论语十则译文-广东工业大学招生网

《解决问题》教案
第一课时
教学目标
1、理解速度、时间、路程的含义，并学会用统一的符号来表示速度。
2、从实际问题中抽象出“速度、时间与路程关系”的模型，并学会用这种关系解决实际问题。
3、在发现、提出问题到分析解决问题的过程中，培养问题解决意识，感受数学来源于生活，体会学
习 的乐趣。
教学重点
构建路程模型，并体会路程模型的价值。
教学难点
自主构建模型的过程。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、联系旧知，导入新课
师：同学们，上课前，我们先来看以前经常遇到的问题，看看谁的反应最快？最先说出答案？
1、小明平均每分钟走80米，小明从家到学校共用7分钟，小明家离学校（ ）米。
2、从聊城到济南共100千米，李叔叔开车从聊城出发用2个小时到济南，李叔叔平均每小时行驶（ ）
千米秒。
3、小红参加60米短跑比赛，平均每秒跑10米，跑完全程共用（ ）秒。
师：看来这几个问题对大家来说都是小菜一碟，其实这都是我们常见一些行程问题（板书：行程问题）。
有的同学就问老人，老师，这么简单地问题你还拿出来考我们干什么啊？今天啊，我们就通过解决类似的
问题来总结归纳出一种解决此类问题的方法。今天，物流公司的一个快递员叔叔也遇到了一些类似的问题 ，
我们一齐来看看。（出示情境图）
二、合作交流，探究新知
师：骑摩托车的快递 员要从车站出发去物流公司拿他要配送的快件，那同学们我们首先找一下他的数
学信息并根据信息提一个 数学问题。谁来？好，请你。
生汇报：摩托车平均每分钟行驶900米，从车站出发经过8分钟到达物 流中心，车站与物流中心相距
多少米？
师：汇报的真完整！那这个问题谁来列式子解决一下？生：900×8＝7200（米）
师： 恩，式子在这里，那么这三个数分别代表的是什么呢？接下来请大家结合81页上方的橘色框里
的内容自 己思考一下。一会咱们找同学汇报。
生自主思考。

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生汇报：预设1：900是每分钟行驶的米数，8是行驶的时间，7200是 一共性的了多少米是车站到物
流中心的距离。（师课件展示）
师：大家听明白了没有？（明白）老师非常同意你的想法。那么还有其他更简洁的表述吗？
生：速度、时间、路程。
师：这个回答有点意思。那你能说一说“速度、时间、路程”在这个 题目中具体值得是什么吗？其他
同学可要认真听好了！
生汇报。
师：900在这里表示是什么？
生：每分钟行驶的米数。（师板书：每分钟行驶的米数）
师：8是行驶时间（师板书行驶时间）7200就是什么？
生：车站到物流中心的距离。师板书。
师：刚才说了有为同学的汇报有点意思，看看谁听他讲 解的最认真。他说摩托车每分钟行驶的米数就
是摩托车的？
生：速度。
师：行驶时间就可以叫作？
生：时间。
师：车站与物流中心的距离就是摩托车行驶的？
生：路程。
师：根据上面这个关系式，我们可以得出速度、时间与路程的什么关系呢？
生：速度×时间＝路程
师：我们得出了速度、时间与路程的关系。速度很特殊，特殊在哪里呢 ？在它的写法、它的单位。下
面我们以摩托车的速度为例，每分钟行驶900米，我们呢可以怎么写？
生汇报：900米分。
师讲解“”的含义。
师：既然每分钟行驶的米数可以称为速度，除了每分钟，还可以是每什么？
生汇报：每小时、每秒、每天、每月、每年.……
生汇报大货车和小货车的速度，师板书。
师总结：像这样，每分钟行驶或每小时行驶的路程我们在数学上称为“速度”。
师：刚才我们 得出了这样一个关系式，并且对速度有了进一步的认识，这可帮了快递员叔叔一个大忙。
课时陈老师认为 大家可以做的更棒，所以，老师把题目稍微改了改。
1、摩托车8分钟行驶了7200米，平均每分钟行驶（ ）米。
2、从车站到物流中心的距离师7200米，摩托车平均每分钟行驶900米，需要（ ）分钟到达。
生交流讨论，得出速度、时间与路程的另外两个关系。
生上台汇报。
师板书：路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间

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师总结：经过大家的共同探究，我们得出了速度、时间与路程的这三个关系。 其实上课前我们做的那
三道简单的题目也可以运用这三个关系式解决。
三、巩固练习
1、完成教材自主练习第1题。
完成表格，完成表格后，看看是否符合自行车、摩托车、轿车的实际情况。四、课堂小结生谈收获。
2、完成教材自主练习第4题。
独立解决并说明利用的是哪个关系式。
四、小结
谈谈你有什么收获？
第二课时
教学目标
1、借助生活实例，运用模型表 演策略帮助学生理解“两个物体”“两个地方”“同时出发”“相对而行”
“结果相遇”等关键词的含义 ，逐步提炼形成相遇问题，理解相遇问题的基本特征。
2、结合具体情境，运用摘录、表格、画图等策 略引导学生整理信息，分析相遇问题的数量关系，初
步构建起相遇问题的数学模型，进而自主解决问题。
3、在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题-提出问题-分析问题解决问题”的过程，形成
解决问题的策略，积极解决问题的生活经验，增强学生的数学应用意识及运用只是方法解决简单实际问题
的能力。
教学重点
用画线段图策略分析“相遇问题”的数量关系，构建数学模型。
教学难点
理解“相遇问题”的基本特征，构建“速度和×时间＝总路程”这一数学模型。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、创设情境，提出问题
1、感知情境，收集理解信息。
师：同学们呢，上节课我们已经知道物流中心车来车往，忙着 运输货物。看，大货车、小货车也在城
市与物流中心之间载着货物行驶着。（课件展示情境图中除摩托车 之外有关大、小货车的信息）。从图中你
了解到了哪些数学信息？
生1：大货车平均每小时行驶65千米，小货车平均每小时行驶75千米。
生2：我发现大货 车从西城往物流中心走，小货车从东城往物流中心走，他们呢对着头走。师：你很

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善于观察，发现了图画中的信息。
生3：他们同时出发，相向而行。（板书：同时出发相向而行）
生4：在物流中心相遇。（板 书：相遇）师：刚才同学们发现了有关大、小货车行驶情况的信息，那谁
愿意和老师一起来表演一下他们 的运动过程呢？
师：好，你来！老师当大货车，你当小货车，讲桌上的物流中心就当物流中心，好吧！
师：同学们，你们现在就是评委，大货车我和小货车分别从东、西两城出发，你们说预备我们就准备好，你们说开始，我们就开始走，行吗？
生（齐）：行！
师：生1，同学们说预备咱俩就开始走，可以吗？
生1：可以。
师：老师站生1那边，有什么问题吗？
生：应该从两个不同的地方。
师：哦，大货车从西城出发，小货车从东城出发，我们应该从两个地方出发。（板书）
师：好 ！我们再重新走，我站到西城，生1站到东城。你们说预备我们就准备好，你们说开始，我们
就开始走。
师：待会儿，同学们仔细观察，这次又会出现什么问题？
生：老是晚走了。
师：有问题吗？
生：应该同时出发。
师：哦！对啊，我们两个必须同时出发。（在 “同时出发”下面划横线。）同学们棒极了，又发现了非
常重要的问题。
师：好，我们改正错误，我们俩从两地同时出发，再走一遍。有问题吗？
师：哦！我们应该面对面走才对。
师：面对面在我们数学上称之为相对而行，也可以叫做相向而行。（在“相向而行”下面划线。）
师：咱们俩就按照各位评委指出来的正确走法再走一遍吧！
师：这次走得怎么样？我们同时到达物流中心了，也就是说我们在物流中心——相遇了。
师： 现在请同学们边打手势，边描述大小货车的运动过程。说给同桌听一听。（学生同桌互说，教师
巡视。）
师：谁愿意说给大家听一听？
生：大货车和小货车分别从东西两成同时出发，相向而行，在物流中心相遇。
师：说的不错。

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师：我们一起看一下它们的运动过程，仔细观察，你还有什么发现？（课件播放“行驶4小时”）
师：你发现了什么？
生：行驶了4小时到达物流中心。
师：观察得很仔细，我们再来看一看，它们是不是行驶了4小时。
师：怎么样？是不是行驶了4小时到达物流中心了。
生：是。
师：现在请同学们用语言描述一下它们的运动过程。（学生试说）
师：现在你能完整地描述一下它们的运动过程吗？
生：大货车和小货车分别从东西两城同时出 发，相向而行，经过4小时在物流中心相遇，大货车平均
每小时行驶65千米，小货车平均每小时行驶7 5千米。
二、提出问题，导入新课
师：同学们看，图中给了我们这么多信息，你们能根据这些信息提出一些数学问题吗？
生：大货车行驶了多少米？
师：其实要求大货车行驶了多少千米？也就是求西城与物流中心相距多少千米。谁会口头列算式？
生：65×4。
师：东城与物流中心相距多少千米？
师：怎样列算式？
生：75×4。
师：还有其他问题吗？
生：两辆货车一共行驶了多少千米？
师：其实要求两辆货车一共行驶了多少千米，也就是要求东西两城相距多少千米。（板书）
师 ：谁来把问题给大家读一读？（生读。）这个问题就是这节课我们要研究解决的——相遇问题。（板
书课 题：相遇问题）
三、探究方法，构建模型
1、运用解题策略，自主整理信息——构建起相遇问题的图形模型。
师：这个题目的信息比较 复杂，为了让题目简单、明了。现在请让同学们用自己喜欢的方法把题目中
的已知信息和问题整理出来。 开始！（学生独立完成，教师巡视）
师：现在请同学们小组交流你们组内出现了几种不同的方法，组长 注意作好记录，我们看哪个组的方
法多。开始！（生活动，师指导）
师：谁愿意代表你们小组和大家交流一下。
生1：我们组有3种方法，一种是把信息和问题按照顺序写了下来。

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师：它们组用的这种方法，我们数学上称之为摘录法。
生1：我们组还画了一个表。
生：这种方法我们称之为表格法。
生1：还有一种是画图。
师：有问题需要问问他们吗？
师：好！我们鼓掌通过它们组的3种方法。
生2：我们组还用了“摆一摆”的方法，先摆大货 车4小时行驶的路程，再摆小货车4小时行驶的路
程，合起来就是一共行驶的路程。也可以这样摆，先摆 大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时
就有这样的4段。
生3：我们画了一个这样的图。
师：知道他们组用的这种整理信息的方法叫什么方法吗？他们 已经画出了线段图的雏形，在以后的学
习中线段图经常帮我们分析题意，理解题意。线段图的用处非常大 。线面老师画一个标准的线段图，请同
学们看黑板。（教师边讲画线段图的要领，边板画。）这样我们就 把已知信息和问题都在线段图上整理出来
了。
2、独立列式计算，自主解决问题——构建相遇问题的算式模型。
师：好，同学们，现在你们能根据我们分析的过程解决这个问题吗？在练习本上动手试一试。
师：谁愿意与大家交流交流想法。
生1:65×4＋75×4＝560（千米）
师：你是怎么想的？
生1：先求大货车4小时行驶的路程，再求小货车4小时行驶的路程，把他们加起来就是总路程。 生2：（65＋75）×4，先求大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶4小时，所以再乘4，也就是它< br>们4小时行驶的路程。
3、分析比较法，抽象出数量关系——构建相遇问题的本质模型。师：先 求大货车4小时行驶的路程，
再求小货车4小时行驶的路程，把他们加起来就是总路程。也就是大货车行 驶的路程加上什么？
生：加上小货车行驶的路程等于总路程。
师：先求大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时，所以再乘4，也就是速度和乘什么？
生：时间等于总路程。
师：请大家看屏幕，我们一起梳理一下第二种解法的分析思路。（课件演示）
师：刚才我们通 过动手、动脑，用多种方法解决了大货车、小货车行驶的问题，你能用我们这节课学
到的知识解决生活中 的实际问题吗？
生：能。

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四、应用模型，解决问题
1、基本练习，巩固新知。
（1）小芳和小丽同时从家出发，经过6分钟两人在少年宫相遇。他们两家相距多少米？
（2 ）两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车每小时行110千米，乙车每小时
行1 00千米。甲、乙两地间的路程是多少千米？（先画图整理条件和问题，再解答）
2、拓展练习，揭示本质。
师：生活中，除了走路能相遇，还有一些相遇的例子——引出工程问题。（课件出示）
学生独立完成，集体纠正。
师：像工人修路、开隧道，农民挖水渠，这样的问题是我们以后要 研究的工程问题，工程问题也能用
相遇问题的方法解决。这类问题的数量关系是：工效和×工作时间＝工 作总量
3、发展练习，灵活运用。
师：相遇问题的类型还有很多，比如相背而行。
请同学们看：甲乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方向铺设管道。甲工程队每天铺设管道140
米，乙工程队每天铺设管道150米。5天后，两个工程队一共铺设管道多少米？
师：相遇问题的例 子在我们生活中还有许多许多，希望同学们善于用数学的眼光发现问题，用数学的
思维分析问题、解决问 题。请感兴趣的同学下课解决这个问题。
五、引导总结，构建网络
师谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你们有什么收获？

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