乡村医生待遇-科技节口号

解答题17题专项训练
【数学思想与基本解题方法】
1. 式子变形原则：切割化弦，边角互化；
2. 估用公式原则：看特点（
sin
cos

cos

sin


和差公式 ；
sin
或
cos(x特殊角)

和差公
式；
a sinxbcosx
辅助角公式；
sincos(
k

x)< br>
诱导公式）
2
。
3. 降幂原则
4. 数形结合：心中有图，观图解题（常用周期，对称轴，对称中心，最值的性质）。
5. 换元的手段：通过换元实现转化的目的。
6.在三角形中的有关问题
ABC18 0
；
AB180C
；
AB

C
< br>
222
结论：
sin(AB)sinC
；
cos(A B)cosC

sin
ABCABC
cos
；
cossin

2222
【典例分析】
例1：
ABC
中，角
A,B,C
所对应的边分别为
a,b,c
，若
22
acsinB
。

bcsinAsinC
①求角
A
；②若
f(x)c os(xA)sin(xA)
，求
f(x)
的单调递增区间。








链接高考：2012. (17)在△ABC中，内角
A,B,C
所对的边分别为
a,b,c
，已知< br>sinB(tanAtanC)tanAtanC
.
(Ⅰ)求证：
a,b ,c
成等比数列；(Ⅱ)若
a1,c2
，求△
ABC
的面积S.

例2：已 知函数
f(x)cos
2
xxx1
sincos
。
2222
32
，求
sin2

的值。
10
（Ⅰ）求函数
f(x)
的最小正周期和值域；（Ⅱ）若
f(

)







链接高考：2010、(17) 已知函数
f(x)sin(



x)cos

xcos
2

x
（
< br>0
）的最小正周期为

，
（Ⅰ）求

的值； < br>（Ⅱ）将函数
yf(x)
的图像上各点的横坐标缩短到原来的
1
，纵 坐标不变，得到函数
yg(x)
的图像，
2



求函数
yg(x)
在区间

0,

上的最小值.

16


例3、已知
a,b,c
分别为
ABC
三个内角
A,B,C
的对边，
acosC 3asinCbc0

（1）求
A
（2）若
a2< br>，
ABC
的面积为
3
；求
b,c
。







例4、求函数
f(x)sinxcosxsinxcosx
的最值





【跟踪训练】
1、函数
f(x)As in(

x

6
（
A0,

0）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为
)1

，
2
（1）求函数
f(x)
的解析式；
（2）设

(0,









)
，则
f()2
，求

的值
22


2、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bs inA=
3
acosB。
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.









3、设函数
f(x)Asin(
x

)
（其中
A0,

0,





）在
x

6
处 取得最大值2，其图象与
6cos
4
xsin
2
x1

轴的相邻两个交点的距离为（I）求
f(x)
的解析式； （II）求函数
g(x)
的值域。

2
f(x)
6










4、 设函数
y2sinx2cosx2a1
的最小值是
f(a)
，
（1）写出
f(a)
的表达式；（2）试确定能使
f(a)












2
1
的
a
的值。
2

5、2011、17、 在
ABC
中，内角
A, B,C
的对边分别为
a,b,c
，已知
（Ⅰ）求











6 、2009、17.设函数f(x)=2
sinxcos
2
cosA2cosC2c a
.

cosBb
sinC
1
的值； （Ⅱ）若
cosB,b2
，求
VABC
的面积
S
.sinA
4


2
cosxsin

si nx(0



)
在
x

处取最小值 .
(1) 求

.的值;（2）在

ABC中,
a,b, c
分别是角A,B,C的对边,已知
a1,b





















2,
f(A)
3
,求角C..
2

7、2 008、17．已知函数
f(x)3sin(

x

)cos (

x

)
（
0

π
，< br>
0
）为偶函数，且函数
π
yf(x)
图象的两相邻对称 轴间的距离为．
2
（Ⅰ）求
f


π


的值；

8

π
个单位后，得到函数
yg(x)
的图象 ，求
g(x)
的单调递减区间．
6
（Ⅱ）将函数
yf(x)
的图象向右平移













8、已知
sin(










3
)sin


43

2

,

0
，求
cos(
)

52
3
9、已知
a,b,c
分别为
< br>ABC中角A，B，C的对边，且满足
2b3c
（1）求角A；（2）若
b 23,c2
，求
a


3acosC

cosA