小学生200字日记-淮北中考分数线

0．与图中曲线对应的函数是( )

A．y＝sinx
B．y＝sin|x|
C．y＝－sin|x|
D．y＝－|sinx|
1.函数y=2
sinx
的单调增区间是（ ）
A.［2kπ－

2
，2kπ＋

2
］（k∈Z）

B.［2kπ＋
2
3

，2kπ＋］（k∈Z）
2
C.［2kπ－π，2kπ］（k∈Z）
D.［2kπ，2kπ＋π］（k∈Z）

5
2.已知θ是第三象限角，若sinθ＋cosθ＝，那么sin2θ等于（ ）
9
44
A.

3.
22

3
B.－
22

3
C.
2

3
D.－
2

3
sin7cos15sin8
的值为_____.
cos7sin15sin8
4.若角α满足sinαcosα<0,cosα- sinα<0,则α在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
1
,且0<
x
<π,那么cot
x
的值是( )
5
443343
A.- B.-或- C.- D.或-
334434
6．在锐角三角形
ABC
中，下列式子成立的是（ ）
sinAcosA
(A)
log
cosC
0
(B)
log
sinC
0

cosBcosB
sinAcosA
(C)
log
sinC
0
(D)
log
sinC
0

sinBsinB
5.如果sin< br>x
+cos
x
=
π
7．已知将函数f(x)＝2sinx的图 象向左平移1个单位，然后向上平移2个单位后得到的
3
图象与函数y＝g(x)的图象关于直 线x＝1对称，则函数g(x)＝______________.

8． 设
m
为实数，且点
A

tan

，0
< br>，
B

tan

，0

是二次函数
f

x

mx
2


2m3

xm2
图像上的点.
(1)确定m的取值范围
(2)求函数
ytan





的最小值．




9.已知函数f(x)＝sin(π－ωx)cosωx＋ cos
2
ωx(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求ω的值．
1
(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图2
π
象，求函数g(x)在区间[0，]上的最小值．
16





10．已知奇函数f(x)的定义域为实数集,且f(x)在
[0,)
上是增函数，当
0



2
时，是 否
4m2mcos)
存在这样的实数m，使
f(

(2snif 2)
2
(0)

f
对所有的

[0,

2
]
均成
立？若存在，求出所有适合条件的实数m；若不存在，说明理由 。







3(a1)
11.
.已知
a
为实数，函数
f(

)sin

a3
，
g(

)
（

R
）．
sin

1
（1）若
f(

)co s

，试求
a
的取值范围；（2）若
a1
，求函数
f(

)g(

)
的最小
值．





b
2
a
2
c
2
cos(AC)
12.在斜三角形ABC中，角A、B、c的对边分别为a，b，c，且=．
ac
sinAcosA

(I)求角A；
(Ⅱ)若



13设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A，B，C所对的边，则a^2 =b(b+c)是A=2B的什
么条件?



14.（已知aR
，函数
f(x)sinx|a|,xR
为奇函数，则a＝
（A）0 （B）1 （C）－1 （D）±1

15已知函数 f(x)=A
sin(

x

)
(A>0,
< br>>0,0<

<
相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.
（1）求

;
（2）计算f(1)+f(2)+… +f(2 008).




0.答案C
1.答案：A
解析：函数 y=2
x
为增函数，因此求函数y=2
sinx
的单调增区间即求函数y=s inx的单调增
区间.

2.答案：A
解法一：将原式配方得（sin< br>2
θ＋cos
2
θ）
2
－2sin
2
θco s
2
θ＝
2
sinB
>
2
，求角C的取值范围．
cosC

函数，且y=f(x)的最大值为2，其图象
2
5

9
于是1－
1
2
58
sin2θ＝，sin
2
2θ＝，由已知，θ在第三象限，
299
故2kπ＋π＜θ＜2kπ＋
3


2
从而4kπ＋2π＜2θ＜4kπ＋3π

故2θ在第一、二象限，所以sin2θ＝
22
，故应选A.
3
解法二：由2kπ＋π＜θ＜2kπ＋
3

，有4kπ＋2π＜4kπ＋ 3π（k∈Z），知sin2
2
22
4
，得2sin
2
θc os
2
θ＝，并与sin
4
θ
3
9
θ＞0，应排除 B、D，验证A、C，由sin2θ＝
＋cos
4
θ＝
5
相加得（s in
2
θ＋cos
2
θ）
2
＝1成立，故选A.
9
3
3.答案：2－
解析：
sin7cos15sin8 sin(158)cos15sin8sin15cos8


c os7sin15sin8cos(158)sin15sin8cos15cos8
tan15
1cos30
23
.(tan15°的值需要熟记 ）
sin30
4．解析：由sinαcosα<0知sinα与cosα异号；当cosα- sinα<0,知sinα>cosα.
故sinα>0,cosα<0.∴α在第二象限.
答案：B
5．分析：若把sin
x
、cos
x
看成两个未 知数，仅有sin
x
+cos
x
=
sin
x
+co s
x
=1这一恒等式.
解析：∵0<
x
<π,且2sinx
cos
x
=(sin
x
+cos
x
)-1= -
2
2
22
1
是不够的，还要利用
5
24
.
25
∴cos
x
<0.故sin
x
-cos
x
=
(sinxcosx)4sinxcosx
得sin
x
=
7
1
,结合sin
x
+cos
x
=,可
5
5
433
,cos
x
=-,故cot
x
=-.
554
答案：C

11．D
锐角三角形中恒有SinA>CosC
sinA-cosC=sinA-sin(90°-C )=2cos[A2+(90°-C)2]sin[A2-(90°-C)2]=2cos[45°+(A-C) 2]sin[(A+
C)2-45°]
因为锐角三角形的角都小于90度，
所以- 90°0;
0°0。
所以sinA>cosC.
π
7.答案 2sinx＋2
3

ππ
解析 将f(x)＝2sinx的图象向左平移1个单位后得到 y＝2sin[(x＋1)]的图象，向上平移2
33
π
个单位后得到y＝2sin[ (x＋1)]＋2的图象，又因为其与函数y＝g(x)的图象关于直线x＝1对
3
ππππ< br>称，所以y＝g(x)＝2sin[(2－x＋1)]＋2＝2sin[(3－x)]＋2＝2sin(π －x)＋2＝2sinx＋2.（关
3333
于X=a对称：x’+x=2a）
< br>8解：由已知
tan

，
tan

必为方程
mx

2m3

xm20
的两根，
2
32mm2





=（32）-m，又由△≥，< br>tan

tan


，故
tan
mm
93
0

m0

，得
m

m0< br>
，
tan





的最小值是

．
44
tan

tan


9.(1)因为f(x)＝sin(π－ωx)cosωx＋cos
2
ωx，
1＋cos 2ωx
所以f(x)＝sinωxcosωx＋
2
1112< br>π
1
＝sin2ωx＋cos2ωx＋＝sin(2ωx＋)＋.
222242
2π
由于ω>0，依题意得＝π，所以ω＝1.
2ω
2
π
1
(2)由(1)知f(x)＝sin(2x＋)＋，
242
2
π
1
所以g(x)＝f(2x)＝sin(4x＋)＋.
242
ππππ
当0≤x≤时，≤4x＋≤，
16442
1＋2< br>2
π
所以≤sin(4x＋)≤1.因此1≤g(x)≤.
242
π
故g(x)在区间[0，]上的最小值为1.
16
10.
f(x)
为奇函数，
f(x)f(x)(xR)f(0)0

f(4m2mcos

)f(2sin
2

2) 0f(4m2mcos

)f(2sin
2

2)

又
f(x)
在

0,

上是增函数，且f(x)
是奇函数
f(x)
是R上的增函数，



,co

s

0
，令
,1< br>lcos

(l

0,1)


< br>


0,


2
2

cos

mcos

2m20

满足条件的m
应该使不等式
l
2
mt2m20
对任意
m

0,1

均成立。
m
22
设
g(t) lmt2m2(l)2m2
，由条件得
2

m

m

m

1
01

0
或


2
或

2
解得，
422m2
或
m2


2




g(
m
)0
< br>g(1)0

g(0)0
4m2mcos

2si n
2

2

2
即
m
存在，取值范围是
(422,)

11（1）
f(

) cos

即
sin

cos

3a，又
sin

cos

2sin(

)
，所以
4

2a32
，从而
a
的取值范围 是
[32,32]
．
（2）
f(

) g(

)(sin

1)
3(a1)
a2< br>，令
sin

1x
，则
0x2
，因为
sin

1
a1
，所以
x
3(a1)
 23(a1)
，当且仅当
x3(a1)
时，等号成立，由
x
7
7
3(a1)2
解得
a
，所以当
1a
时 ，函数
f(

)g(

)
的最小值是
3
3
23(a1)a2
；
7
时，函数
f(

)g(

)
的最小值 ．
3
7
3(a1)
当
a
时，
3(a1) 2
，函数
h(x)x
在
(0,2]
上为减函数．所以函数
3
x
3(a1)5(a1)
．
f(

)g(
)
的最小值为
2a2
22
7
7
于是 ，当
1a
时，函数
f(

)g(

)
的最小值是
23(a1)a2
；当
a
时，函
3
3
5(a1)
数
f(

)g(

)
的最 小值．
2
下面求当
a

b
2
a
2
c
2
cos(AC)
2cosB
12.解：（1）∵=-2cosB,=-，
ac
sinAcosA
sin2A

b
2
a
2
c
2
又∵
ac
∴-2cosB=
=
cos(Ac)
，
sinAcosA
2cosB
，而△ABC为倾斜三角形，
sin2A
∵cosB≠0，∴sin2A=1.
∵A∈（0，π），∴2A＝
（Ⅱ）∵B+C＝
ππ
，A＝.
4
2




3π
，
4
3π3π
3π
sin()C
sincosC-cossinC
22sinB
44
4
∴＝＝+tanC>
2


2
2
cosC
cosC
cosC
3π
ππ
即tanC >1. ∵0＜C＜， ∴＜C＜.
42
4

13.充分必要条件
14.A由题意可知，
f(x)f(x)
得a=0
AA
cos(2

x2

).

22
AA
yf(x)
的最大值为2，
A0
.
2,A 2.

22
12

又

其图象相邻两对称轴间 的距离为2，

0
，
()2,

.
22

4
22

f(x)cos(x2
< br>)1cos(x2

)
.
2222
15.解：（I）
yAsin
2
(

x

)
yf (x)
过
(1,2)
点，
cos(2

)1.
2



2
2

2k



,kZ,2

2k


< br>2
,kZ,

k



4
, kZ,

又

0


（II）



2
,




4.

4
，
y1cos(

x)1sin x.

222

f(1)f(2)f(3)f(4)210 14
.
又
yf(x)
的周期为4，
20084502
，
f(1)f(2)f(2008)45022008.