鲁东大学录取分数线-三本补录

七年级数学(上) 共同体联合编撰 教学案
第5章 走进图形世界 本章导读
学习目标
学习目标双向细目表
1.点、线、面、体的概念
2.点、线及某些平面图形的简单性质
3.常见几何体的基本特征
4.常见几何体的识别与分类
5.平面图形与简单几何体的关系
6.识别简单物体的三视图
7.画正方体及其简单组合体的三视图
8.直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图及概念
了解 理解 掌握 应用
√
√

√

√

√


√

√









√










知识梳理

展开
翻折
平移
图形的变化
丰富的图形世界
旋转
折叠
主视图
图形的展开和
折叠
左视图
从三个方向看

走
进
图
形
世
界
俯视图




第五章 走进图形世界 本章导读

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七年级数学(上) 共同体联合编撰 教学案
第5章 走进图形世界
5.1 丰富的图形世界(第一课时)
学习目标
学习目标双向细目表
1.认识基本的几何体
2.学会用语言描述几何体之间的联系、区别
3.初步发展空间观念，增强用数学的意识
了解


√
理解



掌握
√
√

应用








问题导学
1.先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称。







典例训练
例1 （1）根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？









想一想 观察棱柱、棱锥后，回答：
1.棱柱的上、下底面的关系？
2.棱柱的各侧棱间的关系？
3.棱柱、棱锥的侧面各是什么图形？





第一节 丰富的图形世界

86

七年级数学(上) 共同体联合编撰 教学案
拓展提升
1．你能否将问题导学中的五个几何体进行分类？并说出分类的依据
2．棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面的数量关系















达标测试
1、埃及金字塔类似于几何体（ ）
A、圆锥 B、圆柱 C、棱锥 D、棱柱
2、下面几何体的截面不可能是长方形的是（ ）
A、长方体 B、正方体 C、圆柱 D、圆锥
3、下列的立体图形中，有4个面的是（ ）
A、三棱锥 B、三棱柱 C、四棱锥 D、四棱柱
4、下列说法错误的是（ ）
A、长方体、正方体都是棱柱 B、三棱柱的侧面是三角形
C、直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形 D、球体的三种视图均为同样大小的图形
5.圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 .
6.有一个面是曲面的立体图形有 （列举出三个）.
7.三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两个底面是两个 都一样的三角形.
8、推理猜测题：
（1）三棱锥有 条棱，四棱锥有 条棱，十棱锥有 条棱；
（2） 棱锥有30条棱；
（3） 棱柱有60条棱；
（4）一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是 。



87

第一节 丰富的图形世界

七年级数学(上) 共同体联合编撰 教学案

5.1 丰富的图形世界(第二课时)

学习目标
了解


√
理解



掌握
√
√

应用



学习目标双向细目表
1.几何体的分类
2.能指出几何体的相同点和不同点
3.初步了解分类思想.






问题导学
1.五棱柱有 个顶点，有 条棱，有 个面．
2、棱柱的 长相等，上下底面是 的多边形．
3、一个棱锥有7个面，这是 棱锥，有 个侧面．
4. （1）棱柱与棱锥有何相同之处？有何不同之处？

（2）圆柱与圆锥有何相同之处？有何不同之处？

（3）圆柱与棱柱有何相同之处？有何不同之处？

典例训练
例1 填空：
柱体：_______________ 锥体：____________________ 球：_________________
有曲面的几何体：____________________无曲面的几何体：
有顶点的几何体：____________________无顶点的几何体：

拓展提升
这些常见的几何体又是由最基本的元素构成的，那么究竟是哪些基本的元素呢？
构成几何体的基本元素：
它们之间的关系:______________________________________ ________


第一节 丰富的图形世界

88

七年级数学(上) 共同体联合编撰 教学案
达标测试
1.下列各物体的形状是圆柱体的是 ( )
A.火力发电厂的烟囱 B.打足气的自行车内胎
C.没有使用的上下两个面是圆形的铅笔 D.体育用品：标枪
2.下列说法不正确的是 ( )
A.圆锥和圆柱的底面都是圆 B.棱锥底面边数和侧棱数相等
C.棱柱的上、下底面是形状、大小相 同的图形 D.长方体是四棱柱，四棱柱是长方体
3.你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据.









4、（2009凉山州）观察下列多面体，并把下表补充完整．
名称 三棱柱

图形


顶点数
a

棱数
b

面数
c

6
9
5


12

10


12

8



四棱柱

五棱柱

六棱柱

（1）观察上表中的结果，你能发现
a、b、c
之间有什么关系吗？请写出关系式．
（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 ；
（3）想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？



89

第一节 丰富的图形世界

七年级数学(上) 共同体联合编撰 教学案
5.2 图形的运动
学习目标
学习目标双向细目表 了解
1.认识图形的基本变换
2.经历“观察——思考——探究——实践——操作”的
过程，培养学生观察、分析问题以及认识美、欣赏美、√
创造美的能力
理解


掌握
√

应用


问题导学
( )
1．在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是

A． B． C ． D．
2.经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是( ).
< br>3.长方形绕它的一条边旋转1周，形成怎样的几何体？直角三角形绕它的一条直角边旋转
1周， 形成怎样的几何体？一枚硬币在桌子上竖直快速旋转，形成怎样的几何体？

典例训练
1.做一做 将两个相同的直角三角尺相等的一边拼在一起，能
拼出几种不同的图形，你能说出这些图形的名称吗？

2.沿点划线折叠后形成怎样的图形，请画出来.









90
第三节 展开与折叠

七年级数学(上) 共同体联合编撰 教学案
议一议 你能说出下面的图案是怎样形成的吗？






练一练
（1）O为三角形一边上的一点，将三角形绕点O旋转，你会看到什么现象？




达标测试
1．将图甲旋转180°后,得到的图形是( )

2. （2010珠江）已知如图（甲）所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到 图（乙），
则旋转的牌是（ ）






A、第一张 B、第二张 C、第三张 D、第四张
3．作图题：
在方格纸中，将△ABC向右平移3个单位得到△A
1< br>B
1
C
1
，画
出△A
1
B
1
C
1
．

4.如图，已知：Rt△ABC的直角边AC=3cm，BC= 1cm，将Rt
△ABC分别绕直角边AC、BC为轴旋转一周，形成两个不同
的圆锥，
（1）想一想，所形成的两个圆锥哪个体积大？
（2）能不能通过计算验证你的结论？
（3）如果绕它的斜边旋转1周，你能画出它形成的几何体图形码？



第三节 展开与折叠
91

七年级数学(上) 共同体联合编撰 教学案
5.3展开与折叠（第一课时）
教学目标
学习目标双向细目表
1.通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系
2.能想象并画出简单几何体的表面展开图，能根据表面
展开图判断简单几何体
3.经历和体验图形变化过程，发展空间观念，养成研究
性学习的良好习惯
了解



理解
√

√
掌握

√

应用



问题导学
1、三棱锥的展开图是由 个 形组成的。
2、圆锥的展开图是由一个 和一个 形组成的图形
3、下列图形是某些几 何体的平面展开图，先尝试猜想这些几何体的名称，然后
用纸将这些图形复制下来，折叠验证你的想法。







典例训练
1、沿虚线展开圆柱型纸筒的侧面，得到什么图形，画出它的示意图。
2、沿虚线展开圆锥型冰淇淋纸筒，又得到什么图形，并画出示意图。




3.请你设想沿正方体的一些棱将它剪开，可以把正方体展开成多少种不同的平面图形？（演
示11种）
说明：
正方体的平面展开图的规律：
中间四个面，上下各一面；
中间三个面，一二隔河见；
中间两个面，楼梯天天见；
中间没有面，三三各一线。
92
第三节 展开与折叠

七年级数学(上) 共同体联合编撰 教学案
达标测试
1.侧面展开图是扇形的是 ( )
A.圆柱 B.棱柱 C.圆锥 D.棱锥
2.（2011徐州）以下各图均由彼此连续的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个 正
方体的是 （ ）

A B C D

3.（2010 宁波）骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和
总是7，下面四幅图中可 以折成符合规则的骰子的是（ ）













A、 B、 C、 D、
4. （2010浙江）一个正方体的表面展开图如图所示，则正方体中的“★”所在面的对面所标
的字是（ ）
A．上 B．海 C．世 D．博








5.右图是一个食品包装盒的表面展开图
（1）请写出包装盒的几何体名称．
（2）根据图中所标尺寸，用a、b表示这个几何体的全 面积S（侧面积与底面积之和），
并计算当a=1，b=4时，S的值．



第三节 展开与折叠
93

七年级数学(上) 共同体联合编撰 教学案
5.3展开与折叠（第二课时）
教学目标
学习目标双向细目表
1．通过 实际操作，进一步感受立体图形与平面图形的
关系：有些立体图形可以展开成平面图形；有些平面图形也可以折叠成立体图形
2．通过活动，积累关于展开与折叠的数学活动经验，
发展空间观念
了解

理解

掌握

应用
√
√
问题导学
1.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线.









典例训练
三棱柱的展开图是怎样的图形，画出示意图





观察下列3个平面图形，它们分别是哪个几何体的展开图？请你试一试。

例1 如图，下面三个正方体的六个面都按
相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六 种
颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别
是 ( )
A.蓝、绿、黑
94
B.绿、蓝、黑 C.绿、黑、蓝 D.蓝、黑、绿
第三节 展开与折叠

七年级数学(上) 共同体联合编撰 教学案
达标测试
1如图是下列哪个几何体的表面展开图（ ）
A、五棱柱 B、六棱柱
C、八棱锥 D、圆柱


2.(2010滨州)下面图形中，三棱锥的平面展开图是（ ）
A
BCD

3.（2011南京）如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）
A
．


B
．


4.一只蜘蛛 在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B出，如图所示，现在蜘
蛛想尽快地捉到这只蚊子， 那么它所走的最短路线是怎样
的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？




C
．
D
．

第三节 展开与折叠
95

七年级数学(上) 共同体联合编撰 教学案
5.4 主视图、左视图、俯视图(第一课时)

学习目标
学习目标双向细目表
1.立体图形三个视图的概念
2.能识别简单物体的三个视图
3.会画出简单物体的三视图
4.发展空间观念
了解



√
理解
√



掌握

√
√

应用











问题导学
1、圆柱的侧面展开图是 ，圆锥的侧面展开图是 .
2、如下图，（ ）展开图能折成正方体




3、从正面看到的图形，称为 ；从上面看到的图形，称为 ；从左面看到的图
形，称为 .
4、正方体的三视图都是 .
典例训练
如右图，桌上放着一个长方体和一个圆柱，
则下面三幅图分别是从那几个方向看到的？




(3)

(2)

(1)


例1 说出下列的三个图形分别是从哪个方向看立体图形所得到的平面图形










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第四节 从三个方向看

七年级数学(上) 共同体联合编撰 教学案
达标测试
1.（2011常州）已知某几何体的一个视图（如图），则此
几何体是 （ ）
A．正三棱柱 B．三棱锥
C．圆锥 D．圆柱
2.（2011南通）下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为 ( )
圆柱 长方体 三棱柱 圆锥
A． B． C． D．

3.（2011宿迁）下列所给的几何体中，主视图是三角形的是( )



正面

A． B． C． D．
4.（2010盐城）下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（
A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．三棱柱
5.（2010广东）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（
A．52 B．32 C．24 D．9
3
2

4
4

主视图 俯视图
6..用手边的小正方体搭出下图所示组合体，并画出其三视图




5.4 主视图、左视图、俯视图(第二课时)
第四节 从三个方向看


）
97
）

七年级数学(上) 共同体联合编撰 教学案
学习目标
学习目标双向细目表
1.会画小正方体组合图形的三视图
2.根据三视图还原常见几何体
3.根据俯视图或其他视图确定小正方体的组合图形
4.进一步发展空间观念
了解



√
理解




掌握
√
√
√

应用




问题导学
1.（2011淮安）如图所示的几何体的主视图是（ ）

2.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这些相同的小正方体的个数是
( )
A、4 B、5 C、6 D、7
典例训练
想一想 根据下图中的三个视图，分别描述相应的几
何体





主视
这是问题导学第2题的图
左视
俯视

例1. 如右图是由几个小立方块
所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出这个几何
体的主视图和左视图．





例2

用小方块搭成一个几何体，其主视 图和俯视图
如下，问至少需要几个小方块？最多可以有多少小方
块？

主视图 俯视图
(1)

(2)

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第四节 从三个方向看

七年级数学(上) 共同体联合编撰 教学案
达标测试
1.（2011扬州）如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图，小正方形中的 数字表示该
位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ）

2. （2011连云港）如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体的左视
图，它的三个视 图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不
．
倒掉），其三个视图仍都为2×2 的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数
．．
为 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3. (2010黄冈)如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长
为1的正方体的个数是__ ____.

主视图 左视图 俯视图
4. (2010深圳)如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是____________个．
．．





5.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把1 4个棱长为1分米的正方体摆成如
图所示的形式，然后把露出的表面涂上不同的颜色，求被涂上颜色部分 的面积为多少平方
分米？





第四节 从三个方向看

99