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正弦定理和余弦定理（解三角形）高三一轮复习专题
正弦定理和余弦定理专题讲义（约 3-4 课时）
一、高考要求
1、掌握正、余弦定理的基本形式和变形式；
2、能够完成三角形中边、角和面积的计算。
3、掌握边、角的范围探究问题和正、余弦定理的实际应用。
二、知识回顾（学生课前自学）
设△ABC 的三边为 a、b、c，对应的三个角为 A、B、C．
1．角与角关系：A+B+C = π，
2．边与边关系：a + b > c，b + c > a，c + a > b，
a－b b．
3．边与角关系：
1）正弦定理 （R 为外接圆半径）
变式 1：a = 2R sinA，b= 2R sinB，c= 2R sinC 变式 2：变式 3：，，
2）余弦定理
b2+c2－2bccosA．
变式 1：；
4. 三角形面积公式：
（其中 r 为内切圆半径，R 为外接圆半径，s 为半周长）
5、关于三角形内角的常用三角恒等式：三角形内角定理的变形
①由 A＋B＋C＝π，知 A＝π－（B＋C）可得出：
sinA＝sin（B＋C），cosA＝－cos（B＋C）．
②而．有：，．三互动探究探究一正弦定理的应用
.； . .
c2 = a2+b2－2bccosC，b2 = a2+c2－2accosB，a2 =

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