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芜湖一中2018-2019高三理科实验班压轴题专练（解三角形选择题）

答 题 卡（每题4分 共100分 时间90分钟）
6．已知 的内角 对的边分别为 ，

，当内角 最大时， 的面积
等于 ( )
序号
选项
13

1

14

2

15

3

16

4

17

5

18

6

19

2
7

20

8

21

9

22

10

23

11

24

12

25

A．




B．




C．








D．







7．在锐角 中，已知角 的对边分别为 ，







，

，且最
短边

，则 ( )
A．

B． 4 C． 2 D． 8
8．已知在
ABC
中，角
A
，
B
，
C
所对的边分别为
a
，
b
，
c
， < br>bcosCa
，点
M
在线段
AB
上，且
ACM BCM
.若
b6CM6
，则
cosBCM
（ ）
3
1076
B． C． D．
4
444
sin2B2
的取值范围是( )
sinBc osB
sin
2
A
1．已知锐角
ABC
中，角
A ,B,C
所对的边分别为
a,b,c
，若
ba

ac< br>
，则的取值范围是（ ）
sin

BA


2

A．

0,

2


B．

13



2
,
2

< br> C．


12



2
,
2


D．


3
< br>0,


2




2．在锐角三角形 中, , , 分别是角 , , 的对边,





=

,则 的取值
范围为( )
A．
9．已知
ABC
中，
sinA
，
sinB
，
sinC
成等比数列，则
A．



B．



C．



D．




3．已知 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且

， ，点 是 的重心，
且
A．






，则 的面积为（ ）








32

A．


2,
2

B．

2



0,
2

C．

2,

D．

2,



2ab
0
，则的 值是
cosBsinBc
10．在
ABC
中，
a,b,c分别是角
A,B,C
所对边的边长，若
cosCsinC
（ ）
asinA
b
B．

C． 3 D．


4．
ABC
的三个内角
A
，
B
，
C
的对边分别为
a
，
b
，
c
，若
B2A
，
cosAcosBcosC0
，则
的取值范围是（ ）

33

A．


6
,
2


B．


33



4
,
2

C．


13



2
,
2


D．


31< br>


6
,
2




A．
21
B．
21
C．
31
D． 2
4ab

的最小值
abc< br>11．已知
ABC
的面积为1，内切圆半径也为1，若
ABC
的三 边长分别为
a,b,c
，则
为（ ）
A． 2 B．
22
C． 4 D．
222

5．锐角 中， 为角 所对的边，若





，则 的取值范围为（ ）
A．






B．






C．



D．






12．在
ABC
中，三个内角
A
，
B
，
C
的对边分别为
a
，
b
，
c
，若ABC
的面积为
S
，且
4S

ab
c
2
，



则
sin

C

等于（ ）

4

试卷第1页，总3页
2

223
A．
1
B．

C． D．
222
的取值范围是( )

3

3


3

A．

,3

D．
,3

C．


2
,3

B．

2
2


13．在
ABC
中，角
A,B,C
所对的边分别为
a,b,c
，
ac
且满足
cosCcosA 3sinAcosB0
，若点
O
是
ABC
外的一点，
OA2OB4
，则四边形
OACB
的面积的最大值为


3

,3

2



bsin2C
11

，
a3
，
sinB
，
absinAsin2C
6
19．在
ABC中，角
A,B,C
所对的边分别为
a,b,c,
A．
853
B．
453
C．
12
D．
6

14．如图，在
AOB
中,
AOB90
，
OA1,OB3
，等边
EFG
三个顶点分别在
AOB
的三边上运
动，则
EFG
面积的最小值为 （ ）

333333
B． C． D．
492528

3
C

2
，
则
b
等于（ ）
A．
3
B． 2 C．
5
D．
23

7
，
D
4
20．在
ABC
中，内角
A,B,C
所对的边分别为
a ,b,c
，已知
c
2
sinAcosAa
2
sinCco sC4sinB,cosB
是线段
AC
上一点，且
S
BCD< br>
A．
2AD

（ ） ，则
3
AC
A．


15．设
ABC
的面积为
S
1
，它的外接圆面积为
S
2
，若
AB C
的三个内角大小满足
A:B:C3:4:5
，则
值为（ ）
2525
3333
A． B． C． D．
24

12

2

4

45210 B． C． D．
9939
21．在
ABC中，角
A,B,C
所对的边分别为
a,b,c
，且
2sinCc osB2sinAsinB,c3ab
，则
ab
的最小值是
（ ）．
S
1
的
S
2
11
2323
B． C． D．
93
99
A．



22．在
ABC
中,内角
A,B,C
的对边分别为a,b,c,O
是
ABC
外接圆的圆心,若
2

co sB2cb
,且
cosBcosC
ABACmAO
,则
m< br>的值是( )
sinCsinB
16．在
ABC
中，
AC5
，
1
A
tan
2

1
C
tan
2

5
B
tan
2
0
，则
BCAB
( )
A． 6 B． 7 C． 8 D． 9







，



，且 ，则



的取值范围是（ ） 17．在 中，

A．



B．

C．

D．


cosBcosC23sinA
18．在锐角
ABC
中，角
A,B,C
的对边分别为
a,b,c
，若，
cosB3sinB2
，则
ac

bc3sinC


A．
22
B． C．
42
2
D．
22

23．已知锐角
ABC
的内角
A
，
B
，
C
的对边分别为
a
，
b
，
c
，若
a1
，
b
2
c
2
 bc1
，则
ABC
面积的取值范围是（ ）
试卷第2页，总3页


33

A．


6
,
4

B．


33



6
,
4

 C．


33



12
,
4


D．


33



12
,
4



24．设
ABC
的面积为
S
1
，它的外接圆面积为
S
2< br>，若
ABC
的三个内角大小满足
A:B:C3:4:5
，则
值为（ ）
2525
3333
B． C． D．
24

12

2

4

S
1
的
S
2
A．
25．一辆汽车在一条水平的公路上向正 西方向行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北

方
向上，行驶
a
千米后到达B处，此时测得此山顶在西偏北

方向上，仰角为

,根 据这些测量数据计算(其
中



)，此山的高度是（ ）

asin

sin

asin

tan

asin

sin

asin

tan

B． C． D．
sin(



)sin(



)sin(



)
sin(



)
A．

试卷第3页，总3页