北京师范大学香港浸会联合国际学院-高考改革方案

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高三文科复习《三视图与空间位置关系》
A 基础巩固训练
1.【2014年福建 】以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一
周所得圆柱的侧面积等于（ ）
A.
2

B.

C.
2
D.
1

2.【广东省肇庆市2014届高三3月第一次模拟考试】某四棱 锥的三视图如图1所示（单位：
cm），则该四棱锥的体积是( )
3333
A．
27
cm
B．
9
cm
C．
32
cm
D．
3

cm


3.【四川省2014届“联测促改 ”（一）数学】如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图
都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径 为1的圆，那么这个几何体的表面积
为 .
4.已知一个球与一个正 三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是
三棱柱的体积是________．
5 .【福建省龙岩市2014届高三上学期期末考试】一个侧棱与底面垂直的棱柱被一个平面截
去一部分后 所剩几何体的三视图如图所示，则截去那一部分的体积为( )
32π
，则这个
3
3
A、1 B、 C、11 D、12
2

B能力提升训练（满分70分）
1.【2014年哈尔滨师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试】某
1

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几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）
A.
2


2

16

B. C. D.

3399

2.

（山东省淄博市2014届高三3月模拟考试） 把边长为
1
的正方形
ABCD
沿对角线
BD
折
起， 形成的三棱锥
ABCD
的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（ ）
A．
2
2
1
1
B． C． D．
24
4
2
3.【 山东省烟台市高三统一质量检测考试】一个空间几何体的三视图如下左图所示，则该几
何体的表面积为（ ）
A．48 B．48+8
17
C．32+8
17
D．80
1
2
1
2

4.【福建省漳州市2014年普通高中毕业班 质量检查】已知正三棱柱(侧棱与底面垂直,底面
是正三角形)的高与底面边长均为1,其直观图 和正(主)视图如图所示,则它的左(侧)视图
的面积是（ ）
A．
3

B．1

C．
3
1
D．


2
2
5.【山东省菏泽市2014届高三3月模拟考试】某几何体的三视图如图1所示 ，
且该几何体的体积是，则正视图中的
x
的值是 （ ）
A． 2 B.
93
C. D. 3
22
3
2
A 基础巩固训练
1.已知直线a和平面α，β，α∩β ＝l，a⊄α，a⊄β，且a在α，β内的射影分别为直线b和c，
2

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则直线b和c的位置关系是( )．
A．相交或平行 B．相交或异面
C．平行或异面 D．相交、平行或异面
【成都市新津中学高2014届高三（下）二月月考数学】下列命题中，m、n 表示两条不同的
直线，α、β、γ表示三个不同的平面．
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ.
则正确的命题是 ( )
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
2.【安徽蚌埠市2013-2014学年高二第一 学期期末考试数学】已知
m,n
为两条不同直线,

,

为 两个不同平面,给出下列命题:

m

m


m


m


①

 n

②

mn
③





④

n

mn


mn

n


m






其中的正确命题序号（ ）
A．③④ B．②③ C．①② D．①②③④
3.4.【2014年全国】已知正四面体
ABCD
中，< br>E
是
AB
的中点，则异面直线
CE
与
BD
所 成
角的余弦值为（ ）
A．
1
B．
6
3
6
C．
1
D．
3
3
3

4.【浙江省金丽衢十二校2014届高三第二次联考 】已知
a,b,c
为三条不同的直线，且
a
平
面
M
，
b
平面
N
，
MINc
①若
a
与< br>b
是异面直线，则
c
至少与
a,b
中的一条相交；
② 若
a
不垂直于
c
，则
a
与
b
一定不垂直； ③若
aPb
，则必有
aPc
；④若
ab,ac
，
则必有
MN
.其中正确的明确的命题的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
5. 在四面体SABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，E、F分别是SC和AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于( )
A．90° B．60° C．45°
B能力提升训练（满分70分）
1.【稳派2014年普通高等学校招生全国统一考试模拟信息卷(五 )】若

,

是两个相交平面，
D．30°
3

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. < br>则“点A不在

内，也不在

内”是“过点A有且只有一条直线与
和

都平行”的（ ）
条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分
也不必要
2.【2014年四川】如图，在正方体
ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
中，点
O
为线段
BD
的中点， 设点
P

，则
sin

的取值范围是（ ） 在线段
CC
1
上，直线
OP
与平面
A
1
BD所成的角为

3

6

622

22

,1

B.

,1

C.

,1


,
A.

D.

333
33



3.在正方 体ABCD－A
1
B
1
C
1
D
1
中，P， Q，R分别是AB，AD，B
1
C
1
的中点，那么正方体的
过P，Q ，R的截面图形是( )．
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
4.如图所示，ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
是长方体，AA
1
＝a，∠B AB
1
＝∠B
1
A
1
C
1
＝30°，则A B与A
1
C
1
所成的角为________，AA
1
与B< br>1
C所成的角为________．


4