节日贺卡-新员工工作总结范文

《解三角形》
abc

一、 正弦定理：
=2R


sinAsinBsinC
推论：(1)
a:b:csinA:sinB:sinC

(2)
a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC

(3)

sin
A
=
1. 在△中，若，则=
2.

在△中，
a23,

b=6, A=30
0
,则B=
3. 【2013山东文】在中，若满足，，，则


4.【2010山东高考填空15题】在△ABC中
a
=
2
，b=2，
sinB+cosB
=
2
，则A=？
5.【2017 全国文11】△
ABC
中，
sinBsinA(sinCcosC)0
，
a
=2，
c
=
2
，则
C
=？

6. 在△ABC中,
C
=90
o
, 角
A
,< br>B
,
C
的对边分别是
a
,
b
,
c.
则
ab
的取值范围是？
c
abc

,sin< br>B
=,sin
C
=
2
R
2
R
2R

b
2
c
2
a
2

c osA
222
2bc

abc2bccosA


2
a
2
c
2
b
2

22二、余弦定理：

bac2accosB
推论

cosB

2ac


c
2< br>b
2
a
2
2bacosC


b2
a
2
c
2

cosC
2ab

1. 在△ABC中，如果
sinA:sinB:sinC2:3:4
，求co s
C
的值

2. 在△ABC中，若则A=


3. 【2012上海高考】在中，若，则的形状是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．不能确定

22
4.
【2016山东文科】
△ABC
中角
A
,
B
,C
的对边分别是
a
,
b
,
c
，
bc ,

a2b(1sinA)
,
则
A
=? （A）
3π
（B）
π
（C）
π
（D）
π

4346

三、三角形面积公式
SabsinCacsinBbcsinA

uu uruuur

【2014山东理科填空】在△
ABC
中，
ABA CtanA
，当
A
时，△
ABC
的面积为？
6
1
2
1
2
1
2


c
. 已知
bsinCcsinB4asinBsinC
，【2018全 国文16】
△ABC
的内角
A
，
C
的对边分别为
a
，
b
，
B
，
b
2
c
2
a
2
8
，则
△ABC
的面积为 .


【2011山东文科17题】△ABC中，A,B,C的对边分别为
a< br>,
b
,
c
。且
（Ⅰ）求


< br>【2014山东高考文科】
ABC
中A，B，C所对的边分别为
a,b,c< br>。
a3,cosA
(1)求
b
的值；(2)求
ABC< br>的面积.


【2015山东文科】
ABC
中，角
A,B,C
所对的边为
a,b,c
，
cosB
求
sin A
和
c
的值.



【2013山东理科】设
ABC
的内角所对的边为且
求 的值；求的值。
36
,ac23
，，
sin(AB)
39
6

,BA

32
cosA2cosC2ca
=
cosBb
sinC1
的值； （Ⅱ）若
cosB
，△ABC的周长为5，求
b
的长。
sinA4

【2016山东高考理科】在△
AB C
中角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
，
2(tanAtanB)
tanAta nB
.
（Ⅰ）证明：
a
+
b
=2
c
;（ Ⅱ）求cos
C
的最小值.
cosBcosA





【2017全国理17】△
ABC
的内角
A
，
B
，
C
的对边分别为
a，b，c，
△
ABC
的面积为
（1）求
sinBsinC
;（2）若
6cosBcosC1, a3
，求△
ABC
的周长.





【2016全国文17】
ABC
的内角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
,
2cosC(acosB+bcosA)c

（I）求
C
； （II）若
c7,ABC
的面积为
【答案】（I）
C



【2018全国理17】平面四边形ABCD中，
ADC90
0
，
A45
0
，AB=2，BD=5，
（1）求
cosADB?
(2)若
DC22
，
求BC=？




3
33
,求
ABC
的周长．
2
（II）
57

urr
ur r
xxxx
已知向量
m(2cos,2cos)
，
n(2cos ,3sin)
，设
f(x)mn
．
4444
（Ⅰ）若
f(

)2
，求
cos(

)
的值；
3

（Ⅱ）在
ABC
中，角
A
，
B
，
C
的对边分别是
a
，
b
，
c
，且满足(2ab)cosCccosB
，求
f(A)
的取值范围．



ABC
中，内角A、B、C的对边为a,b,c, 2
b
cosC=
a
cosC+ccosA
(1)求角C的大小（2 ）若
b2,c7
，求
a
及
VABC
的面积



【2016新课标】
ABC
中，内角A、B、C的对边为a,b,c,
cosA
、cosC
=


如图，为测量塔AB的高度，选取与塔底B在同一水平面
的两点C和D，在C和D两点处测量塔顶A的仰角分别为
45
0
和300
，∠CBD=30
0
，CD=50米，则塔高AB为？


【综合训练】在△
ABC
中,A=, cosB=


【填 空压轴】平面四边形ABCD中，AB=1，BC=
3
,
△ACD为等腰直角三角形， 且∠ACD=90
0
，
则BD长的最大值为？ 答案：
61


4
25
,BC=
25
,
D为AB中点，求CD的长。
5
4
5
5
、
a
=1,则
b
=?
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