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高考数学选择题答案


【篇一：2016全国1高考数学(理)真题及答案解析精编
版】

lass=txt>理科数学及答案

注意事项：

1.本试 卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3
页，第Ⅱ卷3至5页.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的
位置.

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.

4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一. 选择题 ：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的.

2a?{x|x?4x?3?0}，b?{x|2x?3?0}，则a?b? （1）设集合

3333(?3,?)(?3,)(,3)(1,)2（b）2（c）2（d）2（a）

（2）设(1?i)x?1?yi，其中x，y是实数，则x?yi=

（a）1（b

c

d）2

（3）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=

（a）100（b）99（c）98（d）97

（4）某公司的班车在7:00，8:00 ，8:30发车，小明在7:50至
8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的， 则
他等车时间不超过10分钟的概率是

（a）（b）（c）（d）

（5）已知方程–=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，
则n的取值范围是

（a）(–1,3) （b）(–1,3) （c）(0,3) （d）(0,3)

（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条
相互垂直的半径.若该几 何体的体积是，则它的表面积是

（7）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为

（a）（b）

（c）

（d）

0?c?1，则 （8）若a?b?1，

（a）ac?bc（b）abc?bac（c）alogbc?bl ogac（d）
logac?logbc

（9）执行右面的程序图，如果输入的x?0，y?1，n?1，则输出x，
y的值满足

（a）y?2x（b）y?3x（c）y?4x（d）y?5x

(10)以抛物线 c的顶点为圆心的圆交c于a、b两点，交c的标准线
于d、e两点.已知|ab

|=|

de|=c的焦点到准线的距离为

(a)2(b)4(c)6(d)8

(11)平面a过正方体abcd-a1b1c1d1 的顶点a，a平面cb1d1，a?
平面abcd=m，a?平面aba1b1=n，则m、n所成角的 正弦值为

(a)1(b

) (c) (d) 322

3??12.已知函数f(x)?sin(?x+?)(??0?

2),x???

4为f(x)的零点，x??

4为y?f(x)图

?像的对称轴，且f(x)在???单调，则?的最大值为 1836???5?

（a）11 （b）9 （c）7 （d）5

第ii卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必 考题，每个
试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作
答.

二、填空题：本大题共3小题，每小题5分

(13)设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=.

(14)(2x?5的展开式中，x3的系数是.（用数字填写答案）

（15）设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大
值为。

（16）某高科技企业生产产品a和产品b需要甲、乙两种新型材料。
生产一件产品a需要甲 材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产
一件产品b需要甲材料0.5kg，乙材料0.3k g，用3个工时，生产一
件产品a的利润为2100元，生产一件产品b的利润为900元。该

企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条
件下，生产 产品a、产品b的利润之和的最大值为元。

三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（17）（本题满分为12分）

?abc的内角a，b，c的对边分别别为a，b，c，已 知
2cosc(acosb+bcosa)?c. （i）求c；

（ii

）若c??

abc的面积为

（18）（本题满分为12分）

如图，在已a，b，c，d，e，f为顶点的五面体中，面 abef为正方
形，af=2fd，?afd?90?，且二面角d-af- e与二面，求?abc的周
长． 2角c-be-f都是60?．

（i）证明平面abef?efdc；

（ii）求二面角e-bc-a的余弦值．

（19）（本小题满分12分）

某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后 即被淘汰.机器有一
易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个
200元 .

在机器使用期间，

如果备件不足再购买，则每个500元.现需决 策在购买机器时应同
时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使
用期内 更换的易损零件数，得下面柱状图：

以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台 机器更换的易损
零件数发生的概率，记x表示2台机器三年内共需更换的易损零件
数，n表示购 买2台机器的同时购买的易损零件数.

（i）求x的分布列；

（ii）若要求p(x?n)?0.5，确定n的最小值；

（iii）以购买易损零件所需 费用的期望值为决策依据，在n?19与
n?20之中选其一，应选用哪个？

20. （本小题满分12分）

设圆x2?y2?2x?15?0的圆心为a，直线l过点 b（1,0）且与x轴
不重合，l交圆a于c，d两点，过b作ac的平行线交ad于点e.

（i）证明ea?eb为定值，并写出点e的轨迹方程；

（ii）设点e的轨迹为曲线c1，直线l交c1于m,n两点，过b且与
l

垂直的直线

【篇二：2014山东高考理科数学试题及答案】


p> 本试卷分第Ｉ卷和第ii卷两部分，共4页。满分150分，考试
用时120分钟。考试 结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

１. 答题前，考 生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、
考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位 置上。

２. 第i卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答
案标 号涂黑；如果改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、
答案写在试卷上无效。

３. 第ii卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各
题目指定区域内相应的位置， 不能写在试卷上；如需改动，先划掉
原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修< br>正带，不按以上要求作答的答案无效。

４. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演
算步骤。 参考公式：

如果事件a，b互斥，那么p(a?b)?p(a)?p(b)

一、选择题：本 大题共10小题，每小题5分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）已知a,b?r，i是虚数单位，若a?i与2?bi互为共轭复数，则
(a?bi)?

（a）5?4i（b）5?4i（c）3?4i（d）3?4i

（2）设集合a?{x||x?1|?2}，b?{y|y?2,x?[0,2]}，则a

（a）[0,2]（b）(1,3)（c）[1,3)（d）(1,4)

（3

）函数f(x)?x2b?

（a）(0,)（b）(2,??)（c）(0,)1

2121(2,??)（d）(0,][2,??) 22（4）用反证法证明命题：“已知a,b
为实 数，则方程x?ax?b?0至少有一个实根”时，

要做的假设是

（a）方程x2?ax?b?0没有实根（b）方程x2?ax?b?0至多有一个
实根学科网

（c）方程x2?ax?b?0至多有两个实根（d）方程x2?ax?b?0恰好有两个实根

（5）已知实数x,y满足ax?ay（0?a?1），则下列关系式恒成立的
是

（a）1122?（b）ln(x?1)?ln(y?1) 22x?1y?1

22（c）sinx?siny（d）x?y

（6）直线y?4x与曲线y?x在第一象限内围成的封闭图形的面积为

（a

）b

）c）2（d）4

（7）为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行3

kpa）临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：

的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，

将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，[16,17]，

第二组，......，第五组.右图是根据试验数据制成的

频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人，

第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为

（a）1（b）8（c）12（d）18

（8）已知函数f(x)?|x?2|?1，g( x)?kx，若f(x)?g(x)有两个不相等
的实根，则实数k的取值范围是

（a）(0,)（b）(,1)（c）(1,2)（d）(2,??)

（9）已知x,y满 足约束条件?1212?x?y?1?0,当目标函数
z?ax?by(a?0,b?0)在该约束
2x?y?3?0,?

条件下取到最小值a2?b2的最小值为

（a）5（b）4（c

d）2

x2y2x2y2

（10）已知a?b，椭圆c1的方程为2?2?1，双曲线c2的方程为
2?2?1，c1 与abab

c

2的离心率之积为，则c2的渐近线方程为学科网 2

（a

）x?0（b

?y?0（c）x?2y?0（d）2x?y?0

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分

（11）执行右面的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n

的值为

.

（12）在?abc中，已知ab?ac?tana，当a??

6时，?abc的面积为（13）三棱锥p?abc中，d，e分别为pb，
pc的中点，记 三棱锥d?abe的体积为v1，p?abc的体积为v2，则
v1? v2

（14）若(ax2?)4的展开式中x3项的系数为20，则a2?b2的最小
值为.

（15）已知函数y?f(x)(x?r).对函数y?g(x)(x?i)，定义g(x)关于f( x)
的“对称函数”为y?h(x)(x?i)，y?h(x)满足：对任意x?i，两个点
( x,h(x))，(x,g(x))关于点(x,f(x))对称.若h(x)是g(x)?，且f(x)?3x ?b
的“对称函数”bxh(x)?g(x)恒成立，则实数b的取值范围是 .

三、解答题：本大题共6小题，共75分.

（16）（本小题满分12分）

已知向量a?(m,cos2x)，b?(sin2x,n)，设函数f(x)?a?b，且y?f( x)
的图象过点(?

12和点(2?,?2). 3

（Ⅰ）求m,n的值；

（Ⅱ）将y?f(x)的图象向左平移?（0????）个单位后得到 函数
y?g(x)的图象.若

求y?g(x)的单调增区y?g(x)的图象上各 最高点到点(0,3)的学科网距
离的最小值为1，

间.

（17）（本小题满分12分）

如图，在四棱柱abcd?a1bc11d1中，底面ab cd是等腰梯
形，?dab?60，ab?2cd?2，m是线段ab的中点.

（Ⅰ）求证：c1ma1add1；

（Ⅱ）若cd1垂直于平面abcd

且cd1?，求平面c1d1m和平面abcd所成的角（锐角）的余弦值.

（18）（本小题满分12分）

乒乓球台面被网分成甲、乙两部分，如图，

甲上有两个不相交的区域a,b，乙被划分为两个不相交的区域c,d.某
次测试要求队员接 到落点在甲上的来球后向乙回球.规定：回球一次，
落点在c上记3分，在d上记1分，其它情况记0分 .对落点在a上

的来球，小明回球的落点在c上11，在d上的概率为；对落点在b上的来球，23

13小明回球的落点在c上的概率为，在d上的概率为.假设共有两< br>次来球且落在a,b上55的概率为

各一次，小明的两次回球互不影响.求：

（Ⅰ）小明的两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；

（Ⅱ）两次回球结束后，小明得分之和?的分布列与数学期望.

（19）（本小题满分12分）

已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为sn，且s1,s2,s4成等比
数列

.

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）令bn?(?1)n?14n，求数列
{bn}的前n项和tn. anan?1

（20）（本小题满分13分） ex2设函数f(x)?2?k(?lnx)（k为常数，
e?2.71828???是自然对数的底数）. xx

（Ⅰ）当k?0时，求函数f(x)的单调区间；

（Ⅱ）若函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点，求k的取值范围.

（21）（本小题满分14分）

已知抛物线c:y?2px(p?0)的焦点为f，a为c 上异于原点的任意一
点，过点a的直线l交c于另一点b，学科网交x轴的正半轴于点d，
且有 |fa|?|fd|.当点a的横坐标为3时，?adf为正三角形.

（Ⅰ）求c的方程；

（Ⅱ）若直线l1l，且l1和c有且只有一个公共点e，

（ⅰ）证明直线ae过定点，并求出定点坐标；

（ⅱ）?abe的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不
存在，请说明理由.

2

【篇三：高考数学小题训练答案】


>小题训练一答案

1． -1 2．?45 3．（1，0） 4．1??2

4 5．(??,0）?(3,??) 6．

5

7．26 8．

t20t,t30,t40

也成等比数列,且公比为q100 9．19 10．60 11．6 121510t20t30

36．(6,6)

13．0.5 14．[?1,??) 小题训练二答案

1. -１2. ?0,???3. a1n?

n 4. ?11

14

5.4.46. ???,?2???2,??? 7. 1 8. 3109. ?oa?ob?oa?oc?ob?oc.
10. [?11

322

]11. 2

12. 4 (b)?af(a) 14.?3,4? 小题训练三答案

1.1+i 2.2?4,4 5.?1

7

6. 12; 7.?1?a?3 8. 38 9. 8

10 2n?1 11 [?1,?1

2

)(0,1] 12. 513. －214①③

小题训练四答案

小题训练五答案

1．3； 2.?1； 3.35200;4.3;5.14?m?43;6.?3或2?

3

; 7.3; 8.（4,8）;

9.21; 10. ?6; 11.（0,2）; 12a??3或1?a?3

2

.; 13. 15;14.2.

小题训练六答案 1.?1 2. 3

?3.

4 4. 12? 5. ?11

2

6. 9 7. 2 8. 82 9. 12

10?0,?11. 29912. ?13. rtan 14??1,1?

32?2?

2

?1?

1?

小题训练七答案

x23732

1．??1? 2．? 3． 4．6 5．y??1 6． 7

4849

8．3 9．21004 10．???，?2???2，??? 11．? 12．4016

13．x??

3

4

25

14．(3,e3) 4

小题训练八答案

1. ?x?r,x2?1?02.2 3. 5.|a|?16．11b12?b20

2

2

7? 4. 1?34

7. 1:2?1b2?b30

xy

502

12. （0，3）13. 1?4 14． 12

8． -1

9.

小题训练九答案

1．0.32．充分不必要 3．－2 4．

25．16．2 7．3 8．?xx??2或0?x?1? 9．x?y?2?0 10．
，? 11．6

12．－8 13．?，?2514

332小题训练十答案

1．[5,??) 2．2 3．3 4

．66．2 7

．9

． 10．

??

??

?

6

8．④

1111

11．126 12．[2,??) 13． 14．an?n 125

小题训练十一答案

12

； 5．??； 6．k??1； 83

(8

3

7．y?0.85x?16； 8．f(?2)?f(a)?f(1.5)；9. ③； 10.；

2

1．4；2．5； 3．24； 4．y??

23?12??18?

11．?,?； 12．；13．45； 14．?,?．

3?427??35?

小题训练十二答案 1.?

14

2.30 3.?1?a?3 4.3或?1 5. 6.?

829

10.

11.2101 12.0 13.4

8.20

9.

14.a?小题训练十三

1． y?r|

y?

?

； 2． ?1；3．④；4．ex?y?0；

5 8．；9．100

125． 2 ；6．1000； 710．正四面体内任意一点到各面的距离之
和是一个定值；或正多面体内任意一点到各面的距

离之和是一个定值 11．①②③； 12．

小题训练十四答案

4900

； 13．－4； 14．1 11

1

；3．0.5； 4．b?a?c；5. 350； x?13719716

6. ? 7.①②④；8. (,)； 9. ； 10. 42 ,

5323003

1．?4,5?;ci(m?n)； 2．y??小题训练十五答案

11

3；或m?1；[,2] 4． 5．赔14元； 6．

24

3m?nn?pp?m

7．??2,??? ；8．④；9．bpbmbn?1； 10．

2m?1．2； 2．-2； 3．

小题训练十六答案

1、[0，2]； 2、（-1，3）；3、41 ；4、(2,??)；5、5；6、①④；
7、b??1或 b?2 8、4；9、③；10、3

小题训练十七答案

1．三2．15 3．2 4.165。4 6?

773－3 7。-1 8。 9．

449

10 。f(x)=4sin(

1??141

+)11。16 12。0?a?13。
2424234

2．18

3．4

小题训练十八答案

1．0

1)?(1， 4]4．(0，

5．

3 10

6．3

7．11．1

3

8．r 12．

)?[9．[02

?

2?

， ?) 10．43

8 15

小题训练十九答案

1．12．

1?3. 1?24

4. 5 5.（2），（4）

小题训练二十答案

2

?

2

9． （?

。[?，]

14

11，?） 10．

11 6 2513．814 0个

1] 3．4 4．48 5．15 6

1．2 2．[?4，

7

．8．12 9．2 ?10．2 11．??（?1处闭为错，??1，

小题训练二十一答案

?

?1?3?

1

m?214．t?4 处闭也对） 12．(4) 13．

3

12

y?8x1. 2， 2.a≤0, 3.?1, 4. , 5. 5, 6. 36, 7.

2

3?3, 8.4,

9.,

925[,)x?y?2?0?349, 14. 2012. 10. , 11. ,12. ②,13.

小题训练二十二答案

4

?2 5、?

6

6、[0,4) 7、1 8、 6 9、(?,5?) 10、11、2009

3

3

3

1005

12、(??,?1)?(2,??) 13、 11 14、lg 15 =3a-b+c

小题训练二十三答案

1．三2．15 32 4.165。4 6?

773－3 7。-1 8 910 。

449

f(x)=4sin(

1??141

+)11。16 12。0?a?13。 14。[?，

2424234

小题训练二十四答案

小题训练二十五答案

25?5

5. 6. 31216

5?5?21

,?]（也可以写成(,?)） 10. 3x＋3

11. 663

1

12.8 13. b6?b7?b4?b9 14.(0,)

e

小题训练二十六答案

1．若a?b,则2a?2b?1 2．?1 3．7 4

．．f(x)?log3x 6．30 7．0.5

121y2?1?2

16(n?n?2)x??1(x?0)8． 9． 10．或者 11 12
13．②0,x?1????2282??

③④

222

??(n?n?1)?2?(n?n?1)?4?14．(n?n?1)???????

23

???(n?n?1)?2(n?1)?n ??

小题训练二十七答案

21

?m?2 ４、 5、 6、[?5,?1]

23

2?3417、 8、(1,) 9、奇函数 10、6 11、2008 12、(－1,) 13、
（?,0）

32337?13?1

14、（,）

22

１、{-1,2}２、?x∈r，2x+1≤0 3、

2

小题训练二十八答案 1．(??,0)

(2,??) 2．23．3 4．?0,1,3,4,6? 5．7 6．?0,1? 7．?1?a?

2

3

8．1?m?3 9．0?a?110．311

．小题训练二十九答案 1．

?? 12．113．1314．915

8．5

2?

? 2．11 3．{0，1，2} 4．45．-26．{,?} 7．600 33

n

9

．q?1? 10．1 11．-112

．(1 13．2?1 14．m?1