英雄山-最新会计法

江西省八所重点中学2018年高三下学期联考数学理
满分150分 考试时间120分钟
命题人：吉安一中 罗爱军 王雪松 抚州一中 李振 吴袁宏
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） < br>1.
设集合
A{x|1x1}
，
B{x|xx
2
0}
，则
A

B
=
（ ）
.
A.
{x|1x0}
B.
{x|1x0
或
x1}
C.
{x|0x1}
D.
{x|0x1}

2.设复数
Z
满足
z
2i2i
，则
z
（ ）
i
A.3 B.
10
C. 9 D.10
3.
已知实数
a,b
满足：
12
a
 2
b
，则（

）

A.
11


B.
log
2
alog
2
b
C.
ab
ab
D.
cosacosb

4.
已知命题
p:
对任意
x0
，总有
sinxx
；命题< br>q:
直线
l
1
:ax2y10
，
l
2
:x(a1)y10
，
若
l
1
l
2
，则
a2
或
a1
；则下列命题中是真命题的是（

）

A.
pq
B.
(p)(q)
C.
(p)q
D.
pq

5.在区域


A.
0x1
22
内任意取一 点
P(x,y)
，则
xy1
的概率是（ ）

0 y1
2

44

2

B. C. D.
444
4
6.将函数
ysin(x

6
)
的图像上所有的点向右平移

个单位长度,再把图像上各点的横 坐标扩大到
4
原来的2倍(纵坐标不变)，则所得图像的解析式为（ ）
A.< br>ysin(2x
5

x

x5

x5< br>
)
B.
ysin()
C.
ysin())
D.
ysin(
12212212

224

7.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺 ，竹长两尺，松日自半，竹
日自倍，松竹何日而长等。下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a、 b分别为8、2，则输出
的n=（ ）

A.
5
B.

4
C.
3
D.
2

8.已知在锐角< br>
ABC
中，角
A,B,C
的对边分别为
a,b,c
,且
A.
3
B.

23
C.
图，则该几何体最长棱的长度为（ ）
A.4 B．
32
C．
22
D．
23

10.已知点
A(0,1 )
是抛物线
x
2
2py
的准线上一点，
F
为抛物 线的焦
点，
P
为抛物线上的点，且
PFmPA
，若双曲线
C
中心在原点，
F
是它的一个焦点，且过
P
点，当
m
取最小值时，双曲线
C
的离心率为（ ）
A.
2
B．
3
C．
21
D．
31
< br>11.如图：在正方体
ABCDA
点
P
是
B
1C
的中点，动点
M
在
1
BC
11
D
1
中，
其表面上运动，且与平面
A
1
DC
1
的距离保 持不变，运行轨迹为
S
，当
M
从
P
点出发，绕其轨迹运行< br>一周的过程中，运动的路程
x
与
lMA
则此函数图像大
1< br>MC
1
MD
之间满足函数关系
lf

x

，
致是（ ）

cosBcosC

bc
sinA
3sinC
. 则
b
的值为（ ）
3
D.
6

2
9.如图，格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画的是某几何体的三视
A. B.
C.


D.
12.已知偶函数< br>f

x

满足
f

4x

f

4x

，且当
x

0,4
时 ，
f

x


式
f
2

ln

2x

x
，关于
x
的不等

x

af

x

0
在

 200,200

上有且只有
300
个整数解，则实数
a
的 取值范围是（ ）
1
3
1
3
1
3
3ln2 13ln2
)
D.
(ln6,]

4

34
A.
(ln2,ln6)
B.
(ln2,ln6]
C.
(ln6,

第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）
13.
已知平面向量
a,b
的夹角为
150
，且
a3,b2
．则
2ab
．


14.< br>已知
m

2

(cosxxsinx)dx
， 则
(

2
3
1
2x
x)
9m
2
的展开式中，常数项为 ．

15.如图所示，正四面体
ABCD
中
，
E
是棱
AD
的中点
，
P< br>是棱
AC
上一动点
，
BPPE
的最小值
为
14
，则该正四面体的外接球的体积是 .

16.对于任一实数序 列
A

a
1
,a
2
,a
3
,

，定义
A
为序列

a
2
a
1
,a
3
a
2
,a
4
a
3
, 

，它的第
n
项
是
a
n1
a
n
，假定序列
(A)
的所有项都是
1
，且
a
18
a
2017
0
，则
a
2018

．

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 5×12+10=70分）
17.
（本小题满分12分）
22
数列
{a
n
}
为正项数列，
a
1
4
，且对
n
N，都有a
n
；

2a
1n
a
n
an1
(1)
求数列
{a
n
}
的通项公式；

(2)
若数列

b
n

满足
b
n





18.（本小题满分12分）
由中央 电视台综合频道（CCTV-1）和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开
课。每期节 目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现
实的讨论和心灵的 滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观
众的喜爱，为了了解观众 对节目的喜爱程度，电视台随机调查了
A、B
两个地区的
100
名观众，得到
如下的
22
列联表：
已知在被调查的
100
名观众中随 机抽取
1
名，该观众是
B
地区当中“非常满意”的观众的概率为
0. 35
，且
4y3z
.
(1)现从
100
名观众中用分层 抽样的方法抽取
20
名进行问卷
调查，则应抽取“满意”的
A、B
地 区的人数各是多少.
(2)完成上述表格，并根据表格判断是否有
90%
的把握认为观



合计

非常满意



满意


合计



1
，
T
n
为数列

b
n

的前项和，求证：
T
n
1

log
2
a
n
log
2
a
n1