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【教育资料】小学数学三年级下册教案：镜子中的数学

1.结合 实例和具体活动，感知镜面对称现象。掌握镜子内外图形
对称、左右错位的规律，能利用镜子寻找对称轴 （特别是不能对折的
物体）。
2.引导学生观察、探索、发现、交流，经历探索镜面对称现象 特
征的过程，使学生学会从数学的角度解释生活，发展学生的空间观念
和创新能力。
3.感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，使每个学
生都能在活动中体验成功的喜悦。
〖教材分析〗

本节内容是在学生学习了轴对称图形知识的基础上进行教学的，是发展学生空间观念的重要素材。学生的空间观念要在他们自己的观
察、试验、操作等做数学的体验 活动中才能不断生成和发展，因而要
挖掘和利用身边的实例，引导学生在做数学中体会数学知识与生活的
密切联系，发展空间观念，既起到巩固旧知识的作用，又为学习其他
图形奠定基础。

镜子不仅是人们生活中常见的生活用品，它还包含着许多数学知
识，为了让学生全面准确地了解 、认识镜子中的数学奥秘，根据学生
的年龄特点，把镜子中的数学知识蕴藏于游戏、活动中。活动的设计
是具有丰富的现实背景，具有生命活力的，通过组织学生开展自主探
究、合作交流等活动，让学 生经历一次研究与发现的全过程，让学生
在充分体验的基础上自主认识，在交流中迸发灵感，挖掘生活中 蕴藏

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的数学知识，培养收集、分析信息的能 力；通过动手操作，建立镜面
对称现象的模型，并能运用镜面对称的知识解决实际问题，发展空间
观念和数学思维能力。

〖学校及学生状况分析〗

我校地处市中心， 教学设备较齐全，学生多数来自经济条件较好
的家庭，家长对教育比较重视，学生的知识面较广。在新课 程改革的
理念指导下，教师注重学习方式的转变，给予学生更多探索、创造、
交流的机会，因此 学生的学习兴趣和自信心不断增强，动手实践能力
和创新能力不断提高。

〖教学设计〗

（一）创设情境，激趣导入

1.由生活伙伴引入

今天，老师带来了一个生活中不可缺少的好伙伴，瞧，它是什
么？从镜子中你们看到了什么？

2.由猜测引发矛盾冲突，激发求知欲

(全班同学照着大镜子整理衣服和红领巾。)


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师：咦，我发现同学今天头上还戴着漂亮的发卡，请同学们看一
看， 如果我们从镜子中看她，她的发卡在她头上的哪一边？

(先猜一猜，学生猜测后，请她上台面向大家，举起右手，再转
身，验证猜测是否正确。)

师：发卡在她头上的右边，为什么从镜子中看是在左边呢？今天
我们一起去探究镜子 中的数学奥秘！

（板书课题）

（评析结合学生实际情况创设情境，激 发学生的学习兴趣和探究
欲望，通过照镜子的体验，调动学生原有的生活经验，引发学生认知
冲 突，生成愤与悱的课堂氛围，使学生初步感知镜面对称现象，体现
数学与生活的密切联系。）

（二）动手实践，合作探究

1.拿起镜子照一照身边的物品，看看你能发现什么。

师：谁来说说你的发现？镜子内外，左右是否相同，还是相反？

(先独立思考，再在小组内讨论；然后小组派代表汇报，用实物进
行验证。)

师引导学生归纳：镜子内外，左右相反。

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（评析转变学生学习方式，为其创设自主探究、合作交流的空
间，让学生在提出假设 ――验证假设的实践中充分体验镜子内外空间
事物的位置与顺序所发生的变化，逐步探究出镜面对称的特 征，经历
与体验由问题到假设再到验证的数学过程与方法。）

2.机灵狗不知道镜子中的这个奥秘，所以碰到一个难题，同学们
愿意帮助它解决吗？

师：机灵狗从镜子中看到的时间对吗？为什么？

(先独立思考，再小组合作，利用手中的镜子和钟面实践，然后小
组派代表汇报。)

（评析通过运用知识帮助机灵狗解决实际问题，让学生感受到数
学与生活的密切联系，体验到帮 助别人的快乐。）

师：还有哪些时间从镜子中看，容易被看错？

（评析让学生在实践中学习，培养学生的空间观念，发散学生思
维。）

3 .刚才同学们帮助机灵狗解决了问题，它送给每个人一张智慧大
王的图片，用镜子照一照，你又有什么精 彩的发现？跟同伴说一说。


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引导学生归纳：镜子内外，互相对称，利用镜子能看到镜子里的
图形和整个图形。

（评析变学数学为做数学，让学生在活动中充分体验镜面对称现
象。）

4.课本上还有一些美丽的对称图形，你能把镜子放在图中适当的
位置，看到图的全部吗？

(学生上台展示做法。)

（评析运用镜面对称的知识解决实际问题。）

5.老师手上这些图形只有一半，猜猜，它们的整个图形分别是什
么？

你能想办法验证你的猜想吗？

引导学生归纳：镜子内外，左右相反，互相对称，这种现象称为
镜面对称现象。

（评析通过各种动手操作活动，使学生逐步建构镜面对称现象的
模型。）

（三）解释应用，发展思维


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1.模拟照镜子的游戏。

师：假设苏老师站在镜子前，谁来做镜子中的苏老师呢？

(师生表演。)

采访镜子中的人：你为什么能做得这么准确？

(同桌互相做游戏，请一组学生全班展示。)

师：他们为什么能准确地做出对方的动作？

（评析通过游戏活跃课堂，培养学生空 间感觉和空间想像能力，
进一步感知镜面对称现象的特征。）

2.同学们能把镜面 对称的知识运用在生活中，老师决定奖励你
们，请大家看《猴子捞月》的动画片。

师：猴子为什么捞不到月亮？

(学生独立思考，再选代表回答。)
< br>师：镜面对称现象在大自然中还有许多，我们一起去欣赏祖国美
丽的山水！(放录像)欣赏之后你 想说什么？你发现了什么？


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（ 评析让学生感受数学与生活的密切联系，同时渗透热爱祖国的
品德教育，使学生再次体验镜面对称现象。 ）

3.生活中应用镜面对称知识可以帮助我们解决什么问题？

师：我们来看看这些录像和图片，你能发现什么？镜子和水的作
用分别是什么？
< br>(播放《五朵金花》录像片断：姑娘在泉边梳妆；出示图片：牙科
检查镜、汽车后视镜、商场防盗 镜等。)

（评析引导学生体验数学的应用价值，在解释应用中提高认知水
平。）

（四）归纳小结，提升认识

师：今天同学们有什么收获？你的心情怎样？

（评析引导学生学会反思，培养学生的总结归纳能力，关注学生
情感。）

〖教学反思〗

本节课基本体现了学生自主做数学的探究式学习模式：生活原
型――数学化――运用。教师能够把抽象的知识蕴藏于生活的原有状
态呈现，在学生交流生活经验的基 础上提炼，从感性上升为理性，使

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学生能轻 松、自然地理解与掌握，并自觉转化为一种生活技能，做到
学以致用。主要体现在以下几个方面。

1.创设生活问题情境，激发学生学习主动性。

心理学研究表明：学习 内容和学生熟悉的生活实际越贴近，学生
自觉接纳知识的程度越高。因此，我选取贴近学生生活实际的题 材导
入新课，以激发学生的学习兴趣，使学生根据生活经验，积极参与尝
试探究等活动，架起数 学与生活的桥梁。

2.开展一系列探究活动，实现自主建构，发展学生思维。

新教材赋予教师充分的创造空间，我充分挖掘教材内容中的开放
性因素，创设有价值、有挑战性 的数学活动，以学生为主体，让学生
经历学习的探究过程：经历由生活中的照镜子现象（如头饰左右错位
等）抽象成数学模型（对称并且左右错位等）的过程；经历科学的发
现过程：猜想――验证―― 归纳本质；经历数学模型应用于生活的过
程（如后视镜、猴子捞月等）。让学生在玩中学，用自己的思维 方式
进行自由的、多角度的思考，实现对镜面对称知识的建构，并能运用
知识解决生活问题，发 展学生的动手操作能力、探究能力、创新能
力。

3.注重合作的实效性，关注学生情感，为学生提供展示才能的舞
台。


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每位学生都能在融洽和谐的氛围中充分发表个人看法。 在合作之
前先独立思考，然后小组交流时轮流发言，并及时记录交流情况，培
养合作能力。整个 教学过程都关注学生的学习状态，进行激励性评价
及鼓励，调动学生各种感官充分参与学习、探究，提高 学习效率。

〖案例点评〗

1.在理解教材意图的基础上，在数学教学 活动必须建立在学生的
认知发展水平和已有的知识经验基础之上等新课标精神指导下，教师
能够 充分利用新教材赋予的创造空间，挖掘教材内容中的开放性因
素，以镜面对称为中心创造性地使用教材。 教学内容贴近生活，以学
生照镜子的生活实例导入新课，激发学生学习的主动性；教学过程中
开 展师生模拟照镜子的游戏表演活动，既符合学生好动的年龄特点，
又能提高学生对知识技能目标的掌握水 平，加深对愉悦情感的体验；
此外，增加猴子捞月、泉边梳妆、牙科镜检、汽车后视镜等镜面对称
的图片与实例，突出了数学与现实生活的密切联系及实践应用价值。

2.以学生为主体， 让学生经历学习的探究过程，学会学习。让学
生经历了由生活中的照镜子现象（如头饰左右错位等）抽象 成数学模
型（对称并且左右错位等）的过程；经历了科学的发现过程：猜
想――验证――归纳本 质，此过程为学生提供充分展示才能的舞台；
经历了数学现象到数学模型再由数学模型到应用于实际生活 的过程
（如后视镜、猴子捞月等）。



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