关于父母的爱的作文-河南省税务局

三年级数学下册《排列问题》教案
三年级数学下册《排列问题》教案
第一课时排列问题 一、学习目标 （一）学习内容 《义
务教育教科书数学》（人教版）三年级下册数学广角第101页例1及
做一做。 在二 年级上册探索非0的3个数字组合两位数的基础
上，本课时继续教学排列问题，这是用4个数字（含0） 组成两位数
的问题。教材通过两名学生探索的过程体现了思维的有序和全面性，
体现了分类讨论 的方法。 （二）核心能力 利用已有的活动
经验，自主探索，在交流讨论中解决问题，提高思 维的有序性和全面
性，初步感受分类讨论的数学思想。 （三）学习目标 1.
通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，能有序全面地找出稍
复杂事物的排列情况。 2.经历探索简单事物排列组合的过程，
体验有序地、全面思考问题的方法。 3.在解决实际问题的过程
中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的乐趣。 （四）学习
重点 能有序全面地找出稍复杂事物的排列情况。 （五）学
习难点 感受分类讨论的数学思想 （六）配套资源 实
施资源：《排列问题》名师教学课件 二、学习设计 （一）
课前设计 复习任务 （1）你能用1、3、7组成多少个没有
重复数字的两位数？ （二）课堂设计 1.课堂导入 两
个数码孔分别为0～9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多
少种不同的密码吗？ [设计意图]：创设生活中的情景，调动学
生的学习兴趣，引发学生的数学思考。 2.问题探究 这个问
题比较麻烦，我们先从简单的问题开始研究。 （1）你能用1、
3、5、7组成多 少个没有重复数字的两位数？请认真思考一下，并独
立完成。 （2）搜集学生作品展示，师生交流。 展示层次：
①无序且不全，有漏掉的 ②无序但写全了 ③有序且全面
提问：你们更喜欢哪一个作品？为什么？ 小作者，你是怎么想
的？根大家介绍一下你的好方法。 这种方法好在哪里？
（3）引导学生梳理出不同的方法。 ①确定十位法： 十个
十个十个十个 13315171 15355373 17375775 十
位为1的有3个数，十位为3的有3个数，十位为7的有3个数，十
1 3

位为9的有3个数，一共有12种搭配方法。 ②交换位置法
按顺序选出两个数交换位置，得到两个两个数，依次类推。 （4）
试一试。你能用0、1、3、5组成多少个没有重复数字的两位数? ①
这道题和刚才的题目相比有什么不同？同样是4个数字，还能写出
12个两位数吗？ 的确，0的出现打破了我们刚才的结论，因为
它比较特殊，不能放在最高位上。 ②猜一猜：能写出多少个不
同的两位数？请你有序地列出来。 ③展示学生作品，交流排列
的方法 交换位置法：103053 确定十位法:105153 观察
思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？ 重点观察确定十位的
方法，引导学生读懂其 中所蕴含的规律。十位为1的有3个数，十位
为3的有3个数，十位为7的有3个数，让人很清楚的数出 有9种搭
配方法。 小结：只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能
又快又准确的找出所有结果。 [设计意图]： 在无序与有序的对
比中，感受有序思考的好处，在不断的分析和比较不同思考方法的过
程中，将 内化的思维方式再次外显出来，培养让学生有序全面思考问
题能力。 3.巩固练习，运用新知 （1）用0、2、4、6可以
组成多少个没有重复数字的两位数？ （2）用2、5、7、9组成
没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？
对比两道题，有什么想说的？ 小结：组数时要认真读题，看清
题目要求，依照要求按顺序依次组数，才可以做到不重复、不遗漏。
（3）实践应用。 ①解决课前引入的问题。 为你准备好了
一个密码箱，请你设计一个密码！提示：两个数码孔可以分别为0---- 9
中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？
②把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块。有多
少种分法？ 强调：大 家想到的有两组分法。接着，就每组分法
再确定怎样分给小丽、小明、小红，有几种排列的结果；最后将 所有
结果相加。这种分类研究的方法有利于找到所有的情况，做到不重复
不遗漏。 [设计意图]：用不同
形式的练习巩固研究此类问题的思考方法，体现有序思考的价值。
4.课堂小结 同学们，这节课大家一起研究发现了解决排列问题
的有效方法。学会有序全 面的思考问题，可以帮助我们“不重不漏”
2 3

地找出所有的情况，解决生活中的许多实际问题。 [设计意图]：
学生总 结课堂收获，感受有序思考在生活中的重要意义，并将学生的
眼光引向生活，感受生活中的数学。 （三）课时作业 1.
从2，7，0，5四张数字卡片中三张，可以组成多少个不同的两位数?在这些数中最大的是多少？最小的呢？ 答案：20，25，27；50，
52，57；70， 72，75共组成了9个两位数，最大的是75，最小的是
20 解析：【考查学习目标1】----进一步理解排列的有关知识，
会有序思考，解决问题， 2.唐僧师徒四人坐在椅子上，如果唐
僧的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种做法？ 答
案：6种坐法 解析：【考察学习目标1和2】---培养学生根据关
键信息用不同的方 法解决问题的能力。其中‘唐僧的位置不变’与例
题中0不能写在十位上相似，是解决问题的重要限制条 件。 可
能用不同的记录方法，表达思考过程。比如： （1）列表。 孙
悟空 猪八戒 唐僧 沙僧 孙悟空 沙僧 唐僧 猪八戒 猪八
戒 孙悟空 唐僧 沙僧 猪八戒 沙僧 唐僧 孙悟空 沙僧 孙
悟空 唐僧 猪八戒 沙僧 猪八戒 唐僧 孙悟空 （2）用符号
记录。 唐僧用△表示，孙悟空用×表示，猪八戒用O表示，沙
僧用√ ×О△√×√△ОО×△√О√△×√О△×√×△О
（3）用数字记录。 唐僧用1表示，孙悟空用2表示，猪八戒用
3表示，沙僧用4表示： 23


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