《三维设计》2017届高三数学(理)二轮复习(通用版)课余自主加餐训练12+4限时提速练(八)Word版含解析
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“12+4”限时提速练(八)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小
题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的)
1.已知集合A={x|-1≤log
2
016
x≤1},B={y|y=2
x
+2},则A∩B=( )
A.(-2 016,0] B.[0,2 016]
C.(2,2 016]
D.(-∞,2 016]
1
2.“∀x∈R,2
x
-
2
x
<1”的否定为(
)
11
A.∀x∈R,2
x
-
2
x
≥1
B.∀x∈R,2
x
-
2
x
≤1
11
C.∃x
0
∈R,2x
0
-
2x
>1
D.∃x
0
∈R,2x
0
-
2x
≥1
00
π
1
a-i
sin x-3.已知i是虚数单位,复数z=(a∈R),若|z|=
dx,则a=(
)
π
0
1-i
1
A.±1
B.1 C.-1 D.±
2
4.已知一个正三棱柱的所有棱长均相等,其侧(左)视图如图所示,则此三棱柱
的表面积为(
)
A.20 B.483
C.48+83
D.8+3
10π
1
13π
(x∈R),
把函数f(x)的图象向右平移5.已知函数f(x)=sin
x+
3
个单
6
5
位长度得函数g(x)的图象,则下面结论正确的是( )
A.函数g(x)的最小正周期为5π
π
B.函数g(x)的图象关于直线x=
4
对称
C.函数g(x)在区间[π,2π]上是增函数
D.函数g(x)是奇函数
<
br>1
6.函数f(x)=
x-
x
cos
x(-π≤x≤π且x≠0)的图象可能为( )
7.已知
数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n
+
1
=
a
n
+n,若如图所示的程序框图是用来计算
该数列的第2
017项,则判断框内的条件是( )
A.n≤2 015? B.n≤2 016?
C.n<2 014? D.n<2 016?
1
8.在△ABD中,AB=2,
AD=22,E,C分别在线段AD,BD上,且AE=
3
3
AD,BC=
4
BD,
11
=
3
,则∠BAD的大小为( )
πππ3π
A.
6
B.
4
C.
2
D.
4
x-y+2≥0,
x<
br>
1
x≤2,
9.已知x,y满足
则z=4·<
br>
2
的最大值为(
2x+y+2≥0,
y
)
A.10 B.64
C.1 024 D.2 048
x
2
y
2
10.已知双曲线<
br>a
2
-
b
2
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F<
br>1
,F
2
,点B是双曲
1
线的右顶点,A是其虚轴的端点,如
图所示.若S△ABF
2
=
4
S
△
AOB
,则双曲
线的两
条渐近线的夹角的正切值为( )
524
A.
4
B.
7
2125
C.-
24
D.
5
<
br>11.对于一切实数x,令[x]为不大于x的最大整数,则函数f(x)=[x]称为高斯
<
br>n
函数或取整函数.若a
n
=f
3
<
br>,n∈N
*
,S
n
为数列{a
n
}的前n项和,则S
3n
=( )
3131
A.
2n
2
-
2
n
B.
2
n
2
+
2
n
93
C.3n
2
-2n
D.
2
n
2
-
2
n
+1
x<
br>-1,x>1,
12.已知函数f(x)=
x-1
若函数h(x)=
f(x)-mx-2有且仅有两个
2-e
x
,x≤1,
零点,则实
数m的取值范围是( )
A.(-6-42,0)∪(0,+∞)
B.(-6+42,0)∪(0,+∞)
C.(-6+42,0)
D.(-6-42,-6+42)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)
a
8
13.已知幂函数y=x的图象过点(4,16),则
x-
的展开式中x
2
的系数为
x
a________.
14.如图,抛物线C:y
2
=2px(p>0)的焦点为
F,A为抛物线C上的点,以F为
p
圆心,
2
为半径的圆与直线AF在第一象
限的交点为B,∠AFO=120°,A在y轴上
的射影为N,则∠ONB=________.
15.在正三棱锥P-
ABC中,M是PC的中点,且AM⊥PB,AB=22,则正三
棱锥P-
ABC的外接球的表面积为________.
1
16.在△ABC中,角A,B,C所对的
边分别为a,b,c,且满足cos
2
B+
2
sin
2B
π
=1,0<B<
2
,若|
16b
|=3,则
ac
的最小值为________.
答 案