传奇个性签名-满月酒请帖

三角函数的诱导公式（习题一）
一、选择题
1．如果|cos
x< br>|=cos（
x
+π），则
x
的取值集合是（ ）
A．－
C．
πππ3π
+2
k
π≤
x
≤+2
k
π B．－+2
k
π≤
x
≤+2
k
π
2222
π3π
+2
k
π≤
x
≤+2
k
π D．（2
k
+1）π≤
x
≤2（
k
+1）π（以上
k
∈Z）
22
19π
）的值是（ ）
6
2．sin（－
A．
1

2
B．－
1

2
C．
3

2
D．－
3

2
3．下列三角函数：
①sin（
n
π+
4ππππ
）；②cos（2
n
π+）；③sin（2
n
π+）；④cos［（2
n
+1）π－］；
3636
π
］（
n
∈Z）．
3
⑤sin［（2< br>n
+1）π－
其中函数值与sin
A．①②
π
的值相同的是（ ）
3
B．①③④ C．②③⑤ D．①③⑤
4．若cos（π+
α
）=－
A．－
6
3
10
π3π
，且
α
∈（－，0），则tan（+
α< br>）的值为（ ）
5
22
B．
6

3
C．－
6

2
D．
6

2
5．设< br>A
、
B
、
C
是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（ ）
A．cos（
A
+
B
）=cos
C
B．sin（
A
+
B
）=sin
C
C．tan（
A
+
B
）=tan
C
D．sin< br>6．函数
f
（
x
）=cos
A．{－1，－
C．{－ 1，－
二、填空题
7．若
α
是第三象限角，则
12sin(π

)cos(π

)
=_________．
8．si n
2
1°+sin
2
2°+sin
2
3°+…+sin2
89°=_________．
三、解答题
πx
（
x
∈Z）的值域为（ ）
3
ABC
=sin
2
2
11
，0，，1}
22




B．{－1，－
D．{－1，－
11
，，1}
22
33
，，1}
22
33
，0，，1}
2 2

9．求值：sin（－660°）cos420°－tan330°cot（－690 °）．



10．证明：



11
11．已知cos
α
=，cos（
α
+
β
）=1， 求证：cos（2
α
+
β
）=．
33
2sin(π
)cos

1tan(9π

)1
． 
tan(π

)1
12sin
2





12． 化简：
12sin290cos430
．
sin250cos790



13、求证：


14． 求证：（1）sin（
（2）cos（
3π
－
α
）=－cos
α
；
2
tan(2π

)sin (2π

)cos(6π

)
=tan
θ
．
cos(

π)sin(5π

)
3π
+α
）=sin
α
．
2

三角函数的诱导公式（习题二）
一、选择题：
1．已知sin(
3
π
3π
+α)=，则sin(-α)值为（ ）
2
4
4
A.
33
11
B. — C. D. —
22
22
2．cos(

+α)= —
1
3π
，<α<
2

,sin(
2
< br>-α) 值为（ ）
2
2
A.
33
3
1
B. C.

D. —

22
2
2
3．化简：
12sin(

2)•cos(

2)
得（ ）
2+cos2 2-sin2 2-cos2 D.± (cos2-sin2)
4．已知α和β的终边关于x轴对称，则下列各式中正确的是（ ）
α=sinβ B. sin(α-
2

) =sinβ α=cosβ D. cos(
2

-α) =-cosβ
5．设tanθ=-2,

2
π
<θ<0，那么sin
θ+cos(θ-
2

)的值等于（ ），
2
1111
A. （4+
5
） B. （4-
5
） C. （4±
5
） D. （
5
-4）
5555
二、填空题：
6．cos(

-x)=
3
，x∈（-

，

），则x的值为 ．
2
7．tanα=m，则
sin(α3

）cos(πα)< br>
．
sin(α）-cos(πα)
8．|si nα|=sin（-

+α），则α的取值范围是 ．
三、解答题：

9．
sin(2πα）sin(



)cos(πα)
．
sin(3πα）·cos(πα)





10．已知：sin（x+




11． 求下列三角函数值：
（1）sin





12． 求下列三角函数值：
（1）sin
4π25π5π
·cos·tan；
6
34
2π
］.
3
π17π
5π
）=， 求sin（
x
)
+cos
2
（-x）的值．
6
64
6
7π17π23π
；（2）cos；（3）tan（－）；
46
3
（2）sin［（2
n
+1）π－

π
2cos
3

sin
2
(2π

)sin(

)3
π
2
13．设
f
（
θ
）=，求
f
（）的值.
22cos
2
(π

)cos(
)
3



三角函数的诱导公式测试（习题三）

一、选择题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分. 在每小题给出的四个选择中，只有一项是符合题目要求
的.）
1、与－463°终边相同的角可表示为（ ）
A．k·360°＋436°（k∈Z）
C．k·360°＋257°（k∈Z）
B．k·360°＋103°（k∈Z）
D．k·360°－257°（k∈Z）
2、下列四个命题中可能成立的一个是（ ） < br>A、
sin


11
且cos


B、
sin

0且cos

1

22
sia


cos

C、
tan
1且cos

1
D、

是第二象限时，
tan


3、
12sin(

2)cos(

2)
等于 （ ）
A．sin2－cos2 B．cos2－sin2
4、sinαcosα＝
A．
C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2
1

，且＜α＜，则cosα－sinα的值为 （ ）
42
8
B．

3

2
3
3
C．

2
4
D．

3

4

5、 若
sin

、
cos

是关于
x
的方程< br>4
x
2
mxm
0
的两个实根，则
m
值 为（ ）
2
A、
m


4
,0
< br>
B、
m15
C、
m15
D、
m15



3

二、填空题（本大题共 4个小题,每小题6分，共24分.将答案填在题中横线上）
222222
6、化简
sin


sin


sin

sin< br>

cos

cos


.
7、若
sin

3cos

0
，则
cos

2sin

的值为 . 2cos

3sin


8、
cos(
< br>945)

.
9、
tan1

tan2

tan3

tan89

.

三、解答题（本大题共3道小题，共46分.解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤）
10、求值
sin120cos180tan45cos(330 )sin(210)
（15分）


22
sin
2
(



)cos(



)
11、 化简：. （15分）
3
tan(

2
< br>)tan(



)cos(


< br>)


12、已知
sin(



)
1
，求
sin(2



)tan(



)cos

的值.（16分）
2