佛山中考-感谢老师的诗

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2014年高考一轮复习考点热身训练：
第七章 立体几何（单元总结与测试）
一、选择题 (本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的 )
1.已知直线a、b是两条异面直线,直线c平行于直线a，则直线c与直线b( )
(A)一定是异面直线
(B)一定是相交直线
(C)不可能是平行直线
(D)不可能是相交直线
2.在△ABC中，AB=2,BC=1.5,∠ABC=120° ,若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是
( )
(A)
3579

(B)

(C)

(D)


2222
3.如图，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边
AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且
CFCG2

，则( )
CBCD3
(A)EF与GH互相平行
(B)EF与GH异面
(C)EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上
(D)EF与GH的交点M一定在直线AC上
4.（2012·泉州模拟）设
l,m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是( )
(A)若
l
⊥m,m⊂α,则
l
⊥α
(B)若
l
⊥α,
l
∥m,则m⊥α
(C)若
l
∥α,m⊂α,则
l
∥m
(D)若
l
∥α,m∥α,则
l
∥m
5.(2011·安徽高考)一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )
(A)48 (B)32+
817

(C)48+
817
(D)80
6．(易错题)如图，下 列四个正方体图形中，A,B为正方体的两个顶点，M,N,P分别为其所在棱的中点，能
得出AB∥平 面MNP的图形的序号是( )
(A)①④ (B)②④
(C)①③④ (D)①③
7.如图，平行四边形ABCD中，AB⊥B D，沿BD将△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，连接AC，则在四面体ABCD
的四个面中，互相 垂直的平面的对数为( )
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
8.(2012·珠海模拟)如图为棱长是1的正方体的表面展开图，在原正方体中，给出下 列三个命题：
①点M到AB的距离为
2
；
2
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②三棱锥C-DNE的体积是
③AB与EF所成的角是
1
；
6

.
2
其中正确命题的个数是( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
9.（2012·宁德模拟）一个正三棱锥的四个顶 点都在半径为R的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一
个大圆上，且该正三棱锥的体积是
3
，则球的体积为( )
4
10.(2012·北京模拟)如图，四边形ABCD 中，AB=AD=CD=1，BD=
2
，BD⊥CD.
将四边形ABCD沿对角线B D折成四面体A′BCD，使平面A′BD⊥平面BCD,则下列结论正确的是( )
(A)A′C⊥BD
(B)∠BA′C=90°
(C)CA′与平面A′BD所成的角为30°
(D)四面体A′-BCD的体积为
1

3
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把正确答案填在题中横线上) < br>11．已知三个球的半径R
1
,R
2
,R
3
满足R< br>1
+2R
2
=3R
3
，则它们的表面积S
1
,S
2
,S
3
满足的等量关系是___________.
12. 如图，在正三棱柱ABC－A
1
B
1
C
1
中，D为棱AA< br>1
的中点，若截面△BC
1
D是面积为6的直角三角形，则此三
棱柱的 体积为__________．
13.(2012·宜春模拟)三棱锥S－ABC中，∠SBA=∠S CA=90°，△ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形，给出
以下结论：
① 异面直线SB与AC所成的角为90°；
② ②直线SB⊥平面ABC；
③平面SBC⊥平面SAC；
④点C到平面SAB的距离是
1
a.
2
其中正确结论的序号是__________.
14.（2012·三明模拟）在 正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′
于F，
①四边形BFD′E一定是平行四边形
②四边形BFD′E有可能是正方形
③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形
④四边形BFD′E有可能垂直于平面BB′D
以上结论正确的为_______.（写出所有正确结论的编号）
15.等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C-AB- D的余弦值为
点，则EM,AN所成角的余弦值等于_____.
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3
M,N分别是AC,BC的中
，
3