芬兰国旗-解酒的水果

-

2017-2018学年福建省厦门市高一下学期期末数学试卷

一、选择题：本大题 共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知α为第四象限角，sinα＝﹣
A． B．
，则cosα等于（ ）
C． D．
2．（5分）已知直线a，b，c，平面α，则下列结论错误的是（ ）
A．若a∥b，b∥c，则α∥c
C．若a⊥α，b⊥α，则a∥b
3．（5分）已知扇形的圆心角为
A． B．
B．若a⊥b，b⊥c，则α∥c
D．若a∥b，a⊥α，则b⊥α
，半径为4，则该扇形的面积是（ ）
C． D．
4．（5分）已知＝（3，x﹣1），＝（x，2），若与的方向相反，则实数x的值是（ ）
A．﹣2 B．3 C．﹣2或3 D．2或﹣3
5．（5分）（理科）已知两点A（3，2 ）和B（﹣1，4）到直线mx+y+3＝0距离相等，则m
值为（ ）
A． B． C． D．
6．（5分）已知点A（1，2），B（3，﹣1），则
A．3 B．2
在y轴正方向上的投影是（ ）
C．﹣2 D．﹣3
7．（5分）如图，弹簧挂 着的小球作上下运动，它在t秒时相对于平衡位置的高度h厘米由
关系式h＝2sin（t+）确定，下 列结论正确的是（ ）

A．小球的最高点和最低点相距2厘米
B．小球在t＝0时的高度h＝1
第1页（共17页）

C．每秒钟小球往复运动的次数为2π
D．从t＝1到t＝3，弹簧长度逐渐变长
8．（5分）榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明 ，是中国古建筑、家具及其它器械的主要结
构方式，其特点是在物件上不使用钉子，利用柳卯加固物件． 图1所示的榫卯结构由两
部分组成，其中一部分结构的三视图如图2所示，网格纸上小正方形的边长为1 ，则该部
分的表面积是（ ）

A．
2

2
B． C． D．
9．（5分）若圆x+y﹣4x+2y+m+6＝0与y轴的两交点A，B位于原点的同侧 ，则实数m的
取值范围是（ ）
A．m＜﹣1 B．m＞﹣6 C．﹣6＜m＜﹣5 D．m＜﹣5
10．（5分）如图，正三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的底面边长为
则直线A
1
M与BC
1
所成角的正 弦值是（ ）
，侧棱长为1，M为AB的中点，

A． B． C． D． 11．（5分）如图，△ABC中，∠ABC＝，AD平分∠BAC，过点B作AD的垂线，分别
＝ （ ） 交AD，AC于E，F，若AF＝6，BC＝8，则
第2页（共17页）

A． B． C． D．
12．（5分）已知f（x） ＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y＝m（m＞0）的三个
相邻交点的横坐标分 别是
则A的值是（ ）
A． B． C．2 D．4
，当x∈[m，A]时，f （x）的值域为[﹣]，
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．（5分）过圆（x+4）+（y﹣2）＝25上的点M（﹣1，﹣2）作切线l，则l的方程是 ．
14．（5分）已知sin（α+π）＝2cosα，则sin2α﹣cos
α＝ ．
15．（5分）已知，，均是单位向量，若＝，则与的夹角为 ．
2
2 2
16．（5分）正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，过A
1
C的平面截此正方体所得四边形周
长的最小 值是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17 ．（10分）已知△ABC中，点A（4，3），B（2，﹣1），点C在直线l：x﹣2y+2＝0上．
（1）若C为1与x轴的交点，求△ABC的面积；
（2）若△ABC是以AB为底边的等腰三角形，求点C的坐标．
18．（12分）如图，直 四棱柱ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中， 底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，E
是CC
1
的中点，AA
1
＝2AB＝2．
（1）证明：A
1
E⊥BD；
（2）求直线A
1
E与平面ABCD所成角的大小．

19．（1 2分）如图，角α，β的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，锐角α的终
第3页（共17页）

边与单位圆交于点A．
（1）若点A的坐标为（
合，求 sinβ；
（2）已知点C（0，﹣），D（1， 0），角α终边的反向延长线与单位圆交于点B．当
），角，α的终边绕原点逆时针旋转，与角β的终边 重
角α取何值时，四边形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．

20．（1 2分）一木块如图所示，点G是△SAC的重心，过点G将木块锯开，使截面平行于
侧面SBC．
（1）在木块上画出符合要求的线，并说明理由；
（2）若底面ABC为等边三角形，SA＝SB＝SC＝
几何体的体积．
AB＝3，求截面与平面SBC之间的

21．（12分）已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
线x＝对称．
）的周期为π，其图象关于直
（1）求f（x）的解析式，并画出其在区间[0，π]上的图象 ；
（2）将f（x）图象上的所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图
象 上的所有点向左平移个单位得到g（x）的图象，当x∈[0，10π]时，求函数F（x）
＝g（x） +（2a+1）f（x）﹣a﹣1（0≤a＜1）的零点个数．
第4页（共17页）

22．（12分）如图，圆C与x轴交于点A（﹣1，0），B（ 1，0），其在x轴下方的部分和半
圆x+y＝1（y≥0）组成曲线Γ．过点A的直线l与Γ的其它两 个交点为E，F，且点E
在x轴上方．当E在y轴上时，
（1）求C的方程；
（2）延长EB交Γ于点G，求证：△CFG的面积为定值．
＝2．
22

第5页（共17页）

2017-2018学年福建省厦门市高一下学期期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每 小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1．【考点】GG：同角三角函数间的基本关系．
【解答】解：∵α为第四象限角，且sinα＝﹣
∴cos
故选：A．
＝．
，
【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础
题．
2．【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系．
【解答】解：在A中，若a∥b，b∥c，则由平行公理得α∥c，故A正确；
在B中，若a⊥b，b⊥c，则α与c相交、平行或异面，故B错误；
在C中，若a⊥α，b⊥α，则由线面垂直的性质得a∥b，故C正确；
在D中，若a∥b，a⊥α，则由线面垂直的判定定理得b⊥α，故D正确．
故选：B． < br>【点评】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础
知识，考查 运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．
3．【考点】G8：扇形面积公式．
【解答】解：∵扇形的圆心角α为
∴S＝r
α＝
故选：C．
2
，半径r为4，
．
4
×
2
＝
【点评 】本题考查扇形面积的计算，考查学生的计算能力，属于基础题．
4．【考点】96：平行向量（共线）．
【解答】解：＝（3，x﹣1），＝（x，2），
由与共线可得，3×2﹣（x﹣1）x＝0，即x﹣x﹣6＝0，解得x＝﹣2或x＝3．
又与的方向相反，可得x＝﹣2．
第6页（共17页）

2

故选：A．
【点评】本题考查向量共线的坐标运算，是基础的计算题．
5．【考点】IT：点到直线的距离公式．
【解答】解：∵两点A（3，2）和B（﹣1，4）到直线mx+y+3＝0距离相等，
∴，
解得m＝，或m＝﹣6．
故选：B．
【点评】本题考查点到直线的距离公式的求法，解题时要认真审题，仔细解答．
6．【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算．
【解答】解：已知点A（1，2），B（3，﹣1），
则
则：
则：
＝（2，﹣3）在y轴正方向上同向的单位向量
，
在y轴正方向上的投影是．
，
故选：D．
【点评】本题考查的知识要点 ：向量的数量积的运算和单位向量的应用，主要考查学生
的运算能力和转化能力，属于基础题型．
7．【考点】HL：y＝Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．
【解答】解：由函数h＝2sin（t+）知，
小球的最高点和最低点相距4厘米，∴A错误；
小球在t＝0时的高度h＝2sin
由周期T＝2π，频率是f＝
＝
，
，C错误；
，
，∴B错误；
∴每秒钟小球往复运动的次数为
从 t＝1到t＝3，1+≤t+≤3+
∴弹簧长度逐渐变长，D正确．
故选：D．
【 点评】本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，也考查了各参数的物理意义，
第7页（共17页）

是基础题．
8．【考点】L!：由三视图求面积、体积．
【解答】解：由三视图还原原几何体如图：
该几何体为组合体，左侧是长方体，右侧是圆柱，
圆柱的底面半径为2.5，高为8，长方体的棱长为1，2，3，
则该几何体的表面积为2×π×
故选：C．
2
+π×5×8+8×2＝+16．

【点评】本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．
9．【考点】J2：圆的一般方程．
【解答】解：对于圆x+y﹣4x+2y+m+6＝0，令x＝0，可得y+2y+m+6＝0．
222
由于它与y轴的两交点A，B位于原点的同侧，∴．
求得﹣6＜m＜﹣5，
故选：C．
【点评】本题主要考查圆的一般方程，二次函数的性质应用，属于基础题．
10．【考点】LM：异面直线及其所成的角．
【解答】解：如图，取AC中点O，
以O为坐标原点，分别以OB，OC所在直线为x，y轴建立空间直角坐标系，
则A
1
（0，
∴
，1），M（，
，
，0），B（，0，0），C
1
（0，
，
，1），
则cos＜＞＝＝＝．
∴直线A
1
M与BC
1
所成角的正弦值是
故选：B．
＝．
第8页（共17页）

【点评】本题考查利用空间向量求解异面直线所成角，是中档题．
11．【考点】9H：平面向量的基本定理．
【解答】解：根据题意得，AD平分∠BAC，AE⊥BF
∴AB＝AF＝6，E为BF的中点，
又BC＝8，∠ABC＝
∴AC＝10，
∴＝（+）＝+×＝+；

故选：A．
【点评】本题考查平面向量基本定理的简单应用．
12．【考点】H2：正弦函数的图象．
【解答】解：由题意知f（x）＝Asin（ωx+φ）的图象
与y＝m的三个相邻交点的横坐标知，周期T＝
∴ω＝，
﹣（）＝4
对称轴x＝＝2，
可得f（2）＝﹣A．
则﹣A＝Asin（2×
∴φ＝．
x+）＝Acos．
+φ）
可得解析式f（x）═Asin（
由f（）＝f（）＝f（）＝m，可得m＝．
]， 当x∈[，A]时，f（x）的值域为[﹣

第9页（共17页）

那么，
∴
解得：A＝
故选：B．

【点评】本题主要 考查利用y＝Asin（ωx+φ）的图象特征，由函数y＝Asin（ωx+φ）的
部分信息求解析式 是关键，属于中档题．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．【考点】JE：直线和圆的方程的应用．
【解答】解：根据题意，设圆（x+4）+（y﹣2）＝25的圆心为N，则N（﹣4，2），
K
MN
＝＝﹣，
22
又由l为过点M的圆的切线，则K
l
＝，
直线l的方程为（y+2）＝（x+1），即3x﹣4y﹣5＝0；
故答案为：3x﹣4y﹣5＝0．
【点评】本题考查圆的切线方程，注意分析切线的斜率，属于基础题．
14．【考点】GS：二倍角的三角函数．
【解答】解：∵sin（α+π）＝﹣sinα＝2cosα，∴tanα＝﹣2，
则sin2α﹣cos
α＝
故答案为：﹣1．
【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式、二倍角公式的应用，属于
基础题．
15．【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角．
2
＝＝﹣1，
【解答 】解：设与的夹角为θ，则θ∈[0，π]，∵已知，，均是单位向量，若
＝
∴
，
+2•+＝3
．
第10页（共17页）

，∴1+2×1×1×cosθ+1＝3，求得cosθ＝，∴θ＝，
故答案为：

【点评】本题主要考查用两个向量的数量积表示两个向量 的夹角，两个向量的数量积的
定义，属于基础题．
16．【考点】LJ：平面的基本性质及推论．
【解答】解：在AB上取E，C
1< br>D
1
上取F，连结A
1
F，CF，A
1
E，CE，
当A
1
FCE时，过A
1
C的平面截此正方体
所得四边形为CEA
1
F，
设BE＝x，0＜x＜1，
则过A
1
C的平面截此正方体所得四边形周长为：
2CE+2A
1
E＝2
当且仅当2
+2
＝2
≥2
，即x＝时，取等号，

∴过A
1
C的平面截此正方体所得四边形周长的最小值是：
2
故答案为：2．
＝2．

【点评】本题考查平面截此正方体所 得四边形周长的最小值的求法，考查正方体的结构
特征、均值定理等基础知识，考查运算求解能力，是中 档题．
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．【考点】IG：直线的一般式方程与直线的性质．
【解答】解：（1）C为1与x轴的交点，直线l方程：x﹣2y+2＝0．
令y＝0，解得x＝﹣2．∴C（﹣2，0）．
|AC|＝＝3．
＝． ∵点A在直线l上，AC边上的高为点B到直线l的距离d＝
第11页（共17页）

∴△ABC的面积S＝|AC|•d＝
（2）线段AB的中点M（3 ，1），k
AB
＝
＝9．
＝2．
∴线段AB的垂直平分线方程为：y﹣1＝﹣（x﹣3），化为：x+2y﹣5＝0．
又点C在直线l：x﹣2y+2＝0上．联立
∴C（，）．
，解得x＝，y＝．

【点评】本题考查了两点之间的距离公式、点到直线的距离公式、相互垂直的直线斜率
之间的关系、点斜式、垂直平分线的性质、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计
算能力，属于基 础题．
18．【考点】MI：直线与平面所成的角．
【解答】证明：（1）连结AC、BD ，交于点O，连结A
1
C
1
，B
1
D
1
， 交于点F，
以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，OF为z轴，建立空间直角坐标系，
则 A
1
（，0，2），E（﹣
，0，﹣1），
，0，1），B（0，，0），D （0，﹣，0），
＝（0，﹣1，0）， ＝（﹣
∴•＝0，
∴A
1
E⊥BD．
解：（2）＝（﹣，0，﹣1），平面ABCD的法向量＝（0，0，1），
设直线A
1
E与平面ABCD所成角为θ，
则sinθ＝＝．
直线A
1
E与平面ABCD所成角的大小为30°．
第12页（共17页）

【点评】本题考查线线垂直的证明，考查线面角的求法 ，考查空间中线线、线面、面面
间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．
19．【考点】G9：任意角的三角函数的定义．
【解答】解：（1）点A的坐标为（
α的终边绕原点逆时针旋转
∴sinβ＝sin（α+
），则sinα＝，cosα＝；
，
＝×+×＝；
，得β＝α+
+cosαsin）＝sinαcos（2）由题意，结合图形知四边形ABCD的面积为
S＝S
△
AOD
+ S
△
OCD
+S
△
OBC

＝×1×sinα+× 1×
＝sinα+
＝sin（α+
当α＝
cosα+
）+

；
．
+×1××sin（﹣α）
时，S取得最大值，且最大面积为1+
【点评】本题考查了三角函数的定义与应用问题，也考查了四边形面积计算问题，是基
础题．
20．【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．
【解答】解：（1）过点G作EF∥SC，交SA、CA于点E、F，
过F作直线EH∥SB，交BA于点N，
则平面EFH∥侧面SBC；
理由如下：∵EF∥SC，SC⊂平面SBC，EF⊄平面SBC，
∴EF∥平面SBC；
同理EH∥平面SBC，且EF∩EH＝E，∴平面EFH∥平面SBC；
第13页（共17页）

（2）底面ABC为等边三角形，且SA＝SB＝SC＝
∴三棱锥S﹣ABC的体积为
V
三棱锥
S
﹣
ABC
＝S
△
ABC
h＝ ×××
＝，
AB＝3，
＝；
连接AG并延长，交SC于点M，则
∴＝＝；
∴V
三棱锥
A
﹣
EFH
＝×＝，
∴截面与平面SBC之间的几何体体积为
V＝V
三棱锥
S
﹣
ABC
﹣S
三棱锥
A
﹣
EFH
＝﹣＝．
【点评】本题考查了空间中的直线与平面、平面与平面平行的应用问题，也考查了三棱
锥体积的计算 问题，是中档题．
21．【考点】HK：由y＝Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式． < br>【解答】解：（1）由T＝
又其图象关于直线x＝
∴
∵|φ|＜
φ＝< br>对称，
，可得ω＝2，
，即φ＝kπ，k∈Z．
，∴φ＝0．
则f（x）＝sin2x；
图象如图：
（2）将f（x）图象上的所有点的横坐标 缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图
第14页（共17页）

象上的所有点向左平移
则g（x）＝sin4（x+
个单位得到g（x）的图象，
）＝sin（4x+）＝cos4x．
2
∴F（x）＝g（x）+（2a+1）f（ x）﹣a﹣1＝cos4x+（2a+1）sin2x﹣a﹣1＝﹣2sin2x+（2a+1）
sin 2x﹣a．
令sin2x＝t，当x∈[0，10π]时，
∴﹣1≤t≤1．
原函数化为y＝﹣2t+（2a+1）t﹣a，其对称轴方程为t′＝
∵0≤a＜1
可知：对称轴t′∈[，）⊆[﹣1，1]．
那么：y＝﹣2t+（2a+1）t﹣a＝﹣2 （t﹣
只需判断
2
2
2
，
）+
2
．
与0的大小即可得零点个数．
2
令h（a）＝4a﹣4a+1＝（2a﹣1）≥0．
∴当a＝是，函数F（x）只有一个零点，其余F（x）都有两个零点．

【点评】 本题主要考查三角函数的图象和性质，根据图象求出函数的解析式是解决本题
的关键．要求熟练掌握函数 图象之间的变化关系．
22．【考点】J3：轨迹方程．
【解答】解：（1）当E在y轴上时，则E（0，1），
∵A（﹣1，0），
∵＝2，设F（x
0
，y
0
），
∴（﹣1﹣x
0
，﹣y
0
）＝2（1，1），
∴﹣1﹣x
0
＝2，﹣y
0
＝2，
∴x
0
＝﹣3，y
0
＝﹣2，
第15页（共17页）

∴F（﹣3，﹣2），
设圆C的方程为（x﹣a）+（y﹣b）＝r，
222
∴，
解得a＝0，b＝﹣3，r＝10，
∴圆C的方程为x+（y+3）＝10；
证明：（2）由（1）可知直线BE的方程为x+y﹣1＝0，
由，
22
解得或，
∴G（3，﹣2），
∵C（0，﹣3），
∴|FG|＝3﹣（﹣3）＝6，点C到直线FG的距离为﹣2﹣（﹣3）＝1，
∴△CFG的面积为×6×1＝3，
故△CFG的面积为定值．
【点评】本题考查 了直线和圆的位置关系，圆的方程，向量的共线定理，三角形的面积
公式，考查了运算能力和转化能力， 属于中档题．

附赠：初中数学考试答题技巧
一、答题原则
大家拿到考卷后 ，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况 。如果发现问题，要及时报告监考老师处理。
答题时，一般遵循如下原则：
．从前向后，先易后 难。通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后，由易到难。因此，解题顺序也宜按试卷题号从小到大，从前至 后依次解答。当然，有时但也不能机械地按部就班。中间有难题出现时，可先跳过去，到最后攻它或放弃它。先把 容易得到的分数拿到手，不要“一条胡同走到黑”，总的原则是先易后难，先选择、填空题，后解答题。
．规范答题，分分计较。数学分、卷，第卷客观性试题，用计算机阅读，一要严格按规定涂卡，二要认真选择答案 。第卷为主观性试题，一般情况下，除填空题外，大多解答题一题设若干小题，通常独立给分。解答时要分步骤（ 层次）解答，争取步步得分。解题中遇到困难时，能做几步做几步，一分一分地争取，也可以跳过某一小题直接做 下一小题。
．得分优先、随机应变。在答题时掌握的基本原则是“熟题细做，生题慢做”，保证能得分的 地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分，但是要防止被难题耗时过多而影响总分。
．填充实地，不留空 白。考试阅卷是连续性的流水作业，如果你在试卷上留下的空白太多，会给阅卷老师留下不好印象，会认为你确实 不行。另外每道题都有若干采分点，触到采分点便可给分，未能触到采分点也没有倒扣分的规定。因此只要时间允 许，应尽量把试题提问下面的空白处写上相应的公式或定理等有关结论。
．观点正确，理性答卷。不能因 为答题过于求新，结果造成观点错误，逻辑不严密；或在试卷上即兴发挥，涂写与试卷内容无关的字画，可能会给 自己带来意想不到的损失。胡乱涂写可以认为是在试卷上做记号，而判作弊。因此，要理性答卷。
．字迹 清晰，合理规划。这对任何一科考试都很重要，尤其是对“精确度”较高的数理化，若字迹不清无法辨认极易造成 阅卷老师的误判，如填空题填写带圈的序号、数字等，如不清晰就可能使本来正确的失了分。另外，卷面答题书写 的位置和大小要计划好，尽量让卷面安排做到“前紧后松”而不是“前松后紧”。特别注意只能在规定位置答题， 转页答题不予计分。
二、审题要点
审题包括浏览全卷和细读试题两个方面。
一是开考前 浏览。开考前分钟开始发卷，大家利用发卷至开始答题这段有限的时间，通过答前浏览对全卷有大致的了解，初步 估算试卷难度和时间分配，据此统筹安排答题顺序，做到心中有数。此时考生要做到“宠辱不惊”，也就是说，看 到一道似曾相识的题时，心中不要窃喜，而要提醒自己，“这道题做时不可轻敌，小心有什么陷阱，或者做的题目 只是相似，稍微的不易觉察的改动都会引起答案的不同”。碰到一道从未见过，猛然没思路的题时，更不要受到干 扰，相反，此时应开心，“我没做过，别人也没有。这是我的机会。”时刻提醒自己：我易人易，我不大意；我难 人难，我不畏难。
二是答题过程中的仔细审题。这是关键步骤，要求不漏题，看准题，弄清题意，了解题 目所给条件和要求回答的问题。不同的题型，考察不同的能力，具有不同的解题方法和策略，评分方式也不同，对 不同的题型，审题时侧重点有所不同。
．选择题是所占比例较大（40％）的客观性试题，考察的内容具 体，知识点多，“双基”与能力并重。对选择题的审题，要搞清楚是选择正确陈述还是选择错误陈述，采用特殊什 么方法求解等。
第16页（共17页）

．填空题属于客 观性试题。一般是中档题，但是由于没有中间解题过程，也就没有过程分，稍微出现点错误就和一点不会做结果相 同，“后果严重”。审题时注意题目考查的知识点、方法和此类问题的易错点等。
．解答题在试卷中所占 分数较多（74分），不仅需要解出结果还要列出解题过程。解答这种题目时，审题显得极其重要。只有了解题目 提供的条件和隐含信息，联想相关题型的通性通法，寻找和确定具体的解题方法和步骤，问题才能解决。
三、时间分配
近几年，随着高考数学试题中的应用问题越来越多，阅读量逐渐增加，科学地使用时间，是 临场发挥的一项重要内容。分配答题时间的基本原则就是保证在能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分 。在心目
中应有“分数时间比”的概念，花10分钟去做一道分值为12分的中档大题无疑比用10分钟 去攻克道分值为分的中档填空题更有价值。有效地利用最好的答题时间段，通常各时间段内的答题效率是不同的， 一般情况下，最后10分钟左右多数考生心理上会发生变化，影响正常答卷。特别是那些还没有答完试卷的考生会 分心、产生急躁心理，这个时间段效率要低于其它时间段。
在试卷发下来后，通过浏览全卷，大致了解试 题的类型、数量、分值和难度，熟悉“题情”，进而初步确定各题目相应的作答时间。通常一般水平的考生，解答 选择题（12个）不能超过40分钟，填空题（个）不能超过15分钟，留下的时间给解答题（个）和验算。当然 这个时间安排还要因人而异。
在解答过程中，要注意原来的时间安排，譬如，道题目计划用分钟，但分钟 过后一点眉目也没有，则可以暂时跳过这道题；但若已接近成功，延长一点时间也是必要的。需要说明的是，分配 时间应服从于考试成功的目的，灵活掌握时间而不墨守最初安排。时间安排只是大致的整体调度，没有必要把时间 精确到每小题或是每分钟。更不要因为时间安排过紧，造成太大的心理压力，而影响正常答卷。
一般地， 在时间安排上有必要留出—10分钟的检查时间，但若题量很大，对自己作答的准确性又较为放心的话，检查的时 间可以缩短或去除。但是需要注意的是，通常数学试卷的设计只有少数优秀考生才可能在规定时间内答完。
五、大题和难题
一张考卷必不可少地要有大题、难题以区分考生的知识和能力水平，以便拉开档次。一 般大题、难题分值都较高，遇到难题，要尽量放到最后去攻克；如果别的题目全部做完而且检查无误，而又有一定 时间的话，就应想办法攻克难题。不是每个人都能得150的，先把会的做完，也可以给自己奠定心里优势。六、各种题型的解答技巧
．选择题的答题技巧
（）掌握选择题应试的基本方法：要抓住选择 题的特点，充分地利用选择支提供的信息，决不能把所有的选择题都当作解答题来做。首先，看清试题的指导语， 确认题型和要求。二是审查分析题干，确定选择的范围与对象，要注意分析题干的内涵与外延规定。三是辨析选项 ，排误选正。四是要正确标记和仔细核查。
（）特值法。在选择支中分别取特殊值进行验证或排除，对于 方程或不等式求解、确定参数的取值范围等问题格外有效。
（）反例法。把选择题各选择项中错误的答案 排除，余下的便是正确答案。
（）猜测法。因为数学选择题没有选错倒扣分的规定，实在解不出来，猜测 可以为你创造更多的得分机会。除须计算的题目外，一般不猜。
．填空题答题技巧
（）要求熟记 的基本概念、基本事实、数据公式、原理，复习时要特别细心，注意记熟，做到临考前能准确无误、清晰回忆。对 那些起关键作用的，或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意，因为考查的往往就是它们。如区间的端点 开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。
（）一般第个填空题可能题意或题型较新，因而难度较大，可以酌情往后放。
．解答题答题技巧
（）仔细审题。注意题目中的关键词，准确理解考题要求。
（）规范表述。分清层次，要注意计算的准确 性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。
（）给出结论。注意分类讨论的问题，最后要归纳结论。
（）讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸，节省验算时间。
七、如何检查
在考试中，主 动安排时间检查答卷是保证考试成功的一个重要环节，它是防漏补遗、去伪存真的过程，尤其是考生如果采用灵活 的答题顺序，更应该与最后检查结合起来。因为在你跳跃式往返答题过程中很可能遗漏题目，通过检查可弥补这种 答题策略的漏洞。
检查过程的第一步是看有无遗漏或没有做的题目，发现之后，应迅速完成或再次思考解 法。对各类题型的做答过程和结果，如果有时间要结合草稿纸的解题过程全面复查一遍，时间不够，则重点检查。
选择题的检查主要是查看有无遗漏，并复查你心存疑虑的题目。但是若没有充分的理由，一般不要改变你 依据第一感觉作出的判断。
对解答题的检查，要注意结合审查草稿纸的演算过程，改正计算和推理中的错 误。另外要补充遗漏的理由和步骤，删去或修改错误或不准确的观点。
计算题和证明题是检查的重点，要 仔细检查是否完成了题目的全部要求；若时间仓促，来不及验算的话，有一些简单的验证方法：一是查单位是否有 误；二是看计算公式引用有无错误；三是看结果是否比较“像”，这里所说的“像”是依靠经验判断，如应用题的 答案是否符合实际意义；数字结论是否为整数、自然数或有规则的表达式，若结论为小数或无规则的数，则要重新 演算，最好能用其他方法再试着去做
八、强调的一点是草稿纸，这是考试时和试卷同等重要的东西。同学们拿到草稿纸后，请先将它三折。然后按顺序使用。草稿纸上每道题之间留空，标清题号。字迹要做到能 够准确辨认，切不可胡写乱画。这样做的好处是：
1. 草稿纸展现的是你的答题思路。草稿纸清晰，答 题思路也会清晰，最起码你清楚你已经做到了哪一步。如果草稿混乱的话，这一步推出来了，往往又忘了上一步是 怎么得到的。
2. 对于前面提到的暂时不会，回头再做的题，由于你第一次做本题时已经进行了一定的 思维过程。第二次做时如果重头再思考非常浪费时间。利用草稿纸，可以迅速找到上次的思维断点。从而继续攻破 。关键结论要特殊标记。
3. 检查过程中，草稿纸更是最好的帮手。如果连演算过程都可从草稿纸上清 晰找到的话，无疑会节省大量时间。

第17页（共17页）