广州市第十六中学-施工员岗位职责

. .
1.（新课标卷1理）（本小题满分12分）
如图，在
ABC
中，
ABC
＝90°，
AB3
，< br>BC1
，
P
为
ABC
内一点，
BPC
＝90°
（Ⅰ）若
PB
1
，求
PA
；
2
（Ⅱ）若
APB
＝150°，求
tanPBA
.







2.（新课标卷2理）（本小题满分12分）
ABC
的内角的对边分别为
a,b,c,
已知
abcosCccosB

（Ⅰ）求
B
；
（Ⅱ）若
b
＝2，求
ABC
的面积的最大值。






3. (全国卷理文)（本小题满分12分）
设
ABC
的内角
A,B,C
的对边分别为
a,b,c，
(abc)(abc)ac
。
（I）求
B
；
（II）若
sinAsinC





Word格式
31
，求
C
。
4

. .
4.（北京卷理） (本小题共13分)
在
ABC
中，
a3,b26
，
B2A
.
(I)求
cosA
的值；
(II)求
c
的值



5.（北京卷文） (本小题共13分)
已知函数
f(x)(2cosx1)sin2x
21
cos4x

2
（Ⅰ）求
f(x)
的最小正周期及最大值。
（Ⅱ）若

(

2
,

)
，且
f(
)
2
，求

的值。
2





6. （天津卷理） (本小题共13分)


已 知函数
f(x)2sin

2x

6sinxcosx2 cos
2
x1,xR
.
4

(Ⅰ) 求
f
(
x
)的最小正周期;



(Ⅱ) 求
f
(
x
)在区间

0,

上的最大值和最小值.

2






7. （天津卷文） (本小题共13分)
在△
ABC
中, 内角
A
,
B
,
C
所对的边分别是
a
,
b
,
c
. 已知
bsinA3csinB
,
a
= 3,
cosB
(Ⅰ) 求
b
的值;
2
.
3


(Ⅱ) 求
sin

2B

的值.
3




Word格式

. .
8. （辽宁卷理文） (本小题共12分)
设向量
a




3sinx,sinx,b

cosx,sinx

,x

0,

.


2


(Ⅰ) 若
ab.求x的值；

(Ⅱ) 设函数
f(x)ab
，求
f(x)
的最大值




9. （山东卷理） (本小题共12分)
设
A BC
的内角
A
，
B
，
C
所对的边分别为
a ,b,c
，且
ac6
，
b2
，
cosB
（ Ⅰ）求
a,c
的值；
（Ⅱ）求
sin(AB)
的值.




10. （山东卷文） (本小题共12分)
设函数
f(x)
7
.
9
3
3sin
2

xsin

xcos

x(

0 )
，且
yf(x)
的图象的一个对称
2
中心到最近的对称轴的距离 为
(Ⅰ)求

的值
(Ⅱ)求
f(x)
在区间
[< br>
,

4
，
3

]
上的最大值和最小值
2




11. （陕西卷理文） (本小题共12分)
已知向量
a(cosx,)
,
b(3sinx,cos2x)
，
xR
，设函数
f(x)ab

(Ⅰ) 求
f(x)
的最小正周期.



(Ⅱ) 求
f(x)
在

0,

上的最大值和最小值.

2



Word格式
1
2

. .
12. （江苏卷理文） (本小题共14分)
已知
a＝(cos

,sin

)，b(cos

,sin

)
，
0




．

（1）若
|ab|2
，求证：
ab
；
（2）设c(0,1)
，若
abc
，求

,

的 值．



13. （四川卷理） (本小题共12分)
在ABC
中，角
A,B,C
的对边分别为
a,b,c
，且
AB3
osBcAoBsBsAiCn(
。
)
25
（Ⅰ）求
cosA
的值；
2
2
c sincos()
（Ⅱ）若
a42
，
b5
，求向量
BA
在
BC
方向上的投影。




14. （四川卷文） (本小题共12分)
在
ABC
中，角
A,B,C
的对边分别为
a,b,c
，且
coAsB(B)coAs
3

n(cBsi
。
A
5
)sin()
（Ⅰ）求
sinA
的值；
（Ⅱ）若
a42
，
b5
，求向量BA
在
BC
方向上的投影。




15. （上海卷理） (本小题共14分)
已知函数
f(x)2sin(

x)
，其中常数

0
；
（Ⅰ）若
yf( x)
在
[

2

4
,
3
]上单调递增，求

的取值范围；
（Ⅱ）令

2
，将 函数
yf(x)
的图像向左平移

个单位，再向上平移1个单位，得到6
函数
yg(x)
的图像，区间
[a,b]
（
a,b R
且
ab
）满足：
yg(x)
在
[a,b]
上至少含
有30个零点，在所有满足上述条件的
[a,b]
中，求
ba的最小值．



Word格式

. .
16. （上海卷文） (本小题共14分)
已知函数
f(x)2sin(

x)
，其中常数

0
．
（Ⅰ）令

1
，判断函数
F(x)f(x) f(x

2
)
的奇偶性并说明理由；
（Ⅱ）令
2
，将函数
yf(x)
的图像向左平移

个单位，再往上平 移
1
个单位，得到
6
函数
yg(x)
的图像．对任意的< br>aR
，求
yg(x)
在区间
[a,a10

]
上零点个数的所有
可能值．





17. （江西卷理） (本小题共12分)
在
ABC
中，角
A ,B,C
所对的边分别为
a,b,c
已知
cosC(cosA3sinA )cosB0
.
（Ⅰ）求角
B
的大小；
（Ⅱ）若
ac1
，求
b
的取值范围




18. （江西卷文） (本小题共12分)
在
ABC中，角
A,B,C
的对边分别为
a,b,c
已知
sinAsin BsinBsinCcos2B1
.
（Ⅰ）求证：
a,b,c
成等差数列；
（Ⅱ）若C=
2

3
，求
a
的值。
b




19. （湖南卷理） (本小题共12分)
已知函数
f(x)sin(x

x
)cos(x).g( x)2sin
2
。
632
33
。求
g(

)
的值；
5（I）若

是第一象限角，且
f(

)
（II）求使
f(x)g(x)
成立的x的取值集合。
Word格式

. .
20. （湖南卷文） (本小题共12分)
已知函数
f(x)cosxcos(x

3
)

2

)
的值；
3
1
（2） 求使
f(x)
成立的x的取值集合
4
（1） 求
f(




21. （湖北卷理文） (本小题共12分)

在
ABC
中，角
A
，
B
，
C
对应的边分 别是
a
，
b
，
c
。已知
cos2A3cos
BC

1
。
（I）求角
A
的大小；
（II）若
ABC
的面积
S53
，
b5
，求
sinBsinC
的值。



22. （重庆卷理） (本小题共13分)
在
ABC
中，内角
A,B,C
的对边分别是
a,b,c
，且
ab2abc
。
（1）求
C
；
（2）设
cosAcosB
222
32
cos


A

cos

B

2
,
，求
tan

的值。
2
5cos

5




23. （重庆卷文） (本小题共13分)
在△
ABC
中，内角
A
、B
、
C
的对边分别是
a
、
b
、
c，且
abc3ab
．
（Ⅰ）求
A
；
（Ⅱ）设
a
值．





Word格式
222
3
，
S
为△
ABC
的面积， 求
S3cosBcosC
的最大值，并指出此时
B
的

. .
24. （浙江卷文） (本小题共12分)
在锐角ABC
中，内角
A,B,C
的对边分别为
a,b,c
，且2asinB
（Ⅰ）求角
A
的大小；
（Ⅱ) 若
a6,bc8
，求
ABC
的面积.




25. （安徽卷理） (本小题共12分)
已知函数
f(x )4cos

xsin


x
（Ⅰ）求
< br>的值；
（Ⅱ）讨论
f(x)
在区间

0,2
上的单调性。



26. （安徽卷文） (本小题共12分)
设函数
f(x)sinxsin(x
3b
.





(

0)
的最小正周期为
。
4


3
)
.
（Ⅰ）求
f(x )
的最小值，并求使
f(x)
取得最小值的
x
的集合；
（ Ⅱ）不画图，说明函数
yf(x)
的图像可由
ysinx
的图象经过怎样 的变化得到.



27. （广东卷理） (本小题共12分)
已知函数
f(x)


2cos

x
< br>,
xR
.
12

(Ⅰ) 求
f






的值；

6

(Ⅱ) 若
cos







3

3


,2


,求,



5

2


f

2



．
3

Word格式

. .

28. （福建卷理） (本小题共14分)



已知函数
f(x)sin(wx

)(w0,0


)
的周期为

，图象的一个对称中心为

,0

，

4

将函数
f(x)
图象上所有点的横坐 标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右
平移个

2
单位长 度后得到函数
g(x)
的图象。
(1)求函数
f(x)
与
g(x)
的解析式

 

(2)是否存在
x
0


,

，使得
f(x
0
),g(x
0
),f(x
0
)g (x
0
)
按照某种顺序成等差数列？若存在，
64

请确 定
x
0
的个数，若不存在，说明理由；
(3)求实数与正整数，使得
F(x)f(x)ag(x)
在

0,n


内恰有 2013个零点




29. （福建卷文） (本小题共12分)
如图，在等腰直角三角形
OPQ
中，
OPQ90
，
OP22
，点
M
在线段
PQ
上．

（1）若
OM3
，求
PM
的长；
（2）若点
N
在线段
MQ
上，且
MON30
，问：当
POM
取何值时，
OMN
的面
积最小？并求出面积的最小值．

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Word格式