赏月诗-元旦发言稿

专题精选习题----解三角形
1.在
ABC
中，内角
A, B,C
的对边分别为
a,b,c
，已知
cosA2cosC2ca
.

cosBb
sinC
的值；
sinA
1
（2）若
cosB,b2
，求
ABC
的面积
S
.
4
（1）求






2.在
ABC
中，角
A,B,C
的对边分别是
a,b,c
，已知
sinCcosC1sin
（1）求
sinC
的值；
（2）若
ab4(ab)8
，求边
c
的值.








3.在
ABC
中，角
A,B,C
的对边分别是
a,b,c
.
（1）若
sin(A
22
C
.
2

6
1
（2）若
cosA,b3c
，求
sinC
的值.
3






)2cosA
，求
A
的值；
4.
ABC
中，
D
为边
BC
上的一点，
BD33,sinB





53
,cosADC
，求
AD
.
135

5.在
ABC
中，角
A,B,C
的对边分别是
a,b, c
，已知
a1,b2,cosC
（1）求
ABC
的周长；
（2）求
cos(AC)
的值.






1
.
4
6.在
ABC
中，角A,B,C
的对边分别是
a,b,c
.已知
sinAsinCpsi nB(pR)
，且
ac
1
2
b
.
4
5
p,b1
（1）当时，求
a,c
的值；
4
（2）若角
B
为锐角，求
p
的取值范围.







7.在
ABC
中 ，角
A,B,C
的对边分别是
a,b,c
.且
2asinA(2b c)sinB(2cb)sinC
.
（1）求
A
的值；
（2）求
sinBsinC
的最大值.







8.在
ABC
中，角
A,B,C
的对边分别是
a,b,c
，已知
cos2C
（1）求
sinC< br>的值；
（2）当
a2,2sinAsinC
时，求
b,c
的长.




1
.
4

9.在
ABC
中，角
A,B,C
的对边分别是
a,b,c
，且满 足
cos
（1）求
ABC
的面积；
（2）若
bc6
，求
a
的值.






10.在
ABC
中，角
A,B,C
的对边分别是
a,b,c
，
cos(C
（1）求角
C
的 大小；
（2）若
c23
，
sinA2sinB
，求
a ,b
.





A25
,ABAC3
.
25

2
)cos(C)
.
442
1< br>acosCcb
角
A,B,C
的对边分别是
a,b,c
， 且
. 11.
在
ABC
中，
2
（1）求角
A
的大小；
（2）若
a1
，求
ABC
的周长
l
的取值范围 .






12.在
ABC中，角
A,B,C
的对边分别是
a,b,c
，且满足
(2bc )cosAacosC0
.
（1）求角
A
的大小；
（2）若
a3
，
S
ABC





33
，试判断
ABC
的形状，并说明理由.
4

13.在
ABC
中，角
A,B,C
的对边分别 是
a,b,c
，且
2(abc)3ab.

222
AB
；
2
（2）若
c2
，求
ABC
面积的最大值.
（1）求
sin
2






14.在
ABC
中，角
A,B,C
的对边分别是
a,b, c
，且满足
4acosB2accosBabc
.
（1）求角
B
的大小；
（2）设
m(sin2A,cos2C ),n(3,1)
，求
mn
的取值范围.






15.已知
m(sin

x,cos
x),n(cos

x,cos

x)(

0)
，若函数
f(x)mn
2222
1
的最小正周期为< br>2
4

.
（1）求函数
yf(x)
取最值时
x
的取值集合；
（2 ）在
ABC
中，角
A,B,C
的对边分别是
a,b,c
， 且满足
(2ac)cosBbcosC
，求
f(A)
的取
值范围 .






16.如图，
ABC
中，
sin
(1)求
BC
的长；
(2)求
DBC
的面积.



ABC34 3
,AB2
，点
D
在线段
AC
上，且
AD2 DC,BD
.
233
A
D
B
C

17.已知向量
a(cos

,sin

),b(co s

,sin

),ab
（1）求
cos(



)
的值；
（2）若
0







25
.
5

2
,

2

0
，
sin


5
，求
sin

.
13
18.在
ABC
中，角
A,B,C< br>的对边分别是
a,b,c
，已知
sin2Csin2CsinCcos2 C1
，且
2
ab5
，
c7
.
（1）求角
C
的大小；
（2）求
ABC
的面积.





19.在
ABC
中，角A,B,C
的对边分别是
a,b,c
，且满足
cosA(3sinA cosA)
（1）求角
A
的大小；
（2）若
a22,S
ABC
23
，求
b,c
的长.




20.已知函数
f(x)
最高点为
P
.
（1）求
PM,PN
夹角的余弦值；
（2）将函数
f(x)
的图象向右平移1个单位，再将所得图像上每点的横坐标扩大为原来的2倍，而得
到函数
y g(x)
的图象，试画出函数
yg(x)
在
[,]
上的图象.



1
.
2
31
sin
< br>xcos

x,(xR)
，当
x[1,1]
时，其图 象与
x
轴交于
M,N
两点，
22
28
33