南通中考-曾小贤语录

上海市2020届高三基础综合卷07
2020.03
一、填空题（本大题共12题，1~6每题4分，7~12每题5分，共54分）
1. 若集合
A{x||x1|2,xR}
，则
AZ
；

111

2. 已知一个关于
x
、
y
的二元一次方程组的增广矩阵是



012


，则
xy
；

3. 已知
f
1
(x)
是函数
f(x) log
2
(x1)
的反函数，则
f
1
(2)
；
4. 已知集合
A{x|
1
2
x
16}
，
B{x|ylog
2
(9x
2
)}
，则
A B
；
2
5. 已知向量
a
在向量
b
方向上的投影为
2
，且
|b|3
，则
ab
；
i1
，则
z
；

（
i
为虚数单位）
z12
1
7. 若二项式< br>(x
2
)
n
的展开式共有6项，则此展开式中含
x
4
的项的系数是 ；
x
6. 若复数
z
满足
8. 某学生在上学路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是 相互独立的，遇到红
灯概率都是
1
，则则名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到 红灯的概率是 ；
3
9. 某部门有8为员工，其中6为员工的月工资分别 为8200、8300、8500、9100、9500、9600
（单位：元），另两位员工的月工资 数据不清楚，但两人的月工资和为17000元，则这8为
员工月工资的中位数可能的最大值为 ；

x0

10. 若实数
x
、
y
满 足约束条件

yx
，则
zx3y
的最大值等于 ；

2xy90

11. 无穷等比数列
{a
n< br>}
的通项公式
a
n
(sinx)
n
，前
n
项的和为
S
n
，若
limS
n
1
，x(0,

)
，
n
则
x
；
12. 如图，在直三棱柱
ABCA
1
B
1
C
1
中，
ABC90

，
ABBC1
，若
A
1
C
与平面
B
1
BCC
1
所成的角为< br>A
1
ABC
的体积为 ；


，则三棱锥
6
二、选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）

13. 对于常数
m
、
n
，“
mn0”是“方程
mx
2
ny
2
1
表示的曲线是双曲线” 的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
14. 若
12i
（
i
是虚数单位）是关于
x
的 方程
x
2
bxc0
的一个复数根，则（ ）
A.
b2
，
c3
B.
b2
，
c1

C.
b2
，
c1
D.
b2
，
c3

147
15. 行列式
258
中，元素7的代数余子式的值为（ ）
369
A.
15
B.
3
C.
3
D.
12

16. 如图几何体是由五个相同正方体叠成的，其三视图中的左视图序号是（ ）

A. （1） B. （2） C. （3） D. （4）

三、解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）
17. 如图，已知正三棱柱
ABCA
1
B
1
C
1
的底面 积为
（1）求正三棱柱
ABCA
1
B
1
C
1的体积；
（2）求异面直线
A
1
C
与
AB
所成的角大小。








93
，侧面积为36.
4

18. 已知函数
f(x )
a
b
，其中
a
、
bR
。
x21
（1）当
a6
，
b0
时，求满足
f(|x| )2
x
的
x
的值
（2）若
f(x)
为奇函数且 非偶函数，求
a
与
b
的关系式。










19. 在
△ABC
中，
a
、
b
、
c
分别是角
A
、
B
、
C
的对边，且
8sin
2
（1）求角
A
的大小；
（2）若
a3
，
bc3
，求
b
和
c
的值。












BC
2cos2A7
。
2

20. 已知数列
{a
n
}
是首项为1
且公比不为1的等比数列，
S
n
是它的前
n
项和，满 足
16
S
3
4S
2

5
。
16
（1）求数列
{a
n
}
的通项公式；
（2） 设
b
n
log
a
a
n
（
a0
且
a1
），求数列
{b
n
}
的前
n
项和
T
n
的最值。








21. 某市为改善市民出行，大力发展轨道交通建设，规划中的轨道交通
s
号线线路示意图如
图所示，已知
M
、
N
是东西方向主干 道边两个景点，
P
、
Q
是南北方向主干道边两个景点，
四个景点距离 城市中心
O
均为
52
km，线路
AB
段上的任意一点到景点
N
的距离比到景点
线路
BC
段上的任意一点到
O
的 距离都相等，线路
CD
段上的任意一
M
的距离都多10 km，
点到景点
Q
的距离比到景点
P
的距离都多10 km，以
O
为原点建立平面直角坐标
xOy
系。
（1）求轨道交通
s
号线线路示意图所在的曲线方程；
（2）规划中的线路
AB
段上需建一站点
G
到景点
Q
的距离
最近，问如 何设置站点
G
的位置？

参考答案
一、填空题
1
5
9
{0,1,2}

2
6
10
6

12i

12
3
7
11
3
10
4
8
12
[1,3)

6

8800
2

9
2

6

5

或
66
二、选择题
13
三、解答题
17.（1）
93

C 14 D 15 B 16 A
3
（2）
arccos

10
18. （1）
log
2
3

（2）
a2b(a0)

19. （1）
A

3


b2

b1
（2）

或


c1c2

20. （1）
a
n
2
n5

（2）① 当
a1时，
(T
n
)
min
T
4
T
5< br>10log
a
2
，
T
n
没有最大值
② 当
0a1
时，
(T
n
)
max
T
4
T
5
10log
a
2
，
T
n
没有最小值
21. （1）
x|x|y|y|25

（2）
|GQ|
min
52
，此时站点
G
的坐标为
(




55
6,2)

22