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三年级数学下册《组合问题》教案
第三课时组合问题
（一）学习内容




一、学习目标
《义务教育教科书数
3及做一学》（人教版）三年级下册第103页例
做。 例3 教学简单的组合问题。教材选
2011年亚洲杯足球赛的情境，取了中国队参加
呈现了两种解决 问题的思路：排成正方形，两
两相连；一字排开，有序连线加序号，两种思
路直观、清楚地表达 了思考的方法和顺序，从
二年级具体操作的水平上升到用符合进行思考
和表达的水平，使学生理 解组合的内涵。
（二）核心能力

在自主解决问题的基础
上，通过 不同表达方式的交流，理解组合的内
涵。培养有序思考的能力，体会图形的直观性
对理解抽象的 数学问题的辅助作用，感受数形
结合思想。 （三）学习目标 1.通
过自主探究、图 形表达，展示交流的过程，掌
握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方
法。 2.通过不同表达方式的交流，感受
数学方法的多样化，体会数形结合思想。
20 × 20

3.感受数学与生活的密切联系，提高学数学、
用数学的兴趣。 （四）学习重点





用连线法对多种不同的事物进行搭配
（五）学习难点
（六）配套资源










理解组合的内涵
实施资源：《组合问
二、学习设计

题》名师教学课件
（一）课前设计 1.预习任务
2
甲，
乙，丙三人参加羽毛 球比赛，每个人比赛一
场，一共要比赛多少场？请用你喜欢的方式把
你的想法展示出来。
1.情景引入
（二）课堂设计
A组球

2011年亚洲杯 足球赛
队如下：卡塔尔、科威特、中国、乌兹别克斯
坦，每2个球队踢一场，一共要踢多少场？
小结：像这样，一个队和另一个队不讲究顺序
进行搭配就是一种组合关系。
图]
[设计意
：创设生活中的情景，调动学生的学习兴
2.探究新知 趣，引发学生的数学思考。
（1）我们以小组为单位讨论一下，都有怎样
同时思考：怎样搭配才能的搭配方法？
做到不重复不遗漏？用你喜欢的方式表达自己
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的思考过程。
师巡视指导。
预设
2
1：把4






（
（
2
3
）小组讨论交流，教
）展示汇报。
个球队摆成正方形，可以把任意
想一想两队之间
2
2
个
：
个球队直接连上线。
要连几条线？为什么？（不考虑顺序，每
球队踢一场，一共要 踢6场） 预设
我先把每个球队与其他球队分别连上线，再来
数一数一共有多少条线。每场 比赛只与哪两个
队有关，与两个队的顺序无关。 （4）
对比两种方法：两个小图标连一条 线就代表着
两个队要踢一场，每个队都要和其他的三个队
踢一场，也就是每个小图标都要和其他 的三个
相连。 （5）由实物抽象为图形，并创
如果老师用数新表示，体会符号思想。
字或符号来表示
搭配？
②③

4支球队。怎样把进行有序的


①②、①③、①④ 预设：
、②④ ③④ 提问：怎样能让大家
讨论：
再
一眼就看出所有的搭配方法呢？
用标数字、作记号、连线的方法……
问：你能用连线的方法很快的找到答案吗？指
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出：在连线时，要做到不重复，也不能遗漏。
预设：ABCD
2＋1＝6）


用算式可以怎样表示？（

3＋

归纳小结：用简单的图
形、字母和数字来表示更简洁明了。
[设计意图]：从学 生的生活经验和已有知识
出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学
模型并进行解释与应用的 过程。为学生提供了
广阔的活动空间，通过多种不同方式的表达，
体会图形或符号方法的简洁性 、有序性。
3．巩固练习

（

1


）课前作业的反馈。
（2）下面5个人每




（三人打乒乓球）
2
（
个人通一次电话，一共要通多少次电话？
3）每
6

2

2个人握一次手，一共握了几次？
如果是
律？
（
结
n


－

个人呢？10个人呢？你发现了什么规
n人握手的次数＝（
n－3
n－

1）＋
）＋（）＋……1 4. 课堂小
我们在数学广角中学会了连线搭配，
可以解决了许多问题，可见在生活中，数学知
识无处不在，只要我们勤观察，多动手，多动
脑，就一定能探索出更多的数学奥秘！
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[设计意图]：学生总结课堂 收获，感受有
序，全面思考问题的重要意义，体会数学与生
活的密切联系。
（1
（三）课时作业
每次取2


）做一做第二题。个，取
答出的钱共有哪几种情况？请写出来。
案：6种 解 析：与例题结构相同，可以
采用连线的方法，每次连接两个硬币，一共有
6种情况。
2

3
（2）现有一角的硬币
5

角的纸币1
5
个，角的纸币
5
张，张，买一

1
答
张
个拼音本
案：5
角钱，可以
1
怎样付钱？< br>,；2

张

2

个一角；
1张2
张五角
3
角和
一角，角和张一角。解析：采
用分类讨论的方法，先找出只用一 种钱的情
况：一个5角的；
1张
5
1
个一角的。再找出使用两
角和2张2角的，3张1种钱的情况：
角和1张2角的，最后把两类的情况加起来，
（ 3）四个小朋
2人合照
一共有四种付钱方式。
友照相，他们每人单独要照一张，每一张，每3人要合照一张，最后还要照一张大
答合照。他们一共要照多少张相片？
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案：4＋6＋4＋1＝15（张）
4
解析：
2人
4
分 类讨论。每人单独一张，要照
照一张，要照
张，

4
6张，每
1
3
张，每
人合照一张，要照
人大合照要张，一共要照15张。
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