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面积计算公式

锥形独立基础=13h（上底面积+下底面积+上底边长*下底边
长）
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
（长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3

长方体（正方体、圆柱体）
的体积=底面积×高
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)
S＝ab
三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)2 S＝ah2
＝ab2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]12
＝a2sinBsinC(2sinA)

四边形 d,D－对角线长
α－对角线夹角 S＝dD2·sinα
平行四边形 a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角 S＝ah

＝absinα
菱形 a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长 S＝Dd2
＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长 S＝(a+b)h2
＝mh
圆 r－半径
d－直径 C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd24
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a360)
S＝πr2×(a360)
弓形 l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径

α－圆心角的度数 S＝r22·(πα180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)r] - (r-h)(2rh-h2)12
＝παr2360 - b2·[r2-(b2)2]12
＝r(l-b)2 + bh2
≈2bh3
圆环 R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径 S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)4
椭圆 D－长轴
d－短轴 S＝πDd4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体 a－边长 S＝6a2
V＝a3
长方体 a－长
b－宽
c－高 S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱 S－底面积
h－高 V＝Sh

棱锥 S－底面积
h－高 V＝Sh3
棱台 S1和S2－上、下底面积
h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)12]3
拟柱体 S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高 V＝h(S1+S2+4S0)6
圆柱 r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h

空心圆柱 R－外圆半径
r－内圆半径

h－高 V＝πh(R2-r2)
直圆锥 r－底半径
h－高 V＝πr2h3
圆台 r－上底半径
R－下底半径
h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)3
球 r－半径
d－直径 V＝43πr3＝πd26
球缺 h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)6
＝πh2(3r-h)3
a2＝h(2r-h)
球台 r1和r2－球台上、下底半径
h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]6
圆环体 R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径 V＝2π2Rr2
＝π2Dd24
桶状体 D－桶腹直径
d－桶底直径

h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d24)15
(母线是抛物线形)
三角形面积公式的应用与探究



广东省中山市东升高中 高建彪


设△ABC的三边为a，b，c，由解 直角三角形
易得三边上的高h
a
，h
b
，h
c
，根 据面积公式
，可以推导出另一面积公式
. 由此公式，可以直接计算
已知两边及夹角的三角形面积，并解决一些与面
积相关的问题.
一、应用面积公式，推导正弦定理
例1设△ABC的三边为a，b，c，求证：
.
证明：由三角形面积公式，得到

，
即
上式同时除以abc，得到
所以，.
.
.
点评：三 角形面积公式由直角三角形的边角
关系表示出各边上的高之后再推导出来，再运用
它推导正弦定 理，实质就是教材中正弦定理推导
过程的简化.
二、活用代数变形，推导海伦公式
例2 △ABC的三边为a，b，c，设
求证：
证明：==
.


，
=
=

=
=
=
=



.
点评：此例的结论，就是海伦公式，可以由
三角形的三边a、b、c直接求出三角形的面积.
海伦公式据说是由古希腊数学家阿基米德解决
的，但最早出现于古希腊数学家海伦（Heron ）
的著作《测地术》中，公式的形式漂亮，且便于
记忆. 我国大数学家秦九韶在也发现与海伦 公
式本质上相同的“三斜求积”公式
，并记载于他写的《数书九章》
中. 如果由三角形面积
得，，根据
也可得到海伦公式.
三、结合面积公式，研究三角问题
例3 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别
和，
，整理后

是a、b、c.
（1）若a=4，b=5，S=5，求c的长度；
（2）若三角形的面积S=
度数；
（3）若a、b、c成等比数列，且a
2
－c
2
=ac
－bc，求∠A的大小及的值.
，求∠C的
解：（1）∵S＝absinC，∴sinC＝，于是
∠C＝60°或∠C＝120°.
又∵c＝a＋b－2abcosC，
当∠C＝60°时，c＝a＋b－ab，c＝
当 ∠C＝120°时，c＝a＋b＋ab，c＝
∴ c的长度为
（2）由S=
或.
. ∴
222
222
222
；
.
，得absinC=
tanC=1，得C=.
（3）∵a、b、c成等比数列，∴b=ac.
2

又a－c=ac－bc，∴b+c－a=bc.
在△ABC中，由余弦定理得
cosA===，∴∠A=60°.
22222
在△ABC中，由面积公式得bcsinA=acsinB.
∴ bcsinA=bsinB， 则
2
=sinA=.
点评：解三角形时，需认真分析 题中已知条
件中边与角之间的关系，根据条件合理选用正弦
定理或余弦定理，结合三角形的面积 公式来解决
问题.
四、综合面积公式，探讨数学领域
例4 已知圆内接四边形ABCD的边长AB=2，
BC=6，CD=DA=4. 求四边形ABCD的面积.

解：如图，连结BD，则四边形面积

S＝S
△ ABD
＋S
△CBD
＝AB·ADsinA＋BC·CDsinC
∵ A＋C＝180°， ∴sinA＝sinC，
∴ S＝（AB·AD＋BC·CD）·sinA＝16sinA.
在△ABD中，由余弦定理得BD＝2＋4－
2·2·4cosA＝20－16cosA.
在△CDB中，BD＝52－48cosC， ∴20－16cosA
＝52－48cosC.
又cosC＝－cosA，∴cosA＝－， ∴A＝
120°，得S＝16sinA＝8.
点评：在印度婆罗摩笈多（约593-665后）
的书中，出现了有圆内接四边形的求积公式< br>（其中a,b,c,d为四边形的四
条边，p为四边形的周长之半）. 当d=0时，这
个公式即为海伦公式. 推广到任意四边形，则得
到婆罗摩笈多公式.
2
222
三角形的面积公式有许多，例如已知三角形
的三边a、b、c及外接圆、内 切圆的半径为R，

r，则有S△=abc4R与
又如，在△ABC中 ，若=(
则△ABC的面积为S=
.
)，= ()，
. 此三角形面积的
向量公式可如下证明.
证明：



由上例公式，不必求三角形的边长和角度，
只要知道任意两边所对应的向量即可，而 其向量
在已知三角形三个顶点的坐标时不难求得. 由
此，我们知道三角形三个顶点的坐标
，也可以得到如下面积公式.
，

＝
，则

.

三角形面积公式的应用与探究
作者：广东省中… 文章来源：转载 点击数： 5819 更新时间：422007

点评：此例的结论，就是海伦公式，可以由三角形的三边a、b、c直接求出三角形的面积. 海
伦公式据说是由古希腊数学家阿基米德解决的，但最早出现于古希腊数学家海伦（Heron）的著作《测地术》中，公式的形式漂亮，且便于记忆. 我国大数学家秦九韶在也发现与海伦公式本质上相同的“三斜求积”公式，并记载于他写的《数书九章》中. 如果由三角形
面积和
，整理后也可得到海伦公式.
，得，，根据
三、结合面积公式，研究三角问题
例3 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c.
（1）若a=4，b=5，S=5，求c的长度；
（2）若三角形的面积S=，求∠C的度数；
（3）若a、b、c成等比数列，且a
2
－c
2
=ac－bc，求∠A的大小及的值.
解：（1）∵S＝absinC，∴sinC＝，于是∠C＝60°或∠C＝120°.
又∵c
2
＝a
2
＋b
2
－2abcosC， 当∠C＝60°时，c
2
＝a
2
＋b
2
－ab，c＝；

当∠C＝120°时，c
2
＝a
2
＋b< br>2
＋ab，c＝.
∴ c的长度为或.
（2）由S=，得absinC=. ∴ tanC=1，得C=.
（3）∵a、b、c成等比数列，∴b
2
=ac. < br>又a
2
－c
2
=ac－bc，∴b
2
+c
2
－a
2
=bc.
在△ABC中，由余弦定理得
cosA===，∴∠A=60°.
在△ABC中，由面积公式得bcsinA=acsinB.
∴ bcsinA=b
2
sinB， 则=sinA=.
点评：解三角形时，需认真分析 题中已知条件中边与角之间的关系，根据条件合理选用正弦定
理或余弦定理，结合三角形的面积公式来解 决问题
钢筋工程量计算规则

1、钢筋工程，应区别现浇、预制构件、不同钢< br>种和规格，分别按设计长度乘以单位重量，以吨
计算。

2、计算钢筋工程量时，设计已规定钢筋塔接长
度的，按规定塔接长度计算；设计未规定塔接长
度的，已包括在钢筋的损耗率之内，不另计算塔
接长度。钢筋电渣压力焊接、套筒挤压等接头，
以个计算。

3、先张法预应力钢筋，按构件外形尺寸计算长
度，后张法 预应力钢筋按设计图规定的预应力钢
筋预留孔道长度，并区别不同的锚具类型，分别
按下列规定 计算：

（1)低合金钢筋两端采用螺杆锚具时，预应力的
钢筋按预留孔道长度减 0.35m,螺杆另行计算。

（2）低合金钢筋一端采用徽头插片，另一端螺
杆 锚具时，预应力钢筋长度按预留孔道长度计
算，螺杆另行计算。

（3）低合金钢筋一端采用徽头插片，另一端采
用帮条锚具时，预应力钢筋增加0. 15m,两端采
用帮条锚具时预应力钢筋共增加0.3m计算。

（4）低合金钢筋采用后张硅自锚时，预应力钢
筋长度增加0. 35m计算。

（5）低合金钢筋或钢绞线采用JM, XM, QM型
锚具孔道长度在20m以内时，预应力 钢筋长度
增加lm；孔道长度20m以上时预应力钢筋长度
增加1.8m计算。

（6）碳素钢丝采用锥形锚具，孔道长在20m以
内时，预应力钢筋长度增加lm；孔道长在2 0m
以上时，预应力钢筋长度增加1．8m.

（7）碳素钢丝两端采用镦粗头时，预应力钢丝
长度增加0. 35m计算。

（二）各类钢筋计算长度的确定

钢筋长度=构件图示尺寸－保护层总厚度+两端
弯钩长度+（图纸注明的搭接长度、弯起钢筋斜
长的增加值）

式中保护层厚度、钢筋弯钩长度、钢筋搭接长度、

弯起钢筋斜长的增加值以及各种类型钢筋设计
长度的计算公式见以下：

1、钢筋的砼保护层厚度

受力钢筋的砼保护层厚度，应符合设计要求，当
设计无具体要求时，不应小于受力钢筋直径，并
应符合下表的要求。

钢筋的砼保护层厚度（mm）

环境条件 构件名称 砼强度等级
低于C25 C25及C30 高于C30
室内正常
环境 板、墙、壳 15
梁、柱 25
露天或室内高湿度环境 板、墙、壳 35 25 15
梁、柱 45 35 25
有垫层 基础 35
70
无垫层

注：（1）轻骨料砼的钢筋的保护层厚度应符合国
家现行标准《轻骨料砼结构设计规程》。

（2）处于室内正常环境由工厂生产的预制构件，
当砼强度等级不低于C20且施工 质量有可靠保
证时，其保护层厚度可按表中规定减少5mm，
但预制构件中的预应力钢筋的保护 层厚度不应
小于15mm；处于露天或室内高湿度环境的预制
构件，当表面另作水泥砂浆抹面且 有质量可靠保
证措施时其保护层厚度可按表中室内正常环境
中的构件的保护层厚度数值采用。

（3）钢筋砼受弯构件，钢筋端头的保护层厚度
一般为10mm；预制的肋形板，其 主肋的保护层
厚度可按梁考虑。
（4）板、墙、壳中分布钢筋的保护层厚度不应
小 于10mm；梁、柱中的箍筋和构造钢筋的保护
层厚度不应小于15mm。

2、钢筋的弯钩长度

Ⅰ级钢筋末端需要做1800、 1350 、 900、弯

钩时，其圆弧弯曲直径D不应小于钢筋直径d
的2.5倍 ，平直部分长度不宜小于钢筋直径d的
3倍；HRRB335级、HRB400级钢筋的弯弧内
径不应小于钢筋直径d的4倍，弯钩的平直部分
长度应符合设计要求。如下图所示： 1800的每
个弯钩长度=6.25 d；( d为钢筋直径mm)



1350的每个弯钩长度=4.9 d；
900的每个弯钩长度=3.5 d；

3、弯起钢筋的增加长度

弯起钢筋的弯起角度一般有300、450 、600三
种，其弯起增加值是指钢筋斜长与水平投影长度
之间的差值。



4、箍筋的长度

箍筋的末端应 作弯钩，弯钩形式应符合设计要
求。当设计无具体要求时，用Ⅰ级钢筋或低碳钢
丝制作的箍筋， 其弯钩的弯曲直径D不应大于
受力钢筋直径，且不小于箍筋直径的2.5倍；弯
钩的平直部分长 度，一般结构的，不宜小于箍筋
直径的5倍；有抗震要求的结构构件箍筋弯钩的
平直部分长度不 应小于箍筋直径的10倍。



箍筋的长度两种计算方法：

（1）可按构件断面外边周长减去8个砼保护层
厚度再加2个弯钩长度计算。

（2）可按构件断面外边周长加上增减值计算。

箍筋增减值调整表

形状 直径d(mm) 备注(保护层按25mm考虑
的）
4 6 6.5 8 10 12

增减值
抗震结构 13501350 -88 -33 -20 22 78 133 增减
值=25×8-27.8d
一般结构 9001800 -133 -100 -90 -66 -33 0 增减
值=25×8-16.75d
一般结构 900900 -140 -110 -103 -80 -50 -20 增
减值=25×8-15d

（三）钢筋的锚固长度

钢筋的锚固长度，是指各种构件相互交接处彼此
的钢筋应互相锚固的长度。如图所示



设计图有明确规定的，钢筋的锚固长度按图计
算；，当设计无 具体要求时，则按《混凝土结构
设计规范》的规定计算。

GB50010—2002规范规定：

（1）受拉钢筋的锚固长度

受拉钢筋的锚固长度应按下列公式计算：
普通钢筋 La=a(fy ft)d
预应力钢筋 La=a(fpy ft)d

式中 fy fpy — 普通钢筋 、预应力钢筋的抗拉
强度设计值；
ft — 混凝土轴心抗拉强度设计值，当混凝土强
度等级高于C40时，按C40取值；
d —钢筋直径； a — 钢筋的外形系数（光面钢
筋a取0.16，带肋钢筋a取0.14）。

普通钢筋抗拉强度设计值（N mm2）

种 类 符 号 fy
热轧钢筋 HPB235（Q235） ￠ 210
HRB335（20MnSi） Φ 300
HRB400（20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi）
360
RRB400（K20MnSi）
360

注： HPB235系指光圆钢筋， HRB335、
HRB400及 RRB400级余热处理钢筋系指带肋
钢筋。

混凝土强度设计值（N mm2）

强度
种类 混 凝 土 强 度 等 级
C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60
C65 C70
ft 0.91 1.10 1.27 1.43 1.57 1.71 1.80 1.89 1.96 2.04
2.09 2.14

注：当符合下列条件时，计算的锚固长度应进行
修正：

1、当HRB335、 HRB400及 RRB400级钢筋的
直径大于25mm时，其锚固长度应乘以修正系数
1.1；

2、当HRB335、 HRB400及 RRB400级的环氧
树脂涂层钢筋，其锚固长度应乘以修正系数

1.25；

3、当HRB335、 HRB400及 RRB400级钢筋在< br>锚固区的混凝土保护层厚度大于钢筋直径的3
倍且配有箍筋时，其锚固长度可应乘以修正系数0.8；

4、经上述修正后的锚固长度不应小于按公式计
算锚固长度的0. 7倍，且不应小于250mm；
5、纵向受压钢筋的锚固长度不应小于受拉钢筋
锚固长度的0.7倍。

纵向受拉钢筋的抗震锚固长度LaE应按下列公
式计算：

一、二级抗震等级： LaE=1.15La
三级抗震等级： LaE=1.05La
四级抗震等级： LaE=La

（2）圈梁、构造柱钢筋锚固长度

圈梁、构造柱钢筋锚固长度应按《建筑抗震结构

详图》GJBT—465，97G329（三）（四）有关规
定执行，如下图所示。



图中La的有关规定

竖向钢筋 ￠ 12 ￠ 14
混凝土强度等级 C15 C20 C15 C20
La 600 480 700 560

用《鲁班钢筋》，还有《广联达》也可以 ,《华
微》可能也行。
1，建筑土方开挖工程量计算公式：
圆柱体：体积=底面积×高
长方体：体积=长×宽×高
正方体：体积＝棱长×棱长×棱长．
锥 体: 底面面积×高÷3
台 体: V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3
球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3
球体积公式：V＝4πR³3
棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l （l为侧棱长,h为高)
棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h
注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。
------
几何体的表面积计算公式
圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆
锥体:

表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh3 (r为圆锥体低圆半径,h
为其高, 平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形
a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中
s＝(a+b+c)2 S＝ah2＝ab2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]12＝
a2sinBsinC(2sinA) 四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD2·sinα
平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα 菱形 a－边
长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd2＝a2sinα 梯形 a和b－
上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h2＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd
＝2πr S＝πr2＝πd24 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋
2πr×(a360) S＝πr2×(a360) 弓形 l－弧长 S＝r22·(πα180-sinα)
b－弦长 ＝r2arccos[(r-h)r] - (r-h)(2rh-h2)12
h－矢高 ＝παr2360 - b2·[r2-(b2)2]12
r－半径 ＝r(l-b)2 + bh2
α－圆心角的度数 ≈2bh3 圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2)
r－内圆半径 ＝π(D2-d2)4
D－外圆直径
d－内圆直径 椭圆 D－长轴 S＝πDd4
d－短轴
2，建筑工程量计算公式：
计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。
利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。
V=16×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中
为中截面面积，S下为下底面面积）。


S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、
放坡等）。
用同样的方法计算S中和S下。
素土垫层体积的计算：
利用棱台的计算公式：素土垫层体积=16×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方
体积
（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。
灰土垫层体积的计算：
利用棱台的计算公式：灰土垫层体积= 16×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方
体积
（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。

< br>素砼体积的计算：基础垫层与混凝土基础按混凝土的厚度划分，混凝土的厚度
在12cm以内者执 行垫层子目；厚度在12cm以外者执行基础子目。
垫层体积＝垫层面积×垫层厚度。
垫层模板的计算：
垫层模板＝垫层的周长×垫层高度
满堂基础梁的体积
计算方法：满堂基础梁的体积=梁的净长×梁的净高
素土垫层工程量
外墙条基素土工程量＝外墙素土中心线的长度×素土的截面积
内墙条基素土工程量＝内墙素土净长线的长度×素土的截面积
灰土垫层工程量
外墙条基灰土工程量＝外墙灰土中心线的长度×灰土的截面积
内墙条基灰土工程量＝内墙灰土净长线的长度×灰土的截面积
砼垫层工程量
外墙条基砼垫层基础＝外墙条形基础砼垫层的中心线长度×砼垫层的截面积
内墙条基砼垫层基础＝内墙条形基础砼垫层的净长线长度×砼垫层的截面积
条形基础工程量
外墙条形基础的工程量＝外墙条形基础中心线的长度×条形基础的截面积
内墙条形基础的工程梁＝内墙条形基础净长线的长度×条形基础的截面积
注意：净长线的计算①砖条形基础按内墙净长线计算
地圈梁工程量
外墙地圈梁的工程量＝外墙地圈梁中心线的长度×地圈梁的截面积
内墙地圈梁的工程梁＝内墙地圈梁净长线的长度×地圈梁的截面积
基础墙工程量
外墙基础墙的工程量＝外墙基础墙中心线的长度×基础墙的截面积
内墙基础墙的工程梁＝内墙基础墙净长线的长度×基础墙的截面积

基槽的土方体积
基槽的土方体积＝基槽的截面面积×基槽的净长度
独立基础垫层的体积
垫层体积＝垫层面积×垫层厚度
独立基础垫层模板
垫层模板＝垫层周长×垫层高度

独立基础体积
独立基础体积＝各层体积相加（用长方体和棱台公式）
独立基础模板
独立基础模板＝各层周长×各层模板高
承台基础垫层的体积
垫层体积＝垫层面积×垫层厚度
承台基础垫层模板
垫层模板＝垫层周长×垫层高度
承台基础体积
独立基础体积＝各层体积相加（用长方体和棱台公式）
承台基础模板
独立基础模板＝各层周长×各层模板高
构造柱工程量计算
①构造柱体积＝构造柱体积+马牙差体积
其中马牙槎体积＝马牙槎与墙相交宽度*马牙槎嵌入墙内的长度（0.03）*构造
柱高度
②构造柱模板＝构造柱模板+马牙差模板
马牙槎模板面积＝马牙槎嵌入墙内的长度（0.03）*构造柱高度
框架柱体积＝框架柱截面积*框架柱柱高
其中柱高：
a有梁板的柱高，应自柱基上表面(或楼板上表面)至上一层楼板上表面之间的高
度计算。
b无梁板的柱高，应自柱基上表面(或楼板上表面)至柱帽下表面之间的高度计
算。
c框架柱的柱高，应自柱基上表面至柱顶高度计算。
②框架柱的模板＝框架柱周长*框架柱支模高度
梁侧装修=梁外露长度*装修长度
梁的模板面积＝（梁侧面高之和＋梁底）*梁的长度
板的体积＝板的面积×板的厚度
板的模板＝板的底模＋板的周边模板
板的底模＝板的底面净面积
板的周边模板＝板的外露周边长度×板的厚度
楼梯体积=踏步体积+梯板体积
①踏步体积 = 三角形面积（12*踏步宽度*踏步高度）* 梯板净宽 * 踏宽数。
其中：踏步个数 = 踏宽数+1；踏宽数 = 楼梯净长踏步宽度（楼梯净长：等于
踏步段水平投影净长，即扣减（墙）后的长度）；踏步高度 = 楼梯高度（踏

步个数+1）；梯板净宽 = 楼梯宽度扣减墙后的宽度。
②梯板体积=梯板净宽*楼梯斜长*梯板厚度。
其中：楼梯斜长=K*楼梯水平投影长度（ 楼梯水平投影长度=楼梯净长；K=[SQRT
（踏步宽度^2 + 踏步高度^2）]踏步宽度）
③休息平台体积：计算同板。
如果休息平台与墙相交，扣除与墙相交部分体积
⑶楼梯栏板、栏杆
①栏板按面积或者体积计算
栏板体积＝栏板面积×栏板厚度计算
栏板面积＝栏板长度×栏板高度计算
栏板长度是楼梯的实际长度，即斜长度
楼梯侧面装修=踏步侧面面积+梯板侧面积
其中：踏步侧面面积=12*踏步宽度*踏步高度*踏步个数；梯板侧面积=
楼梯斜长*梯板厚度。
楼梯底面装修=楼梯底部面积
楼梯模板=楼梯侧模+楼梯底模；计算同装修面积。
构造柱工程计算方法

构造柱是为加固墙体，先砌墙后浇注混凝土的柱
子。
首先，根据图纸统计图各种型号构造柱的数
量，然后按下述公式计算混凝土和钢筋工程量。
1.混凝土工程量：
柱高*断面面积*柱根数= m3
式中：柱高——自柱基上表面至柱顶面高度，
或自地圈梁顶面至屋顶圈梁顶面高度。
以GJDGZ-101-95《全国统一建筑工程预算工程

量计算规则》为依据
构造柱计算时要分三段：±0.000以下至基础
底部的 部分，±0.000以上至屋面部分，女儿墙部
分。
构柱体积（V）=[外墙上的构 造柱总截面面
积外墙厚+内墙上的构造柱总截面面积内墙厚]
×内外墙平均厚×构柱总高，当内 外墙厚度相等时
更为准确。
2、钢筋工程量：
主筋： 主筋长*根数*比重（kgm）*柱根数=
kg
箍筋：柱断面周长*（柱高@）*比重（kgm）
*柱根数= kg
式中主筋长 =柱高+伸入地圈梁长+上下的直
钩长+42.5dn，（n为层数），因为主筋在±0.00
和层楼板处搭接，并在搭接区段箍筋加密为φ6
@100.
另，有的构造柱有马牙槎，其宽为60mm
其模板面积=（构造柱宽+马牙槎宽）*柱高

混凝土体积=（柱断面面积+（马牙槎宽2）*
宽）*柱高
例：构造柱柱高3m，截面尺寸为240mm*24
0mm，与长墙咬槎为60.
解：构造柱模板面积=（0.24+0.06*2）*3*2
构造柱砼体积=（0.24*0.24+0.03*0.24*2）*3
其他计算方法
如是240*240的构造柱，（240*240+240*30*
边数）*柱高如是 370*370的构造柱，（370*37
0+370*30*边数）*柱高如是240*370的构造 柱，
（240*370+有马牙槎的边长*30*边数）*柱高
Sin
=对边比斜边
cos
=邻边比斜边
tan
=对
边比邻边
cot
=邻边比对边
与柱子接触面的马牙槎模板计算公式为
12*60mm *柱高，马牙槎混凝土计算公式为
12*60mm*墙厚*柱高
一般教材中给出的构造柱工程量计算公式是： V = （B+b）×A×H + K
V-- 构造柱砼体积、B--构造柱宽度 (注：指同墙轴线方向平行的尺寸)、
b---马牙搓宽度 (注意：马牙搓两边有时，计算一边的宽度；马牙搓一边有时，
计算一边的一半宽度 )、

A--构造柱长度 (注：指同墙轴线方向垂直的尺寸)、
H-- 构造柱高度（自基础上表面至构造柱顶面之间的距离）、
K--构造柱基础工程量。