队列队形-四年级上册语文期末试卷

三下全册教案
一、两位数乘两位数的乘法
1.两位数乘两位数
第1课时 两位数乘整十数
【教学内容】
第一单元第1-3页单元情境图、例1、例2及课堂活动和练习一的第1、2题。
【教学目标】
1.经历两位数乘两位数乘法的学习过程，体会乘法口算在生产和生活中的重要作
用。
2.探索两位数乘整十数的计算方法，体会算法的多样性，能正确计算两位数乘整十
数。
3.能运用所学知识解决简单问题，并从中体会计算的价值。
【教学重点】
探索两位数乘整十数的计算方法。
【教学难点】
让学生用数学语言叙述计算的过程，讲清算理。
【教学准备】
单元主题图，情景图，口算卡片。
【教学过程】
一、引入新课
1.复习旧知
12×4= 21×2= 3×45= 32×5=
25×3= 10×6= 25×4= 15×4=
（1）独立计算。
（2）集体订正。
（3）说说这些因数有什么特点？
引导学生得出：这些算式都是两位数乘一位数的乘法。
2.创设情境
（1）观察这幅图：从图上你获得了哪些数学信息？先自己说一说，再和同桌交 流
你获得的信息。
（2）组织交流，帮助学生整理从情境图中获得的各种数学信息。
（3）你能根据这些数学信息提出哪些数学问题？
引导学生提出：体育馆的A区有多少个座位？参加训练的22所学校一共有多少人？
（4）怎样列式解决以上问题？

1

学生列式：48×10= 72×22=
（5）观察这里的算式，和复习题中的题目有什么不同？
引导学生发现：解决这些问题都要用到两位数乘两位数的知识。
3.揭示课题：从今天这节课开始，我们就一起来学习两位数乘两位数的乘法。
二、教学新课
（一）自主探究
1.教学例1
观察情境图后，教师提出问题：要求体育馆的A区有 多少个座位？我们列式为
48×10；怎样计算48×10呢？请你试一试。
（1） 自主探究。
（2） 同桌交流。
（3） 全班交流。
2.尝试计算
过渡：下面请翻到数学书第2页，用你喜欢的方法完成例1下面的“算一算”3个
小题目。
（1）学生独立完成，教师巡视。
（2）集体订正。
（3）通过计算，你发现了什 么？（这些算式都是两位数乘10。它们的积就直接在
两位数的后面添上一个0。）
（4）那这些算式，你能很快算出它们的积吗？
12×10= 21×10= 10×45= 32×10=
（5）你算得这么快，有什么诀窍吗？
引导学生小结：一个两位数乘10，就是在这个两位数的后面添上一个0。
（二）合作探究
1.教学例2
过渡：如果两位数与其他整十数相乘，又该怎么算呢？
（1）请观察图画，从图中你获得了哪些数学信息？
引导学生收集信息：图中画了3堆面粉，每堆面粉10袋，每袋面粉重25千克。
（2）你能提出什么数学问题？
引导学生提出数学问题：这些面粉共重多少千克？
（3）怎样解决这个问题？
引导学生列出算式：25×30
（4）面对这个问题，你打算怎样解决？小组的同学交流一下。
学生在小组内交流算法，教师巡视，共同探讨。
（5）集体交流算法：

2

方法1：把30分成3×10。因为25×3=75，75×10=750 ，所以25×30=750。
方法2：把30看成3个十，因为25乘1个十是250，250×3= 750，所以25×30=750。
方法3：把25分成5×5,30×5=150,150×5=750。
……
（6 ）引导学生发现：这些方法的共同特点就是把新知识变成以前学过的知识来解
决，也就是“转化”的数学 思想与方法的运用。
2.及时练习
（1）学生独立计算，教师巡视，集体交流评议。
（2）说说你是怎样算的？
引导学生得出：两位数乘整十数，我们可以先用两位数乘一位数， 再在后面添上一
个0；也可以先用两位数乘十，再乘整十数的十位数字。
（三）建构新知
1.组织比较：今天所学的乘法算式和以前所学的乘法算式有什么不同？
2.引导发现：今天所学的乘法算式是两位数乘整十数的乘法。
3.教师根据学生的回答揭示课题：这就是我们今天要学习的两位数乘整十数的口
算。
板书课题：两位数乘整十数。
4. 计算两位数乘整十数有什么秘诀吗？
5.小结：两位数乘整十数，我们一般先用两位数乘一位数，再在后面添上一个0。
三、练习应用
1.相互出题算一算，完成第3页中的课堂活动第1题。
同桌两个 小朋友，一人出题，另一人进行口算。看谁算得又对又快。提别提醒学生
注意：出题范围是两位数乘整十 数。
2.看卡片算出积，完成数学书第3页中的课堂活动第2题。
学生拿出课前准备的两位 数和整十数的卡片。教师仍然抽一名学生进行活动示范，
让其余学生先了解活动要求。
学生以 同桌为小组，进行课堂活动。一人出示两张卡片，一张是两位数，一张是整
十数。另一人口算两张卡片上 两个数的乘积。然后进行角色互换。
3.完成教科书第4、5页上练习一中的第1、2题。
四、反思总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
学生反思、交流、评价。




3

第2课时 整十数乘整十数

【教学内容】
第一单元第3页的例3、例4及课堂活动和练习一的第5题。
【教学目标】
1.探索整十数乘整十数的计算方法，体会算法的多样性。
2.能正确、熟练地计算两位数乘整十数。
3.能运用所学知识解决简单问题，并从中体会计算的价值。
【教学重点】
探索整十数乘整十数的计算方法。
【教学难点】
用数学语言陈述计算过程，讲清算理。
【教学准备】
情景图，口算卡片。
【教学过程】
一、引入新课
1.复习旧知
（1）口算。
20×4= 5×20= 3×30=
30×2= 2×40= 20×2=
口答得数，说说你是怎样很快地算出得数的？
（2）分一分，算一算。
76×20 30×54 20×30 90×41 42×50 70×30 60×50 90×50
你能将这些算式分一分吗？你准备怎样分？
学生按自己的思路分类，并讲述。
学生分类后汇报，教师板书：
第1类 第2类
76×20 20×30
30×54 70×30
90×41 60×50
42×50 90×50
提出要求：请大家用自己喜欢的 方法口算第1类算式。完成后选一道和同桌交流自
己的口算方法。

4

学生口算后交流（略）。
2.揭示课题
教师指着第2类算式说：这 种两个因数都是整十数的算式我们叫它整十数乘整十数。
这节课我们就先来探讨这种乘法的口算方法。（ 板书课题）
二、教学新课
1.教学例3 ，计算20×30
（1）你打算怎样计算20×30？
（2）独立计算。
（3）全班交流。
方法1: 20×3=60，60×10=600
方法2：30×2=60，60×10=600
方法3：把20看成2个十，2个十乘30等于60个十，也就是600。
方法4：可以看成2×3=6，然后在6的后面添上2个0。
……
（4）追问：为什么可以直接在6的后面添上2个0？
引导分析：20可以看成2个十，30 可以看成3个十，而10个十是100，2×3=6，
6×100=600，所以可以直接在6的后面添 上2个0。
（5）独立完成剩下的题目：70×30 60×50 90×50
（6）引导小结：整十数乘整十数可以先算一位数乘一位数（十位数字相乘），再在
积的后面添上2个0就可以了。
2.教学例4
教师出示教科书第3页的情境图。
（1） 观察图画，从中获取哪些数学信息？（篮球每个20元，足球每个90元，乒
乓球每副30元。）
（2） 你能提出哪些数学问题？
（3）买20个足球需要多少元？怎样列式？教师根据学生的回答板书：90×20
（4）怎样计算90×20？先自己独立算一算，再和你的同桌说说自己的算法。
（5）全班交流。
方法1：我先算9×2=18，再在18后面添上2个0。
方法2：我先算90×2=180，再用180×10=1800。
方法3：我先算20×9=180，再用180×10=1800。
（6）追问：为什么可以在18后面直接添上2个0？
引导分析：20可以看成2个十，90 可以看成9个十，而10个十是100，9×2=18，
18×100=1800，所以可以直接在18 的后面添上2个0。
（7）小结：整十数乘整十数可以先将十位数字相乘，再在积的后面添上2

5

个0就可以了。
（8）完成答语：买20个足球需要1800元。
三、练习应用
1.看卡片，说得数，完成数学书第4页中的课堂活动第1题。
同桌活动，一人出卡片，另一 人进行口算。看谁算得又对又快。提别提醒学生注意：
出题范围是整十数乘整十数。
2.解决问题，完成数学书第4页中的课堂活动第2题。
（1）独立完成。
（2）集体订正。
（3）说说自己是怎样算的。
3.猜一猜，算一算，完成数学书第5页中练习一的第5题。
（1）猜一猜：积的末尾有几个0？
30×30 30×40 30×50 30×20 40×20 40×50
（2）算一算，验证自己的猜想。
（3）为什么40×50的末尾出现了3个0？
（4）这题让你想到什么了，能不能说两个因数末尾有几个0，积的末尾也有几个0
呢？
（5）引导学生小结：因数末尾一共有几个0，积的末尾至少有几个0。
4.拓展练习，根据12×4=48定出下面算式的积。
12×40= 120×4= 1200×4=
12×400= 120×40= 120×400=
四、反思总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
组织学生进行反思、评价、总结。





第3课时 两位数乘两位数（一）
【教学内容】
小学数学三年级下册第一单元第7页例5、课堂活动1和练习二的第2题。
【教学目标】
1. 探索两位数乘两位数的计算方法，体会算法的多样性。
2．能用语言陈述两位数乘两位数的计算过程，并能用竖式正确计算两位数乘两位

6

数。
3．能运用所学知识解决问题，并在解决问题中体会数学在生活中的应用价值。
【教学重点】
探索两位数乘两位数的计算方法，体会算法的多样性。
【教学难点】
能用语言陈述两位数乘两位数的计算过程，讲清算理。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、引入新课
1．创设情境
从图中你获得什么数学信息？（每盒卷笔刀12个）
你能提出什么数学问题？
2.回顾旧知
问题一：4盒卷笔刀一共多少个？谁会列式？能口算出得数吗？
引导：能把算法告诉大家吗？这个算式是几位数乘几位数呢？
列式：12×4=48（个）
小结：这是我们以前学过的两位数乘一位数的乘法算式。
问题二：10盒卷笔刀一共多少个？ 谁会列式？能口算出得数吗？这个算式是几位数
乘几位数呢？
列式：12×10=120（个）
小结：这是我们前两节课刚学过的两位数乘整十数。
问题三：如果买14盒卷笔刀，又是多少个？谁会列式？我们该如何列式计算？
列式：12×14=
3、引出新知
这个算式是几位数乘几位数呢？对，今天我们一 起来研究两位数乘两位数的算法。
（板书课题：两位数乘两位数）
二、教学新课
1. 自主探究
关于两位数乘一位数的方法我们已经熟悉，那么怎样计算两位乘两位数呢？
学生独立尝试（尽可能多的方法计算12×14）
2.小组交流、组内汇报
3．全班汇总，呈现算法
（1）12+12+…+12=168(14个12相加)；
（2）14+14…+14=168(12个14相加)；

7

（3） 12×2×7=168；
（4）14×2×6=168；
追问：为什么可以这样写？
引导学生分析：先把14分成2×7，12乘2等于24，再24乘7等于168。
师评价：将一个因数拆成两个数来算，了不起。
（5）12×lO+12×4=168；
（6） 14×10+14×2=168；
引导：你能给大家解释一下每步算式表示什么意思 吗？（先算10盒有多少个，
再算4盒有多少个，最后算14盒一共有多少个？）
（7）用竖式计算：





4.对比，将各种算法进行归类：
（1）（2）一类；（3）（4）一类；（5）（6）（7）一类。
5．理解竖式。
（1）思考： 12是哪个数和哪个数相乘算出来的？为什么这个2要写在十位上？
（2）原来是10×12=120 ，第二步所得的积应该是120，（师写上0），通常这个0
为了书写方便可省略不写。
（3）说一说：结合口算和竖式说一说12×14的计算方法（步骤），你有什么发现？
根据学生交流 对应板书，直观展示两种方法（口算、笔算）算理一样，竖式就是口
算过程的记录。
（4）试一试：把12和14调换一下位置，你会乘吗？结果会怎样？
学生用竖式算一算，你发现了什么？
小结：交换因数的位置，所得的积不变。我们可以用这样 的规律来检验我们的乘法
计算是否正确。
6.尝试练习
独立完成数学书第7页的“ 试一试”，然后交流。在交流时，要重点让学生说一说
计算的过程，教师提问强调计算方法。
7.提炼方法
小结：用竖式下方因数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和个位对齐；再 用
十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和十位对齐；最后把两次乘得的数加起来。
三、练习应用

8

1.算一算，说一说，完成数学书第9页课堂活动1。
（1）算一算（学生独立计算）；
（2）说一说（同桌相互说说计算的过程）。
2.辨一辨，改一改。






（1） 辨一辨；改一改；
（2） 说一说。
对笔算两位数与两位数的进位乘法你想给同学们提些什么建议？
3．解决问题。
红星小学组织学生参观科技馆。有24个班，每班45人。红星小学共有多少学生去
参观？
（1） 独立完成；集体订正。
四、反思总结
通过这节课的学习，现在你们觉得 “12×14”还是新问题吗？你们是怎样学会计算
12×14的？
总结：其实啊，学习就是 这样，不断的运用已经学过的知识去解决新的问题。希望
同学们以后遇到新问题时，也能像今天一样，把 它转化成已经学过的知识进行解决。





第4课时 两位数乘两位数（二）
【教学内容】
小学数学三年级下册第一单元第8页例6、课堂活动2。
【教学目标】
1. 进一步理解两位数乘两位数乘法的算理，掌握两位数乘两位数的计算方法。
2．经历两位数乘两位数笔 算乘法的计算方法的归纳过程，培养学生的概括能力和
合作学习的能力。
3．能运用所学知识解决问题，并在解决问题中体会数学在生活中的应用价值。

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【教学重点】
进一步理解两位数乘两位数乘法的算理，掌握两位数乘两位数的计算方法。
【教学难点】
经历两位数乘两位数笔算乘法的计算方法的归纳过程，培养学生的概括能力和合作
学习的能力。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、引入新课
1．口算
14×2= 24×10= 15×4= 31×30=
8×30= 11×70= 210×30= 160×20=
（1） 学生口算；
（2） 集体订正；
（3） 怎样口算两位数乘整十数？
2．笔算


3．上节课我们学习了两位数乘 两位数的笔算乘法，今天这节课我们继续学习两位数
乘两位数的笔算乘法。板书：两位数乘两位数（笔算 ）
二、教学新课
1．创设情境，提出问题
课件出示数学书第8页例6的情境图。
仔细观察，根据画面的内容你联想到了什么？你能提出有关的数学问题吗？
引导学生提出数学问题：这只青蛙25天能吃多少只害虫？
学生列式：34×25
教师追问：为什么要用乘法算式？
引导学生分析：因为要求25个34是多少，所以用乘法计算。
2．独立尝试，探究算法
学生先独立计算，然后在小组内交流自己的算式。
3．合作交流，提炼方法





10

追问1：第1次 相乘得到的积，十位为什么写7，百位写1？（因为4与5相乘得20，
满20向十位进2个十，5与3 相乘得15个十，15个十加2个十得到17个十，所以十
位写7，又向百位进1，于是百位写1。）
追问2:170是哪两个数相乘的积？68呢？（170是5和34相乘的积；68是2和34
相乘的积。）
追问3：68的8为什么写在十位？（因为这里的68表示68个十，也就是680，所
以8写在十位。）
追问4:850表示的什么？（170和680的和。）
小结： 在计算两位数乘两位数时，先用一个因数个位上的数去乘另一个因数的每一
位数，再用这个因数十位上的 数去乘另一个因数的每一位数，最后再把它们所得的积相
加。注意：哪一位相乘满几十，就要向前一位进 几。
4．独立尝试，巩固算法
学生独立完成数学书第8页中“算一算”的前两个小题。
（1） 独立计算；
（2） 集体订正（指名说说自己是怎样笔算的）。
5.讨论交流，优化算法
出示79×80，要求学生笔算。
（1） 独立尝试；
（2） 集体交流；
教师根据学生的回答板书：






比较：谁的计算简便些？
小结：通过比较，我们很容易看出第二种方法 更简便一些，像这样因数末尾有0的
两位数乘两位数，可以先把0前面的数相乘，再根据因数的末尾共有 几个0，就在乘得
的数末尾添写几个0。注意：列竖式时，不看因数末尾的0，将0前面的数与第一个因
数的个位对齐。
（3） 计算：84× 30（数学书第8页“算一算”中的第3小题。）
三、练习应用
1．算一算，完成数学书第11页 “练习二”第3题。
（1）学生独立计算；

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（2）集体订正。
2．想一想，说一说，完成数学书第9页课堂活动2。
（1）想一想，说一说：两位数乘两位数，商是几位数？
（2）结合上道题举例验证。
（3）小结：两位数乘两位数，商可能是三位数，也可能是四位数。
3．解决问题。
小芳每天做35个仰卧起坐，两周（14天）一共做多少个仰卧起坐？
（1） 独立完成；
（2） 全班交流；
（3） 结合竖式说说每一步表示的意义。
四、反思总结
（1）通过这节课的学习你有哪些收获和体会？
（2）请说一说，笔算乘法时要注意什么？
（3）教师根据学生的回答结合板书进行总结。





第5课时 积的变化规律

【教学内容】
小学数学三年级下册第一单元第9页例7、第10页课堂活动。
【教学目标】
1．通过计算、观察等活动从具体情境中发现积的变化规律。
2．能用语言陈述积的变化规律，培养初步的概括、表达和推理能力。
3．能运用积的变化规律进行计算，并能解决相关的实际问题。
4．初步获得探索规律的一般方法和经验，使学生获得成功体验。
【教学重点】
1. 通过计算、观察等活动从具体情境中发现积的变化规律。
2. 能运用积的变化规律进行计算，并能解决相关的实际问题。
【教学难点】
能用语言陈述积的变化规律，培养初步的概括、表达和推理能力。
【教学准备】
多媒体课件。

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【教学过程】
一、引入新课
1．口算

14×3= 35×20= 12×5= 21×70=
8×50= 11×80= 120×30= 160×50=
（1）学生口算；
（2）集体订正；
（3）怎样口算两位数乘整十数？
2．笔算


小结：在计算两 位数乘两位数时，先用一个因数个位上的数去乘另一个因数的每一
位数，再用这个因数十位上的数去乘另 一个因数的每一位数，最后再把它们所得的积相
加。
二、教学新课
（一）创设情境 激发兴趣
1.课件出示：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙
两张 嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。
2.你还能接着说下去吗？
引导学生发现：
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通三声跳下水。
4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿，扑通四声跳下水。
5只青蛙两张嘴，10只眼睛20条腿，扑通五声跳下水。
……
3.师评价并追问：同学们说得这么流利，请问你有什么诀窍吗？引出规律。 （板
书：规律。）
（二）自主探究 发现规律
1.自主探究
课件出示数学书第9页例7的情境图及相关信息。
（1）你获得了哪些信息？（学生描述）
（2）提出要求：请独立完成数学书第9页例7的表格。（教师指导学生认识表头，
让学生明确 所填的内容。）
学生独立完成表格，教师巡视，指名学生将相关算式写在黑板上。
60×1=60
60×2=120

13

60×6=360
60×12=720
2.探索规律
（1）发现规律
预设1：我选择前两个算式进行观察，我发现第一个 因数不变，第二个因数扩大
了2倍，积也扩大了2倍。
预设2：我选择第1个算式和第3个算 式进行观察，我发现第一个因数不变，第
二个因数扩大了6倍，积也扩大了6倍。
预设3：我 选择第2个算式和第3个算式进行观察，我发现第一个因数不变，第
二个因数扩大3倍，积也扩大3倍。
预设4：我觉得可以这样说：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大了
几倍。
师评价小结：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就随着扩大了几倍。
（2）验证规律
①每两个算式之间都有这样的规律吗？请选择两个算式进行比较、验证。
②填一填，说一说你有什么发现。（数学书第10页课堂活动1）
师小结：从这组算式中我们同样发现：一个因数不变，另一个因数扩大，积就
随着扩大。
③看算式，说一说你发现了什么？（数学书第10页课堂活动2）
引导学生发现：
从左边的一组算式中发现：一个因数不变，另一个因数缩小，积就随着缩小。
从右边的一组算式中发现：一个因数不变，另一个因数扩大，积就随着扩大。
师追问：是这样 的吗？我们再来看黑板上的这组算式，从下往上看，你发现了
什么？从上往下看，你又发现了什么？
学生齐读这句话：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小，积就随着扩大或缩
小。
三、练习应用
1.完成数学书练习三第11题。
根据每列第1个算式，写出下面两个算式的结果。
40×5=200 9×70=630 15×8=120
40×35= 18×70= 15×24=
40×45= 36×70= 15×56=
学生独立完成；
小结：我们通过对比观察，不仅发现了乘法算式中的规律，而且还能运用规律
使我们的计算更为简便。

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2.填一填
3 × 15 = 45 18× 15 =□ □× 15 =□
3.算一算，你发现了什么？
（1） （2）
2×3= 18×24=
4×9= 9 ×48 =
20×30= 36×12=
（1）算一算；
（2）说一说：你发现了什么？
（3）小结：一个 因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍；一个因
数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍 数，积不变。
四、反思总结
通过这节课的学习你有哪些收获和体会？
教师根据学生的回答结合板书进行总结。
数学王国里还有许许多多神奇的规律，希望同学们在 今后的学习和生活中，养成认
真观察，善于思考的好习惯，去发现、去探究更多的规律。





第6课时 练习：两位数乘两位数
【教学内容】
小学数学三年级下册第一单元第10~12页练习二。
【教学目标】
1．进一步理解两位数乘两位数的算理，并能熟练计算两位数乘两位数。
2．能用语言描述积的变化规律，并能运用积的变化规律进行计算。
3．运用所学知识解决相关的实际问题，体会数学的应用价值。
【教学重点】
进一步理解两位数乘两位数的算理，并能熟练计算两位数乘两位数。
【教学难点】
能用语言描述积的变化规律，并能运用积的变化规律进行计算。
【教学准备】
实物展台。
【教学过程】


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一、引入课题
前面几节课我们学习了两位数乘整十数和乘法中的积的变化规律，今天这节课我们
将进行相关的练习（板书课题：两位数乘整十数）。
二、基本练习
1.口算
（1）数学书第10页练习二的第1题。
40×50= 40×70= 40×25= 40×90=
40×31= 40×62= 40×80= 40×46=
（2）及时练习（数学书第11页练习二的第5题。）
65×50= 29×50= 80×50= 47×50=
19×60= 43×60= 70×60= 28×60=
学生独立计算，教师巡视，注意收集学生出现的典型错误，然后进行集体讲评。
2.笔算
（1）书第12页练习二的第7题。
①独立用竖式计算；
②指名说说自己是怎样笔算的？
小结：计算两位数乘两位数时，先用一个因数个位上的数去乘 另一个因数的每一位
数，再用这个因数十位上的数去乘另一个因数的每一位数，最后再把它们所得的积相 加。
③把两个因数交换位置，再算一算；
④观察两次计算的结果，你有什么发现？
小结：在乘法算式中，交换两个因数的位置后，所得的积不变。
教师指出：我们可以利用这样的规律来检验我们的乘法算式的计算是否正确。
（2）及时练习（数学书第12页练习二的第8题。）
学生独立计算，选择一题进行验算；
教师巡视，注意收集学生出现的典型错误，然后进行集体讲评。
3．积的变化规律
实物投影第10题，引导学生读题，认表头，明确题意。
（1）独立完成数学书第12页练习二的第10题。
（2）集体订正，重点让学生说说自己是怎样想的？计算的依据是什么？
（3）你还能提出什么问题？会解决吗？
（4）小结：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小，积就随着扩
大或缩小。
总结：通过以上几个题目，我们共同梳理了前几节课所学的知识：两位数乘整十数
的口算、两位 数乘两位数的笔算和积的变化规律。
三、综合练习

16

1．数学书第11页练习二的第4题。
（1）仔细观察，找出错误的地方；
（2）独立改正；
（3）同桌交流；
（4）全班交流。
2. 数学书第12页练习二的第9题。
（1）独立计算；教师巡视，注意收集学生出现的典型错误。
（2）集体订正；针对学生出现的典型错误进行集体讲评。
（3）小结：在做计算题时，要看 清运算符号，按照各种运算的计算方法认真仔细
地计算，算完后要记得检查，这样可以培养我们良好的学 习习惯。
3．解决问题，完成数学书第11页的第6题。
（1）读题，理解题意；
（2）独立完成；
（3）全班交流。
四、拓展应用
完成数学书第12页的第12题。
（1）读题，理解题意；
引导学生明确题意：四 等舱有15个房间，每间有12个床位。同学们住了11个四
等舱房间后，还剩9人。要求的问题：共有 多少人参加夏令营？
（2）独立完成；
（3）全班交流。
引导分析：要求共有多 少人参加夏令营，首先要算11个四等舱房间共住了多少人？
然后在加上剩余的9人。
学生列式：12×11+9=141（人）
教师追问：12×11表示什么？
学生回答：12×11表示11个四等舱房间共住了132人。
继续追问：那132+9表示什么？
学生回答：共有141人参加夏令营。
（4）你还能提出数学问题吗？
学生可能提出：四等舱还剩多少个床位？
教师引导学生解决问题：12×15－141=39（个）或12×（15－11）－9=39（个）
五、反思总结
通过这节课的学习，你又有什么收获？你还有什么不明白的地方吗？



17

2.问题解决
第1课时 连乘应用
【教学内容】
小学数学三年级下册第一单元第13页例1、第14页课堂活动和练习三的第1、2
题。
【教学目标】
1．在具体的情境中理解用连乘解决的实际问题的数量关系，应用连乘方法解决 相
应的实际问题。
2．体会解决问题策略的多样性，发展数学思考，提高有条理地分析、解决问题的
能力。
3．在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系。
【教学重点】
在具体的情境中理解用连乘解决的实际问题的数量关系，应用连乘方法解决相应
的实际问题。
【教学难点】
收集图文信息，掌握用多种方法解决实际问题。
【教学准备】
多媒体课件或主题图挂图。
【教学过程】
一、引入新课
1.看图，提问题，并解答。





（1）请同学们观察图画，从图画中你能知道哪些数学信息？（生可能回答：一（每）
行有6个；有4行 或一(每)列有4个，有6列）
（2）根据这些信息，你能提出什么问题呢？
（3）谁会计算？(生可能会说：6×4=24个）或4×6=24（个）)
师追问：为什么这样列式？你是怎么想的？（生可能回答：因为要求4个6是多
少或6个4是多少）

18

2.引入：在以前的学习中，我们已经掌握了运用 乘法解决一些简单的问题，今天
我们继续来探讨运用乘法来解决一些较复杂的问题。
二、教学新课
（一）创设情境 激发兴趣
课件出示数学书第13页例1的情境图。
1．请同学们观察图画，从图画中你能知道哪些数学信息？
2．理解题意：“每所学校的同学都站了4列，每列18人”是什么意思？
引导学生理解：就是每所学校的同学站的列数一样多，每列人数也一样多。
（二）合作究 主动建构
1．自主探究
要求参加训练的22所学校共有多少人？应该怎样列式解决呢？
说一说：每一步算式的意义；
2．小组交流
说一说：自己的方法与同伴的方法有什么不同？
3．全班交流
（1）18×4=72（人）
72×22=1584 （人）
追问1：18×4=72（人），你用了哪些信息？（每所学校站了4列，每列18人。）
追问2：得到了什么新的信息呢？（一个学校的总人数是72人。）
追问3：再和哪个信息组合？（22所学校）
追问4：得到什么？（22所学校一共有多少人？）
师小结：像上面列出的两个乘法算式，我们还可以把它改写成一个综合算式：
18×4×22= 1584 （人）（教师完善板书）
（2）4×22=88（列）
88×18=1584（人）
追问1：4×22=88（列），你用了哪些信息？（每所学校站了4列，22所学校。）
追问2：得到了什么新的信息呢？（一共有多少列）
追问3：再和哪个信息组合？（每列18人）
追问4：得到什么？（22所学校一共有多少人）
引导学生分析：“每个学校站4列，每 列18人”可以理解为“每个学校每行4人，
站了18行。”因此，4×22=88（人）还可以理解为 22所学校的一行有88人；每列18
人，可以理解为有18行，88×18=1584（人）就表示1 8行一共有多少人。
教师根据学生的回答用课件进行演示（圈一圈）。
4．比较两种解决问题的方法
思考：两种方法有什么相同点和不同点呢？

19

小结：第一种解法是先求的每个学校多少人，再求22所学校一共多少人 ，第二种
解法是先求22所学校一共多少列，再求22所学校一共多少人；思路不同，用的已知条
件也不同。联系是：最后都能求出来“22所学校一共多少人”。
引导发现：两种解题思路的相 同点是求22所学校一共多少人；不同点是先求什么
不一样，先求一所学校多少人，是以一所学校的人数 作每份数；先求一共有多少列，是
以一列作每份数。
师生共同总结：方法不同，结果相同，解决同样的问题，有时可以采用不同的方法。
5．学生思考：我们用了两种方法解这道题，怎样检验呢?
引导学生明确：可以互相检验，用其中一种方法解答，用另一种方法检验。
三、练习应用
1.数学书第15页练习三的第1题。
（1）学生读题，理解题意；
（2）独立解答；
（3）全班交流，说一说每种方法每一步算式表示的意义。
①1 2×18=216（棵）表示一共种了多少棵花菜，216×2=432（千克）表示这些花
菜一共重多 少千克。
②2×12=24（千克）表示一行花菜重多少千克，24×18=432（千克）表示这些 花
菜一共重多少千克。
2.数学书第15页练习三的第2题。
（1）学生读题，理解题意；
（2）独立解答；
（3）全班交流：
①15×23=345（千克） 345×4=1380（元）
②4×23=92（元） 92×15=1380（元）
3．数学书第14页课堂活动。
（1）读题，理解题意；
（2）思考：要使水彩笔的支数最多，该怎么办？要使水彩笔的支数最少，又该怎么
办？
（3）小组讨论、交流；
（4）全班交流；
四、反思总结
这节课学习的应用题有什么特点？（板书：连乘的应用）这节课你有什么收获？
总结：在用乘 法解决问题时,可以根据题目中的条件和问题,采用不同的解题思路来
解决问题。解决问题的方法往往不 只有一种,我们一定要多动脑筋,想出更多的解决问题
的方法。

20

第2课时 乘除的应用
【教学内容】
小学数学三年级下册第一单元第14页例2和练习三的第3、5题。
【教学目标】
1．在具体的情境中理解用乘除解决的实际问题的数量关系，能用乘除方法解决 相
应的实际问题。
2．经历自主探索解决问题的过程，初步学习从已知数学信息入手和从问题 入手的
两种分析问题的策略。
3．在解决问题的过程中感受数学的价值，获得成功的体验。
【教学重点】
在具体的情境中理解用乘除解决的实际问题的数量关系，能用乘除方法解决相应
的实际问题。
【教学难点】
经历自主探索解决问题的过程，初步学习从已知数学信息入手和从问题入手的两 种
分析问题的策略。
【教学准备】
多媒体课件或主题图挂图。
【教学过程】
一、引入新课
同学们：我们学习的数学知识可以解决生活中的许多问题，你能解决下面的两个
问题吗？课件出示：
1． 课间操时，我们班48名同学共站了4列，平均每列站了多少人？
2． 李老师给全班同学发数学作业本，发了4次共发出去192个，平均每次发出多
少个作业本？
（1） 学生独立完成；
（2） 集体订正；
（3） 追问：你使用的数量关系是什么？（总数÷份数=每份数）
（4） 你们从这两个问题中发现了什么相同点？（都是求每份数、每列、每次）。
在数学上，我们把这样求每 份数的方法叫做“归一法”。这节课，我们就来研究用
“归一法”来解决数学问题。

21

二、教学新课
（一）创设情境 激发兴趣
天热了，李老师给训练团体操的同学们送来了矿泉水。课件出示数学书第14页例2
的情境图。
仔细观察画面，从画面中你获得了哪些数学信息？（3箱共有36瓶矿泉水。）
你能提出一个什么数学问题？（一箱矿泉水多少瓶？）
学生列式解答：36÷3=12（瓶）
你用到的数量关系是什么？（总瓶数÷箱数=每箱瓶数）
教师指出：总数÷份数=每份数，即“归一法”。
小结：刚才我们从已有的数学信息出发，提 出根据已知信息能解决的问题，并自主
分析解决问题，我们把这种分析问题的方法叫做“综合法”。
（二）合作探究 解决问题
同学们喝着清凉的矿泉水，真是舒服呀，心想：不知下次训练后 还能不能再次喝上
呢？李老师看出了大家的心思，对大家说：“不用担心，老师为保证同学们好好训练，
一共订了24箱矿泉水呢。课件出示：24箱矿泉水。
明确问题：24箱共有多少瓶矿泉水？
引导思考：要求24箱共有多少瓶矿泉水，需要知道什么？（需要知道一箱有多少
瓶矿泉水。）
像这种从问题出发去寻找条件的分析方法我们把它叫做“分析法”。
这个问题我们刚才解决了吗？怎样解决的？（用36÷3=12（瓶）解决的。
现在能解决“24箱共有多少瓶矿泉水？”这个问题了吗？
学生列式解答：12×24=288（瓶）。
现在我们再回过头来看看，我们是怎样一步步解决这个问题的？
引导学生说出解题思路：先求出一箱多少瓶，再计算24箱有多少瓶。
（三）对比沟通 建构模型
联系前面解决的站队列、发本子和矿泉水的几个问题，你有什么发现？
组织学生讨 论交流，引导学生说出用“归一法”解决问题的认识和感受，教师在此
基础上总结：先求出每1份的数量 ，再求出若干份的数量。
（四）组织检验 发展能力
1．这样算对吗？检验一下。
检验的时候要从两个方面进行：一是从解题思路上进行验证，二是从计算上进行验
证。
2．还可以怎样检验？
引导学生思考：还可以用不同的方法解决问题，从而来检验我们的方法是否正确。
学生还可能这样解答：24÷3=8 36×8=288（瓶）

22

追问：24÷3=8表示什么？36×8=288（瓶）又表示什么？
学生回 答：24÷3=8表示24箱3箱的多少倍，也就是24箱里有多少个3箱？因为
1个3箱是36瓶，那 么8个3箱就有8个36瓶，所以36×8=288（瓶）表示一共有多
少瓶矿泉水。
小结： 解决问题时，我们可以用不同的方法来解决，用其中一种方法解答，用另一
种方法来检验。
三、练习应用
1.数学书第15页练习三的第3题。
（1） 读题，理解题意；
题目中的已知信息是：3只兔卖了81元，要求的问题是：56只兔能卖多少元？
（2）引导学生分析思考：
要求56只兔能卖多少元？需要知道什么？
可以引导学 生画一画，然后借助线段图进行分析思考：要求56只兔能卖多少元？
需要知道1只兔卖多少元？
看来这又是一个用“归一法”解决的问题。怎样计算1只兔卖多少元？根据什么信
息可以解决？
学生分析思考：根据“3只兔卖了81元”可以求到1只兔卖多少元？
（3）学生列式解答：81÷3=27（元） 27×56=1512（元）
（4）组织学生说一说每一步求的是什么。
2．数学书第15页练习三的第5题。
（1） 读题，理解题意；
题目中的已知信息是：大熊猫2天能吃72千克食物，要求的问题是：这只大熊猫1
个月（按30天计算）能吃多少千克食物？
（2）引导学生分析思考：
根据“大熊猫2天能吃72千克食物”可以求到什么？
可以引导学生画图分析思考：根据“大 熊猫2天能吃72千克食物”可以求到“大
熊猫1天能吃多少千克食物？”
知道“大熊猫1天能吃多少千克食物”能计算出它1个月吃多少千克食物吗？
（3）学生列式解答：72÷2=36（千克） 36×30=1080（千克）
（4）组织学生说一说每一步求的是什么。
四、反思总结
1.这节课学习的应用题有什么特点？
教师根据学生的回答板书：乘除的应用。
2.这节课你有什么收获？
学生自由发言。

23

在解决问题时，我们可以从题目中已知的信息出发提出能够解决的问题，然后解决
后面的问题，这样 的方法我们叫做“综合法”；也可以从要求的问题出发，去寻找需要
的数学信息，从而解决问题，这样的 方法我们把它叫做“分析法”。希望同学们能采用
不同的解题思路来解决问题，从而发展我们的思维。





第3课时 练习：问题解决
【教学内容】
小学数学三年级下册第一单元第15~16页练习三。
【教学目标】
1．在具体的情境中理解实际问题的数量关系，并能解决实际问题。
2．会用综合法和分析法分析问题，发展学生运用数学语言表达和交流的能力。
3．在解决问题的过程中感受数学的价值，获得成功的体验。
【教学重点】
在具体的情境中理解实际问题的数量关系，并能解决实际问题。
【教学难点】
会用综合法和分析法分析问题，发展学生运用数学语言表达和交流的能力。
【教学准备】
实物展台。
【教学过程】
一、引入课题
学习了“两位数乘法解决问题”这部分内容，你们都学会了哪些解决问题的方法？
组织学生看 书例1和例2，引导学生回顾前面所学的知识：连乘、归一法解决问题
和从已知信息入手、从问题入手的 分析问题的策略。
今天我们就利用这些知识来继续解决问题。（板书课题：问题解决的练习）。
二、基本练习
1．从已知信息入手练习连乘应用题。
课件出示数学书第15页练习 三的第4题：儿童游泳池长25米，小华游了6个来回，
他游了多少米？
（1） 学生读题，理解题意；
“来回”是什么意思？（“来回”表示游过去，再游过来。）
1个来回表示什么？能画图表示出来吗？

24

学生画图表示，然后教师引导学生明确：1个来回表示游了2个25米。
（2）独立解答；
（3）全班交流：25×2=50（米） 50×6=300（米）
然后教师让学生说一说每种方法每一步算式表示的意义。
（4）思考：还有不同的解法吗？
2×6=12 25×12=300（米）
追问：你能说出每一步算式表示的意义吗？
2×6=12表示6个来回一共游了多少次，25 ×12=300（米）表示游6个来回一共多少
米。
（5）回顾刚才解决问题的过程，你想说什么？
教师评价、小结：在解决问题时，我们可以从 已有的信息入手，提出能够解决的问
题,然后解决后面的问题；还可以根据题目中的条件和问题,采用不 同的解题思路来解决
问题。
2.从问题入手练习乘除应用题。
课件出示数学书第1 5页练习三的第6题：三（1）班有36人，每3人种树33棵，
三（1）班共种树多少棵？
（1） 读题，理解题意；
（2） 引导学生分析：
用分析法分析问题：
要求三（1）班共种树多少棵？需要知道什么信息？（每人种树的棵树和全班人数）
哪些信息题目中已 知？哪些信息题目中未知？（全班人数已知——36人，每人种树的棵
树未知）根据题目中的信息能计算 出每人种树的棵树吗？怎样计算？
（3） 学生独立列式解决问题；
（4） 全班交流：
33÷3=11（棵） 11×36=396（棵）

引导学生说出每一步算式表示的意义。
33÷3=11（棵）表示每个学生种多少棵树；11 ×36=396（棵）表示全班一共种树多
少棵。
（5）思考：还有不同的解法吗？
学生思考后交流：
36÷3=12 33×12=396（棵）
追问：你能说出自己的想法吗？
36÷3=12表示全班人数里有几个3人；33×12=396（棵）表示全班一共种树多少棵。
（6）回顾刚才解决问题的过程，你想说什么？
教师评价、小结：在解决问题时,我们不仅可 以用综合法——从题目中已知的信息出
发提出能够解决的问题,然后解决后面的问题；还可以用分析法— —从问题出发，去寻

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找需要的数学信息，从而解决 问题。不管用哪种方法分析解决问题，我们一定要弄清楚
每一步求的是什么。
三、综合练习
1．数学书第16页练习三的第7题。
（1）引导学生看书练习三的第7题，读题，在书上勾画出已知数学信息和要解决
的问题；
（2）学生汇报，教师板书。
（3）引导学生分析：
你认为这天共卖的钱数可以看成几部分？
引导学生分析：这天共卖的钱数可以看成两部分（上 午卖的钱数和下午卖的钱数），
即这天卖的总钱数=上午卖的钱数+下午卖的钱数
（4）学生独立列式解答：11×48=528（元） 528+550=1078（元）
（5）同桌相互说一说每一步算式表示的意义。
2. 数学书第16页练习三的第8题。
（1）引导学生看书练习三的第8题，读题，在书上勾画出已知数学信息和要解决
的问题；
（2）学生汇报，教师板书。
（3）引导学生分析：
问题1：根据“每辆车要装40袋，已装满24辆车”可以解决什么问题？
学生提出：可以解决“24辆车共装了多少袋？”
问题2：根据“24辆车装的袋数和剩余的袋数”有可以解决什么问题？
学生提出：可以解决“这批大米共有多少袋？”
教师根据学生的回答板书：
（4）学生独立列式解答：
40×24=960（袋） 960+70=1030（袋）
（5）同桌相互说一说每一步算式表示的意义。
3. 数学书第16页练习三的第9题。
（1）引导学生看书练习三的第9题，读题，在书上勾画出已知数学信息和要解决
的问题；
（2）学生汇报，教师板书；
（3）学生独立分析问题，并尝试解读；
（4）全班交流；
学生可能有以下方法：
①40×16=640（人） 640+40=680（人）
②16+1=17（辆） 40×17=680（人）

26

4．观察对比
仔细观察刚才解决的三个问题，你发现它们有什么相同点？
引导学生观察发现：以上几个题目都是用乘法和加法来解决问题的。
小结：我们刚才从问题入 手或从已有信息入手分析问题，解决了用乘法、加法解决
的数学问题，看来，这样的分析解决问题的策略 还真是非常有效的。
四、拓展应用
1．数学书第16页练习三的第10题。
（1）读题，理解题意；
让学生收集信息：西山景区索道观光车每车限坐4人，零售票价15 元人，团体票
价12元人，全团23人（10及以上可购买团体票）。
明确问题：全团人上山至少要坐几辆观光车？全团人购票至少要多少元？
（2）独立完成；
（3）全班交流；
问题1：23÷4=5（辆）……3（人） 5+1=6（辆）
追问：为什么要加1呢？
引导学生明确：“全团人上山”，最后剩余3人也要用1辆车，所以是5+1=6（辆）。
小 结：在解决生活中这类剩下一些人也要坐一辆车、一张桌子、一个房间，甚至差
半块砖也要买1整块等实 际问题，要用“进一法”来解决问题。
问题2：12×23=276（元）
追问：为什么选择这两个信息来解决这个问题？
引导学生分析：因为要求全团人购票至少要多 少元？由题目中的信息可知团体票的
价格更低，而全团人数23人，符合购买团体票的条件，所以用12 ×23=276（元）。
2．数学书第16页练习三的思考题。
（1）读题，勾画已知信息和要解决的问题；
（2）思考：从题目中的信息和要解决的问题中你知道了什么？
（3）小组讨论；
（4）全班交流；
引导学生分析：第一种花的单价最便宜，其余两种花的价格更贵。要求用3 00元买
13束鲜花，每种都买，怎么买剩下的钱最多？那么我们要尽可能多买最便宜的花，较贵
的花就各买一束就可以了。所以：12×11+15+17=164元，300－164=136（元），最多 剩
136元。
五、反思总结
先让学生总结本课所学内容，谈感想说收获，然后教师进行全课总结。



27

整理与复习

第1课时 两位数乘两位数
【教学内容】
小学数学三年级下册第一单元第17页整理与复习和练习四的第1~7题。
【教学目标】
1．熟练掌握两位数乘整十数的口算、两位数乘两位数的笔算方法，并能正确熟练
地进行计算。
2．再次体会算法的多样性，能根据计算对象的特点灵活选择计算方法，提高计算
能力。
3．感受乘法口算和笔算之间的联系，促进认知结构的完善。
【教学重点】
熟练掌握两位数乘整十数的口算、两位数乘两位数的笔算方法，并能正确熟练地进
行计算。
【教学难点】
感受乘法口算和笔算之间的联系，促进认知结构的完善。
【教学准备】
实物展台。
【教学过程】
一、引入课题
同学 们，两位数乘两位数这一单元的新课学习已经结束了，今天我们一起来对这一
单元的知识进行整理与复习 。板书：两位数乘两位数的整理与复习
二、自主整理
1.引导回忆 整体把握
引导学生回忆：
（1） 学习了整十数乘整十数、两位数乘整十数的口算；
（2） 学习了两位数乘两位数的笔算；
（3） 学习了积的变化规律；
（4） 学习了问题解决；
……
2.自主整理 加深理解
你能将这个单元所学的知识用你喜欢的方法表示出来吗？

28

教师组织学生对自己整理的知识网络图进行展示。




评价小结：看来这个单元我们学习的内容还真不少，这些口算、笔算，你们都会算
吗 ？今天这节课我们就重点来复习两位数乘两位数的口算和笔算。
三、合作复习
（1）独立计算 同桌交流
学生独立计算，然后同桌交流。
（2）汇报交流 强化算法
引导小结：两位数乘整十数，我们一般用口算。它的计算步骤是一乘（用整十数十
位 上的数去乘第一个因数）二添（在乘得的数的末尾添上一个0）。两位数乘两位数（末
尾没有0）时，我 们一般用笔算（竖式计算）。计算时，先用一个因数个位上的数去乘另
一个因数的每一位数，再用这个因 数十位上的数去乘另一个因数的每一位数，最后再把
它们所得的积相加。
四．巩固应用
（一）基本练习 夯实基础
1.练习五第1题。
（1）学生独立口算；
（2）交流结果；
（3）适当抽取2个题让学生说说计算的思考过程和方法。
2.练习五第2题。
（1）学生独立笔算；
（2）交流结果；
（3）适当抽取2个题让学生说说计算的思考过程和方法。
3.练习五第4题。
（1）学生独立完成（算一算，连一连）；
（2）交流结果；
（3）追问：除了“ 先计算出结果，再连线”这种方法外，你解答这道题还有没有不
同的方法？（或者采访做得特别快的同学 ，问他有什么诀窍？）
引导学生发现：我们还可以先口算这些题目的个位，确定个位数字，然后连线， 如
果个位数字相同，再用笔算，最后连线。
4.练习五第5题。
（1）学生独立笔算；

29

（2）交流结果；
（3）引导学生着重就75×40的笔算过程说一说注意事项。
（二）综合练习 发展能力
1. 找出计算中的错误，并改正（练习五第6题）。
（1）学生独立完成；
（2）说说错误的地方和改正的结果；
（3）强调：两位数乘两位数的笔算乘法，注意哪一位 相乘所得的积满几十就要向前
一位进几，前一位相乘后要记得将后一位进上来的数相加。如果是两位数乘 整十数，一
定要记得添上一个0。
2. 混合运算（练习五第7题）。
（1）说一说运算顺序；
（2）独立计算；
（3）交流结果；
（4）统计学生完成情况，对于错误率较高的题目进行集体订正。
（5）强调运算顺序：有小 括号的，要先算小括号里面的，没有小括号的；要先算乘
除法，后算加减法。
小结：在计算混 合运算时，一定要按照运算顺序仔细地进行计算，同时用用好草稿
本，当不能口算时，要在草稿本上列竖 式计算。还要做到一步一回头（做一步后要及时
进行检查），才能提高计算的正确率。
3.解决问题（练习五第3题）。
（1）读题，理解题意；
（2）独立列式解答；
（3）交流订正；
（4）小结（略）。
五、反思总结
通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？学生自由发言。
总结：当我们学习了一段时 间或一单元的内容时，我们可以对所学知识进行整理，
整理的方法可以用表格、网络图等自己喜欢的方式 ，然后通过一些练习来巩固我们所学
的知识，提高我们的学习能力。





第2课时 问题解决

30

【教学内容】
小学数学三年级下册第一单元第19~20页练习四的第8~15题。
【教学目标】
1．能说出乘法算式中积的变化规律，并能运用规律熟练地进行计算。
2．在解决问题的过程 中进一步巩固从已知信息入手和从问题入手的分析解决问题
的策略，培养学生解决问题的能力。
3．让学生进一步感受乘法口算、笔算对解决问题的作用，进一步体验数学的价值。
【教学重点】
在解决问题的过程中进一步巩固从已知信息入手和从问题入手的分析解决问题的
策略，培养学生解决问题的能力。
【教学难点】
在解决问题的过程中进一步巩固从 已知信息入手和从问题入手的分析解决问题的
策略，培养学生解决问题的能力。
【教学准备】
实物展台。
【教学过程】
一、引入课题
同学们，上节课我们对两位数 乘两位数的口算和笔算进行了全面的整理与复习，想
一想，这个单元还有什么内容没有进行整理与复习。
引导学生回顾：积的变化规律和解决问题。
今天这节课我们将对积的变化规律和解决问题进行整理与复习。
板书：整理与复习（二）
二、自主整理
1.自主回忆
请回顾一下，什么是积的变化规律？
指名汇报：在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小，积就随着扩大
或缩小。
你能举例说明吗？
学生举例说明。
2.填表应用
因数
因数
积
14
4

14
8

14
16

7
16

7
8

21
16


（1） 学生独立填表；

31

（2） 说一说你在填表时是怎样想的？依据是什么？
重点引导学生说出按照积的变化规律填写的思考方法。
比如：14×8，因为一个因数14不 变，另一个因数由4变成了8，扩大了2倍，所
以积也要扩大2倍，即56×2=112。
（3）仔细观察表，除了含有刚才你们说的规律，你还有什么发现？
引导学生观察第5列和第 6列后，发现：一个因数扩大3倍，另一个因数扩大2倍，
积就扩大6倍。
三、合作复习
（一）从已知信息入手分析问题。
1.出示练习四第8题：有3行桃树，每行12棵，每棵桃 树收桃28千克，这些桃树
共收桃多少千克？
（1）读题，勾画已知信息和问题；
（2）引导学生分析：
请选择2个相关联的已知信息，并提出问题。
学生可能会有这些情况：根据“有3行桃树，每行12棵”可以求出：一共有多少
棵桃树？
根据“每行12棵，每棵桃树收桃28千克”可以求出：每行桃树收桃多少千克？
（3）让学生用两种方法解答；
（4）全班交流汇报；
学生的方法有：12×3=36（棵） 36×28=1008（千克）
28×12=336（千克） 336×3=1008（千克）
（5）你能说说每一步算式表示的意义吗？
学生根据算式说出每一步表示的意义。
（6）回顾一下刚才我们解决这个问题是从哪里入手进行分析的？
小结：在解决问题时，我们 可以从已有的信息入手，提出能够解决的问题,然后解
决后面的问题；还可以根据题目中的条件和问题, 采用不同的解题思路来解决问题。
2.及时练习：练习四第9题。
（1）读题，勾画已知信息和问题；
（2）学生独立完成；
（3）全班交流，重点让学生说说自己是怎样进行思考的。
引导学生分析：根据“4时跑了8 8千米”可以求到左边这匹马的速度，列式为：
88÷4=22（千米时）；根据“3时跑了72千米” 可以求到右边那匹马的速度，列式为
72÷3=24（千米时），通过比较，发现右边的马跑得快一些。
（二）从问题入手分析问题。
1.出示练习四第11题：三年级学生每人发1本书。我们三年级已经领了13包书，

32

每包书25本，再领15本就够了，三年级有学生多少人？
（1）读题，勾画已知信息和要求的问题；
（2）思考：三年级的人数和书有什么关系？
（3）引导学生分析。
这些书可以分成几部分？哪几部分？(这些书可以分成两部分，一部分 是13包的本
书，一部分是还要领的本数。)
能计算出13包的本数吗？根据哪两个已知信息可以求出来？
生思考后回答：根据“三年级已 经领了13包，每包25本”可以求到13包书一共
多少本？列式为25×13=325（本）
根据现在的信息，能求到一共有多少本书了吗？
（4）学生独立列式解答。
生列式：25×13=325（本） 325+15=340（本）
再指名学生说说每一步算式的意义。
（5）回顾一下刚才我们解决这个问题是从哪里入手进行分析的？
小结：在解决问题时,我们 不仅可以用综合法——从题目中已知的信息出发提出能
够解决的问题,然后解决后面的问题；还可以用分 析法——从问题出发，去寻找需要的
数学信息，从而解决问题。不管用哪种方法分析解决问题，我们一定 要弄清楚每一步求
的是什么。
2.及时练习：练习四第12题。
（1）读题，勾画已知信息和问题；
（2）学生独立完成；
（3）全班交流，重点让学生说说自己是怎样进行思考的。
引导学生分析：要求这些苹果共重 多少千克，首先要求到34箱苹果重多少千克，
根据“每箱苹果重15千克，已经装满34箱”列式为1 5×34=510（千克），然后再把剩
余的158千克苹果加起来就可以了，列式为510+158= 668（千克）。
四、巩固应用
（一）基本练习 夯实基础
1.练习四第10题。
在○里添上“>”“<”或“=”。
（1） 学生独立完成；
（2） 集体订正；
2.练习四第13题。
（1）读题，勾画已知信息和要求的问题；
（2）学生独立完成；
（3）全班交流，重点让学生说说自己的思考过程和每一步算式表示的意义。

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学生列式解答：18×5=90（袋） 90×11=990（袋）
18× 5=90（袋）求到的是购进奶粉的袋数，90×11=990（袋）求到的是购进的瓜子
的袋数。
3. 练习四第14题。
（1）读题，勾画已知信息和要求的问题；
（2）学生独立完成；
（3）全班交流，重点让学生说说自己的思考过程和每一步算式表示的意义。
学生列式解答：98÷7=14（朵） 14×16=224（朵）
98÷7=14（朵） 求到的是每分钟涂了多少朵小红花，14×16=224（朵）求到的是16
分钟他们涂了多少朵小红花 。
（二）综合练习 发展能力
1.练习四第15题。
课件出示数学书练习四第15题的情境图。
（1）学生观察情境图，收集相关信息：正方形水 池的边长是20米，小女孩跑了8
圈，小男孩跑了15圈。
（2）根据信息提出数学问题，并解决问题。
2.练习四的思考题：用4、5、6、7这4个 数字组成2个两位数。想一想，怎样组
数，它们的积最大？
（1）学生尝试，可以在小组内讨论完成；
（2）全班交流汇报：
引导学生分析思 考：要使积最大，首先要满足两个因数较大，那么十位数字就应该
选择较大的数，于是有：65×74和 64×75两种情况，然后可以让学生计算两个算式，
比较积的大小。如果学生能够说道“要使积最大， 十位数字要选大数，还要使两个因数
的差最小”教师要给予肯定，并可以让学生举例验证。
五、反思总结
通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？
学生自由发言。
教师根据学生发言情况进行评价、总结。





综合与实践


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走进课外活动基地
【教学内容】
小学数学三年级下册第一单元第22~23页“综合与实践——走进课外活动基地”。
【教学目标】
1．能运用两位数乘法等知识解决现实生活中的问题，加深对数学的理解。
2．在解决问题的过程中进一步巩固从已知信息入手和从问题入手的分析解决问题
的策略。
3．让学生在解决问题的过程中体会数学知识服务生活的价值。
【教学重点】
能运用两位数乘法等知识解决现实生活中的问题，加深对数学的理解。
【教学难点】
在解决问题的过程中进一步巩固从已知信息入手和从问题入手的分析解决问题的
策略。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、引入问题
1．谈话引入
同学们，我们前面学习了很多数学知识，你们能运用这些知识解决问题吗？今天 我
们将到课外去学习，让你们运用数学知识到课外活动基地去解决问题。
板书课题：走进课外活动基地。
2.提出问题
读了课题，你想说什么？有什么问题要提出来？
学生质疑：课外活动基地有些什么呢？会有哪些和数学相关的问题呢？
教师课件出示数学书第 22页上面的主题情景图，介绍课外活动基地的情况：有种
植区、养殖区、体验区……
二、明确任务
1. 教师与学生一起确定各组在活动基地中重点解决的问题。
2．小组讨论各自要做的准备工作。
三、自主探索
（一）种植区里的数学问题
谈话：首先让我们走进种植区，看看种植区里有什么数学问题。
1．呈现信息
课件出示“种植区里的数学问题”的情景图，并出示相应的信息。
2．找出问题

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从图中你获得了哪些数学信息？请找出种植区里的数学问题。
3．分析讨论
(1)学生分组讨论。
①理解桃树的总收入主要与什么相关。
学生讨论后明确：桃子的总质量和桃子的单价；1棵桃树的桃子的收入和桃树的棵
树。
②怎样求桃子的总质量？或者怎样求1棵桃树的桃子的收入？
学生讨论后明确：每棵桃树的桃 子质量×桃树的棵树=桃子的总质量；桃子的单价
×1棵桃树的桃子的质量=1棵桃树的桃子的收入
(2) 学生独立解决此问题。
4. 全班交流
预设学生的解法有这些。
① 34×21=714（千克） 2×714=1428（元）
② 2×34=68（元） 68×21=1428（元）
说一说每种方法中每个算式表示的意义。
① 34×21=714（千克）表示桃子的总质量 ，2×714=1428（元）表示21棵桃树的
总收入。
② 2×34=68（元 ）表示1棵桃树的桃子的收入，68×21=1428（元）表示21棵桃
树的总收入。
5. 反思小结
想一想，刚才解决这些问题，又用到哪些数学知识？
学生自由发言。
小 结：刚才解决种植区里的数学问题，我们不仅用到了两位数乘法这一知识，还用
到了从问题入手分析解决 问题的策略以及用不同方法解决同一问题。
（二）养殖区里的数学问题
过渡：解决了种植区里的数学问题，接下来让我们一起走进养殖区。
1．呈现信息
课件出示“养殖区里的数学问题”的情景图，并出示相应的信息。
2．找出问题
从图中你获得了哪些数学信息？请找出养殖区里的数学问题。
3．分析讨论
(1)学生分组讨论。
你知道养殖区有多少只兔子吗？图中的哪些信息可以解决这个问题？
学生讨论后明确：根据“有15个笼子，每笼都有20只”可以算出养殖区里的兔子
总数。

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(2) 学生独立解决问题。
(3) 全班交流解决问题的思路与方法。
学生列式解答：20×15=300（只）
说一说每个数表示的意义。然后教师小结：每笼的只数×笼数=兔子的总数
（4）如果每笼住25只，一共可以多住多少只兔子？
引导学生讨论分析：
①先求“每笼住25只，一共可以住多少只兔子？”，再求“一共可以多住多少只兔
子？”
②先求“每个笼子多住了几只兔子？”，再求“一共可以多住多少只兔子？”
4．列式解答
让学生说说每种方法每一步算式表示的意义：
5.反思小结
（1）想一想，刚才解决这些问题，又用到哪些数学知识？
学生自由发言。
（2） 小结：刚才解决养殖区里的数学问题，我们同样用到了两位数乘法和用不同
方法解决同一问题，同时我们 还用到了从已知信息入手分析解决问题的策略。
6.质疑引申
解决了养殖区里的数学问题，关于养殖区，你还想知道什么？
质疑：(1)我想知道兔子有哪些生活习性？ (2)我还想知道兔子一身有哪些经济价
值？
(该问题重点引导学生从兔子的毛、皮、肉、粪便的有效利用等方面去发现兔子的
经济价值)。
（三）体验区里的数学问题
过渡：解决了养殖区里的数学问题，接下来让我们一起走进体验区。
1．呈现信息
课件出示“体验区里的数学问题”的情景图，并出示相应的信息。
2．找出问题
从图中你获得了哪些数学信息？请找出体验区里的数学问题。
3．分析讨论
要求“一共分得多少克陶土？”需要知道哪些信息？
学生思考后明确：要求“一共分得多少克 陶土？”需要知道“每人分的陶土克数和
总人数”或者“男生分的陶土克数和女生分的陶土克数”。
从已知的信息里你可以求到什么？
学生思考后明确：根据“12名男生和13名女生”可以求 到总人数；根据“12名男
生和每人都分得陶土80克”可以求到男生分到的陶土克数；根据“13名女 生和每

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人都分得陶土80克”可以求到女生分到的陶土克数；
4．列式解答
5. 深入理解
（1）让学生说说每种方法每一步算式表示的意义。
①80×12=960（克）求到男生分到陶土多少克？80×13=1040（克）求到女生分到陶< br>土多少克？960+1040=2000（克）求到一共分到陶土多少克？
②12+13=25（人）求到一共有多少人？25×80=2000（克）求到一共分到陶土多少克？
（2）对比两种方法，你更喜欢哪一种？为什么？
组织讨论，明确第二种方法更简洁，体现在：用到算式少，计算更简单。
6.反思小结
（1）想一想，刚才解决问题的过程，你想说什么？
学生自由发言。
（2）小结： 我们解决问题时，不仅可以从问题入手分析问题或从已知信息入手分
析问题，还可以将两种解决问题的策 略综合使用，也就是采用“两头凑”的方法进行分
析解决问题。
四、反思总结
教师：通过本次实践活动，同学们有哪些收获？
学生自由谈感想、收获，并交流。





二、长方形和正方形的面积
1.面积和面积单位
第1课时 面积的意义
【教学内容】
小学数学三年级（下册）第二单元第25～2 6页，26～27页课堂活动,练习五第1～
2题。
【教学目标】
1.结合生活中的实例和画图操作活动，理解面积的意义。 会用比较的方法比较两
个图形面积的大小，解决生活中的实际问题。
2.学生经历自主探索认 识面积的意义过程，通过观察、操作、比较、归纳两个图形
面积大小的比较,让学生体验策略多样性。
3.通过学生对生活中各种事物的认识，并能运用数学知识来解决生活中的实际问

38

题，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】
重点：结合生活实例理解面积的意义。
难点：探索比较两个图形面积大小的多种方法，体验策略的优化性。
【教学准备】
在黑板上画一个长方形(4dm×2dm)、正方形(3dm×3dm)
教具准备:不同的树叶、不同形状的平面图形、文具盒、数学书。
学具准备:准备两片不同的树叶, 长方形和正方形，一张方格纸。
【教学过程】
一、引入新课
1.情境引入
出示不同的树叶、大正方形、圆形、长方形笔盒、两本数学书。
教师：同学们，你能把老师手中的这些物体的形状描到黑板上吗？想一想怎么描？
谁来描一描？
2.复习铺垫
你根据物体描出的图形你想起我们学过的什么知识？
学生1:平面图形。
学生2：描出的图形的线条就是物体的一周的长度。
3.揭示课题
请学生给黑板上的图形形状涂色，并猜一猜谁最先涂完？这说明什么？
小结： 物体的表面有大有小，物体的面小，先涂完的机会就大，物体的面大，先
涂完的机会就 小。这些都与图形的面积有关。今天这节课我们就一起来研究面积的意义。
板书课题：面积的意义
二、教学新课
（一）教师引导，互助学习
1.认识物体表面面积
（1） 同学们,生活中有很多物体,比如:数学书、文具盒、黑板、课桌、树叶……它
们都有表面,这些物体的 表面都有大小。请同桌同学找出身边的任意两个物体,摸一摸它
的表面,然后互相说一说你有什么感觉？ 比一比谁大谁小？
（2）学生举例
（3）小结：每个物体都有自己的表面，同学们都结合自 己的实物说出了自己摸物
体表面的感觉。并根据自己的感觉比较物体表面大小。物体表面的大小叫做物体 的面积。
（板书并齐读）
（4）请同学们在我们教室找出你看到的物体，并分别说一说这些物体的面积指的
是什么？

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2.认识平面图形的面积
（1）教师引入
物体的表面有大有小，那么这些平面图形有大有小吗？这些图形的大小指的是哪部
分？



（2）预设学生回答
学生1：这三个图形的大小不同，圆最小，长方形最大。
学生2：(学生手指)这些线段围成的图形里面就是图形的大小。
（3）教师引导
什么是图形的大小呢？请各位同学在草稿纸上迅速画出两个学过的平面图形，用颜
色把两个图形涂出来， 同桌之间相互交流这些平面图形谁大谁小？
①动手操作，教师指导。
②同桌交流，抽生汇报。
（4）教师小结
同学们可以直接比较两个图形大小。这些平面图形的大小叫做平面图形的面积。（板
书齐读）
3.归纳概括面积的意义
(1)教师引入
物体表面的大小是物体的面积,平面图形 的大小是平面图形的面积。我们能把这两
句话概括起来说一说什么是面积吗？
（2）预设学生汇报
物体表面和平面图形都有面积，可以将这两者合在一起。
（3）教师小结
物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。（教师板书，全班齐读）
（二）自主探究 ，合作交流
1.直接观察法、重叠法比较大小
（1）教师引入
请同学在教室中找到至少两个物体，想一想用什么方法比较两个物体表面的大小？
（2）学生举例
预设学生回答：
学生1：我找到教室地面和黑板，教室地面比黑板面大，用眼直接可以判断。
学生2：我找到课桌面和数学书面，课桌面比数学书面大，把数学书放在桌面。
.........

40

（3）教师引导
我 们用眼观察直接判断物体大小的方法叫直接观察法，将两个物体放在一起重
叠比较大小的方法叫重叠法。
（4）教师小结：同学们在教室找到一些物体，有的同学通过自己的观察来判定面
积的大小，教 室地面和黑板面面积大小差别较大，可以采用直接观察法判定教室地面比
黑板面大。有的同学将数学书放 在桌面上进行重叠比较，采用重叠法发现课桌面比数学
书面大。
2.引发思考、合作交流探究比较大小
教师引导：刚才对两个图形面积相差较大，可直接比较大小。老师手中的长方形和
正方形这两个图形你能直接判定它们谁大谁小吗？
学生通过观察发现:不能直接看出长方形面 积大还是正方形面积大。可能有的学生
会想到用重叠法进行比较,学生用手中准备的长方形和正方形尝试 用重叠法进行比较，
但是不能判定谁大谁小。
（1）剪拼法
①教师引入：看来用眼 睛直接看的方法、重叠的方法比较面的大小，是有一定的局
限性。将两个图形重叠不能判定图形的大小， 你能否继续对重叠剩余部分再重叠加以比
较呢？
②学生操作：教师引导学生尝试操作，抽生汇报，教师恰当给予指导。
③教师小结：先将两个 图形的一条边对齐重叠。然后将重叠部分剪下来，剩余的部
分再重叠，再把剩余部分剪下来重叠，直到两 个图形没有可重叠的部分，有剩余的图形
更大。像这样的方法是剪拼法。（板书）
（2）画方格法
①教师引入
还有什么方法能比较出这两个图形面积的大小吗？请看 教材第26页例３中教室内
两面墙上贴瓷砖图，你能比较出这两面墙贴瓷砖部分的大小吗?
学生：由于每块瓷砖的大小是相等的,数一数哪面墙上的瓷砖块数多,哪一面墙的面
积就最大。
②小组合作
教师要求：现在你有办法比较出黑板上的长方形和正方形哪个面积大吗?小组同学
互相交流如何比较？
小组学生尝试动手将图形分成相等的格子，抽生展示汇报比较方法。
③学生汇报
预设学生回答：
学生1：可以用同样的一张正方形纸片去比,看两个图形分别有多少个正方形。
学生2：将两个图形它们画成大小相等的格子,再数一数格子的个数就可以比较出图

41

形面积的大小。
④教师小结
通过同学们的汇报，用 相同大小的格子数量来比较物体的面积的大小是一种基本的
方法。也就是画方格法。
⑤学生思考
教师提示：请打开教材第26页，数一数两片树叶各有多少小格，谁更大？（抽生
汇报） 通过学生的汇报，教师引导学生发现：图形中的树叶占不到一格，就按照实际要求
选择2个半格作为 1格计数。
（3）统一度量法






①教师引入
黑板这有两个图形，图形A有24方格，图形B有9个方格。你猜一猜那个图形面
积更大？
②学生汇报
预设学生回答：
学生1：图A面积大，图形A有24方格，图形B有9个方格。
学生2：图A和图B的格数不 一样，但是两个图形的小方格大小不同，我们还不能
数方格的数来确定哪个图形的面积大。
③ 教师小结：呈现的这两个图形就是同学们手中的长方形和正方形。实际上图形B
的面积更大。从这次比较 可以看出来，要比较两个平面或物体表面的面积大小,只有借
助统一度量相等的格子数量的多少来进行比 较。（板书）
三、练习应用
1.教材第26页课堂活动第1题。
(1)让学生独立在准备的小点图上围出喜欢的图形,并数出画出图形的面积。
（2）抽生汇报自己的作图和数出的面积的方法，集体订正。
（3）教师要鼓励学生用不同的方法(移、补、割、拼)数方格。
2.教材第26页课堂活动第2题。
（1）学生理解题意，在教材上画出2个面积为16个方格的所有图形。
（2）抽生汇报展示自己的汇报结果，集体订正。

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（3）观察思考：面积是固定的,形状有什么变化？
3.完成练习五的第1、2题。
学生仔细审题，在教材中按照要求完成题，集体订正反馈。
四、反思总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？面积的概念是什么？比较面积的
方法有哪些?请同学们课后观察,生活中哪些地方会涉及面积?





第2课时 面积的单位
【教学内容】
小学数学三年级（下册）第二单元第27～28页，第28页课堂活动，练习五第3、4
题。
【教学目标】
1.能结合具体的实物,让学生感觉到1平方厘米、l平方分米、1平方米的大小。
2.经历 用不同的单位测量同一平面的活动，体验统一面积单位的必要性，建立面积
的空间概念。
3. 通过动手操作、抽象概括等活动中，让学生体验数学和生活的紧密联系，发展学
生的思维能力。
【教学重难点】
重点：认识面积单位平方厘米、平方分米和平方米。
难点：建立面积单位平方厘米、平方分米和平方米的表象。
【教学准备】
教具:不规则的图形，边长是1cm,1dm,1m的正方形纸片各一张。
学具:边长是1cm,1dm的正方形纸片若干张及长方形一张。
【教学过程】
―、引入新课
1.复习旧知
（1）教师引入
上节课我们已经概括了面积意义,谁来说说什么是面积?比较面积的方法有哪些?
学生1：我们组选择大的正方形测量数学书封面，大约有4个格子。
学生2：我们组选择小的正方形测量数学书封面，大约有450个格子。
学生3：我们组选择长方形测量数学书封面，大约有 20格子。

43

（3）汇报记录
小组汇报本组选择用的测量工具以及测量的结果，教师在黑板上做好板书。
测量工具 大正方形
测量个数 4
2.揭示课题
（1）教师引入
老师感觉很奇 怪，请同学仔细观察黑板上统计表的数据，从表中你获得哪些信
息？能提出什么数学问题吗？
（2）学生汇报
预设学生回答:
学生1：通过统计表，可以知道数学书的封面有多少格。
学生2：选择正方形作为测量工具最好，因为它密铺整个封面，通过重叠测量没有
遗漏。
学生3：测量对象都是数学书的封面，选择不同的图形测量出的数据就不同。
（3）教师小结 ：要准确的测量出图形面积的大小，就必须要选择统一的度量标准。
本节课我们就来认识面积单位。（板 书：面积的单位）
二、教学新课
（一）认识面积单位
1.认识1cm
2
小正方形
450
长方形
20


（1）教 师引入：面积测量单位是统一的，那么常用的面积单位有哪些呢？请同学
们拿出这样的正方形？请用尺子 量一量它的边长是多少？（教师出示面积为1平方厘米
的正方形）
（2）学生汇报：这个正方形的边长是1cm。
（3）教师小结：边长是1cm的正方形面积 是1平方厘米,可以写成1平方厘米,还
可以写成1cm
2
。(板书：1平方厘米，写 作1厘米
2
‘
，记作1cm
2
。)
看一看,摸一摸面积是 1cm
2
的正方形,再闭上眼睛想一想1cm
2
有多大?在生活中,你
见过哪些物体的表面面积大约是1cm
2
?（抽生汇报）
（4）学生举例：在我们 的生活中有许多物体表面面积大约是1cm，如:大拇指的
指甲的大小、眼珠的大小等。
（5）教师设问
设问一：
①数一数：请用面积为1cm
2
的小正 方形摆出下列三个图形。你能说一说这些图形的
面积是多少吗？为什么？
②说一说：这三个图 形的面积分别是3cm
2
、5cm
2
、6cm
2
，因为每个 小方格的面积为
2

44

1cm
2
，图形的面积就是每个图形中小方格的个数。

设问二：
①估一估：文具盒上面的面积大约是多少平方厘米？想想怎么估算的？
② 量一量：请同学们同桌合作用面积为1cm
2
的小正方形量一量文具盒的面积有多少
平 方厘米?你有什么感受？
③说一说：预设学生回答。
学生1：我测量的文具盒上面大约是34方厘米。
学生2：我测量的文具盒上面大约是60平方厘米，测量花了太长的时间。
2.认识1dm2
（1）教师引入
通过同学们测量文具盒的封面感觉花了太长的时间。如果用1cm
2
的小正方形去量课
桌的面积，你会有什么感受？
（2）学生汇报
学生1 ：测量文具盒的上面用面积1cm
2
的正方形测量花的时间都比较长，这个课桌
面大许 多。
学生2：如果用大一点的面积单位测量就好了。
确实有比1平方厘米大的面积单位，它 就是1平方分米。（教师出示面积为1平方
分米的正方形）请同学们拿出这样的正方形？请用尺子量一量 它的边长是多少？
（3）教师小结：边长是1分米的正方形面积是1平方分米,可以写成1平方分米,
还可以写成1dm
2
。(板书：1平方分米，写作1分米
2
，记作1 dm
2
，全班齐读）
看一看,摸一摸面积1dm
2
的正方形,再闭 上眼睛想一想1dm
2
有多大?在生活中,你见
过哪些物体的表面面积大约是1dm< br>2
?(抽生汇报）
（4）学生举例：生活中许多物体的表面面积大约是1dm
2
，如:手掌的大小、粉笔
盒面的大小等。
（5）教师设问
设问一：
估一估：课桌面大约有多少平方分米？
②量一量：同桌合作用1dm
2
做单位去量一量课桌面面积？
③说一说：我测量的课桌面大约是多少平方分米。
设问二：
①做一做：这有4个面 积是1dm
2
的小正方形，你能在黑板上摆多少个面积为4dm
2
不同形状的 图形？（抽生展示）

45

②摆一摆：

3.认识1m
2
（1）教师引入
请用1dm
2
的小正方形去量黑板或者教室地面的面积，这个操作你认为怎么样？
预设学生回答:
学生1：这个黑板和教室都比较大，用面积1dm
2
的正方 形测量花的时间很长都量不
完。
学生2：如果用大一点的面积单位测量就好了。
（2）小组合作
通过刚才的学习，我们已经学习了平方厘米、平方分米这两个面积单位，你认 为比
这两个单位大的面积单位是谁？请根据你的思考完成教材第28页的空格。完成后小组
同学 交流讨论自己的思考。
学生汇报：边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米，边长为1分米的正方形面 积
是1平方分米，那么边长为1米的正方形的面积就是1平方米。
(3)教师小结
确实有比1平方分米大的面积单位，它就是1平方米（出示１米
2
）。边长是1m的
正 方形面积是1平方米,可以写成1米
2
,还可以写成1m
2
。(板书：1平方 米，写作1米
2
，
记作1m
2
)
教师：看一看1m
2
的正方形,再闭上眼睛想一想1m
2
有多大?在生活中,你见过哪些物
体 的表面面积大约是1m
2
?
(4)学生举例
生活中许多物体的表面面积大约是1m
2
如:窗户、4张课桌面等。
(5)教师追问
估一估黑板的面积大约是多少平方米？这个教室的面积呢？在估计时，想一想 你估
计的依据是什么？同桌相互交流。
（二）面积单位的比较
1.面积单位大小比较
(1)教师引入：请同学们仔细观察黑板，通过今天的学习，我们认识 了哪些面积单
位？它们用字母怎样表示的？你认为面积之间单位如何进行比较？
(2)学生汇报:通过学生的汇报,教师评价引导。
2.认识长度单位和面积单位的不同
(1)教师引入

46

请同学一起读1平方分米的面积单 位的概念。在这句话中发现哪些数据？（1分米、
1平方分米）你能比较1dm和1dm2有什么不同吗 ？(教师在黑板上画出一个面积为ldm
2
的正方形和一条长1dm的线段)
(2)学生汇报
学生1:两个图形不一样，1dm是一条线段，1 dm
2
是一个正方形。
学生2:1dm是一个长度单位，它是计算线段的长度。1d m
2
是一个面积单位，它表示
一个面的大小，用来测量物体表面或围成图形的大小。
三、练习应用
1.在括号里面填入合适的单位。
（1）小明的手掌大约1（ ）
（2）一个文具盒的面积大约1（ ）
（3）冯老师身高182（ ）
（4）一张床单的面积大约是4（ ）
2.教材第29页第3题。
学生独立数出每个图形的面积,教师引导回答半个方格怎么数。
3.教材第29页第5题。
(1)学生按照题的要求拼一拼。
(2)抽生说出图形面积和周长如何得出。
(3)引导学生说出周长和面积的不同。
4.教材第30页第6题。
（1）估一估各个图形的面积大约是多少。
（2）用1cm
2
的小正方形测量图形的面积。
（3）比较估计数和测量数的差距，集体反馈。
（4）抽生汇报如何估估得更正确。
四、反思总结
你在今天的数学课上学会了哪些数学知识?还有什么问题?




第二节 长方形和正方形面积计算
第1课时 长方形和正方形面积计算（一）
【教学内容】
小学数学三年级（下册）第二单元第31页，第32页课堂活动,教材第33页 第1题
（1），第2、3题。

47

【教学目标】 1.经历长方形面积计算公式的探讨过程，培养学生观察、质疑、分析解决问题和动
手操作的能力。
2.探索长方形面积计算公式的发现过程,理清算理，让学生体验解决问题方法的多
样性。
3.在动手操作中激发学生学习兴趣，充分发挥学生主体，培养学生的探索和创新意
识。
【教学重难点】
重点：经历长方形面积计算公式的探索过程。
难点：掌握长方形面积计算公式，并能运用面积公式解决生活中的实际问题。
【教学准备】
1cm
2
的小正方形若干 大小不同的长方形 测量工具
【教学过程】
一、引入新课
1.旧知复习
（1）什么叫面积？学过的面积单位有哪些? 你能找找身边面积大约是1cm
2
、 1dm2、
1m
2
的物体吗？
（2）你会说出这个图形的面积吗？说一说你是怎么得出结果的（每个方格的面积是
1cm）

2cm

（3）创设情境
师追问：你能采用什么方法求出这个长方形的面积有多大？
学生：每个格子的面积是1cm
2
,用1cm
2
的小正方形摆一摆 ，数出它有多少个小方格。
这个图形的面积就是多少个１cm
2
。
（4）揭示课题
教师：小的图形可以用摆正方形的方法求出面积，在实际生活中的房间、操场 等大
物体的面积我们用1平方米的面积单位去测量方便吗？ 今天我们来一起来探讨长方形
面积的计算方法。（板书长方形的面积计算）
二、教学新课
1.分工合作，测量图形
（1）出示图形
①老师这有3个长方形，谁来估一估这张长方形卡片的面积大约是多少平方厘米？



48
2
6cm

②学生估计：教师抽生汇报自己的估算结果。
（2）合作测量
我们怎样才能准确知 道卡片的面积到底有多大？（数格子的方法）请各小组组长组
织成员用合适的小正方形测量出每个图形的 面积，并将测量结果记录在表格中。
小组分工合作，教师巡视指导。
姓名
正方形的个数
面积（cm）
长(cm)
宽（cm）
2

3
3
3
1

8
8
4
2

12
12
4
3
教师要 求：同学们都完成了吗？我们请两个小组的同学进行图形测量汇报，并在汇
报中说出你是怎么得出结果的 ？同时对刚才同学的估算进行点评？其他同学对汇报同
学进行评价？（抽生黑板上展示测量过程并汇报）
（3）学生汇报
预设学生回答：
学生1：我测量的第一个图形。选择的是1cm< br>2
的小正方形，使用了3个小正方形刚好
铺完一行，列出算式1×3。这个长方形的面积 是3cm。刚才的估算是3cm，估计比较准
确。
学生2：我测量的第二个图形。选择的是1 cm
2
的小正方形，一行铺4个格子，一共铺2
行。列出算式4×2， 使用了8个小 正方形刚好铺完。这个长方形的面积是8cm
2
，刚才的
估算是9cm
2，估计比较准确。
学生3：我测量的第三个图形，选择的是1cm
2
的小正方形 ，每行铺4个格子，一共铺3
行。列出算式4×3，使用了12个小正方形刚好铺完这个长方形的面积是 12cm
2
。刚才的估
算是11cm
2
，估计得比较准确。
通过学生的测量已经准确求出了每个图形的面积。下面请每个小组组长组织同学测
量每个图形的长和宽 ，并在表格中做好记录。
2.合作讨论，形成算法
（1）教师引入
同学们测量完了吗？谁来说一说每个长方形的长和宽是多少厘米？
（2）学生汇报
①学生：测得各个长方形图形的长和宽。（教师板书）
教师引导：请仔细观察黑板上的表格上各个数据，你有什么发现？
22

49

②学生：长方形的面积应该与长方形的长和宽有关。（板书长和宽）
（3）教师提问
讨论一下，你们从中发现了什么？通过这个实验，你们有没有找到计算长方形面积
的方法？
①小组合作：组长组织同学进行交流并做好记录，教师巡视指导。
②学生汇报：
学生1：每个长方形铺的小正方形的个数和面积一样的。
学生2：每个长方形的长和宽相乘，得到的数字和面积一样。
学生3：我找到计算长方形面积的计算方法：长方形的面积等于长乘宽。
（4）教师板书：长方形的面积=长×宽。
3.实践验证，探索算理
（1）教师提问
长方形的面积到底是不是等于长方形的长乘长方形的宽呢？我们继续验证，同 学们
用数格子的方法和猜想长方形面积计算的方法按照下列要求来验证这个长方形图形的
面积？
①先量出你手中长方形的长和宽各是多少？用猜想的面积公式计算。
②用合适的格子数格子的方法求长方形的面积？
③小组相互交流：长是多少？宽是多少？面积是多少？你是怎样铺的？怎样列式？
（2）小组合作
组长按照教师的提示进行分工测量和计算，再在组内交流并做好记录。教师巡
视指导。
（3）学生汇报
学生1：我测量这个长方形的长是3cm,宽是2cm， 按照猜想的长方形面积计算公式计
算，列式3×2=6cm
2
。
学生2：我用1 cm
2
的小正方形数格子的方法，沿长摆了3个，有这样的2行，一 共是6
个。这个长方形的面积是6cm
2
。
教师追问:采用不同的方法得到一样的数据。在这个算式中，3和2可以表示哪些意
思呢？
学生1:3表示长方形长3cm；2表示长方形宽2cm。
学生2:3表示每一行可以摆3个1cm
2
的小正方形，2表示一共可以摆2行。
（4）教师小结
看长方形的长是几厘米，就知道一行能摆几个面积单位；宽几厘米，就知道能 摆这
样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。长方形的面积计算方
法就 是长乘宽。
三、 练习应用

50

1.教材第32页课堂活动1～2
(1)学生按照教材的要求去独立完成。
(2)同桌相互交流,抽生汇报。
2.计算下列图形的面积

(1)学生独立列式计算图形的面积。
(2)抽生汇报,集体订正。
3.教材第33页第2题
（1）你从题中获得什么数学信息?
（2）教师引导：求地毯的面积就是求会议室地面的面积。
（2） 学生独立完成，抽生反馈。
4.教材第33页第3题
（1）仔细审题，你从题中获取什么信息？
（2）教师引导：篮板面和篮球场是什么形状？（求长方形面积）
（3）独立尝试，全班反馈。
四、反思总结
从这节课中你学到了什么？长方形的面 积公式是如何推导的？作为长方形的一个
特殊形式，正方形的面积怎么计算呢？我们将作为下节课的学习 内容继续学习。





第2课时 长方形和正方形的面积计算(二)

【教学内容】
小学数学三年级（下册）第二单元第31页，32页课堂活动,练习六第4、5题。
【教学目标】
1.结合具体情境,能借助长方形面积计算方法推导出正方形面积计算公式。
2.经历正方形面积计算公式推导过程，培养学生的类比转化能力与应用能力。
3.能正确地、熟练地运用正方形面积计算公式解决简单的实际问题。
【教学重难点】
引导学生类推出正方形面积计算公式。

51

【教学准备】
黑板上画出面积是9dm
2
的正方形。
教具：长方形和正方形的教具，1cm
2
的小正方形若干。
学具：长方形和正方形教具，1cm
2
的小正方形若干。
【教学过程】
一、引入新课
1.复习旧知
（1）教师引入
通过昨天的学习，我们一起推导出了长方形的面积计算公式，你还记得吗？
（2）学生汇报
①面积公式： 长方形的面积=长×宽 （长方形的面积=长×宽）
下面图形的面积是多少？你会求吗？

②抽生交流：这图形是个长方形，可以根据长 方形面积计算公式求，但是题中没有
给出长方形的长和宽的长度。
（3）解决问题
教师：这个长方形的长是10cm,宽是3cm。谁来说一说怎么计算它的面积？
学生：长方形的面积=长×宽，这个图形的面积是10×3=30平方厘米。（教师板书）
2.创设情境
同学们学的不错，请打开教材第31页，迅速的完成试一试？用16个1cm< br>2
的正方形
摆长方形，并填一填。
(1)学生操作
独立完成,教师巡视指导。
教师：谁来汇报你是怎么摆的？（教师板书，黑板上示范展示）
(2)学生汇报
学生1：我把16个小正方形摆成一排，长16厘米，宽是1厘米，面积是16cm2.
学生2：我把16个小正方形摆成两排，长8厘米，宽是2厘米，面积是16cm2.
学生3：我把16个小正方形摆成四排，长4厘米，宽是4厘米，面积是16cm2.
(3)教师板书
长(cm)
宽(cm)
面积(cm
2
)
16
1
16
8
2
16
4
4
16
教师引导:请仔细观察第3个图形，长和宽都是4cm,它是一个什么图形？ (正方

52

形)
3.揭示课题
昨天学习了长方形的面积计算， 正方形的面积计算是怎么的？今天我们就来学习正
方形面积的计算。
二、教学新课
（一）研究正方形面积计算方法
1.教师引导
教师：谁来说一说长方形和正方形是什么关系？
学生：正方形是一种特殊的长方形。
2.学生猜想
教师：你根据长方形和正方形的关系，你能猜想一下正方形面积如何计算吗？
学生：正方形的面积=边长×边长
3.自主探索
（1）教师提问
正方形 的面积计算是不是等于边长乘边长呢？老师把这个正方形图形贴在黑板上，
你能根据昨天推导长方形面积 计算的方法来自己验证刚才的猜想吗？
教师追问
推导长方形的面积计算要知道哪些数据？你还记得吗？
学生回答
学生1：每个小格子的面积是多少？
学生2：需要测量这个正方形的边长是多少？
教师提示：每个小正方形的面积是1dm
2
。
（2）合作交流
各小组组长根据黑板上的图形组织同学相互交流自己的想法。




4.学生汇报
学生1：每个小方格的面积是1dm
2
,这个正方 形的可以分成3行，每行3格，列式计
算3×3＝9，一共是9格，这个正方形的面积就是9dm
2
。
学生2：这个正方形的边长为3dm,按照猜想正方形面积计算方法是边长乘边长，面
积等于9平方分米。

53

学生3：正方形每行小格子的个数等于它的边长，正方形小格子的行数也是等 于正
方形的边长。它们采用数格子和猜想公式计算面积，结果都是一样的。
5.教师小结
同学们根据长方形的面积计算方法，推导出正方形的面积计算公式。
正方形的面积=边长×边长。（全班齐读）
（二）运用正方形面积计算方法解决问题
1.出示例题
打开教材第32页例2，电视机显示屏长48厘米，宽27
厘米，遮电 视机的方巾是边长9分米的正方形，电视机显示
屏的面积是多少？方巾的面积是多少？
（1）学生齐读题，理解题意。
（2）学生独立完成，教师巡视指导。
2.解决问题
（1）谁来说一说你是怎么做的？请其他同学评价。
（2）学生汇报
教师追问：这个正方形的边长是9分米，只有一个数据，你是怎么算出方巾的面积
的？
学生：正方形每条边的长度都是一样的。根据它的面积计算公式，我用边长乘边长。
三、练习应用
1.教材第33页第1题第（2）题。
学生运用公式,独立计算,全班汇报。
2.教材第33页第1题第(3)题。
（1）你从图形中获得哪些数学信息？
（2）学生独立完成，你有其它方法吗？
（3）抽生汇报。教师可引导学生通过数方格、公式计算的方法进行计算。
3.教材第33页第5题。
（1）学生读题，题中的条件和问题。
（2）教师提问：求玻璃的面积实际是求什么？
（3）学生独立完成，集体订正。
四、反思总结
这节课同学们都有哪些收获呢?你还有什么问题吗?





54

第3课时 长方形和正方形周长与面积计算的比较

【教学内容】
小学数学三年级（下册）第二单元第31页，32页，练习六第8题。
【教学目标】
1.通过长方形面积与周长的比较，分清面积与周长的概念及计算方法，进一步巩固
面积计算公式的运 用策略。
2.通过回顾系统整理有关长方形、正方形的知识，沟通知识间的内在联系，提高解
决实际问题的能力.
3.在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一 步
培养学生的合作意识和创新精神。
【教学重难点】
重点：长方形、正方形面积和周长的意义及计算方法的比较。
难点：长方形、正方形面积和周长计算策略的多元化。
【教学准备】
教学具:直尺,卷尺。
【教学过程】
―、引入新课
1.出示图形
教师直接出示一个长方形和正方形教具。


(1)教师引入
同 学们，老师手中拿的图形是什么图形？你看到它想一想，我们学过哪些有关的知
识？（板书长方形和正方 形）
(2)学生汇报
学生1：长方形面积和正方形的面积。（板书面积）
学生2：以前还学过长方形和正方形的周长。（板书周长）
2.揭示课题
我们已经 学会了求长方形和正方形的周长和面积。今天这节课我们就来比较长方形
和正方形的周长与面积计算方法 。（板书课题齐读）
二、教学新课
（一）回顾与整理
1.知识整理

55

(1)出示图形
①教师提问
你能说出这个图形的周长求的是什么吗？面积呢？（学生演示）
②学生汇报
学生1：围绕这个图形一周的线段长度就是这个图形的周长。（教师板书）
学生2：这个图形的大小就是这图形的面积。（教师板书）
③教师追问：要想求这个长方形和正方形的周长需要知道哪些数据？求面积呢？
④学生汇报
学生1：求长方形的周长需要知道它的长和宽的长度。求正方形的周长要知道它的边长。
学生2：求长方形的面积需要知道它的长和宽的长度。求正方形的面积要知道它的
边长。
（2）教师小结
在求长方形和正方形的周长和面积时都要知道他们的长和宽的长度。（板书相同点）
2.图形计算
(1)周长计算
①教师提问
这两个图形的长度分别是这样。(板书数据)你会计算它们的周长吗?计算结果是什么
单位？


②学生计算
提示：想一想，长方形和正方形的周长怎么计算？
学生独立计算，教师巡视。请两位同学黑板板演。
③学生汇报
④反馈订正
（2）面积计算
①教师提问
长方形和正方形的面积怎样算呢？计算结果是什么单位？
②学生计算
想一想，长方形和正方形的面积怎么计算？学生独立计算，教师巡视。请两位同学
黑板板演。
③学生汇报
学生1:长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长。（教师板书）
列式：2×7=14（cm
2
） 3×3=9（cm
2
）
④反馈订正

56

全班反馈正确的情况，集中评讲。
（二）分类与对比
（1）教师引入
同学们掌握得挺好，你能从黑板上板书的长方形和正方形的周长和面积比较一 下它
们有什么不同点吗？
①教师要求：请各小组组长组织同学做好交流讨论。
②小组学习：小组同学根据学习主题展开交流，教师巡视，适当引导。
（2）学生汇报
学生1：周长和面积的概念不同。（板书意义）
学生2：长方形和正方形周长和面积计算方法不同。（板书方法）
学生3：周长和面积的单位不同。（板书单位：长度单位、面积单位）
（3）教师板书



（4）教师小结
通过同学们的认真梳理，找准了它们之间的不同，在平时的计算中，一定要按要求
去计算。
三、练习应用
1.你能给下面这些物体填上合适的计量单位吗？
（1）教室地面的面积是56（ ）。
（2）一棵大树高15（ ）。
（3）小明的身高146（ ），体重32（ ）。
（4）一张邮票的面积是4（ ）。
2.有一个正方形，边长是4厘米，面积和周长各是多少？
3.教室的黑板长大约是（ ）米，宽大约是（ ）米，围在黑板外边的一圈金属
条大约长多少米？黑板的面积是多少呢？
（1）学生测量数据，保留到整数。
（2）学生独立计算，教师巡视。
（3）全班反馈，集体订正。
4.教材第34页第8题。
(1)学生认真审题，获取题中的信息。
引导：从每个小正方形的边长直接获得每个图形边的长度。
（2）学生独立计算，教师巡视。
（3）全班反馈，集体订正。

57

四、反思总结
这节课同学们都有哪些收获呢?哪些知识存在困难？





第4课时 长方形和正方形周长和面积的计算练习课

【教学内容】
小学数学三年级（下册）第二单元第练习六第6、7、9~12题及思考题。
【教学目标】
1.进一步掌握长方形、正方形的周长和面积的计算方法。
2.能熟练地运用长方形和正方形周长和面积计算公式解决实际问题。
3.能积极主动地参与数学学习。
【教学重难点】
熟练地运用长、正方形周长和面积计算公式解决实际问题。
【教学准备】
教学具:直尺
【教学过程】
一、引入新课
1.复习旧知
①教 师引入：通过前面的学习，不知道同学们对长方形、正方形的周长和面积的知
识掌握得怎么样呢？请同学 们回忆一下,长方形的周长和面积有什么相同点和不同点?
②学生汇报：教师抽生汇报，全班反馈。
2.揭示课题
看样子，同学们对计算的公式记忆得比较好，理解程度到底怎么样呢？下面我们 通
过今天的练习课来进一步学习。（板书课题）
二、教学新课
（一）回顾旧知，基础练习
1.教材第34页第9题。
(1)估一估：学生估计图中各图形的面积分别是多少?
教师引导估计的方法。可以看这两个 图形里面大约能摆多少个1cm
2
的正方形，也可
以先估计出长和宽,然后算出面积。
（2）量一量：独立测量出相关数据。

58

（3）算一算：根据公式计算面积,然后全班反馈。
（4）你能计算出这两个图形的周长是多少吗？独立计算全班反馈。
2.一个正方形的花坛的 边长是11米，这个花坛的面积是多少平方米？如果给花坛
四周围上篱笆，那么篱笆有多长？
（1）学生读题，说说题中的已知条件和所求问题。
求花坛四周围篱笆，实际上就是求这个正方形的什么？
（2）学生独立尝试解答，教师巡视。（抽生板书）
（3）学生汇报解答过程和结果。
板书： 11×11=121（m
2
） 11×4=44(m)
（4）全班反馈，集体订正。
3.一块长方形的镜子，长是50厘米，宽是3分米，这块长方形镜子的面积是多少？
（1）全班读题，理解题意。从题中你有什么发现？
（2）学生独立完成。（教师巡视，收集典型错误）
（3）学生汇报解答过程和结果。
板书：50厘米=5分米 5×3=15（平方分米）
（4）集体订正，反馈效果。 < br>小结：计算长方形的面积时，长和宽的单位必须要统一。本题目长方形的长是以厘
米为单位，宽是 以分米为单位，计算时需要统一单位，可以将题中的长方形化成以厘米
为单位，也可以将长方形化成以分 米为单位，注意书写格式。
（二）比较分析，指导练习
1.教材第34页第7题。
(1)全班齐读题后提问：你能从题中获得哪些数学信息？想一想：求长方形的面积
必须知道什么条件 ？通过题中的数据能求出长方形的宽吗？
(2)全班独立完成，抽生汇报，教师板书，反馈效果。
2.教材第35页第10题。
(1)全班齐读题后提问：你能从题中获得哪 些数学信息？想一想：求正方形的面积
必须知道什么？题中没告诉正方形的边长，你怎么求出正方形的边 长？（抽生汇报）
（3）学生独立完成，抽生板书。
解题的策略:怎么求这个正方形的面积?
预设学生答案：根据正方形周长求边长，根据正方形边长用正方形面积计算公式。
3.求出下列图形的周长和面积。
(1)先让学生说一说这个图形的周长是指哪些线段的长度？可以怎样求？
(2)学生独立完成周长计算，抽生板书。
(3)学生汇报解题的思考过程和结果，教师引导集体反馈效果。
方法一：2+4+（4－2）+1+2+（2－1） 方法二：（4+2）×2

59

=6+2+1+2+1 =6×2
=12（dm） =12（dm）
小结：你觉得上题的解题方法中哪个更简单？求这个图形的周长，方法一是将每条线段的长度相加，方法二是将这个图形的线段平移拼凑成一个长方形。直接运用长方形
的周长公式进 行计算。
（1）让学生说一说这个图形的面积是哪些面？小组讨论可以怎样去求？
（2）学生独立完成面积计算，抽生板书。
（3）学生汇报解题的思考过程和结果，教师引导集体反馈效果。
方法一 方法二 方法三
2×（4－2）＋（4－2）×（2－1） 4×（2－1）＋（2－1）×2 2×4—1×2
=4+2 =4+2 =8－2
=6（dm
2
） =6（dm
2
） =6（dm
2
）
小结：你认为哪个解题方法更简单？求这个图形的面积时根据题意采用割、补的方
法来解决问题 。
4.教材第35页第11题。
(1)全班读题,理解题意。你从题中获得哪些信息？想一 想,要使长方形或者正方形
的周长是16cm,长和宽分别应该是多少?
(2)学生独立完成，小组相互交流自己的想法。
在点子图中画出周长为16cm的长方形或正方形,再分别算出它们的面积并填在表
中。
(3)仔细观察填在表格中的长、宽与面积，你有什么发现?
预设小组汇报：长和宽的和都是 8cm；长和宽相差越大，面积就越小；当长和宽相
等时，面积就最大。
教师小结：当长方形，正方形的周长一定时,正方形的面积最大。
三、练习运用
1.教材第35页第12题。
（1）全班读题，你从题中获得哪些数学信息？
（2）全班独立完成，抽生板书汇报，反馈效果。
2.教材第35页的思考题。图中每个小方格表示1cm
2
，计算长方形的面积。
(1）想一想小方格的摆放与长方形有些什么关系?
(2)用平移的方法找出这个长方形的长和宽分别是多少，再计算出它的面积。
四、反思总结
这节课，我们练习了哪些知识？在我们的生活中，到处充满了长方形和正方形，只
要我们善于观 察，就会发现很多秘密。


60

第三节 面积单位的换算

第1课时 面积单位换算（一）
【教学内容】
小学数学三年级（下册）第二单元第36页，37页课堂活动，练习七第1～4题。
【教学目标】
1.通过对面积单位之间换算的必要性。探索相邻两个面积单位之间的关系。
2.能进行简单的面积单位的换算，解决一些简单实际问题。
3.初步培养学生实际操作、分析比较、综合问题的能力，进一步发展空间观念。
【教学重点】
重点：掌握相邻面积单位之间的换算关系。
难点：能进行简单的面积单位换算
【教学准备】
教具:1cm
2
，ldm
2
，1m
2
的正方形纸片。
学具：1cm，ldm的正方形纸片。
【教学过程】
―、引入新课
1.复习旧知
（1）教师引入：我们常见的长度单位有哪些？这些长度单位是如何进行换算的？
（2）学生汇报：常见长度单位有米、分米、厘米，相邻的长度单位之间进率是100。
（3）教师板书：1米=10分米 ，1分米=10厘米。
2.引入课题
教师：我 们已经学习了哪些面积单位?这些面积单位可以换算吗？今天我们一起学
习面积单位换算。(板书课题: 面积单位换算)
二、教学新课
（一）探究1dm
2
与100cm
2
的关系
1.估计猜想
（1）教师提问
提问一：请仔细观察老师手中这个（1cm
2
）小的正方形 ，你估计一下它的面积是多
少？
学生回答：１平方厘米。

61
22

提问二：你再看看这个（1dm
2
）大的正方形，你估计一下它 的面积又是多少？
学生回答：１平方分米。
（2）教师设疑
确实这两个正方形的 面积一个是１平方厘米，一个是１平方分米。你能估计一下这
个１平方分米的正方形里面有多少个１平方 厘米的正方形?
学生汇报，教师将学生的估计板书出来。
小结：估计的是否正确呢，我们 一起来验证。请同学们拿出准备好的小正方形、大
正方形和直尺。
2.合作探究
（1）教师提问
各小组组长组织组内成员想一想，有什么办法通过手中的学具去验证1平方分
米和1平方厘米的关系？
（2）小组合作
小组分工合作，在活动过程中作好记录。适时进行交流。教师巡视。
（3）学生汇报
哪个小组来汇报你们的研究方法和结果？在汇报的过程中请对小组的研讨进行展
示。
预设学生汇报：
学生1：我们小组是用面积为1cm的小正方形去摆面积为1dm的大正方形 的，每行
可以摆10个，可以摆10行，大正方形一共可以摆100个小正方形。大正方形的面积是1dm
2
,小正方形的面积是1cm
2
。所以1dm
2
是100个1cm
2
。(学生演示，教师板书)
学生2：这个大正方形的面积是1d m
2
，它的边长为1dm，我们组用直尺将它一行平
均分成10分，每一份的长度为1 cm，同样将这个大正方形的高也平均分成10份，它的
每一份的长度为1cm，每个小正方形的面积是 1cm
2
。通过数一个面积为1dm
2
的大正方形
可以分成100个 面积为1cm
2
的小正方形。
学生3：我们组是通过计算得出结果的。因为1dm= 10cm，这个大正方形的面积是
10×10=100(cm
2
)，这个大正方形边长 也可以用1dm表示，它的面积是1×1=1（dm
2
），所
以1dm=100cm。 （学生汇报，教师板书）
3.归纳概括
（1）教师小结：通过大家采用摆一摆、数一数、算 一算的方法对1dm
2
和1cm
2
认真
地探讨，我们验证了猜想的面 积单位之间的换算关系是“1dm
2
=100cm
2
”。
（2）教师板书： 1 dm
2
=100cm
2
。
学生齐读“一平方分米等于一百平方厘米”；反着读“一百平方厘米等于一平方分
米”。
4.对比练习

62
22
22

我们才学习了面积单位的换算关系“1 dm
2
=100cm
2
”,大家有信心来迎接挑战吗？
（独立完成，集体反馈）
（1）3dm
2
=( )cm
2
（2）25dm
2
=( )cm
2

（3）500cm
2
=( )dm
2
（4）10000cm
2
=( )dm
2
（二）探究1m
2
与1dm
2
的关系
1.确定目标 （1）教师引入：同学们都掌握得不错，你能自己探究出“1dm
2
=100cm
2
”的面积单
位进率关系，你看老师手中的这个正方形的面积是多少？这个呢？
（2）出示图形：教师出示面积是1m
2
和1dm
2
的正方形。 < br>（3）教师引导：你能根据刚才小组合作采用的摆、数和计算的方法思考
“1m
2
=( )dm
2
”吗？请大家先独立思考再小组交流。
2.合作探索
（1）小组合作
小组分工合作，组内进行交流。教师巡视。
（2）学生汇报
相信大家通过自己的思考和组内的交流，都有自己的想法？谁能说一说？
学生汇报，教师引导。
3.总结概括
（1）小结：边长 1m 的正方形的面积是 1m。边长是1m的正方形，也就是边长10dm
的正方形，面积是：10×10=100（dm
2
）。所以，1m
2
=100dm
2
。
（2）教师板书 :1m
2
=100dm
2
。教师引导学生顺着读,反着读。
4.对比练习
（1）2m
2
=( )dm
2
（2） 31m
2
=( )dm
2


（3）400dm
2
=( )m
2
（4）50000dm
2
=( )m
2


5.推理延伸
（1）教师提问
通过共同的学习，我们推导出1dm
2=100cm
2
,1m
2
=100dm
2
,相邻两个面 积单位之间的进
率是多少？请仔细观察大的面积单位和小的面积单位怎样换算更简单？
（2）学生汇报
预设学生回答：
学生1：大的面积单位到小面积单位的换算，就是在大单位前面的数的末尾添上2
个0。
学生2：小的面积单位到大面积单位的换算，就是在小单位前面的数的末尾划掉2
个0。
（3）教师小结

63
2

相邻两个面积单位之间 的换算方法，大单位到小单位就是数的末尾添上2个0，小
单位到大单位是数的末尾去掉2个0。
三、练习应用
1.完成教材第37页课堂活动第l、2题。
第1题：学生在小组内进行“对口令”后，全班进行“对口令”活动。
第2题：读题理解题意 ，合多少平方厘米是什么意思？先让学生独立完成估算，再
根据题意进行操作、计算，并把结果填在书上 ，然后集体交流。
2.完成教材第37～38页第1～3题。
学生独立做在书上,然后讲评。
四、反思总结
通过今天的学习,你有哪些收获?还有什么问题吗?



第2课时 面积单位换算（二）
【教学内容】
小学数学三年级（下册）第二单元第37页，教材第38页第5～6题及思考题。
【教学目标】
1.通过对长度单位和相邻面积单位的换算，探索比较不相邻面积单位进率换算。
2.体会到面积单位和生活的紧密联系，解决实际问题。
3.培养学生观察、思考及交流互助的习惯。
【教学重难点】
重点：探索比较不相邻面积单位进率换算。
难点：掌握不相邻面积单位进率换算。
【教学过程】
一、引入新课
1.复习旧知
（1）教师引入
我们已经学习了哪些面积单位？这些面积单位之间有什么关系？如何进行换算
呢？
（2）学生汇报
学生1：相邻面积单位之间的进率是100。
学生2：大的面积单 位转化成小的面积单位，就是在小的面积单位数的末尾添上2
个0，小的面积单位转化成大的面积单位， 就是在小的面积单位数的末尾去掉2个0。
（3）教师板书：1m
2
=100dm< br>2
，1dm
2
=100cm
2


64

2.揭示课题
教师：请仔细观察，１m
2
、１dm
2
与１dm
2、１cm
2
都是相邻的面积单位，不相邻的面
积单位进率又是多少呢？今天我们继 续来学习面积单位之间的换算及应用。（板书课题：
面积单位换算（二））
二、教学新课
（一）探索不相邻面积单位进率
1.复习
（1）教师提问
前面我们学习了长度单位及之间的进率换算，老师来考考大家？看你学好没有？
1m=( )dm，1dm=( )cm，1m=( )cm。
（2）学生汇报
1m=( 10 )dm，1dm=( 10 )cm，1m=( 100 )cm。（教师板书）
教师追问：为什么1m=100cm呢？说一说你是怎么得出的？
学生1：1米和1分米是相 邻的长度单位，它们的进率是10，1米和1厘米不是相
邻的长度单位它们的进率是100。
学生2：因为1m=10dm，1dm=10cm，10×10=100，所以1米=1000厘米。
2.探索
（1）教师引导
同学们的长度单位学得挺好，那你看到这些面积单位及 相邻的面积单位的换算，你
还想到了什么？
学生回答：不相邻的面积单位之间的进率是多少？
（2）估计猜想
1平方米=（ ）平方厘米。你能用自己的思考方法来猜想吗？
（3）小组合作
各小组同学先独立思考，再在组内交流做好记录，教师巡视指导。
（4）学生汇报
预设学生汇报：
学生1；因为1m=100dm，1dm=100cm，100×100=10000，所以 1m=10000cm。
学生2：因为1m=100cm,大正方形的边长是1m，也是100cm。 如果按照边长1m来计
算它的面积就是1m
2
，如果按照边长100cm来计算它的面 积就是10000cm
2
,所以
1m
2
=10000cm
2
。
学生3：大 正方形的边长是1m，如果我用面积是是1cm
2
的小正方形去摆，每行可摆
100个 小正方形，可以摆100行，一共可以摆10000个，所以 1m
2
=10000cm
2
。
…………
（4）教师小结

65
222222

面积单位的换算分为相邻和不相邻两种 情况。不相邻的面积单位的换算就是看从最
大的面积单位到最小的面积单位是数到第几个相邻面积单位， 然后就用几个100相乘得
到进率。
比如：1m
2
=100dm
2
，1m
2
=10000cm
2
，1m
2
=1000 000mm
2
2.完成教材第38页第4题。
（1）学生独立完成。
（2）抽生汇报怎么想的？
（3）教师引导评价，集体反馈。
（二）运用面积单位换算知识解决问题
1.出示例题
阅读教材第37页例3。
（1）学生审题：找出题中的已知条件和所求问题。
（2）你从题中获得什么数学信息？你从题中发现什么问题吗？
（3）学生汇报：图中给出的 数据的长度单位厘米，求的面积单位是平方分米，在
计算时要进行单位换算。
2.独立尝试
（1）教师要求
同学的眼睛是火眼金睛，发现了这个问题。请各位同学采用自己的方法完成这 个计
算，做完后思考能不能有其他方法？
（2）学生计算
学生独立完成，教师巡视，根据情况抽生板书。
方法一：90×40=3600（cm
2
） 方法二：90cm=9dm,40cm=4dm,
3600cm
2
=36dm
2
9×4=36（dm
2
）
（3）学生汇报
学生1：长方形的面积 计算是长乘宽，90×40=3600（cm
2
）,题中要求的结果用平方
分米表示， 用单位换算表示3600cm
2
=36dm
2
。
学生2：题中给出 的数据长度单位是厘米，要求的面积单位是平方分米。先根据长
度单位换算将厘米转换成分米。90cm =9dm,40cm=4dm,长方形面积就是9×4=36dm。
（4）集体反馈
全班反馈，集体订正。
3.教师小结
在计算面积时，一定要理清题中的条件和问题 的数据单位。根据要求可以在列式前
对长度单位进行换算，得出需要的面积单位。也可以使用原数据单位 进行计算，得出结
果后再换算成要求的面积单位。
三、练习应用

66
2

1.教材第38页第5题。
（1）学生齐读题理清题中的条件和问题。
（2）抽生汇报题中条件中的数据单位和所求问题单位有什么关系，可以采取什么
方法？
（3）学生独立完成，抽身板书并汇报自己的思考过程，集体反馈。
2.教材第38页第6题。
（1）齐读题理清题中的条件和问题
（2）题中只有一个条件和所求问题是什么关系，采取什么方法计算。
（3）题中条件的数据单位和问题单位是怎么关系？怎样转换。
（4）学生独立完成，抽身汇报板书，集体反馈
3.补充练习：填一填。
（1）2m
2
=( )cm
2
（2）2500cm
2
=( )dm
2

（3）3m
2
40dm
2
=( )dm
2
（4）30dm
2
50cm
2
=( )cm
2


学生独立完成，抽生汇报，集体反馈。
4.教材第38页思考题。
（1）学生读题，理清题意。从图中和条件中你发现什么？要求正 方形的面积必须
知道什么？能否求出？
（2）长方形由两个相同正方形组成，它由6条正方形 的边长围成了一个周长54cm
的长方形。可以求出正方形边长。
（3）学生独立完成，再小组进行交流。
（4）抽生汇报，教师引导点评，集体反馈。
四、反思总结
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题？




第四节 问题解决
第1课时 问题解决（一）
【教学内容】
小学数学三年级（下册）第二单元第39页例1，40页课堂活动，练习八第1～5题。
【教学目标】
1.使学生初步运用面积的相关知识分析问题，灵活确定解决问题的思路，根据 问题
的特点确定解决策略，从而有效解决生活问题。
2.通过回顾长方形面积的计算解决生活中的问题，让学生经历分析问题的过程，培

67

养学生应用知识解决实际问题的能力。
3.学生积极主动参与 数学活动，乐于与同伴相互交流解决问题的思路，主动克服在
问题解决中遇到的困难。
【教学重难点】
重点：从问题入手分析数量关系,找到解决问题的策略。
难点：分析不同应用题的题意，确定数量关系。
【教学过程】
―、引入新课
1.教师引入
在前面我们已经学过了长方形和正方形的周长和面积计算，谁来说一说这两种图 形
的周长和面积是怎么计算的？
2.学生汇报
学生1：长方形周长=（长+宽）×2，长方形面积=长×宽。
学生2：正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长。
3.揭示课题
在我们 的日常生产生活中,经常会遇到与上述知识相关的问题。这节课我们就学习
如何解决相关的问题。（板书 课题:问题解决）
二、教学新课
（一）研究甘蔗的产量问题
1.出示例题
教材第39页例1
（1）学生审题
找出本题的条件和对应的问题。
（2）教师提问
你从题中获得哪些数学信息？所求的问题是什么？
（3）学生汇报
学生：从题中知道长方形的长是15米，宽是8米，还知道每平方米收甘蔗7 千克。
所求的问题是“这块地可收甘蔗多少千克？”
2.分析问题
（1）教师要求
大家对题中的条件说得比较完整，下面我们请各小组同学带着这样的问题分组讨
论？
①甘蔗的产量主要与什么相关？
②土地是什么形状？
③长方形地的面积怎么计算？

68

（2）小组合作
小组组长组织组内成员围绕问题进行研讨记录。教师巡视指导。
（3）学生汇报
各小组同学从老师给出的问题进行了分析，哪个小组的同学来汇报？
①第一个问题：甘蔗的产量主要与什么相关？求它必须知道什么条件？
学生：甘蔗的产量与这 块甘蔗地的面积有关，要求甘蔗地的面积必须知道每平方甘
蔗地的产量和这块甘蔗地的平方数。
板书：总千克数=每平方米千克数×平方米数
②第二个问题：要求土地的面积，土地是什么形状？
学生：土地是长方形。
③第三个问题：长方形地的面积怎么计算？
学生：长方形的面积=长×宽
（二）解决甘蔗的产量问题
1.探究解题方法
（1）教师要求
通过同学 们的汇报，已经理清本题的数量关系。你能解答这道题了吗？请各位同学
根据数量关系独立分步列式计算 ，再列综合算式计算。
（2）学生列式
学生按照要求独立计算，教师巡视指导。抽学生板书。
（3）学生汇报
教师引导： 同学们都认真解题，到底是对还是错呢？请在上台板书的同学来汇报自
己的解题思路和结果。
学生：通过上面的数量关系分析，要求这块甘蔗地的产量，必要要知道两个条件。
第一个条件是这块甘蔗 地每平方米收7千克，另一个条件就是这块地的面积是多少平方
米？但是不知道另一个条件。所以我第一 步就是求：
①这块长方形地的面积是多少平方米？
15×8=120（平方米）
两个条件都知道，根据数量关系求第二步：
②这块甘蔗地手多少千克？
120×7=840（千克）
③根据分步计算，列综合算式：
15×8×7
=120×7
=840（千克）
（4）分析思路

69

①教师引导：你认为这位同学的做法正确吗？全班反馈，集体订正。
②同桌交 流：为了加强巩固，请同桌同学互相完整说出分析的方法和过程，我们再
请学生说一说。
2.小结解题方法
（1）抽生回答：从所求问题分析,要求(这块甘蔗地可以收甘蔗多少千克 ),必须知
道(每平方米收的千克数和一共的平方米数),而(一共的平方米数)不知道,所以要先求< br>(一共的平方米数),再求(总的千克数)。
（2）教师总结：我们一起来回顾解决应用题的基 本步骤：首先是认真审题，获取
题中的信息；其次，根据题中的条件和问题，分析数量关系；再者，根据 数量关系分步
计算和列综合算式。最后，根据题意进行检查验算。
三、练习应用
1.教材第40页课堂活动第1题。
（1）想一想：题中要求一个班级所有桌面的面积，必须知道什么条件？
（2）量一量：同桌同学一起量出课桌的有关数据。
（3）算一算：先独立计算出一张课桌面 的面积。再根据一张课桌面的面积和班上
的总人数,估计出全班的课桌面所需木板的面积。
（4）说一说：抽生汇报，集体反馈。
2.教材第40～41页第1～5题。
（1）找准问题和条件，分析数量关系。
（2）学生独立先分步再综合列式解题。
（3）抽生交流汇报，反馈效果。
（4）小组互动交流，强化补救不足。
四、反思总结
这节课我们运用长、正方形面积的相关知识，解决了生活中的哪些实际问题?在 解
决这些问题的时候我们用了哪些策略?




第2课时 问题解决（二）

【教学内容】
小学数学三年级（下册）第 二单元第39页例2，40页课堂活动2，练习八第6～9
题，思考题。
【教学目标】

70

1.能运用面积的相关知识解决生活中与长、正方形有联系的实际问题。
2.经历解决问题策略多元化的过程，培养学生解决实际问题的能力。
3.让学生在解决问题的过程中体会数学知识和生活的紧密联系。
【教学重难点】
重点：培养学生应用知识解决实际问题的能力。
难点：解决问题策略的多元化
【教学过程】
―、引入新课
1.教师引入
我们的实际生活中有许多问题 将应用到长方形和正方形的周长或面积的计算。在解
决实际问题时，你还记得我们的解题步骤吗？谁来说 一说？
2.揭示课题
今天这节课我们要继续运用长、正方形面积的相关知识来解决生活中的 实际问题。
给同学们提个醒，你能采用多种方法的一定要去思考采用多种方法？（板书课题:解决
问题。）
二、教学新课
（一）研究草坪的结构问题
1.出示例题
教材第39页例2。
（1）学生审题：根据题意从图中找出条件和所求的问题。
（2）你从题中获得了哪些数学信息？
①从文字题和图中，你能知道哪些条件?谁来把条件完整地说出来？
学生1：从文字题中知道路的宽度为2米，小路两边有长方形和正方形。
学生2：从图中知道这个长方形的长是20m、宽是7m及小路宽2米。
②这个图中，长方形草地分为了几部分?每部分是什么图形?它们的长和宽各是多
少?
学生1：长方形的草地分为3个部分。分别是2个小长方形和1个正方形。
学生2： 一个图 形是小正方形，它的每个边长为7m；第二个图形是小长方形的路
宽，它的长是正方形的边长，宽为2m ；第三个图形是大的长方形，它的宽是7m，长不
知道是多少。
教师引导学生根据对边相等的特点,找到每个图形的长和宽。
2.引导提问
（1）教师提问
根据这些信息，你能提出什么数学问题？
（2）学生汇报

71

学生1：正方形草坪的面积是多少平方米？
学生2：长方形的草坪的面积是多少平方米？
学生3：这两块草地的面积是多少平方米？
学生4：小路的面积是多少平方米？
（3）教师板书
根据学生的汇报，板书学生1、2、3提出的条件。
（二）解决草坪的占地问题
（1）教师提问
仔细观察图,如果要求正方形草坪的面积,你能算出来吗？谁来说一说你怎么想
的？
（2）学生汇报
学生1：要求正方形的面积必须知道正方形的边长。
学生2：从图中可以看出，这个正方形的边长正好是长方形的宽。
（3）教师板书
谁来说一说自己的算法？教师根据汇报板书。
7×7=49（m
2
）
（４）教师提问
仔细观察图，你能求长方形草坪的面积吗？请各位同学在小组内围绕下面的条 件交
流自己的想法？
①要求长方形的草坪面积必须知道什么条件？
②你能从图中找到这些条件吗？
（5）小组合作
各小组围绕问题进行交流讨论，教师巡视指导。
（6）学生汇报
学生1：要求长方形的面积必须知道长方形的长和宽。
学生2：从图中知道长方形的宽，但是 不知道长。可以通过用草坪的长减去正方形
草坪的长与小路宽的和。就求出长方形的长。
（7）学生解题
①教师要求：请根据刚才的汇报，结合自己的想法进行先分步再综合列式计算。
②学生尝试：按照要求独立计算，教师巡视，抽生板书。
板书：第一步：求长方形草坪的长？
20－7－2=11（m ）
第二步：长方形草坪面积是多少？
11×7=77（m
2
）
综合算式：（20－7－2）×7

72

=11×7
=77（m
2
）
（8）学生汇报
请在黑板板书的同学来汇报自己的解题思路和结果，请同学给予判断和评价。
求长方形的面积必须知道它的长和宽，宽是知道的，长是用大长方形的长减去正方
形的边长和路 的宽度。
（9）教师引入：我们一起来看一看第3个问题，如何求整块草坪的面积？请各小
组同学按照以下的要求去完成。
①做一做：学生独立理好自己做题的数量关系，算出草坪的面积。
②想一想：还有没有其他的解法?看数量关系是什么？
③说一说：在小组里交流自己不同的解法，做好交流记录和确定发言人。
（10）学生操作
学生先独立思考，再组内交流自己的想法，教师巡视指导。
（11）学生汇报
请一个小组同学汇报自己的想法，其他同学请仔细听，有不同的意见可以补充。
预设方法一
草坪面积=大长方形面积一中间小长方形的面积
20×7－2×7=126(m
2
)
预设方法二
草坪面积=正方形面积+右边长方形的面积
7×7+(20－7－2)×7=126(m
2
)
预设方法三
将A向右平移2m与B拼成一个长方形(或将B向左平移2m)
(20－2)×7=126(m
2
)
（12）教师总结
求草坪的 面积有多少平方米，同学们一共用了3种方法。我们一起来回顾：第1种
方法,就是用大长方形面积减去 中间小长方形的面积；第2种方法，就是用正方形面积
加上右边长方形的面积；第3种方法，就是将左边 正方形草坪向右平移2m与长方形草
坪拼成一个大草坪。虽然用的方法不同，但是算出来的结果都是12 6m
2
。
三、练习应用
1.教材第40页课堂活动第2题。
（1）想一想：怎样剪才是面积最大的正方形，同桌同学交流讨论。
（2）剪一剪：动手折一折如何剪最大正方形，根据交流实际操作。
（3）算一算：独立完成求出的面积和剩下的面积的计算。
（4）说一说：教师抽生汇报操作，全班反馈。

73

2.教材第41~42页第6~9题。
（1）找准问题和条件，分析数量关系。
（2）学生独立先分步再综合列式解题。
（3）抽生交流汇报，反馈效果。
（4）小组互动交流，评价反馈补救。
3.教材第42页思考题。
（1）想一想：根据题意独立思考如何才能将长方形剪长5cm， 宽4cm的小长方形而
没有剩余。
（2）说一说：在小组内交流各自的想法，组内做好记录并加以讨论。
（3）演一演：抽生汇 报，让学生拿出图形在黑板上演示自己的思考过程。然后教
师给予引导性操作展示。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获?你还有什么问题吗?





整理与复习
第1课时 面积意义和单位
【教学内容】
小学数学三年级（下册）第二单元第25～30及第36～38页，练习九第4 3～44页
第1～5题。
【教学目标】
1.通过对面积和面积单位等知识的归纳和 整理，巩固所学的知识，加深对面积和面
积单位的理解，体会知识的内在联系。
2.在面积和 面积单位等知识的复习过程中，使学生经历收集信息、整理信息、选择
信息和运用信息的过程，初步学习 一些整理知识的方法。
3.通过练习，进一步提高解决实际问题的能力。
【教学准备】
学生课前自主独立整理第二单元第25～30及第36～38页知识。
【教学重点】
重点：复习面积和面积单位的知识，使学生比较牢固地掌握。
难点：培养学生自主复习的积极性，激发学生进一步学习的兴趣。
【教学过程】

74

一、引入新课
1.引入
通过同学们的共同努力，第 二单元长方形和正方形的面积我们学完了，为了对本单
元的知识进行巩固，本节课，我们一起来对本单元 面积和面积单位的知识进行整理与复
习。
2.板书（:面积与面积单位）
二、教学新课
1.回顾知识，自主梳理
（1）教师要求：请同学们打开教材第25 ～30（面积和面积单位）及第36～38页（面
积单位换算）,用自己的方法收集在这里学了的知识， 并记录在草稿纸上。
（2）学生整理：学生独自整理，教师巡视指导。
2.交流展示，引导建构
（1）教师提示：以小组为单位，组长组织好小组成员相互交流自己 整理的知识，
并根据组内同学的交流大家相互补充，形成一个小组整理的复习资料。最后请各个小组选派一名代表将自己组内的整理成果进行汇报展示，全班进行补充。
（2）小组交流：各组长组织组内相互交流并记录，教师巡视指导。
3.提炼方法，认知内化
现在我们按照教材的页码一起来整理，谁来汇报在“面积和面积单位”、“面积单位
换算”两部 分分别学了哪些数学知识？
（1）面积和面积单位
①学生1：在这节学习了面积的意义。物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。
（板书）
②学生2：我们还学了如何比较两个物体和图形面积的大小。（板书）
教师追问：你能说一说比较的方法有哪些？并结合例来说明。
学生汇报 ：
第一种 方法是观察法，就是用眼睛就可以直接判断面积大小。比如：教室里的黑板
和课桌面面积的大小。 第二种方法是剪拼法，就是两个图形面积比较接近，用肉眼不能准确分辨大小。就
可以采用剪拼法。
第三种方法是数格子法，就是用一样大小的方格去测量两个不同的物体面积，看那
个物体面的格 子数更多就更大。
第四种方法计算法，就是根据长方形和正方形面积计算公式计算图形的面积。
③学生3：在这节认识了面积单位，常用的面积单位有１cm
2
, １dm
2
, １m
2
。
教师追问：确实在本节我们只认识了常用 的面积单位，还有一些较大和更小的面积
单位今后会继续学习。谁来说一说这几个面积单位的大小，并结 合实际的生活实例说明。

75

学生汇报：
边长是1cm的正方形面积是1cm
2
。比如 …
边长是1dm的正方形面积是1dm
2
。比如 …
边长是1m的正方形面积是1m
2
。比如 …
教师引导：大家还有补充吗 ？一起来读一读本节学的知识，并将自己整理的复习资
料进行修改完善。
（2）面积单位换算
教师引入：谁来汇报面积单位换算这节学了哪些知识？
①学生1：在这节通过猜想验证，推导 出1m
2
=100dm
2
,1dm
2
=100cm
2
，1m
2
=10000cm
2
。
②学生2：知道了大小 面积单位如何进行换算的。相邻大面积单位换算成小面积单
位是在数后面直接添2个0，相邻小面积单位 换算成大面积单位直接在数后面删2个0。
③学生3：不相邻的面积单位之间的进率不是100。先看 两个面积单位之间隔了几
个相邻单位，从大到小数到第几个相邻单位，就用几个100相乘得到换算进率 。
1m
2
=10000cm
2
。
（3）教师引导学生梳理
①教师引导
通过大家的共同努力，整理出这两节学习的知识，你自己觉得针对这些知识你有哪
些疑难点？哪些掌握的不是很牢固？
②抽生汇报
学生对自己理解上的难点进行汇报，教师引导学生对其分析讲解。
③小组合作
各成员根据集体整理完善自己的梳理。然后在小组内互相交流。
三、练习应用
通过 今天的复习，你觉得掌握的怎么样呢？你能考验自己、挑战自我吗？老师这有
一组习题，请大家先独立思 考、独立完成，等下我们一起交流。
1.教材第44页第2题。
（1）学生独立完成，填上合适单位。
（2）抽生汇报，说明理由。
（3）集体反馈，引导评价。
2.教材第44页第3题。
学生独立完成，抽生汇报，集体反馈。
3.教材第44页思考题。
（1）按照题中的图形在硬纸上画好图。
（2）用剪刀剪下图形，拼出每个图形的正方形。
（3）独立操作如何拼成一个正方形。

76

（4）同桌交流正方形的面积是多少?如何求。
四、反思总结
通过这节课的学习，你有什么收获？哪些知识有疑难？





第2课时 长方形和正方形的面积计算
【教学内容】
小学数学三年级（下册）第二单元第31～32页，39～40页，练习九第4～11题。
【教学目标】
1.运用不同的条件计算长方形和正方形的的面积计算。进一步提高运用所学知 识解
决实际问题的能力。
2.由单一的长方形和正方形的面积计算到组合图形的面积计算。
3.在复习过程中，进一步体会数学与生活的紧密联系，激发学生的探索乐趣。
【教学重难点】
重点：掌握长方形面积计算公式的推导及解决问题的策略。
难点： 组合图形面积计算的灵活多元应用。
【教学准备】
学生课前自主独立整理第二单元第31～32页与39～40页知识。
【教学过程】
一、引入新课
1.情境引入
出示房屋平面图。大家猜这是什么图呀?这确实是老师 家的房屋平面结构图，请大
家仔细观察，能从平面图上发现了什么数学信息吗？你想提出什么数学问题？




2.学生汇报
学生1：这是一个由长方形和正方形组合成的图形。
学生2：可以求这个平面图的面积有多大。
3.揭示课题
教师：刚才不少同学提出的问题都与长方形和正方形的面积和周长有关。这节课我

77

们就来整理复习长方形和正方形的面积计算。（板书课题）
二、教学新课
1.回顾知识，自主梳理
（1）教师要求
同学们仔细回想 一下，关于长方形正方形的周长，我们学会了哪些知识？打开教材
第31~32页（长方形和正方形的面 积计算）和P39~40页（解决问题）。对学过的知识进
行整理，用你喜欢的方式简单记录下来。
（2）学生操作
学生打开教材，独立梳理知识体系，教师巡视指导。
3.交流展示，引导建构
（1）教师提示：同学们整理好了吗？请各小组以小组为单位，组长 组织好小组成
员相互交流自己的知识整理并作好记录，形成一个小组的整理复习资料。最后请各个小组选派一名代表将自己组内的整理成果进行汇报展示，全班进行补充。
（2）小组交流：小组学生相互交流补充，并作好记录。
3.提炼方法，认知内化
大家整理好了吗？哪个小组的同学来汇报面积的计算和解决问题这两小节分别学
了什么知识？其他同学仔 细听并进行补充。
（1）长方形和正方形面积的计算
①学生1：我们学了长方形的面积公式的推导过程，长方形的面积等于长乘宽。
教师追问：你能说一说是怎么推导长方形的面积公式的吗？
学生：用1cm
2
的小正方形测量长方形的个数，每排正方形数相当于长，排数相当于
宽。长乘宽求到正方形的总个数， 就是面积。
②学生2：按照长方形面积计算方法推导出正方形的面积计算公式，正方形的面积
等于边长乘边长。（教师板书）
教师提示：同学们整理得不错，老师想考考大家？长方形和正方形的面积与哪些条
件有关？ < br>③学生：计算长方形的面积必须知道长方形的长和宽。计算正方形的面积必须知道
正方形的边长。
（2）解决问题
请学生汇报第四小节“问题解决”学了什么知识？其他同学仔细听并进行补充。
①学生1：这 节学习如何解决问题。文字题和图画题，首先要仔细阅读，找到条件
和问题。其次根据条件和问题理清数 量关系。最后列式解答。
②学生2：这节学习了长方形与正方形的组合图形计算的解题方法，就是要先 分别
计算出每个图形的面积。
③学生3：我们还学会了根据题意进行分割、填补、移动等多种计算方法。

78

（3）教师引导学生梳理
请学生根据刚才的汇报，独立地完善自己的整理。然 后在小组内交流自己在这些知
识方面还有哪些疑难点，同学之间相互进行分析、补充和解释。
三、练习应用
1.解决问题
同学们，整理完了这两节知识，我们一起来计算房屋的面积有多大？




（1）看一看：仔细观察平面图，你获得哪些信息？
（2）说一说：图形上的相关数据。
（3）做一做：独立完成，并采用多种方法计算。
（4）写一写：抽生板书并汇报自己的做法。
（5）想一想：学生观察比较，提出多种策略。
教师小结：同学们用分割的方法，把多边形的面积这样复杂的问题，转化成了简单
的我们学过的 长方形面积计算问题，就简单多了。
2.教材第44页第4~5题。
（1）学生读题获取信息，抽生汇报。
（2）分析数量关系，分步计算。
（3）抽生汇报板书，集体反馈。
3.教材第44页第6题。
学生独立解答，集体交流反馈。
4.教材第44页第10~11题
（1）学生读题获取信息，找出条件和问题。
（2）学生独立计算，抽生汇报板书。
（3）集体订正，反馈解题效果。




综合与实践
美化我们的小天地
【教学内容】
小学数学三年级（下册）第二单元第46~47页。

79

【教学目标】
1.让学生通过实践活动来复习巩固长方形和正方形的面积知识 ，培养学生综合运用
测量、计算等知识的能力。
2.经历测量、计算、设计、选择方案、探讨 交流等学习过程，在此过程中培养学生
的创新精神和实践能力。
3.渗透审美教育，环保教育。
【教学重难点】
重点：通过实践活动使学生应用长方形面积计算方法解决实际问题。
难点：利用实践活动来激发学生对生活进行美化、环保的意识。
【教学具准备】
教具：多媒体课件。
学具：卷尺、纸、水彩笔等。
【教学过程】
一、引入新课
播放漂亮的教室录像片段，引导学生仔细观察。
1.教师引入 同学们，你从刚才的录像中看到什么？你觉得漂亮吗？（漂亮）同学们再仔细观察
我们长期在这学习 的教室，你想说点什么？（抽生汇报）
2.学生汇报
预设学生回答：
学生1：我们教室墙壁旧了、脏了，抹也抹不干净。
学生2：我们教室窗户没窗帘了。
学生3：我们教室地板有的地方坏了。
教师追问：同学们真不错，发现了这么多问题。你觉得我们的教室怎么样？
学生4：它不是特别的漂亮。
3.揭示课题
整个教室和刚才漂亮的教室相比，它确 实很丑。今天，就用我们所学的知识来美化
我们的小天地。（板书：美化小天地）
二、教学新课
（一）研究问题，明确任务
1.提出问题
请同学们仔 细观察这个教室，我们需要如何美化我们的教室呢？请独立思考，同时
参考教材第46~47页。
2.小组交流
同学们，你确定我们教室需要从哪些方面美化吗？和同桌的同学相互交流并做好记

80

录。
3.学生汇报
你打算对教室的哪些地方进行美化？
（1）明确任务
学生：看了老师放的录像和教 材的提醒，我觉得我们教室有许多地方需要美化。如
课桌面、窗户、后面的黑板、讲桌、地板、书柜、墙 壁等。（板书）
教师：发现需美化的地方有很多，但不是每个地方我们都能做到的。如何选择适合我们做得到的内容，才能快速的把这个大大的教室美化好呢？大家想想办法吧！
（2）任务分工
学生：我觉得一组的学生选择美化教室的一个地方就很快。
教师：那好，我们就请各4人小组 组长选择美化教室的一个地方，老师现在按照分
工记录在黑板上。（记录分工）
组1：我们美化后面的黑板。
组2：我们美化书柜。
……
（二）分组设计，提出方案
1.教师要求
老师提醒大家，我们以组为单位探讨美化 的方案，并用书面的形式表达出来，写成
方案。请各小组组长根据方案按照以下的要求分工协作，美化好 我们的小天地。
（1）你们讨论形成自己小组美化方案。
（2）美化过程中需要知道哪些数据。
（3）美化的内容怎么计算。
（4）美化材料需要多少经费，如何购买等。
设计方案时，可参考书上提供的信息，也可参考 自己在电视、报纸、杂志、网上等
其他渠道获得的信息。
2.小组合作
小组学生按照教师的要求进行小组交流讨论。教师巡视，针对每组存在的问题进行
启发引导。
3.小组汇报
同学们都做好了吗？下面请各小组来登台汇报自己小组的方案。
（1）汇报要求
汇报自己为什么设计这个方案？详细地介绍自己这个方案需要什么数据？如何 去
获得美化需要的数据？根据自己的测算如何计算？
（2）学生汇报（略）
4.师生评价

81

请各位同学仔细听，小组汇报完后谈谈自己对设计方案的意见和建议。
三、反思总结
1.同学们刚才交流了自己设计的方案，同时大家也针对你们的设计进行了建议 。有
许多建议引起设计方案同学的反思，如果你要修改完善自己的方案，请在小组内进行修
改？ 如果你们的方案比较完美，请检查方案，看看有无算错的地方，以便及时纠正。
2.这节课有什么收获 ?感觉美化环境怎样？你能看看自己的家里需怎样美化，给父
母提出美化建议？看看居住的小区或小院需 怎样美化，给居委会或邻居提出美化建议。









三、 三位数除以一位数(14课时)
1. 三位数除以一位数
第1课时 除法的口算
【教学内容】
教科书第48页主题图，第49～50页及课堂活动，第51～52页练习1、2、3、4题。
【教学目标】
1.结合具体情境让学生感受除法与生活的密切联系。
2.探索并掌 握整百数除以一位数（商是整百数）、几百几十数除以一位数（商是整
十数）的口算方法，并能正确地进 行口算。
3.经历算法产生过程，体验算法的多样化，初步培养学生的知识迁移、类推等数学
思想和符号意识。
【教学重难点】
重点：让学生从两位数（被除数是整十数）除以一位数的 口算方法中，通过知识迁
移，类推出三位数除以一位数（商是整百数）的口算方法，并能比较熟悉地运用 整百数
除以一位数、几百几十数除以一数的口算方法。

82

难点：理解知识之间的迁移类推。
【教学准备】
教学挂图、题卡或者课件。
【教学过程】
一、引入新课
1.口算天天练
20÷2= 40÷2= 80÷4= 50÷5=
60÷3= 80÷2= 24÷6= 55÷5=
口算练习 完成后，老师可以选择两个题让学生说一说是怎样做的，梳理出两位数除
以一位数的口算方法。
2.填空
800里面有（ ）个百，50里面有（ ）十，9里面有（ ）一。
二、教学新课
1.情境引入
出示挂图或者多媒体课件内容：“今天是森林召开动物 运动会,动物们都在积极的参
加各项运动比赛,有跳绳比赛,有荡秋千比赛，有吹泡泡比赛,有拍球比赛 等等”
（1）要求：同学们观察一下，你能从图中读到哪些数学信息?
（2）教师：同学们,你能解决这些问题吗?如果能,请你试一试.
学生独立地开始尝试解决问题。
请学生将算式列在黑板上: 312÷3= 198÷2= 135÷3=
（3）揭示课题：这些问题要用三位数除以一位数的知识来解决， 今天我们就来学
习“三位数除以一位数的口算”，板书课题。
2.探索新知
为了绿 化校园,各个学校都在开展植树活动,教师出示挂图：有600棵树苗平均分给
2所学校。
（1）学习例题1，整百数除以一位数的口算
①创设情境，引导观察
你能根据图中的数学信息提出哪些数学问题？
预设：每个学校分多少棵树苗?
要求：请同学们试着解决这个问题。

83

指名汇报，师板书：600÷2=，追问：为什么要用除法计算？
②合作探究，交流算法
600÷2这个算式你会算吗？你准备怎样计算？
小组讨论。要求：每小组确定发言人，每组有一记录人，每人都要发言，小组讨论
算法。
小组汇报：
预设1：600里面有6个百，6个百除以2就等于3个百，3个百就是300。
预设2：2乘300等于600，所以600除以2等于300。
预设3：6÷2=3 60÷2=30 600÷2=300
对于第三种方法，老师可以总结成:当整百数除以一位数时 ，我们可以先不看0，用
百位上的数除以一位数，最后我们计算时没有看几个0，我们就是商后面添上几 个0。
还有不同的想法吗？
③小结：整百数除以一位数是怎样口算的？
（2）练习应用
同学们，你们刚刚学习了整百数除以一位数的口算方法，你能解决下面的问题吗？
（3）学习例2，几百几十除以一位数的口算
①出示教科书第49页例题2：这块占地120m
2
的长方形实验田，长是多少米？
②学生独立思考，列出算式，120÷6=
③小组展开讨论：怎样计算出长是多少？
④汇报交流：
预设1：把120看成12去除以6等于2，最后在商后面添上0就等于20。
预设2：6乘20等于120，所以120除以6等于20。
小结：几百几十除以一位数的口算方法和整百数除以一位数的口算方法一样的。
（4）学习例题3，0除以任何不为0的数都等于0
出示教科书第50页例题3：5只小兔采了5朵蘑菇，平均每只小兔可以分多少朵蘑
菇？ 5只小兔1朵蘑菇也没有采到，平均每只小兔分多少朵蘑菇？
学生先独立思考，再同桌交流，师巡视。
教师引导：1朵蘑菇也没采到我们用一个数学符号来表示应该是（ ）朵。
学生列出算式：5÷5= 0÷5=
0÷5等于多少，说说你是怎样想的？

84

教学演示：找5个同学扮演5只兔子，老师手中什么都没有， 分给5位同学，当然
最后每位同学手中，也会什么也没有分到。什么也没有，我们用数学符号0表示，所 以
同学手中分到的是0。把0平均分，最后每位分到的也只能是0。因此，我们得出：0÷5=0
即时练习：0÷2= 0÷6= 0÷9=
小结：观察以上几个算式，你发现了什么？
板书：0除以任何不是0的数都等于0。
为什么要除以不是0的数？
小结：0和任何数相乘都是0，所以0除以0的商不确定，因此0不能做除数。
三、巩固练习
同学们，下面你们就运用今天所学到的知识来检验一下自己。
1.游戏互动
同桌互 相对口令：要求是“你说算式，我说答案”。先安排整百数除一位数；再组
织几百几十数除以一位数。完 成教科书课堂活动第1题。学生互相说计算的方法。
2.开火车
学生独立完成练习十第1题。
完成后以开火车的方式评价，并让学生说一说计算的方法。
3.比一比
学生独立完成课堂活动第2题。
说一说：怎样判断出谁跳得快? 每分钟跳多少?
用什么方法来解决? 列式: 180÷2= 300÷3=
同桌交流算法。
四、课堂小结
请你谈一谈今天有收获？





第2课时 除法的估算
【教学内容】

85

教科书第50页例题4，第51页及课堂活动第3题。
【教学目标】
2.结合具体情境进行三位数除以一位数的估算，并能说出估算的过程和方法。
3.结合具体情境体会估算的价值，理解估算的现实意义。
4.在学习估算的过程当中发展数感。
【教学重难点】
教学重点：结合具体情境说明三位数除以一位数的估算过程和方法。
教学难点：在学习估算的过程中发展学生的数感。
【教学准备】
多媒体课件或者挂图，口算题卡。
【教学过程】
一、引入新课
口算天天练
200÷2= 400÷2= 800÷4= 500÷5=
600÷3= 800÷2= 570÷3= 550÷5=
口算练习完成后，选择两个题让学生说一说你是怎样做的，
二、教学新课
1.谈话引入
出示课件或以谈话的方式给出如下信息：
（1）2013年，中国的人口大约有13亿；
（2）今天足球比赛大约来了3000名观众；
（3）我们伟大的中华人民共和国的面积大约有960万平方公里。
观察以上的数学信息，你发现了什么？
结合学生的回答揭示课题：三位数除以一位数的口算（估算）。
2.探索新知
（1）教学例4，三位数除以一位数的估算
出示教科书第50页例题4：学校有568人，科 技馆一次容纳不下568人，工作人员
要求分批进入。
引导观察：学校组织全体学生去参观科技馆，图中给出了哪些数学信息？
小组讨论：怎样分配每次进入的人数，使参观的过程合理合情。

86

汇报交流：
预设1：把568平均分成3份，这样每批进入的人数就相等了， 我们列出了算式
“568÷3=” 可是，我们小组没有人可以计算出结果来。
预设2：把568人估成600人，用600÷3=，每批大概进入200人比较合理。
预设3：把568人估成570人，用570÷3=，每批大概进入190人比较合理。
方法汇总：后面两种方法有什么共同的地方？
小结：估算就是把不是整百或几百几十的数先估 成整百或几百几十的数，通过运用
整百、几百几十的数的口算方法来计算出大概的一个得数。
过渡语：同学们真不错，想出了不同的估算方法。对两种不同的估算结果，你认为
与实际结果比较会怎样 呢？
学生分小组讨论，再汇报交流。
预设1：把574看成600人计算，参加估算的人数 比实际的人数略多一些，所以上
就比实际结果略大了一些。因此平均每批入场的人数最多不超过200。
预设2：把574看成570人计算，参加估算的人数略比实际人数少一些，所以得到
的商就 比实际略少一些。因此，平均每批入场的人数最少不低于190人。
预设3：在除数不变的情况下，被除数变大，商也要变大的。
小结:我们在估算时，得到的结果会是与 实际数有差别的。估算在生活中的应用是
相当广泛的，大家只要掌握了估算的方法，就会给你的生活带来 意想不到的方便。
请学生小结估算的方法：三位数除以一位数的估算，就是把不是整百、几百几十的< br>数先估成整百、几百几十的数，通过运用整百、几百几十的数的口算方法来计算一个得
数。这个得 数就是估算的一个结果。
三、练习应用
1.出示下表，让学生说一说估算的结果和方法。
华严镇学校观看科技电影人数统计表
学校
华严小学
新店小学
高丽小学
镇西小学
人数
876
494
735
567
批次
4
2
3
3
每批大约进入人数





87

刘湾小学 379 2
请观察一下刚刚完成的练习题，第一行的算式和第二 行的算式估算以后，它们的商
有哪些不同点？
预设：第一行的商是两位数，第二行的商是三位数。
小结：利用估算的方法，判断算式的商是 几位数，可以为以后的试商提供帮助，也
可以用来检验计算的结果是否正确。
2.过渡语：今 天学习了三位数除以一位数的估算方法，知道了估算的结果与实际结
果的差别，并能运用估算知道除法中 商是几位数。现在，请独立完成下面的题目。
出示教科书第51页课堂活动第3题。提出要求：
独立完成后，再同桌交流各自的估算方法和得数，最后全班评价。
四、课堂小结
今天这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？





第3课时 三位数除以一位数
【教学内容】
教科书第53页。
【教学目标】
1.自主探索三位数除以一位数的笔算方法，并掌握笔算方法。
2.通过学习三位数除以一位数的笔算，理解三位数除以一位数的算理，培养运算能
力。 3.结合具体的情境通过估算来确定三位数除以一位数的商的大致范围，训练估算能
力，发展数感。
【教学重难点】
探索三位数除以一位数的笔算方法，培养学生运算能力。
【教学准备】
教学挂图或者课件，题卡。

88

【教学过程】
一、引入新课
1.口算天天练习
17－8= 12+9= 6×4= 26÷2=
28÷7 = 3×7= 400÷2= 360÷4=
2.估一估，商是几位数
366÷6= 426÷3= 572÷2= 934÷7= 384÷4= 619÷9=
小结：被除数百位上的数大于除数，商就是三位数；被除 数百位上的数小于除数，
商就是两位数。
3.竖式计算
48÷4= 76÷5=
学生单独完成，教师巡视，两个学生板演。完成后，安排汇报预设答题过程和算理。
对第二题有余数的计算，教师可以做提示和补充。
二、教学新课
1.自主探究
谈话引入：森林里开动物运动会，小猪们一起比赛吹泡泡，请大家看比赛的结果。
出示教科书48页情境：小猪3分钟吹了135个。小猪平均每分钟吹多少个泡泡？
（1）教师要求学生认真观察，找出数学信息，思考怎样解决问题。
要求:同学们可以先把算式列出来，先不用计算。
汇报算式，板书：135÷3= （揭示课题：三位数除以一位数）
（2）能口算吗？ 那么怎么做呢？
出示讨论要求：
①可以先估一估每分吹了多少个泡泡。
②判断一下商可能是多少位数。
③尝试用竖式算一算。
学生开展小组活动，教师参与学生活动。
小组汇报：
预设1：估算后，我们发现不会超过50个。（教师可以追问估算的理由）
估算2：因为被除数的百位上是1，比除数3小，所以商是两位数。
估算3：竖式计算。（板书）

89

追问：为什么商4会在十位上呢？
预设1：我估计135里最多有50个3， 我是把135估成150估大了，所以改成40
个3。商4应该在十位上。
预设2：我用两位 数除以一位的方法去做，先用3去除百位上的1，发现不够除；
于是就用3去除被除数的前两位，发现可 以除，三四十二，商4。在这里，商4也不是
表示的4，而应该是四十，所以4应该写在十位上。 总结：做三位数除以一位数时，如果最高位不够除，就去除前两位；除到哪一位，
商就写在那一位的 上面。（板书）
同桌互相说说，回顾三位数除以一位数的笔算方法。
2.反馈练习
根据教科书第48页动物运动会情境图，增加如下信息内容：
小熊们在拍球，三只小熊2分钟，拍了242个。三只小熊平均每分拍多少个？
学生先估一估商是几位数，再按照三位数除以一位的笔算方法计算。
指名汇报，同桌互相评价，并说计算的过程。
三、练习应用
1.用竖式计算
教科书第53页，补充三个有余数作为参考。
288÷4= 276÷2= 639÷3= 27÷2= 296÷3= 373÷3=
学生独立完成题后，集体订正。请几位学生说做题的过程。
2.说一说
完成教科书第53页课堂活动“说一说”。
学生拿出课前准备好题卡：如：848÷4 ， 147÷3。
活动要求：第一个学生出题卡，让第二个说出此题的商是几位数，商的第一位是多< br>少，商写在哪一位数上面。活动结束后，学生把题卡上的题独立完成在作业本上。
四、反思总结
1. 教师准备一些学生竖式计算有错的题，制成题卡或者直接板书在黑板上，让学生
自己用刚 刚学习到的知识去判断。比如：




90

2.出示教科书第48页动物运动会的情境图设计数学信息：
小猴荡秋千，3分钟荡了273次，小猴平均每分钟荡了多少次秋千？
学生独立思考，再集体订正。
小结：今天你有什么收获？还有什么疑问？





第4课时 商是间有0的除法（一）
【教学内容】
教科书第54页，例题6。
【教学目标】
1.自主探索三位数除以一位数(被除数十位是0)的笔算方法，并掌握笔算方法。
2.通过学习三位数除以一位数（被除数十位是0）的笔算过程，培养运算能力。
3.结合具 体的情境估算确定三位数（被除数十位是0）除以一位数的商是大致范围，
训练估算能力，发展数感。
【教学重难点】
探索三位数除以一位数（被除数十位是0）的笔算方法，培养学生运算能力。
【教学准备】
教学挂图或者课件，题卡。
【教学过程】
一、引入新课
1.口算天天练
11－0= 0+9= 40÷2= 26÷2=
0÷7 = 3×7= 420÷2= 200÷4=
2.竖式计算
完成练习十一第1题，先说出商是几位数，再计算。
4648

7357

5755

2512


91

二、教学新课
教师板书，请学生试做。
2406

1.揭示课题
三位数除 以一位数（被除数十位是0）的除法，要求学生先去试着做一做，接着在
小组内交流方法，最后分享给全 班同学。
2.探索新知
教师巡视观察，查找学生做题的一些问题和思路。把发现到的一些问 题和思路在汇
报预设时根据情况与学生交流。
汇报预设：汇报时请学生把自己的竖式书写过程板书在黑板上，也可以由教师板书。

在学生板书后，教师要求学生说一说答题过程。
预设：先试商，估一估商是几位数；再按照三 位数除以一位数的方法，从最高位除
起，一位一位的往下除，除到哪一位商就写在那一位的上面。
追问：为什么中间商“0”？
预设：因为百位上“4”除以“2”商“2”刚好除尽。所以， 用十位上的“0”去除
以“2”。因为0除以任何数都得0，所以十位上的0去除以2商0，0该写在十 位上。
追问：竖式书写还有不同的吗？
教师可以根据巡视情况引导出第二种竖式书写方法
板书：

对比：这个两竖式有什么不同的地方？
总结：中间有0的三位数除以一位数的方法：按照三位数除以一位的方法去做，当

92

除到0时，可以直接商0占位，接到往下面除。
三、练习应用
1.算一算
练习十一的第二题，竖式计算。
505÷5= 903÷3= 840÷4= 306÷9= 783÷9= 536÷4=
先独立完成，再集体订正。请学生讲第一题和第三题的方法。
2.完成练习十一第6题，找出错在哪里，再改正



要求：学生自己先找错在哪里，想一想原因，再同桌交流。独立改正，集体订正。
四、反思总结
1.比一比
仿练习十一第3题出示。
算一算，比一比，哪个小朋友拍得快？

时间（分）
数量（下）
李红
6
606
王平
3
309
张明
4
4
引导思考：怎样比，才能比出谁快？
2.数学应用
由教科书第55页练习十一第4题做一些数字修改：
母鸡有909只，公鸡有9只，母鸡只数是公鸡的多少倍？
学生独立解决，再指名汇报交流。
3.今天你有什么收获？还有什么疑问？






93

第5课时 商中间有0的除法（二）
【教学内容】
教科书第54页,例题7。
【教学目标】
1.进一步自主探索三位数除以一位数(被除数十位不够除）的笔算方法，并掌握。
2.强化三位数除以一位数的算理，在练习中培养运算能力
3.结合具体的情境通过估算来确 定三位数（被除数十位不够除）除以一位数的商是
大致范围，发展数感。
【教学重难点】
探索三位数除以一位数（被除数十位不够除）的笔算方法，培养运算能力。
【教学准备】
教学挂图或者课件 题卡
【教学过程】
一、引入新课
1.口算天天练
11-8= 7+9= 20÷2= 16÷2=
0÷7 = 3×7= 420÷2= 200÷4=
2.竖式计算
202÷2 244÷2
学生独立计算,同桌交流算法，再指名汇报，全班交流算法。
二、教学新课
1.情境引入
出示教科书第54页例题7。
学生找数学信息，列算式，不要求计算。
指名汇报： 624÷6=
揭示课题：今天这节课我们将继续学习“三位数除以一位数”，并板书。
2.要求：先估一估，商是几位数，再试着去算一算，并分小组讨论各自的算法。
指名汇报： 先用6去除百位上的6，够除，商1；接着，6去除十位的2，不够除，
所以商0占位； 把十位上的2和个位上的4合起来，用6去除24，在个位上商4，最
后得出商104。

94

追问：十位上不商0占位行不行？为什么？
请学生再用自己的语言说一说“不够商1时商0占位”，并板书。
小结：计算三位数除以一位 数时，先从最高位除起，一位一位地除。当除到不够商
1时，就要商0占位。把这个数与下一位数合起来 再除，除到哪一位，商就写在那一位
的上面。
三、练习应用
1.算一算：614÷2= 728÷7= 981÷9=
完成教科书54页“算一算”，同桌交流方法，集体订正。
2.数学应用
完成练习十二第4题，要求认真观察，找准数学信息，列式解决问题。
公鸡有9只，母鸡有918只，母鸡的只数是公鸡的多少倍？
学生独立完成，交流方法，集体订正。
3.森林医生
完成练习十一第6题，要求先找出错在哪里，再改正。然后请学生讲解思考过程。




4.应用检测
完成练习十一第7题。独立完成，同桌互评，集体订正。
四、反思总结
1.连一连，练习十第5题开锁。



850÷5
50
201

170
300÷6
102
408÷4
612÷3
学生独立完成，同桌订正，交流方法。

95

分类小结：这一段时间学习的三位数除以一位数的一些类型如 ：口算——整百，几
百几十除以一位数；笔算——商是两、三位数，商中间有0的笔算等。
2.议一议
议一议：三位数除以一位数的方法，用自己的语言概括。
归纳总结三位数除以一位数的方法：
从最高位除起，除到被除数的哪一位， 商就写在那一位 的上面；如果最高位不够
除时，就看被除数的前两位;如果除到0时，商0占位；如果除到不够商1时， 也商0
占位；每次除得的余数要比除数小，并且在余数右边一位写下被除数在这一位上的数，
再 继续除。
3.课堂活动
游戏：小组4人，三个同学分别手拿2、4、6三个数字，任 意组合成一个三位数，
另一个同学手拿3数字，用组合的三位数去除以3。
要求:尽量考虑到 所有的三位数组合，在除之前，同学先估一估，并分类：哪些商
是两位数，哪些商是三位数，哪些商中间 有0。最后再单独计算。
4.比一比
完成练习十一第3题：算一算，比一比，哪个小朋友拍得快？
要求：思考怎样比才能得出哪个 小朋友拍得快呢？让学生找到要计算出各一分钟拍
多少下？学生独立完成，集体订正。

时间（分）
数量（下）
5.分一分
完成练习十二第8题：各年级平均每班有图书多少本？
年级 班数（个） 共有图书（本） 平均每班有图书（本）
李红
6
600
王平
3
291
张明
4
500
一
二
三
6.灵活运用
3
4
4
315
720
852



完成练习十二第9、10题，根据课堂进度可以安排课堂完成和课后完成。

96

第6课时 除法中的规律
【教学内容】
教科书第第57～58页。
【教学目标】
1.自主探索除数(被除数)不变，被除数（除数）和商的变化规律。
2.经历探索数学中的规律，增强对数学的兴趣。
【教学重难点】
探索和发现除法中，除数(被除数)不变，被除数（除数）和商的变化规律。
【教学准备】
题卡，教学挂图或者课件。
【教学过程】
一、引入新课
1.口算天天练
10-8= 8+9= 24÷2= 12÷2=
0÷9 = 3×0= 320÷4= 200÷5=
2.找一找下面的规律，在括号内填上适当的数。
（1）2、4、（）、8 、16 （2）81、27、（）、3、1 （3）5、10、15、（）、25
学生独立完成，集体订正。教师提示课题：除法中规律，并板书。
二、教学新课
1.学习例题8，探索除法中的规律
（1）出示第57页图，让学生认真观察，思考怎样解决问题。
引导学生认识下表，让学生知道在解决问题时，有时我们可以列表来解决。
篮球总数(个）
每筐个数（个）
装的筐数（筐）
8
8
1
16
8
2
24
8
3
32


40


填完表格指名汇报，集体交流：你发现了什么？

97

预设1：总数越多，筐数也越多；
预设2：总数在增加的时候，每筐的个数一直没有变；
预设3：总数越多，装的筐数也越多
追问：总数是怎样变化的？
小结：每筐个数不变，总数扩大到原来的几倍，装的筐数也扩大到原来的几倍。
（2）根据表格，用除法算式去表示装的筐数是多少？
教师板书除法算式： 8÷8= 1 （筐）
16÷8= 2（筐）
24÷8= 3 （筐）
32÷8=4（筐）
观察：仔细观察这些算式，你发现了什么规律？
预设1：从上往下看，除数不变，被除数扩大，商也扩大；
预设2：从下往上看，除数不变，被除数缩小，商也缩小。
引导小结：在除法中，当除数不变时，商会随着被除数的变化而变化。
2.完成试一试，先独立完成，再观察算式，找出特点，寻找规律。
40÷2= 40÷4= 40÷8=
学生会发现：被除数不变，除数不断扩大，商就不断缩小。
三、练习应用
1.课堂活动
在钉子板上围面积为72cm
2
的长方形，围一围，再填写下表。小组活动开展
教师巡视指导，尽可能围所有可以围成的长方形。
长（cm ）
宽（cm）
72
1
36

24



12



学生完成表格埴写，集体订正。分小组增找一找能发现什么规律？
预设：围成的长方形的面积都相等。
教师引导：你们用算式把围成的长方形的面积算一算。教 师把各算式按宽的从小到
大竖式排列。如：
72×1=72
36×2=72
24×3=72

98

18×4=72
12×6=72
观察黑板上的算式，找一找有什么规律呢？小组开展讨论活动。教师巡视。
预设：积不变；从上往下看第一个因数在缩小，第二个因数在扩大；从上往下看第
一个因数缩小 ，第二个因数就扩大。
小结：一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。
四、反思总结
1.看规律答题
完成练习十二第1题。根据10÷5=2写出下面的算式的结果。
40÷5= 50÷5= 60÷5= 70÷5= 80÷5= 90÷5=
学生独立完成，同桌交流做法，抽生汇报方法，集体订正。
2.填表
完成练习十二第2题。填写下表，我每天加工6套。
加工的总套数（套）
加工天数（天）
18
3
36
6
72

108

144

180

提示：不用计算 ，根据前两个表格的数据，用我们才学的知识来完成。让学生从列
表中抽象出这题其实也是在检测：除数 不变，被除数乘几，商也随着乘几。
总结:除数不变，被除数乘几或者除以几，商也随着乘几或者除以 几。被除数不变，
除数乘几或者除以几，商就随着除以几或者乘几。一个乘数乘几或者除以几，另一个乘
数也随着除以几或者乘几，积不变。强调第个规律应该注意的条件。





第7课时 练习 三位数除以一位数

【教学内容】
教科书第58～59页，练习十二。
【教学目标】

99

1.熟悉掌握三位数除以一位数的方法，形成知识的建模。
2.初步会运用三位数除以一位的方法，解决一些数学问题，达到知识的拓展。
3.学生初步会把知识归类，对所学的知识进行小结。
【教学重难点】
熟悉掌握三 位数除以一位数的方法，形成知识的建模；学生初步会运用三位数除以
一位的方法，解决一些数学问题， 达到知识的拓展。
【教学准备】
教学挂图或者课件 题卡
【教学过程】
一、引入练习
口算天天练
15-8= 12+9= 26÷2= 48÷4=
0÷5 = 12×0= 360÷4= 600÷3=
二、基本练习
1.夺红旗，完成练习十二的第3题。
以游戏的形式开展：要求同桌互相竞赛，比一比谁先夺到红旗。
游戏完成后，教师要求学生讲夺红旗的过程。
小结:三位数除以一位数的口算方法：整百数、 几百几十除以一位数时，我们可以
先不看0，用剩下的数去除以除数，
计算时没有看几个0，我们就是商后面添上几个0。
除数不变，被除数乘几或除以几，商也随 着乘几或除以几；被除数不变，除数乘几
或除以几，商就随着除以几或乘几。
强调：在除数不 变时，商的变化方向是一样的，在被除数不变时，商的变化方向是
相反的，结合作业中的一些错误再进行 提醒。
2.竖式计算
完成练习十二第4题。
944÷8= 721÷7= 906÷3= 196÷3=
学生独立完成此题； 完成后，把这几个题按商的特点归一归类:商是两，三位数的；
商中间有0的；并汇报每一种类型的计算 方法，并把做错的题给大家分享一下，让学生
找一找错的原因，也可以结合平时的作业完成情况来讲一讲 。

100