法制教育主题班会-怎样写演讲稿

2020年三明市普通高中毕业班质量检查A卷
数学(文科)
(试卷总分:150分考试时间:120分钟)
注意事项:
1.答题时，务必将自己的学校、班级.姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上
2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮
擦擦干净后,再选涂其他答案标号.
3.答非选择题时,必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上
4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.
5.考试结束后,只将答题卡交回.
第I卷(选择题,共60分)
一、选择题(本 题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题要求的) 1.设全集为
UnnN

且n9

,集合S={1,3, 5} ,T={3 ,6},则
(C
U
S)I(C
U
T)
等于 ( )
A.Φ B. {2,4,7,8} C. {1,3,5,6} D. {2,4,6,8}
2.设复数z满足
z12ii
(
i
为虚数单位) ,则复数z为( )
A.

5i
. B.
5i
C. 1 D. -1-2i
3.某篮球队的甲 、乙两名运动员练习罚球,每人练习10组,每组罚球40个，命中个数的茎叶图
如图,则下而结论中错 误的是( )
A.甲命中个数的极差是29
B.甲命中个数的中位数是24
C.甲罚球命中率比乙高
D.乙命中个数的众数是21
4.下列说法正确的是( )
A.命题“若x
2
=1,则x≠1的否命题是“若x
2
=1,则 x=1
2
2
B.命题“
x
0
∈R,
x
0
x
0
0
的否定是“
xR,xx0

'
C, y=f(x)在x
0
处有极值是
f(x
0
)0
的充要条件
D.命题“若函数f(x)=x
2
-ax+1有零点,则a≥2或a≤-2”的逆否命题为真命题.
x
3
5.函数
f(x)
x
的图象大致是( ) e1

6.
我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数 学 名题叫“宝塔装灯”,内容为“远
望巍巍灯塔七层，红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几 盏灯?”(“倍加增”指灯的
数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增).根据此诗,可求出塔的正中间一层有( )
A.12盏灯 B.24盏灯 C.48盏灯 D.96盏灯
uuuruuur
uuuruuuruuuruuur
7.在∆ABC 中，
ABACABAC
,AB=3 ,AC=4,则
CB
在
CA
方向上的投影为( )
B. 3
A. 4 B. 3 C.-4 D.5
8.在执行如图所示的程序框图时,若输入的a，b的值分别为6、1,则输出
的n的值为( )
A.4. B.5 C.6 D.3
9.一个球与一个正三棱柱(底面为等边三角形,侧棱与底面垂直)的三个
侧面和两个底面都相切,已知这个球的表面积为12π,那么这个正三棱
柱的体积是( )
A.
483
B.48 C.
543
D.54
10.已知M、N分别是曲线C
1:x
2
+y
2
+2x-4y+1=0,C
2
:x
2
+y
2
-6x-2y+9=0上
的两个动点,P为直线x+2y+2=0上的一个动点,则
PMPN
的最小值为( )
A.
353
B.3 C.
251
D.4
11.已知幂函数
f(x)(m1)2
x
m
2
4m2
在(0,+∞)上单调递增，函数g(x) =2
x
-t,对于任意x
1
∈
[1.5)时，总存在x
2
∈[1,5)使得f(x
1
)=g(x
2
) ,则t的取值范围是( )
A.Φ B.t≥7或t≤1 C. t>7或t12.已知A、B是抛物线y
2
=2px(p>0)上的两点,直线AB垂直x轴于点D,F为该抛物线的焦点,
射线BF交抛物线的准线于点C,且
AB
45
AF
, ∆AFC的面积为
25+2
,则P的值为( )
5
A.
2
B. 1 C.2 D.4
第II卷(非选择题,共90分)
二、填空题(本题共4小题，每小题5分,共20分)
13.曲线
f(x)2s inx
在点(0,f(0))处的切线方程为________


y 3

14.若x，y满足约束条件

xy2
,则z=x+2y 的最大值为______

x3y6

15.若


且
（0，

）
1

cos2

 sin(

)
,则
sin2

的值为_______ < br>24
2
16.设正项数列

a
n

的前n 项和Sn满足
4S
n
a
n1
4n1,nN
,且a
2
,a
5
,a
14
成等比数列,则
1111
L____

a
1
a
2
a
2
a
3
a
2018
a
2019
a
2019
a
2020
三、解答题(共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.第17 -21题为必考题，每个
试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答)
(一)必考题:共60分.
17. (12分)已知∆ABC的周长为
2+1
,且sin A+ sin B=
2
sin C. .
(1)求边AB的长;
(2)若∆ABC的面积为
1
sin C,求内角C的度数.
6
1 8.(12分)某校为了解高三男生的体能达标情况,抽调了120名男生进行立定跳远测试，根据
统 计数据得到如下的频率分布直方图.若立定跳远成绩落在区间
(xs,xs)
的左侧，则认 为
该学生属“体能不达标”的学生.其中
x
,s分别为样本平均数和样本标准差,计算可得s≈27
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)若该校高三某男生的跳远距离为187cm,试判断该男生是否属于“体能不达标”的学生;.
(2)该校利用分层抽样的方法从样本区间[ 160 , 180) ,[ 180 ,200) ,[200 ,220)中共抽出5人，
再从中选出两人进行某体能训练,求选出的两人中恰有一人跳远距离在[200,220)的概率









19. (12分)已知在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中, ∠ABC=90° ,AB= BC=2,侧而ACC
1
A
1
为正方形,P
为CC
1
的中点.

(1)若在平面ABB
1
A
1
内存在动点R,满足RC
1
平而APB，画出动点R的轨迹图形. (写出画
法)
(2)在(1)向中画出的动点P的轨迹上任取一点Q,求三棱锥Q- ABP的体积




y
2
x
2
20. (12分)设椭圆M:
2

2
1
(a>b>0)的离心率与双曲线x
2
-y
2
=1的离心率互为倒数,且椭
ab
圆的长轴长为4.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)若直线y=
2
x+m交椭圆M于A, B两点,P(1,2)为椭圆M上一点,求∆PAB面积的最
大值.





21. (12分)已知函数
f(x)axe(aR),g(x) 
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若
x
0
∈(0, +∞) ,使不等式f(x)≤g(x)-e
x
成立,求a的取值范围.












(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题
计分.
x
lnx
.
x

22. [选修4-4:坐标系与参数方程](10分)
以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位建立
< br>
x2cos

极坐标系,直线l的极坐标方程为

sin (

)2
,曲线C的参数方程为


6

y3sin


(

为参数).
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程;
(2)以曲线C上的动点M为圆心、r为半径的圆恰与直线l相切,求r的最大值.








23. [选修4-5:不等式选讲](10分)
已知a>0, b>0.
(1)求证:
ab
2
11

ab

a
2
b
2
4
(2)若a>b , ab=2,求证:
ab