武夷山职业学院-师德学习心得

三角函数解答题汇总（文）
1．（2011年高考重庆卷文科18)（本小题满分13分 ，（I）小问7分，（II）小问6分）
设函数
f(x)sinxcosx3cos(< br>
x)cosx(xR).

（1） 求
f(x)
的最小正周期；
（2） 若函数
yf(x)
的图象按
b



3


4
,
2


平移后得到函数
yg(x)
的图象，求
yg(x )
在

(0,

4
]
上的最大值。



















2.（2010重庆文数）18）（本小题满分13分。（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分.）
设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且
3b
2
3c
2
3a
2
42bc
.
（Ⅰ）求
sinA
的值.
2sin(A

)sin(B C

（Ⅱ）求
4

4
)
1cos2A
的值.

















3.（2009重庆文数）16．（本小题满分13分，（I）小问7分，（Ⅱ）小问6分。）
设函数
f(x)(sin

xcos

x)< br>2
2cos
2

x(

0)
的最小正周 期为
2

3

（I）求

的值；
（Ⅱ）若函数
yg(x)
的图像是由
yf(x)
的图像向右平移

2
个单位长度得到，求
yg(x)
的单
调增区间。
三角 函数解答题汇总（文）

4.（2008重庆文数）（17）（本小题满13分，（Ⅰ） 小问5分，（Ⅱ）小问8分.）
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知
b
2
c
2
a
2
3bc
，求：
（Ⅰ）A的大小;
（Ⅱ）
2sinBcosCsin(BC)
的值.





5（2011年高考山东卷文科17)（本小题满分12分）
在
V
ABC中 ，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
cosA-2cosC
cosB
=< br>2c-a
b
.
（I） 求
sinC
sinA
的值；
（II） 若cosB=
1
4
，
VABC的周长为5，求b的长.

















6.(2011年高考安徽卷文科16) (本小题满分13分)
在
V
ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长 ，a=
3
，b=
2
，
12cos(BC)0
，
求边BC上的高.















三角函数解答题汇总（文）
7（2011年高考江西卷文科17) (本小题满分12分）

在
ABC
中，
A,B,C
的对边分别是
a ,b,c
，已知
3acosAccosBbcosC
.
（1）求
cosA
的值；
(2)若
a1,cosBcosC
23
3
，求边
c
的值．













8
(2011年高考广东卷文科16)（本小题满分
12
分）
已知函数
f

x

2sin


1



3
x
6


，
xR
．

（
1
）求
f

0

的值；
（
2
）设

,




0,




10

2


,f



3


2



13
,
f

3

2

< br>
6
5
,
求
sin





的值．












9（2011年高考全国卷文科18)△ABC 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知
asinAcsinC2asinCbsinB ,
(Ⅰ)求B；（Ⅱ）若
A75
0
,b2,求a与c















三角函数解答题汇总（文）
11（2011年高考四川卷文科18)（本小题共13分）

已知 函数
f(x)sin


7



x
4

cos


x
3

< br>
4


,xR

（Ⅰ）求
f(x)
的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）已知
cos





4
5
,cos






4
5
，
0




2
，求证：

f(

)

2
20
.















12（2011年高考湖南卷文科17)（本小题满分12分）
在
VAB C
中，角
A,B,C
所对的边分别为
a,b,c
且满足
cs inAacosC.

（I）求角
C
的大小；
（II）求
3sinAcos(B

4
)
的最大值，并求取得最大值时角
A,B
的大小．














13 （2011年高考湖北卷文科16)（本小题满分10分）
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别 为
a,b,c
，已知.
a1,b2,cosC
1
4

(Ⅰ) 求△ABC的周长；
(Ⅱ)求cos(A—C.)










三角函数解答题汇总（文）
14（2011年高考浙江卷文科18)（本题满分14分）已知 函数
f(x)Asin(

3
x

)
，
xR
，
A0
，

0


< br>2
.
yf(x)
的部分图像，如图所示，
P
、
Q< br>分别为该图像的最高点和最低点，点
P
的坐标为


(1,A)
.[
（Ⅰ）求
f(x)
的最小正周期及
的值；（Ⅱ）若点
R
的坐标为
(1,0)
，
PRQ
2

，求
A
的值.


.















15 (2011年高考天津卷文科16)（本小题满分13分） < br>在
ABC
中,内角A,B,C的对边分别为
a,b,c
.已知B=C ,
(Ⅰ)求
cosA
的值;(Ⅱ)求
cos(2A

4
)
的值.




3
2b3a
.





1 6.(2011年高考江苏卷15)在△ABC中，角A、B、C所对应的边为
a,b,c

（1）若
sin(A

6
)2cosA,
求A的值；
（2）若
cosA
1
3
,b3c
，求
sinC
的值.











三角函数解答题汇
总（文）
17（2011年高考辽宁卷文科17)（本小题满分12分）

△ABC的 三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos
2
A=
2
a。
（I）求
b
；（II）若c
2
=b
2
+
3
a
2
a
，求B。












20（2010湖南文数）16. （本小题满分12分）
已知函数
f(x)sin2x2sin
2
x

（I）求函数
f(x)
的最小正周期。
(II) 求函数
f(x)
的最大值及
f(x)
取最大值时x的集合。
























21（2010陕西文数）17.（本小题满分12分）
在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，
AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.










。