观建党伟业有感-培训计划怎么写

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知m
、
n
是两条不同的直线，

、

是两个不同 的平面，则下列命题正确的是（ ）
A.若
mn
，
m

，则
n


C.若
m

，
m

，则



B.若
m

，
n

，则
mn
< br>D.若
m

，



，则
m

2．如图，为了测量山坡上灯塔
CD
的高度，某人从高为
h =40
的楼
AB
的底部
A
处和楼顶
B
处分别测得< br>仰角为

=60
o
，

=30
o
， 若山坡高为
a=35
，则灯塔高度是（ ）

A.
15
B.
25
C.
40
D.
60

3．已知圆
(x3)
2
y
2
9
与直线
yxm
交于
A
，
B
两点，过A
，
B
分别作
x
轴的垂线，且与
x
轴分
别交于
C
，
D
两点，若
|CD|=2
，则
m< br>（ ）
A.
7
或1 B.7或
1
C.
7
或
1
D.7或1
12
x
4．已知 函数
f

x

x
x
，
x

2018,2018

的值城是

m,n

，则
f

mn

(

)

21
A．
2
2018

5．已知
大小关系是（ ）
A．

A．直角三角形
C．钝角三角形
7．设函数f(x)=cos(x+
B．锐角三角形
D．三种形状都有可能
B． C．
，若
D．
，则关于

的形状的判断，正确的 是6．已知为三角形内角，且
B．
2018
，当
2
1

2018
C．2
为增函数。设
D．0
，，则a，b，c的时，

)，则下列结论错误的是
3
B．y=f(x)的图像关于直线x=


6
A．f(x)的一个周期为−2π
C．f(x+π)的一个零点为x=
8

对称
3

,π)单调递减
2
rrrr
rr
rr
8．已知向量
m
、
n
满足
m2
，
n3
，
mn17
，则
mn
（ ）
D．f(x)在(
A.3
9．函数
ysin

A．
2

,
B.
7
C.
17
D.9


1
x

,x

2< br>
,2


的单调递增区间是（ ）
3

2
B．

2

,


5



3




5

 


和,2



3



3


C．



5


,


33


D．< br>



,2




3

10．如图，在
ABC
中，
PA
面
ABC< br>，
ABAC
，
D
是
BC
的中点，则图中直角三角形 的个数是
（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8
11．函数f（x）＝ln（x

1
）的图象大致是（ ）
x
A． B．
C． D．
12．设
A． B．
二、填空题
，则a，b，c之间的关系是（ ）
C． D．
13．在正方体
ABCDA
1
B
1
C
1< br>D
1
中，
M,N
分别为棱
AD,D
1
D的中点，则异面直线
MN
与
AC
所成的
角大小为______．
14．已知
sin

2cos

0
，则
tan

=_____；
sin
2

2cos
2

=_____．
15．已知函数
f

x

x
为______．
16．若正四棱锥的底面边长为
23
，侧棱长为
7
，则该正四棱锥的 体积为______.
三、解答题
17．如图，正三棱柱中，各棱长均为4， 、分别是，的中点.
a
(a0)
，若当
x
1
，
x
2


1,3

时，都有
f

x
1

2f

x
2

，则a的取值范围
x

（1）求证：
（2）求直线
平面
与平面
；
所成角的余弦值.
18．某镇在政府“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力发 展养殖业，以增加收入，政府
计划共投入72万元，全部用于甲、乙两个合作社，每个合作社至少要投入 15万元，其中甲合作社养
鱼，乙合作社养鸡，在对市场进行调研分析发现养鱼的收益、养鸡的收益与投 入（单位：万元）满
足
（单位：万元）.
（1）当甲合作社的投入为25万元时，求两个合作社的总收益；
（2）试问如何安排甲、乙两个合作的投入，才能使总收益最大？
n1
19．已知 数列

a
n

满足
a
1
2,a
n1
2a
n
2
.
.设甲合作社的投入为（单位：万元）.两 个合作社的总收益为
（1）设
b
n

a
n
，求数列

b
n

的通项公式；
2
n
（2）求数 列

a
n

的前
n
项和
S
n；
（3）记
c
n


1

n
n
2
4n22
n

a
n
an1
，求数列

c
n

的前
n
项和
T
n
.
20．如图，已知
AB
平面,
BCE,CDAB,BCE
是正三角形，
ABBC2CD
.

（1）求证：平面
ADE
平面
ABE
；
（2）求二面角
ADEB
的正切值.
21．已知圆
M
满足：①被
y
轴分成两段圆弧，弧长的比为3:1；②截
x
轴所得的弦长为2 .
（1）求圆心
M
的轨迹方程；
（2）求圆心
M
到直线
l:2xy0
的距离最小的圆方程.
22．已知函数
f

x

sinxcosx
.
（1） 把
f

x

的图象上每一点的纵坐标变为原来的< br>A
倍，再将横坐标向右平移

个单位，可得
ysinx
图象，求
A
，

的值；

2
2
1



2
x
（2 ） 若对任意实数和任意



0,

，恒有
< br>x2f






xaf





，求实数
a
的取值
8

2

范围.
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A B A D D C D A B C
二、填空题
13．
60

14．-2
B A
2

5


15．

,15


16．
三、解答题
17．（1）略 ；（2）

3

5
18．（1）88.5万元 （2）答案略.
2

n4

1

n1
19．（1）
b
n
n
（2）
S
n


n1

22
（3）


33

n1
< br>?2
n1
20．（1）证明略；（2）
22
n1
15.
3
22
21．（1）
2xy1
（2）
(x1 )(y1)2
或
(x1)(y1)2

22．（1）
A
22
7
2

,


；（2）
(,6]U[,)
.
2
24

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．下列说法正确的是（）
A．锐角是第一象限的角，所以第一象限的角都是锐角;
r
rr
r
B．如果向量
ab0
，则
ab
；
uuurr
ruuur
r
r
r
r
C．在
△ABC
中，记ABa
，
ACb
，则向量
ab
与
ab
可以作为平面ABC内的一组基底；
r
r
r
r
D．若
a< br>，
b
都是单位向量，则
ab
.
2．将函数
f(x )2sin

2x




6

的图像向右平衡

个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来
6
的
2
倍（纵坐标不变）得到函数
g(x)
的图象，则下列说法正确 的是（ ）
A.函数
g(x)
的最大值为
31

C .函数
g(x)
的图象关于直线
x
B.函数
g(x)
的 最小正周期为


2

3
对称 D.函数
g(x)
在区间
[
2

,

]
上单调递增
3
3．
△ABC
的内角
A,B,C
的对边分别为
a,b, c
，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ）
A.
a2,b4,A120

B.
a3,b2,A45

C.
b6,c43,C60

D.
b4,c3,C30

4．在三棱锥
ABCD
中，
AB
面
BCD,AB4,AD 25,BCCD
外接球表面积是（ ）
A．
25


5．已知为三角形

A．直角三角形
C．钝角三角形
A．
ylnx

C．
yxx

3
2< br>，则三棱锥
ABCD
的
B．
5


内角，且
C．
5


，若
B．锐角三角形
D．
20


，则关于的形状的判断，正确的是
D．三种形状都有可能
B．
yx

D．
yx
1

2
6．下列函数中，即是奇函数又是增函数的为（ ）
7．《九章算术》是我国古 代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式
为弧田面积
(弦 矢+矢)
，弧田（如图所示）由圆弧和其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对
弦长，“矢 ”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为
公式计算所得弧田面积大约是（
31.7 3
）（ ）
1
2
2
2

，半径为6米的 弧田，按照上述经验
3

A.16平方米
C.20平方米
B.18平方米
D.24平方米
8．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆 及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是
28

，则它的表面积是
3

A．17π B．18π C．20π D．28π

9． 某同学用收集到的6组数据对（x
i
，y
i
）（i＝1，2，3，4，5，6 ）制作成如图所示的散点图（点旁的
数据为该点坐标），并由最小二乘法计算得到回归直线l的方程：< br>yb
x
a
，相关指数为r．现给出以
下3个结论：①r>0；②直 线l恰好过点D；③
b
1；其中正确的结论是


A.①②
C.②③
10．已知函数
A．
,记
B．9
B.①③
D.①②③
,则
C． D．

11．设m，n是两条不同的直线 ，
α
，
β
是两个不同的平面，下列命题中正确的是
(

)

A.
mα
，
nα
，则
mn

C.
mα
，
nα
，则
mn

B.
mα
，
nα
，则
mn

D.
αβ
，
mα
，
nβ
，则
mn

12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A． B．
n
C． D．
4
二、填空题 < br>13．记

f(k)f(1)f(2)
L
k1
f( n)
，则函数
g(x)

|xk|
的最小值为________ __．
k1
14．给出下列平面图形：①三角形；②四边形；③五边形；④六边形.则过正 方体中心的截面图形可以是
_______________ （填序号）
15．平面向量a 与b的夹角为60°，a
(2,0)
，|b|=1，则|a+2b|=__________ __。
16．若
f

k

k

k 1



k2


L2kkN
三、解 答题
17．如图，四棱锥
PABCD
中，底面
ABCD
为矩形，
PA
面
ABCD
，
E
为
PD
的中点。
（1）证明：
PB
平面
AEC
;
（2）设
AP 1
，
AD



，则
f

k 1

f

k


________.
3
，三棱锥
PABD
的体积
V
3
，求A到平面PBC的距离。
4

18．在锐角< br>ABC
中，角
A,B,C
的对边分别为
a,b,c
，向量< br>a(2a,3),b(c,sinC)
，且
ab
．
（1）求角
A
；
（2）若
c2
，且
ABC< br>的面积为
19．已知
0


r
r
r
r
33
，求
AC
边上的中线
BM
的大小．
2

2
,sin


4
,
5
(1)求
tan

的值；


sin





2cos

< br>

(2)求

2

的值；
sin



cos





(3)求
sin

2







的值.
4

20．如图，三棱柱
ABC A
1
B
1
C
1
的所有棱长均为4，
A
1
AC60
0
，且
A
1
B26
.

（1）证明：平面
AA
1
C
1
C 
平面
ABC
；
（2）求三棱锥
C
1
A
1
BC
的体积.
21．记
S
n
为等差数列
{a
n
}
的前
n
项和，已知
a
1
7
，
S
3
15
．
（1）求
{a
n
}
的通项公式；
（2）求
S
n
，并求
S
n
的最小值．
22．如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，且
FAFC
．

1

求证：
FB
平面EAD；

2

求证：
AC
平面BDEF．

【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C C D D C C C A A A
二、填空题
13．4
14．②④
15．
23

16．
3k3

三、解答题
17．（1）证明略 （2）
A
到平面
PBC
的距离为
18．（1）
A
19．(1)
C B
313

13

3
；（2）
BM
13

2
4
172
;(2)4;(3) .
50
3
20．（1）略； （2）
8
.
21．（1）a< br>n
=2n–9，（2）S
n
=n
2
–8n，最小值为–16．
22．（1）详略；（2）详略.

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1． 已知函数
yf

x

在区间

,0

内单调递增，且
f

x

f

x< br>
，若
af

log
1
3

，< br>



2

1

bf2
1.2
，
cf

，则
a,b,c
的大小关系为（ ）

2


A．
acb
B．
bca
C．
bac
D．
abc
2．设等差数列

a
n

的前n项和为
S
n< br>，若
S
m1
2,S
m
0,S
m1
3
，则
m
( )
A．3
A.一定是直角三角形
C.一定是锐角三角形
A．
cos

x


C．
cos

B．4 C．5
B.一定是钝角三角形
D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
B．
cos


x


D．
cos


x


不在坐标轴上，过点P作x轴的垂线，垂
D．6
3．若
ABC
的三个内角满足
sinA:sinB:sinC5:11:13
,则（ ）.
4．下列各式中，化简的结果为
sinx
的是（ ）



x



2

面积的最大值为
B．
5．在平面直角坐标系xOy中，角的终边与单位圆交于点
足为M，则
A． C． D．
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）

A．
16+25

7．在等差数列
（ ）
A.15 < br>8．已知
cos(



)
A.
B．8+25

中，若
C．
16+5
D．
8+5

成立的正整数的最大值是，且它的前项和有最大值，则使
B.16 C.17 D.14 3

1

，
sin(

)
，且< br>
,

均为锐角，则
sin(

)
（ ）
5636
B.
823

15
824

15
C.
832

15
D.
842

15
9．函数
y2sin(x
A.
x

4< br>)
的一条对称轴是

2
C.
x

4
B.
x
3


4
D.
x2


10．设
a
，
b
，
c
均为正实数，则三个数
a
111
，
b< br>，
c
( )
bca

A．都大于2
C．至少有一个不大于2
22
B．都小于2
D．至少有一个不小于2 < br>11．若直线
l:axby1
与圆
C:xy1
有两个不同的交 点，则点
P(a,b)
圆
C
的位置关系是（ ）
A．点在圆上 B．点在圆内 C．点在圆外 D．不能确定
12．已知集合
Ax|x3x20,x R,B

x|0x5,xN

，则满足条件
ACB< br>的集合
2

C
的个数为（ ）
A．1
二、填空题
13．已知
sin

a
B．2 C．3 D．4




12


cosa 
，则


__________.
3

1 36


x
2x4,x0
14．已知函数
f

x



22,x0
，若函数
yf

f

x

m

有四个零点，则实数m的取值 范围为

______．
x1,0x2

sin
π
2

15．若f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=

f

x1

,x2
，若方程f（x）=kx恰有3

个不同的根，则实数k的取值范围是______ ．
uruururuu r
vuuv
v
uvuuvuvuuv
r
2

vu
16．设
e
1
，
e
2
是单位向量，且
e
1
，
e
2
的夹角为，若
ae
1
e
2
，
b2e
1
e
2
，则
e
1
e
2

____；
a
3
r
在
b
方向上的投影为____.
三、解答题
17．已知直线
l
：axy20
及圆心为
C
的圆
C
：

x 1



ya

4
．
（1）当a1
时，求直线
l
与圆
C
相交所得弦长；
（2）若直线
l
与圆
C
相切，求实数
a
的值．
18．已知函数
（1）求的值；
（2）求函数
（3）当
的值域；
时，恒成立，求实数的取值范围．
是定义在上的奇函数．
22
axxx
19．已知函数
f(x)3
，且
f(a2)18
，g(x)34
的定义域为[－1，1].
（1）求
3
a
的值及函数
g(x)
的解析式；
（2）试判断函数
g(x)
的单调性；
（3）若方程
g(x)＝
m
有解，求实数
m
的取值范围.
n1
20．已知 数列

a
n

满足
a
1
2,a
n1
2a
n
2
.
（1）设
b
n

a
n
，求数列

b
n

的通项公式； < br>2
n
（2）求数列

a
n

的前
n
项和
S
n
；
（3）记
c
n


1

n

n
2
4n22
n

a
n
a
n1
，求数列

c
n

的前
n
项和
T
n
.
21．在测试中，客观题难 度的计算公式为，其中为第题的难度，为答对该题的人数，为参加

测试的总人数现对某校 高三年级240名学生进行一次测试，共5道客观题测试前根据对学生的了解，预
估了每道题的难度，如 表所示：
题号
考前预估难度
1 2 3 4 5
测试后，随机抽取了20名学生的答题数据进行统计，结果如下：
题号
实测答对人数
1
16
2
16
3
14
4
14
5
14
1根据题中数据，估计这240名学生中第5题的实测答对人数；
2从抽样的20名学生中随 机抽取2名学生，记这2名学生中第5题答对的人数为，求的分布列和数
学期望；
3试题的预 估难度和实测难度之间会有偏差设为第题的实测难度，请用和设计一个统计量，并制
定一个标准来判断本 次测试对难度的预估是否合理．
22．如图，在直三棱柱
ABCA
1
B< br>1
C
1
中，
ACB

2
，
D, E
分别是
AB,BB
1
的中点，且
ACBC
AA
1
2
.

（1）求直线
BC
1
与
A
1
D
所成角的大小；
（2）求直线
A
1
E
与平面
A
1
CD
所成角的正弦值.
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B C B C C A C A C D
二、填空题
13．
C D
12

13
14．
3,1


15．[-
16．


1111
，-）∪（，]
3443
1
7

2
14
三、解答题
17．(1) 弦长为4；(2) 0
18．（1）2 ； （2）
x
； （3）
x
.
22
g(x)24
(2) 单调递减.（3）
(xy)18,(xy)6
19．(1)
3
a
2，

2

n4

1
n1
20．（1）
b
n
n
（2）
S
n

n1

22
（3）


n 1
33

n1

?2
21．（Ⅰ）48（Ⅱ）（Ⅲ）合 理
22．（1）


；（2）
6
n1
．