小学数学五年级上册《梯形的面积》精品教案
影响力读后感-情人节主题
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人教版小学数学五年级上册《梯形的面积》
设计理念
本课通过
创设贴近学生生活实际的问题情境,让学生在做一做、想一想、议
一议等数学活动中掌握梯形面积的计算
公式,使学生充分自主地参与学习的全过
程。学生在学习过程中,经历感知--操作--推理--归纳
--应用,体验了知识的形
成过程。让学生不仅学到知识,更重要的是培养学生解决问题的能力。
教学内容
人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第88-89页。
学情与教材分析
梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分,它是在学生已经认识了梯形<
br>的特征,并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。学生在
学习平行四边形、
三角形的面积的过程中已经历了公式的推导过程,充分体验转
化这一数学思想在学习的应用。梯形的面积
计算的推导方法是对前面所学的几种
图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。教材直接给出一个梯形,
引导学生用
转化的方法思考,进行实际操作,依照求之前的经验把梯形转化为已学过的图形
来计
算它的面积。在操作的基础上,引导学生自己总结公式,并应用梯形面积的
计算公式解决实际问题。通过
本课时的学习,能加深学生对图形特征以及各种图
形之间的内在联系的认识,领会转化的数学思想,为今
后学好几何图形打下坚实
的基础。
教学目标
1.使学生理解并掌握梯形的面积公式,能正确地应用公式进行计算。
2.通过动手操作,使
学生经历公式的推导过程,培养学生的迁移类推能力和
抽象概括能力,将转化策略的教学融入到学生的“
拼、剪、画、说“活动中,使学
生领悟转化思想,感受事物之间是密切联系的,使学生能应用所学知识解
决实际
问题,发展学生的空间观念。
3.引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律,培养
学生分析问题和解决
问题的能力,通过演示和操作,让学生在拼剪中感受数学知识的内在美,培养团队合作意识,在解决问题的过程中,感受数学和现实生活的密切联系,体会学数
学、用数学的乐趣。
教学重点、难点
1.理解并掌握梯形的面积计算公式。
-可编辑修改-
。
2.运用梯形面积计算公式解决问题。
教学准备
教具:课件、梯形卡纸。
学具: 剪刀、各种不同形状的梯形卡纸。
教学过程
一、创设情境,了解问题
课件演示:秋天菊花盛开的美丽图片,呈现“梯形展示台能摆多少盆菊花?”
这一现实问题。
师:要解决这个问题,你们觉得应该先考虑什么?
让生说一说。
师:这节课我们就一起来探究梯形面积的计算方法。
揭示课题:梯形的面积
【设计
意图:学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的。创设这样一个
贴近学生生活实际的问题情境,可以
激发了学生的学习积极性,让学生感受到数
学就在身边,学习数学是有意义的,从而增强学生学习数学的
内在动力。】
二、分析问题,抓住关键
师:面对梯形的面积这样一个新的知识,你打算怎么办?
请学生说一说,从而唤起学生对旧知的回顾。
课件演示:平行四边形和三角形面积的推导方法及过程。
师:请你们每个人都想一想,你打算把梯形转化成什么图形?
(给学生几秒钟的时间思考)
让学生明确:探究梯形面积计算方法的关键是要将梯形转化成已经学过的图
形。
【设
计意图:通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾,为
学生推导梯形面积计算公式作了有
效思维策略的铺垫。让学生对梯形如何转化进
行猜想,培养了学生的直觉思维和探究意识。突出“转化”
思想的重要性。】
三、应用知识,自主探究
1.明确任务,提出要求
课件出示操作要求:
⑴做一做:用剪、拼等方法将梯形转化成已学过的图形。
⑵想一想:转化后的图形与原来的梯形有什么关系?
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。
⑶议一议:怎样推导梯形面积的计算公式?
2.独立思考,动手操作
以5人小组为单位,利用学具,动手进行操作。
3.交流方法,讨论过程
师:让学生在5人小组里议一议,怎样推导梯形面积的计算公式?
通过讨论交流后,学生得到一定的结论。
【设计意图: 教师放手让学生去实践、去探索,通
过学生大胆猜测,选择图
形——动手操作——观察、交流、讨论——汇报得出公式的系列过程,使学生<
br>很自然地产生一步步向前探索的需要,这个让学生经历“建立猜想、实际操作、
观察发现、抽象公
式”的过程,使学生不仅掌握了梯形的面积计算公式,理解梯
形面积计算公式的由来,更有力地促进了学
生思维能力的发展和问题解决策略意
识的形成。】
四、归纳总结,表述呈现
请学生上台交流,引导学生尽量按照操作要求的三个方面来讲。
预设几种方案:
方法一:剪成两个三角形 。
上底×高÷2+下底×高÷2
方法二:用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
(上底+下底) ×高÷2
方法三:剪成一个平行四边形和三角形。
上底×高+(下底-上底)×高÷2
方法四:将梯形平均分成两个小梯形,经旋转平移后拼成平行四边形。
(上底+下底)
÷2×高
方法五:将梯形沿着两腰的中点对折,然后再用剪刀沿折痕剪开,经旋转平
移后拼成
平行四边形。(此方法结合教材第96页进行讲解)
(上底+下底) ×高÷2
师小结:
这几种都是通过分割、移补,改变图形的形状,但面积保持不变,
都符合古代数学家提出的“出入相补”
原理。
让学生对梯形面积各种计算方法进行比较,产生概括计算公式的需要。
得出:梯形的面积=(上底+下底) ×高÷2
【设计意图:
教师提供给学生几种不同形状的梯形去探究,目的是让学生经
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。
历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫,公式的推导也就水到
渠成
了,所以,让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”
这一系列的
数学活动中,进一步强化学生的认知策略。学生亲历了一个知识再创
造的过程,既培养了学习能力,又能
体验到成功的喜悦。】
五、巩固练习,反思评价
1.课件出示两幅梯形图。(只列式,不计算)
2.解决实际问题:
⑴教材第89页例3:我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如图),
求它的的面积。
⑵梯形展示台的上底长2米,下底长9米,高4米如果每平方米摆4盆,
一共需要多少盆菊花?
⑶公园的另一角靠着围墙还有一个这样的花坛,(课件出示)栅栏总长30
米,你能求出花坛占
地多少平方米吗?
3.拓展延伸题:
⑴观察一组梯形图,进行对比分析。
⑵画一个与已知三角形面积相等的梯形。
4.回顾总结。
课件出示:这节课你有什么收获?
【设计意图:练习设计形式多样、层次分明、重点突出,一
是让学生对新知
识起到巩固的作用,进一步提高学生应用公式解决实际问题的能力;二是注重激
发学生练习的兴趣,同时结合解决课始提出的问题,让学生体验到数学价值,增
进学生学好数学的信心,
从而主动参与学习。此环节再次把学习的主动权交给学
生,让学生回顾学习过程,再一次体验学习经历,
这个过程是学生对所学知识进
行系统化、条理化的过程,不仅促进学生掌握了知识、领悟了方法,还培养
了学
生的语言表达能力,归纳概括能力,关注了学生情感的体验。】
设计思路
本节课的教学内容,是在学生学习了平行四边形、三角形面积计算方法的基
础上进行教学的。教学过
程中通过让学生动手操作—小组合作探究—展示、交
流—引导学生自己总结公式—应用梯形面积的计算公
式解决实际问题—构建知
识体系完成教学目标。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积
计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习,能加深学生对图形特征以
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。
及各种图形之间的内在联系的认识,领会转化的数学思想,为今后学好几何
图形
打下坚实的基础。教学思路凸显以下几个特征:
一、以问题引领和调控课堂教学主线。解
决问题不是单纯的解数学题,而是
包括提出数学问题、建立数学模型、寻找解决问题的策略、制定解决问
题的计划、
实施解决方案、反思评价等。在本节课教学中,首先设计了导向性的问题“园林
师傅
在公园设计了一个这样的梯形展示台,如果每平方米打算摆上4盆菊花,一
共要准备多少盆?要解决这个
问题,我们先要考虑什么?”;接着是计划性问题“面
对梯形的面积这样一个新的知识,你打算怎么办?
”紧挨着的是目标性问题“怎
样计算梯形的面积呢?”并以这个大问题统领全课,教师和学生围绕这个问
题进
行交往互动,形成解决问题的方法,充分体现数学学习的过程就是解决问题的过
程。 二、以策略实现方法与思想的和谐统一。本节课教学,学生解决问题的“瓶
颈”应该是在于头脑中是
否具有“把梯形转化成已学过的平面图形”的观念和“怎
样转化”的策略。由于学生已经经历了平行四边
形和三角形的面积计算公式的推
导过程,他们完全有能力利用所学的方法对梯形的面积计算公式进行推导
。因此,
老师为每位学生都准备了一般梯形、直角梯形和等腰梯形:选择你们喜欢的梯形,
先独
立思考能把它转化成已学过的什么图形,再按照“转化—找联系—推导公共
公式”的思路来研究。由于每
个学生的数学现实不同、思维方式不同,学生面对
问题所使用的思考策略必然呈现群体上的多样化。在整
个汇报展示过程中,教师
把学生也当作教学资源,不但为他们提供一个展示不同方法和想法的平台,还通
过实际操作、互动交流,启迪学生深思,引发争论,并碰撞思维火花,让学生在
合作交流达到意
义的理解和方法的掌握。
本节课教学思路,充分的践行了“了解问题——抓住关键——应用知识——表述呈现——反思评价”这五步教学模式,教学环节清晰,层次递进合理,
让学生在学会知识的同
时又有效提升了解决问题的能力。
所用教材内容
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