2014年北京市朝阳区初三一模数学试题及答案

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2020年08月16日 05:46
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三年级英语下册教案-写人作文300字


2014年北京朝阳中考一模数学试卷
一、 选择题(本题共
32
分,每小题
4
分)

下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.

..
1

5
的相反数是(

).

11
A

5
B

5
C

D



5
5
2
.高速公路假期免费政策带动了京 郊旅游饿增长,据悉,
2014
年春节
7
天假期,北京市乡村民俗旅游接待游客约
697000
人次,比去年同期增长
14.1%
,将
6 97000
用科学计算法表示应为



).

A

69710
3
B

69.710
4
C

6.9710
5
D

0.69710
6

3


把多项 式
x
2
y2xy
2
y
3
分解因式,正确的结果 是(

).

A

y(xy)
2
B

y(xy)(xy)
C

y(xy)
2
D

y(x
2
2xyy
2
)

4
.在九张质地都相同的卡片上分别写有数字
1

2

3

4

5

6

7

8

9
,在看不到数字的情况下,
从中任意抽取一张卡片,则抽到的数字是奇 数的概率是(

).

A

24
15
B

C

D


99
39

△ABC
中,
C9 0

5
.如图,点
D

AC
边上,
DE ∥AB
,若
ADE46


B
的度数是(

).

A

34
B

44

C

46
D

54


6
.期中考试后,班里有两位同学议论他们 小组的数学成绩,小辉说:

我们组考
82
分的人数最多

,小聪

我们组的七位同学成绩排在最中间的恰好也是
82



说:上面两位同学的话能反映出的统计量是(

).
A
.众数和平均数
B
.平均数和中位数

C
.众数和方差
D
.众数和中位数

7
.如图,在平面直角坐标系
xOy
中,抛物线
y2x
2mx8
的顶点
A

x
轴上,

m
的值是(

).

A

4
B

8

C

8
D

8








8
.正方形网格 中的图形(
1

-

4
)如图所示,其中图(
2< br>)中的阴影三角形都是一个角是
60
的直角三角
形,图(
3
)、图(
4

z
中的阴影三角形都是有一个角是
60
的锐 角三角形.



以上图形中能围成正三棱柱的图形是(



A
.(
1
)和(
2

B
.(
3
)和(
4

C
.(
1
)和(
4

D
.(
2
)、(
3
)、(
4



二、填空题(本题共
16
分,每小题
4
分)

9< br>.请写出一个经过第一、二、三象限,并且与
y
轴交于点
(0,1)
的 直线表达式,
y
_______________



10
.如图吧,某零件的外径为
30mm
,现用一个交叉卡铅(两条尺长
A C

BD
相等,
OCOD
)测量零件的内孔直径
AB,若
OC:OA1:2
,且量得
CD12mm
,则零件
的厚 度
x=
_______
mm




< br>BCD

11
.将一张半径
4
的圆形纸片(如图①)连续对 折两次后展开得折痕
AB

CD
,且
A
垂足为
M< br>(如
图②),之后将纸片如图③翻折,使点
B
与点
M
重合,折 痕
EF

AB
相交于点
N
,连接
AE
、< br>AF
(如图
④),则
△AEF
的面积的面积是
_______ ____




2
12
.如图,在反比例函数< br>y(x0)
的图像上有点
A
1

A
2

x
A
3
,,
A
n
,这些点的横坐标分别是
1

2

3

L

n
时,

A
2
的坐标是
_________
;过
A
1< br>作
x
轴的垂线,垂足为
B
1
,再
过点
A2

A
2
P
1
,以点
P
1

A
1

A
2
为顶点的
1
A
1< br>B
1
于点
P
△P
按照以上的方法继续作图,可以得到
1
A
1
A
2
的面积记为
S
1

△ P
2
A
2
A
3

L


P
n1
A
n1
A
n
,其面积分别记为
S
2
,,
S
n1


S
1
S
2
S
n1

___________






三、解答题(本题共
30
分,每小题
5
分)

0< br>
1

13
.计算:



8

5


+4cos45



3

1







2x2≥0

14
.解不等式组:

2x1


x1


3








15
.已知x
2
2x40
,求代数式
2(x1)
2
x( x6)3
的值.










16
.如图,四边形
ABCD
是正方形,< br>AE

CF
分别垂直于过定点
B
的直线
l
, 垂足分别为
E

F
,求证:
BE=CF


















17
.如图,在平面直角坐 标系
xOy
中,矩形
ABCD
的边
AD=6

A( 1,0)

B(9,0)
,直线
ykxb
经过
B

D
两点.


1
)求直线
ykxb
的表达式;


2
)将直线
ykxb
平移,当它与矩形
ABCD
没有公共点时 ,
直接写出
b
的取值范围.



3 14
2014朝阳一模












18
.列方程或方程组解应用题:


A
地到
B
地有两条行车路线.

路线一:全程
30
千米,但路况不太好;

路线二:全程
3 6
千米,但路况比较好,一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的平均速度的
1.8
倍,
走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少
20
分钟.

那么走路线二的平均车速是每小时多少千米?









四、解答题(本题共
20
分,每小题
5
分)

< br>19
.如图,
△ABC
中,
BCAC
,点
D

BC
上,且
CACD

ACB
的平分线交
AD
于点
F
,
E

AB

中点,连接EF



1
)求证:
EFBD



2
)若
ACB60

AC8

BC12
,求四边形
BDFE
的面积.













2 0
.据报道,历经一年半的调查研究,北京市
PM2.5
污染源解析已经通过专家论证 .各种调查显示,机动
车成为
PM2.5
的最大来源,一辆车一天行驶
20< br>千米,那么这辆车每天至少就要向大气里排放
0.035
千克污
染物.以下是相 关的统计图,表:




空气质量
等级


天数(天)
41 135




轻度

污染

84
中度

污染

47
重度

污染

45
严重

污染

13







1
)请根据所给信息补全扇形统计图;


2
)请你根据

2013
年北京市全年空气质量等级天数 统计表

计算该年重度污染和严重污染出现的频率共
是多少?(精确到
0.0 1



3
)小明是社区环保志愿者,他和同学们调查了本社区的< br>100
辆私人轿车,了解到其中每天出行超过
20

米的有
4 0
辆.已知北京市
2013
年机动车保有量已突破
520
万辆,请你 通过计算,估计
2013
年北京市一天
中出行超过
20
千米的私人轿 车至少要向大气里排放多少千克污染物?







21
.如图,
CA

CB

eO
的切线,切点分别为
A

B
,直径
AD
的延长线与
CB
的延长线交于点
E

AB

CO
交于点M
,连接
OB


1

1
)求证:
ABOACB


2

2
)若
sinEAB
BE
10

CB12
,求
eO
的半径及的值.

AE
10
















22
.以下是小辰同学阅读的一份材料和思考:、

五个边长为
1< br>的小正方形如图①放置,用两条线段把他们分割成三部分(如图②),移动其中的两部分,与
未移 动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形(如图③).


5 14
2014朝阳一模


小辰阅读后发现,拼接前后图形的面积相等,若设 新正方形的边长为
x(x0)
,可得
x
2
5

x5
.由此
可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长.

参考上面的材料和小辰的思考方法,解决问题:

五个边长为
1
的小 正方形如图④放置,用两条线段把它们分割成四部分,移动其中的两部分,与未移动的
部分恰好拼接成一 个无空隙无重叠的矩形且所得矩形的邻边之比为
1:2


具体要求如下:


1
)设拼接后的矩形的长为
a
,宽为
b
,则
a
的长度为
________



2
)在图④中,画出符合题意的两条分割线(只要画出一种即可);


3
)在图⑤中,画出拼接后符合题意的矩形(只要画出一种即可).



五、解答题(本题共
22
分,第
23

7
分,第
24

7
分,第
25

8分)

23
.已知关于
x
的一元二次方程
mx
2
3(m1)x2m30



1
)如果该方程有两个不相等的实数根,求
m
的取值范围


2
)在(
1
)的条件下,关于
x
的二次函数ymx
2
3(m1)x2m3
的图像与
x
轴交点的横 坐标都是整数,

x4
时,求
m
的整数值.














24
.在
△ABC
中,
ACBC
, 在
△AED
中,
ADED
,点
D

E
分 别在
CA

AB
上,


1
)如图①,若
ACBADE90
,则
CD

BE
的数量关系是




2
)若
A CBADE120
,将
△AED
绕点
A
旋转至如图②所示的 位置,则
CD

BE
的数量关系





3
)若
ACBADE2

(0

90)
,将
△AED
绕点
A
旋转至如 图③所示的位置,探究线段
CD

BE
的数量关系,并加以证明(用含

的式子表示)





































25
.在平面直角坐标系中,点
A(23,0)
、点
B(0,2)

C
是线段
OA
的中点


1

P
是直线
AB
上的一个动点,当
PCPO
的值最小时,< br>


画出符合要求的点
P
(保留作图痕迹);



求出点
P
的坐标及
PCPO
的最小值;

2
)当经过点
O

C
的抛物线
yax
2bxc
与直线
AB
只有一个公共点时,求
a
的值并指出公共 点所在
的象限.

7 14
2014朝阳一模





































2014年北京朝阳中考一模数学试卷答案
一、选择题(本题共
32
分,每小题
4
分)

1 2 3
A C A

二、填空题(本题共
16
分,每小题
4
分)

9
答案不唯一,
yx1


10
4
D
5
B
6
D
7
B
8
C
11
123

12
(2,1)

1
3

1

n

< p>
三、解答题(本题共
30
分,每小题
5
分)

13
.解:原式
=32214
2
2

=4





14
.解:

2x2≥0


2x1

3
x1


2x2≥0
得,
x≥1



2x1
3
x1
得,
x4


原不等式组的解集为
1≤x4



15
.原式
2(x
2
2x1)x
2
6x3

=2x
2
4x2x
2
6x3

x
2
2x5


x
2
2x4=0


x
2
2x=4

∴原式
=4+5=9


故原代数式的值为
9



16
.证明∵四边形
ABCD
是正方形,


ABBC

ABC90



AEl

CFl



AEBBFC90



ABECBF90

BCFCBF90


ABEBCF



△ABE

△BCF
中,



AEBBFC

ABEBCF



ABBC

△ABE△BCF

(AAS)


BECF



17
.解:(
1)依题可知,
AD6

AD=6

A(1,0)
,< br>将
B(9,0)

D(1,6)
代入
ykxb




kb6

9kb0

< br>
k
3
解得:




4

27




b
4
∴直线
BD
的解析式是
y
3
4
x
27
4


9 14
2014朝阳一模




2

A(1,0)

C(9,6)

3
直线
yxb
平移经过
A

C


4
3
3
1b0

b


4
4
32751
9b6

b6=


444
351

≤x≤


44

18
.解:路线一的平均车速是每小时
x
千米,路线二的平均车速是每小时
1.8
千米.

20
分钟
=
1
3
小时,

依题可知:301
x

3

30
1.8x


解得,
x30


经检验,
x30
是原方程的解,且符合题意.

1.8x1.83054
(千米).

答:线路二的平均车速为每小时
54
千米.


19
.证明:(
1
)∵
CACD

ACFDCF


AFDF



AEBE


EF∥BD



2
)过点
F

FHBC

H



CACD

ACB60



△ACD
为等边三角形.


ADC60



ACAD8

AFDF4



Rt△DFH
中,
DH2

FH23



BC12



BD4

EF< br>1
2
BD2


S
1
2
EFB D)FH
1
BCFE
(
2
(24)2363

∴四边形
BDFE
的面积是
63



20







21
.证明:(
1
)∵
CA

CB
为⊙
O
的 切线,


CAOCBO90

CACB


△CAO

△CBO
中,



CAAB

OAOB



COCO



△CAO△CBO


ACOBCO
1
2
ACB


ABAO



OABAOC90

ACOAOC90
< br>∴
ABOOABACO
1
2
ACB



2
)连结
BD



sinEAB
10
10

CB12
< br>∴
tanBCO
BO
BC

1
3
BO4

OC410



Rt△CBO
中,
BM
BOBC4
CO

12
410
< br>610
5


AB2BM
1210
5



AD
是⊙
O
的直径,


ABD9 0

tanBAD
BD
AB

1
3

BD
410
5



BD∥CO
< br>∴
BE
CE

ED
EO

BD
CO

1
5



BE3

DE1

AE9

< br>∴
BE3
AE

9

1
3



22








23
.解:(
1
)依题可知:


m 0

9(m1)
2
4m(2m3)0

 =m
2
6m9(m3)
2
0

m3

∴方程有两个不相等的实数根时,
m
的取值范围为
m0

m3


2

mx
2
3(m1)x2m 30


mx(2m3)

(x1)0
x
2m3
1
1

x
2

m
2
3
m



x4

x
1

x
2

m
都是整数,且
x
1
x
2


m1

m=3



24
.(
1

BE2CD


11 14
2014朝阳一模




2

BE3CD



3

BE2sin

CD

过点< br>C

CHAB

AB

H

< br>∵
CACB

DADE

ACBADE2




△ACB∽△ADE

ADAE



ACAB
又∵
CABDAE



CADBAE



△ADC∽△AEB


BEAB



CDAC

CACB

AHAB




AHBH

ACHBCH



BEAB2AH
2sin


CDACAC

BE2sin

CD




25
.(
1
)①画图;


O
点关于直线
AB
的对称点为
O

(3,3)


PCPO
的最小值为
O

C

C( 3,0)

O

C3



2
)设直线
AB
的解析式为
ykxb




b2



23kb0
< br>

b2

解得,

3

k

3

直线
AB
的解析式为
y
3
x2


3
设抛物线的解析式是
ya(x3)x= ax
2
3ax


抛物线与直线
AB
只有一个公共点时,


3
x2

y

3

yax
2
3ax

ax
2
(3a
 (3a
3
)x20

3
3
2
1
) 4a(2)3a
2
6a0

33
9a
2
18a10

a
18122322


183
322
时,交点坐标为第二象限;

3

a

a


3+22
时,交点坐标为第三象限.

3






















2014年北京朝阳一模数学试卷部分解析
一、选择题

1.

【答案】
A
【解析】
5
的相反数是
5
,故选
A



2.

【答案】
C
【解析】
697000用科学记数法表示为
6.9710
5
,故选
C



3.

【答案】
A
【解析】因式分解:
x2
y2xy
2
y
3
=y(x
2
2xy y
2
)y(xy)
2
,故选
A



4.

【答案】
D
5
【解析】
1~9
一 共
9
个数字,其中有
5
个奇数,任意抽取一张,抽到的数字是奇数的概率是< br>
9
,故选
D



5.

【答案】
B
【解析】∵

DE∥AB
,∴
A ADE46
,∵
C90

A46
,∴

B44
,故选
B



6.

【答案】
D
【解析】人数最多的是众数,排在最中间的是中位数,故选
D



7.

【答案】
B
【解析】抛物线
y2x
2< br>mx8
的顶点
A

x
轴上,
=m
2< br>4280

m8
,又因为对称轴在
y
轴左
侧,
m0
,故
m8
,故选
B



8.

【答案】
C
13 14
2014朝阳一模


【解析】

故选
C



二、填空题

9.

【答案】答案不唯一,
yx1

【解析】经过一、二、三象限,
k0
,经过
(0,1)

b1


故答案为:答案不唯一,
yx1



10.

【答案】
3

【解析】依题可知,
△AOB∽△COD
,< br>故答案为:
3



11.

【答案】
123

【解析】依题意可知,
△AEF
为等边三 角形,
AE43

S

AEF

故答案为:123



12.

【答案】
(2,1)< br>;
1
3
(43)
2
123


4
OCCD1
3024
3mm




CD12mm

AB24mm

x
2
O AAB2
1

n
【解析】
A
2
在反比例函数
y
2
上,其横坐标为
2
,纵坐标为
1

x
2223
A
2
(2,1)

A
3
( 3,)

A
4
(4,)

A
5
(5,)< br>L
A
n
(n,)

345n
1

2 2222

1
(21)(1)()L()=1


2

334n1n

n

S
1
S
2
S
3
LS
n1

故答案为:(2,1)

1

1


n

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