结婚祝福短信-财务管理专业介绍

绝密★启用前
2019年普通高等学校招生全国统一考试真题
文科数学
本试卷共5页，满分150分。
考生注意：
1．答卷前，考生务必将自己的准考证 号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的
条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考 生本人准考证号、姓名是否一致。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的 答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题 ：本大题共
12
小题，每小题
5
分，共
60
分。在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。

1
．已知集合
A=

x|x2

，
B=

x|32x0

，则

A
．
A
C
．
A
B=

x|x


B


x|x

3



2

3



2









B
．
A
D
．
A
B


B=R
2
．
kg
）
x
2
，
…< br>，为评估一种农作物的种植效果，选了
n
块地作试验田
.
这
n
块地的亩产量（单位：分别为
x
1
，
x
n
，下面给 出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是

A
．
x
1
，
x
2
，
…
，
x
n
的平均数
C
．
x
1
，
x
2
，
…< br>，
x
n
的最大值




B
．
x
1
，
x
2
，
…
，x
n
的标准差

D
．
x
1
，
x
2
，
…
，
x
n
的中位数

3
．下列各式的运算结果为纯虚数的是

A
．
i(1+i)
2
B
．
i
2
(1-i) C
．
(1+i)
2
D
．
i(1+i)
4< br>．如图，正方形
ABCD
内的图形来自中国古代的太极图
.
正方形内切 圆中的黑色部分和白色部分关于正
方形的中心成中心对称
.
在正方形内随机取一点，学

科
&
网则此点取自黑色部分的概率是


A
．
1

4

2
B
．
π

8
C
．
1

2

π
D
．


4
y
2
5
．已知
F
是双曲线
C
：
x-=1
的右焦点，
P
是
C
上一点，且
PF
与
x
轴垂直，点
A
的坐标是
(1,3).
则< br>3
△
APF
的面积为

1
A
．

3

1
B
．


2

2
C
．


3

3
D
．


2
6
．如图，在下列四个正方 体中，
A
，
B
为正方体的两个顶点，
M
，
N
，
Q
为所在棱的中点，则在这四个
正方体中，直接
AB
与平面MNQ
不平行的是



x3y3,

7
．设
x
，
y
满足约束条件

xy1,
则
z=x+y
的最大值为


y0,

A
．
0
8
．
.
函数
y
B
．
1 C
．
2 D
．
3
sin2x
的部分图像大致为

1cosx

9
．已知函数
f(x)lnxln(2x)
，则

A
．
f(x)
在（
0,2
）单调递增


B
．
f(x)
在（
0,2
）单调递减

D
．
y=
f(x)
的图像关于点（
1,0
）对称< br>
和两个空白框中，可
C
．
y=
f(x)
的图像关于 直线
x=1
对称

10
．如图是为了求出满足
3
n
2
n
1000
的最小偶数
n
，学
|
科网那么在
以分别填入

A
．
A>1000
和
n=n+1
C
．
A≤1000
和
n=n+1






B
．
A>1000
和
n=n+2
D
．
A≤1000
和
n=n+2
11
．
B
、
C
的对边分别为
a
、
b
、
c
。
a=2
，
c=
2
，△
ABC
的内角
A< br>、
已知
sinBsinA(sinCcosC)0
，
则
C=
A
．
π

12
B
．
π

6
C
．
π

4
D
．
π

3
x
2
y
2
12
．设
A
、
B
是椭圆
C
：，则
m
的取
1
长轴的两个端点，若
C
上存在点
M
满足∠
AMB=120°
3m
值范围是

A
．
(0,1][9,)

C
．
(0,1][4,)









B
．
(0,3][9,)

D
．
(0,3][4,)

二、填空题：本题共
4小题，每小题
5
分，共
20
分。

13
．已知 向量
a
=
（
–1
，
2
），
b
=< br>（
m
，
1
）
.
若向量
a
+
b
与
a
垂直，则
m=______________.
14
．曲线
yx
2
1
在点（
1
，
2
）处 的切线方程为
_________________________.
x
π
π
15
．已知
a(0，)
,tan α=2
，则
cos(

)
=__________
。

4
2
16
．已知三棱锥
S-ABC
的所有顶点都在球
O
的球面上，
SC
是球
O
的直径。若平面
SCA
⊥平面
SCB
，
SA=AC
，
SB=BC
，三棱锥
S-ABC
的体积为
9
，则球
O
的表面积为
_______ _
。

三、解答题：共
70
分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。第
17~21
题为必考题，每个试题
考生都必须作答。第
22
、
23
题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：
60
分。

17
．（
12
分）

记
S
n
为等 比数列

a
n

的前
n
项和，已知
S2
=2
，
S
3
=
-
6.
（
1
）求

a
n

的通项公式；

（
2
）求
S
n
，并判断
S
n
+1
，
S
n
，
S
n
+2
是否成 等差数列
。

18
．（
12
分）

如图， 在四棱锥
P-ABCD
中，
ABCD
，且
BAPCDP90


（
1
）证明：平面
PAB
⊥平面
PAD
；

（
2
）若
PA=PD=AB=DC,
APD90
,且四棱锥
P-ABCD
的体积为
19
．（
12
分）
为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔
30 min
从该生产 线上随机抽取一个零件，
并测量其尺寸（单位：
cm
）．下面是检验员在一天内依次抽 取的
16
个零件的尺寸：

抽取次序

零件尺寸

抽取次序

1
9.95
9
2
10.12
10
9.91
3
9.96
11
4
9.96
12
5
10.01
13
9.22
6
9.92
14
7
9.98
15
8
10.04
16
9.95
8
，求该四棱锥的侧面积
.
3
零件尺寸

10.26 10.13 10.02 10.04 10.05
1
16
1
16
1
16
22
x
i
9.97
，
s
经计算得
x
(x
i
x)(

x
i
16x
2
)0.212，


16
i1
16
i1
16
i 1

(i8.5)
i1
16
2
18.439
，

(x
i
x)(i8.5)2.78
，其中
x
i
为抽取的第
i
个零件的尺寸，
i1
16
i1 ,2,,16
．

（
1
）求
(x
i
,i)
(i1,2,,16)
的相关系数
r
，并回答是否可以认为这 一天生产的零件尺寸不随生
产过程的进行而系统地变大或变小（若
|r|0.25
， 则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统
地变大或变小）．

（
2< br>）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在
(x3s,x3s)
之外的零件，就认为这 条生产线在这
一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．

（ⅰ）从这一天抽检的结果看，学
.
科网是否需对当天的生产过程进行检查？

（ⅱ）在
(x3s,x3s)
之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生 产线当天生产的零
件尺寸的均值与标准差．（精确到
0.01
）