2020年中考数学一模试卷(I)卷
小学生新学期新打算-鉴定意见
2020年中考数学一模试卷（I）卷
姓名:________
班级:________ 成绩:________
一、 选择题（共30分）
(共10题；共30分)
1. （3分）的倒数是（ ）
A .
B . -2
C . 2
D .
2.
（3分）下列运算错误的是（ ）
A . (m ) = m
B
. a ÷a =a
C . x ·x =x
D . a
+a =a
3. （3分）观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A .
B .
C .
D .
4. （3分）反比例函数y=（k≠0）的图象过点（-1，1），则此函数的图象在直角坐
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标系中的（ ）
A .
第二、四象限
B . 第一、三象限
C . 第一、二象限
D . 第三、四象限
5.
（3分）如图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是（ ）
A .
圆锥
B . 圆柱
C . 正三棱柱
D . 三棱锥
6. （3分）若整数a使关于x的不等式组
-
无解，且使关于x的分式方程
=-1有非负整数解，那么所有满足条件的a的值之和是（ ）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 10
7.
（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB＝ ，BC＝1，点E在边CD上移动，
连接AE，
将多边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AFGE，点B，C的对应点分别为点F、
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G.在点E从点C移动到点D的过程中，则点F运动的路径长为（ ）
A . π
B . π
C . π
D . π
8. （3分）在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3
，若OP=4，则点P与⊙O
的位置关系是（ ）
A . P在⊙O内
B . P在⊙O上
C . P在⊙O外
D .
P与A或B重合
9. （3分）将抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1先向左平移4个单位长度，
再向上平移2个单
位长度，平移后所得抛物线的解析式为（ ）
A .
y＝2x2+1
B . y＝2x2﹣3
C .
y＝2（x﹣8）2+1
D . y＝2（x﹣8）2﹣3
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10. （3分）如图·在Rt△ABC中，∠C=90°,A
C=6，BC=8．在△ABC内放入边长为1
的正方形纸片，每两张纸片都不重叠，则最多能放人的正
方形纸片的张数是（ ）
A . 15
B . 16
C . 17
D . 18
二、 填空题（共30分）
(共10题；共30分)
11. （3分）《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)
》以“一带一路”贸易合作现
状分析和趋势预测为核心，采集调用了8000多个种类，总计1.2亿条
全球进出口贸易基础
数据…，1.2亿用科学记数法表示为________．
12.
（3分）计算： ﹣3 =________．
13. （3分）若代数式
在实数范围内有意义，则x的取值范围是________。
14.
（3分）分解因式：2x3﹣8x=________．
15. （3分）不等式组
16. （3分）如图
扇形 的圆心角
的解集为________．
， ， ， ，
，以点 为圆心画扇形
，则阴影部分的面积
是________.
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页
17.
（3分）一个不透明的袋中装有2个黄球，1个红球和1个白球，除色外都相同．
（1）搅匀后，从袋中随机出一个球，恰好是黄球的概是________？
（2）搅匀后，从中随机摸出两个球，求摸到一个红球和一个黄球的概率．
18. （3分
）某种药品原价每盒60元，由于医疗政策改革，价格经过两次下调后现在
售价每盒48.6元，则平均
每次下调的百分率为________.
19. （3分）如图，已知BD＝CD，要根据“SAS
”判定△ABD≌△ACD，则还需添加的条
件是________.
20.
（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ，
∠AOD＝120°，对角
线AC＝4，则BC的长为________．
三、
解答題（共60分） (共7题；共60分)
21. （7分）当a=6，b
（1）2ab；
（2）a2+2ab+b2.
22. （7.0分）作图题：
如图在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度.
时，求下列代数式的值.
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（1）请在所给的网格内画出以线段
标是________，线段
（2）请计算菱形
、 为边的菱形，并完成填空：点 的坐
的长是________；
的面积.
23.
（8.0分）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校 800 名学生中随机抽
取了 40
名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位： h） ，统计结果如下：
9，8，10.5，7
，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，
9，
7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，
10，9.5，8.5，9，8，
9.
在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：
睡眠时间分组统计表 睡眠时间分布情况
组别
1
2
3
4
睡眠时间分组
7≤t＜8
8≤t＜9
9≤t＜10
10≤t＜11
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人数（频数）
m
11
n
4
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）m =________， n
=________， a =________， b =________；
（2）抽取的这
40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在________组（填组别） ；
（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于 9
h，请估计该校学生中
睡眠时间符合要求的人数．
24. （8分）已知四边形ABCD是
矩形,O是对角线的交点.图中共有几对三角形全等?并
选择一对加以证明.
（1）有________对.
（2）证明:
25. （10分）（本题满分
13分）某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商
品，共需80元；若买3件A商品和2件
B商品，共需135元．
（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；
（2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商
场每天
销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件．
①求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？
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②求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？
26. （10.0分）已知矩形 ABCD 内接于⊙O，AB=6 cm，AD=8 cm，以圆心
O 为旋转中
心，把 矩形 ABCD 顺时针旋转，得到矩形
A′B′C′D′仍然内接于⊙O，记旋转角为
α(0°<α≤90°)．
（1）如图①，⊙O 的直径为________cm；
（2）如图②，当
α=90°时，B′C′与 AD 交于点 E，A′D′与 AD 交于点 F，则四
边形
A′B′EF 的 周长是________cm．
（3）如图③，B′C′与 AD 交于点
E，A′D′与 AD 交于点 F，比较四边形 A′B′EF
的周长和⊙O的直径的大小关系；
（4）如图④，若 A′B′与 AD 交于点 M，与 AB 交于点 P，A′D′与 AD
交于点 N，
当旋转角α=________度时，△A′MN 是等腰三角形，并求出△A′MN
的周长．________
27. （10.0分）在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝
x+b与x轴交于点A，与
y轴交于点B，且点C的坐标为（4，﹣4）．
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（1）点A的坐标为________，点B的坐
标为________；（用含b的式子表示）
（2）当b＝4时，如图所示．连接AC，BC，判断△ABC的形状，并证明你的结论；
（3）过点C作平行于y轴的直线l2 ， 点P在直线l2上．当﹣5＜b＜4时，在直线
l
1平移的过程中，若存在点P使得△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形，请直接写出
所有满足条
件的点P的纵坐标．
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参考答案
一、 选择题（共30分） (共10题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题（共30分）
(共10题；共30分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
第 10 页 共 16 页
15-1、
16-1、
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題（共60分） (共7题；共60分)
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
第 11 页 共 16 页
23-3、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、
第
12 页 共 16 页
26-4、
27-1、
第
13 页 共 16 页
27-2、
第 14 页 共 16
页
第 15 页 共 16 页
第 16 页 共 16 页