山西事业单位招聘-语文工作总结

绝密★启用前
2020年高考数学(理科)冲刺卷全国卷（二）
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确
填写在答题卡上


1.
已知复数
za bi(a,bR)
，且满足
ziz1
，则
ab
()
A.-2 B.-1 C.1 D.2
2.
已知全集
U{1,0,1, 2,3}
，集合
A

0,1,2

，
B{1 ,0,1}
，，则

C
U
A

B
()
A.
{1}
B.

0,1

C.
{1,2,3}
D.
{1,0,1,3}

3.
已知
:
p:x
1
,x
2
是方程
x
2
5x60
的两根，
q:x
1
x
2
5
，则
p
是
q
的（

）

A.
充分不必要条件

C.
充要条件



B.
必要不充分条件

D.
既不充分也不必要条件

4.
函数
f

x

lnx
2
2x 8
的单调递增区间是
()
A
．

,2

B
．

,1

C
．

1,

D
．

4,




a2b„
2

1剟a1
5.
已知
a,bR
，不等 式组

，表示的平面区域为
M
，不等式组

，表示的
a2b
…
2
1剟b1


平面区域为
N.
现向平面区域
M
内随机抛撒一粒豆子，则该豆子落在平面区域
N
的概 率是
()
A.
7

8
B.
6

7
8
C.
9
D.
4

5
6.
执行下面框图，则输出结果
S
为（）

A
．
19
B
．
29
C
．
41
D
．
55

7.
一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的 三视图下图，则截去部分体积与剩余部
分体积的比值为
()

1
A.
8
B.
1

7
C.
1

6
1
D.
5
8.< br>已知
f

x

是定义域为

,
的奇函数，满足
f

1x

f

1x

．若
f

1

2
，则
f

1

f

2

f
< br>3

f

50


()
A
．
50
B
．
0 C
．
2 D
．
50
x
2
y
2
9.
已知双曲线2

2
1(a0,b0)
的离心率为
2
，过焦点
F
向两条渐近线作垂线，垂足分
ab
别为
M,N
，若四边形
OMFN
的面积为
3
，其中
O
为坐标原点，则该双曲线的焦 距为
()
A.2 B.
3
C.3 D.4

< br>x
2
(4a3)x3a,x0,
10.
已知函数
f( x)

(
a0
，且
a1
)
在
R上单调递减，且关于
log(x1)1,x0

a
x
的方 程
f(x)2x
恰好有两个不相等的实数解，则
a
的取值范围是
( )
A.

0,


3

2


B.

,


34

23


C.

,


< br>
334

12



3

D.

,





12


33


3


4
11.
△ABC
中，角
A,B,C
所对的边分别为
a ,b,c
，若
2cos
2
1
2
积为
c
，则
C
()
4
AB3
cosC
，且
△ABC
的面
22
A.
π

6
B.
π

3
C.
5π
π

，
6
6
D.
π
2π

，
3312.
已知函数
f

x

x
3
 ax
2
x1
在

,

上是单调函数， 则实数
a
的取值范围是
()

A.
,3




3,
B.

3,3



C.
,3

3,


D.
3,3


r
rr
rr
b
13.
已知向量
a

4,6

,b
2,x

满足
ab
，其中
xR
，那么
________.
2

14.
若

x 
2

的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是
x< br>
n
___________.
1
15.
已知圆
C:(xa)
2
(ya
2
)
2
r
2
(aR,r0)
与直线
y
相切，则圆
C
所过的定点为4
__________.

π

16.
已知函数< br>f

x

sin

2x

< br>，若
f



12


5π
f



2
，则函数
f

x

的单调递增区间为

12

________. < br>17.
已知数列
{a
n
}
是等差数列，其前
n
项和为
S
n
，且
S
5
3a
3
，
a
4
a
6
8
.
(1)
求
a
n
;
(2)
设
b
n
2
n
a
n
，求数列
{b
n
}
的前
n
项和
T
n
.

18.
如图，在四棱锥
P ABCD
中，
PA
底面
ABCD,ADAB,ABDC,ADDC AP2,AB1
，点
E
为棱
PC
的中点
.

(1)
求证
:
BEDC
;
(2)
若
F
为棱
PC
上一点，满足
BFAC
，求平面
FAB
与平面
ABP
夹角的余弦值
.









19.
为庆祝新中国成立七十周年，某地在每周末 的晚上
8
点到
10
点半会举行灯光展
.
灯光展共
涉 及
10000
盏灯，每盏灯在某一时刻亮灯的概率均为
P(0P1)
，并 且是否亮灯彼此相互
独立
.
现统计了其中
100
盏灯在一场灯光展中 亮灯的时长（单位
:min)
，得到下面的频数表：

亮灯时长
min
频数

[50
，
60)
10
[60
，
70)
20
[70
，
80)
40
[80
，
90)
20
[90
，
100]
10
以样本中
100
盏灯的平均亮灯时长作为一盏灯的亮灯时长
.
(1)
试估计的
p
值
.
(2)
设
X表示这
10000
盏灯在某一时刻亮灯的数目
.