童年记忆作文-汇报材料范文

1（2019年高考广东卷理科6）如图1，△ ABC为三角形，
AA


BB


CC

,
CC

⊥平
面ABC 且3
AA

=
3
BB

=
CC

=AB,则多面体△ABC -
A

B

C

的正视图（也称主视图）是
2
【答案】D
2（2009福建卷文）如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长 为1的正方形，且体积为
1
。则该集合体的俯视图可以是
2
解析 解法1 由题意可知当俯视图是A时，即每个视图是变边长为1的正方形，那么此几何
体是立方体，显然体积是1 ，注意到题目体积是
1
，知其是立方体的一半，可知选C.
2
解法2 当俯视图是A时，正方体的体积是1；当俯视图是B时，该几何体是圆柱，底面


1


积是
S




，高为 1，则体积是；当俯视是C时，该几何是直三棱柱，故
4
44

2

体积是
V

2
11
111
，当俯视图是 D时，该几何是圆柱切割而成，其体积是
22
1

V

 1
2
1
.故选C.
44
3．（2019年高考北京卷理科3） 一个长方体去掉一个小长方体，
所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，
则 该几何体的俯视图为
【答案】C
解析：很容易看出这是一个面向我们的左上角缺了一小块长方
体的图形，不难选出答案。 4（2019江西卷文9）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的
左视 图为（ ）．
【解】左视图即是从正左方看，找特殊位置的可视点，连起来就可以得到答案．故选Ｄ．
5.（20 19全国新课标卷理6文8）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，
则相应的侧视图可 以为（ ）．
【解】侧视图与正视图相同．故选Ｄ．
6. （2019山东卷理11文11）下图是长和宽分别相等的两个
矩形．给定下列三个命题：
①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；
②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；
③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图．
其中真命题的个数是（ ）．
正(主)视图
俯视图
第 1 页

Ａ．
3
Ｂ．
2
Ｃ．
1
Ｄ．
0

【解】对于①可以看作是放倒的三棱柱，其正(主)视图和俯视图可以是给出 的两个矩形；
容易判断②，③，存在四棱柱和圆柱，可以是给出的两个矩形．所以三个命题都正确．故选
Ａ．
7（2019浙江卷理3）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是
（ ）．
【解】由正视图可排除A、B选项；由俯视图可排除C选项故选Ｄ．
8．（（2019浙江卷文7）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观
图可以是（ ）．
【解】选项Ａ，Ｃ中的的几何体与正视图不一致；Ｄ中的几何体与侧
视图不一致，故选Ｂ． < br>9.（2019年高考（湖南理））
某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则
正视图
侧视图
俯视图
该几何体的俯视图不可能是

【答
案】D
【解
图1
C
A B D
析】本
题是组合体的三视图问 题，由几何体的正视图和侧视图均如图1所示知，原图下面图为圆柱
或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱 或下底是直角的三棱柱，Ａ，Ｂ，Ｃ都可能是该几何体
的俯视图，Ｄ不可能是该几何体的俯视图，因为它 的正视图上面应为如图的矩形.
【点评】本题主要考查空间几何体的三视图，考查空间想象能力.是近年高考中的热点题型.
2

2
10. (2009山东卷理)一空间几何体的三视图如图所示,
则该几何体的体积为( ).
A.
2

23
B.
4

23

C.
2


2
2
正(主)视
2
侧(左)视图
2323
D.
4



33

【解析】:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,
圆柱的底面半径为1,高为2,体积为
2

,四棱锥的底面
1
3
边长为
2
，高为，所以体积为
3

2 3
2
23
俯视图
3

第 2 页

2


所以该几何体的体积为
答案:C
23
3
.
11（2009宁夏海南卷文）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥 的全面积（单位：
cm
）为
（A）
48122
（B）
48242

（C）
36122
（D）
36242

【答案】A
【解析】棱锥的直观图如右，则有PO＝ 4，OD＝3，由勾股定
理，得PD＝5，AB＝6
2
，全面积为：
×5＋< br>2
11
×6×6＋2××6
22
1
×6
2
× 4＝48＋12
2
，故选.A。
2
（2019年高考陕西卷理科7）若某空 间几何体的三视图如图所示，则该几何
体的体积是 【 】
2
1
主视图
左视图
2
俯视图

（第7小题图）
【答案】C
【解析】由所给三视图知，对应的几何体为一倒放的直 三棱柱
ABCA'B'C
（如下图所示），
'
其高为
2
， 底面
ABC
满足：
ABAC,AB
故该几何体的体积为
VS< br>ABC
AA'

2,AC1
.

1

21

21
.故选
C
.

2

第 3 页

C'
C
A'
A
B'

13（2019年高考安徽卷理科8）一个几何体的三视图如
图，该几何体的表面积为
A、280
8.C
【解析】该几何体由两个长方体组合而成，其表面积等
于下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之
和。
B、292
B
C、360 D、372
S2(10810282)2(6882)360
.
【方法 技巧】把三视图转化为直观图是解决问题的关键.又三视图很容易知道是两个长方体
的组合体，画出直观 图，得出各个棱的长度.把几何体的表面积转化为下面长方体的全面积
加上面长方体的4个侧面积之和。
14．（2019年高考辽宁卷理科12）有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，< br>使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是
(A)（0,
62
） (B)（1,
22
）
(C) (
62
,
62
） (D) （0,
22
）
【答案】A
15（2019安徽卷理6文8）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积
为（ ）．
Ａ．
48

Ｂ．
32817

Ｃ．
48817

Ｄ．
50

【解】该几何体是一个上底是矩形，下底是正方形，两个侧面
是矩形，两个侧面是梯形的柱体．
4
17
2
4
4
第 4 页

表面积
1
S42442

24

424 14
2
48817
．故选Ｃ．
2
16（2019北京卷理7 ）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个
4
面的面积中，最大的是（ ）．
4
3
A．
8
B．
62

正(主)视图
侧(左)视图
C．
10
D．
82

俯视图
【解】几何体的直观图是底面是直角三角形，有一条侧棱垂 直于底
面的三棱锥，其四个面的面积分别是：
4
42
5
4
1
S
4
4510
．所以该四面体四个面的面积中，最大的是
2
3
10
．故选Ｃ．
17．（2019北京卷文5）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ）．
Ａ．
32

Ｂ．
16162

Ｃ．
48

Ｄ．
16322

【解】由三视图可知，几何体为底面边长为
4
，高为
2
的
4
4
2
正(主)视图
侧(左 )视图
正四棱锥，则四棱锥的斜高为
22
，表面积
俯视图
3
2
3
1
42244
2
16162
．故选B．
2
18.（2019广东卷理7）如图，某几何体的正视图（主视图）是平
行四边形， 侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则几何体的体
积为（ ）．
正视图
1
2
1
侧视图

A．
63
B．
93
C．
123
D．
183

【解】由该几何体的三视图可知，该几何体为平行六面体，
底面 是边长为
3
的正方形，底面积为
39
，
平行六面体的高为
2
2
13
，
所以体积
VSh93
．故选Ｂ．
2
1
2
俯视图
1
第 5 页

19 ．（2019广东卷文9）如图，某几何体的正视图（主视
图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边 三角形，等腰三
角形和菱形，则该几何体的体积为（ ）．
A．
43
B．
4

C．
23
D．
2

【解】该几何体是一个底面为菱形的四棱锥，菱形的面积
1S22323
，四棱锥的高为
3
，
2
11
则该几何体的体积
VSh23323
．故选Ｃ．
33
20（2019湖南卷理3文4）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）．
9

12

2
9
B．

18

2
A．
C．
9

42

D．
36

18


【解】该几何体为一个球和一个长方体的组合体.
4

3

9
V332π

18π
.故选B.
3

2

2
21（2019陕西卷理5文5）某几何体的三视图如图所示，则它 的
体积是（ ）．
3
2


Ｂ．
8

33
2

Ｃ．
82

Ｄ．
3
Ａ．
8
【解】 由几何体的三视图可知几何体为一个正方体中间去掉一
个圆锥体的组合体（如图）．
所以它的体积是

V2

128

22
（2019年高考（湖北理））
已知某几何体的三视图如图所示,则该几
何体的体积为（ ）
4
3
1
3
2
2

．故选A．
3
第 6 页
俯视
图
2
4
2
正视
图
2
侧视
图

8π10π
B．
3π
C．D．
6π

3

3

显然有三视图我们易知原几何体为 一个圆柱体的一部分，并且有正视图知是一个12的
圆 柱体，底面圆的半径为1，圆柱体的高为6，则知所求几何体体积为原体积的一半为
3π
.选B.
A．
23（2019年高考（广东理））
(立体几何)某几何体的三视图 如图1所示,它的体积为（ ）
A．
12


C．
57


B．
45


D．
81


【解析】选
C
几何体是圆柱与圆锥叠加而成
它的体积为
V

35

35357


24
（2019年高考（北京理））
某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的
表面积是（ ）
A．
2865

C．
56125

B．
3065

D．
60125


2
1
3
2
22
从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，如图所示，图中蓝色数字所表示的为直接从题
目所给三视图中读出的长度，黑色数字代表通过勾股定理的计算得到的边长。本题所求表面
积应为三棱 锥四个面的面积之和，利用垂直关系和三角形面积公式，可得：
S
底
10
，
S
后
10
，
S
右
10
，因此该几何体 表面积
SS
底
S
后
S
右
S
左3065
，
S
左
65
，
故选B。
【答案 】B

25 （2009陕西卷文）若正方体的棱长为
2
，则以该正方体 各个面的中心为顶点的凸多
面体的体积为
(A)
223
2
(B) (C) (D)
633
3
答案:B.
解析:由题意知 以正方体各个面的中心为顶点的凸 多面体为正八面体（即两个同底同高同
棱长的正四棱锥），所有棱长均为1，其中每个正四棱锥的高均为
2
，故正八面体的体积
2
第 7 页

为
V 2V
正四棱锥
=21
1
3
2
22
=
, 故选B.
23
二、填空题
1.（2009浙江卷理）若某几何体的三视图（ 单位：
cm
）如图所示，则此几何体的体积是
cm
3
．
答案：18
【解析】该几何体是由二个长方体组成，下 面体积为
1339
，上面的长方体体积为
3319
，因此其几何体的体积为18
2. （2009辽宁卷理）设某几何体的三视图如下（尺寸的
长度单位为m）。
则该几何体的体积为
m
3

【解析】这是一个三棱锥,高为2,底面三角形一边为4,这边
1
上的高为3, 体积等于×2×4×3＝4
6
【答案】4
3（2009天津卷理）如图是一个几何 体的三视图，若它的
体积是
33
，则
a
_______
【考点定位】本小题考查三视图、三棱柱的体积，基础题。
解析：知此几何体是三棱柱，其高 为3，底面是底边长为2，底边上的高为
a
的等腰三角形，
所以有
2a
333a3
。
2
4. （2019年高考福建卷理科12）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其
表面积等于 .
【答案】
6+23

【解析】由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，所以底面积为
23
423
，侧面积为
3216
，所以其表面积为
6+ 23
。
4
【命题意图】本题考查立体几何中的三视图，考查同学们识图的能力、空间 想象能力等基本
能力。
5(2019年高考天津卷理科12)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积
为 。
【答案】
10

3
第 8 页

【解析 】由三视图知：该几何体是一个底面边长为1、高为2的正四棱柱与一个底面边长为
2、高为1的正四棱 锥组成的组合体.因为正四棱柱的体积为2, 正四棱锥的体积为
14410
41
,故该几何体的体积为
2
.
33
33
【命题意图】本题考查 立体几何中的三视图以及棱柱与棱锥体积的求解,考查空间想象能力、
识图能力。
6. （2019年高考浙江卷12）若某几何体的正视图（单位：
cm）如图所示，
3
则此几何体的体积是_______cm.
【答案】144
图中为一个四棱台和一个长方体的组合体的三视图，
设长方体的体积为
V
1
，四棱台的体积为
V
2
．
棱台的体积公式为
V
1
hS
1
S
1
S
2
S
2
，则
3

则此几何体的体积为
V
1
V
2
32112144cm
3

 
7．（
2019年高考辽宁卷理科15）如图，网格纸的小正方形的边长
是1，在其 上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长
的一条棱的长为______

【解】
23
．
直观图为一个如图的四棱锥
PABCD
， 其中
PC
平面
ABCD
，
则最长的棱为
PA
．
由于
PC
平面
ABCD
，则

PBC
和

PAC
都是直角三角形．
因为
PCBC2
，则
AC22
，
所以
PA 
P
2
PCAC222
222

2
DC
2
2
23
．
A
B
即这个多面体最长的一条棱的长为
23
．
8．
（2019年高考上海市理科12）
在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交
于 O,剪去
VAOB
,将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A、（B）、C、
D、O为顶点的四面体的体积为 。
【答案】
82
解析：翻折后的几何 体为底面边长为4，侧棱长为
22
的正三棱锥，
3
高为
11326 82
26

所以该四面体的体积为
16

3223 3
3
9．
（2019辽宁卷理15）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为< br>23
，
第 9 页

它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 ．
【解】
23
．
设底面边长为
x
，则
V< br>3
2
xx23
，所以
x2
，所以正三角形的高为
3
，因
4
而左视图为长为
2
，宽为
3
的矩形，其 面积为
23
．
10．
（2019天津卷理10）一个几何体的三视图如右图 所示（单位：
m
），则该几何体的体积为
m
3
．
【解】
6

．
几何体是由一个长方体与一个圆锥组合的．体积为
3
正视图
2
3
俯视图
3
1
2
侧视 图
11．
（2019天津卷文10）一个几何体的三视图如右图所示（单位：
m
），
则该几何体的体积为
m
．
【解】
4
．
几何体是由两个长方体组合的．体积为
3
12．―个几何体的三视图如图所示(单位 :
m
),则该几
何体的体积为______
m
3
.
【命题意图】本试题主要考查了简单组合体的三视图的画法与
体积的计算以及空间想象能力.
【解析】由三视图可该几何体为两个相切的球上方了一个长方
体组成的组合体，所以其体积为：
3
2
正视图
6
3
1
3
2
侧视图< br>43
V=361+2

()
3
=
18+9< br>
m
3
.
32
13．已知某三棱锥的三视图(单位:cm) 如图所示,则该
三棱锥的体积等于___________cm
3
.
【解析】观察三视图知该三棱锥的底面为一直角三角
形，右侧面也是一直角三角形．故体积等于
3121
．
【答案】1
1
2
1
3
3
俯视图
14．一 个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为______________.
【命题意图】由 三视图知，此几何体为一个长为4，宽为3，高为1的长方体中心，去除一
个半径为1的圆柱，所以表面 积为
2

43+41+31

+2

-2

=38

第 10 页