公司年会策划方案-年度工作总结开头

高中数学基础公式表
一、函数
1、常用集合：
NZQR


a(a0)

2
2、算术根与绝对值：
aa

0(a0)

< br>a(a0)

b
2
4acb
2
)
3 、二次函数
yaxbxca(x
(a0)

2a4a
b 4acb
2
b
,)
；对称轴：
x
； 顶点坐标为
(
2a4a
2a
b
4、对数
aNblog
a
N

2
常用对数
lgx
（
a10
），自然对数
lnx
（
ae2.718
）；
换底公式：
log
a
N
log
b
N
；
log
b
a
运算法则：
log
a
MNloga
Mlog
a
N
；
log
a
M
l og
a
Mlog
a
N
；
N
log
a< br>M
n
nlog
a
M
；
常用结论：
log
a
a1
；
log
a
10
；
a
5、分数指数幂
a
m
n
log
a
N
N
；
1

n
a
（0，＋）
6、定义域
yx，则x

0，＋）
；
ylog
a
x，则x


n
a
m< br>；
a
n

1
y，则x

xxR且x 0

；
x
7、函数性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性
①单调性：单调递增
x
1
x
2
f(x
1)f(x
2
)
；单调递减
x
1
x
2f(x
1
)f(x
2
)

②奇偶性：奇函数：
f(x)f(x)
偶函数：
f(x)f(x)

8、常见函数及其性质（作草图）
k
2< br>x
；
ykxb
；
yaxbxc
；
ya< br>；
ylog
a
x

x
2
1
22< br>（参考函数：
y2x3
；
y2x1
；
y
；
y
；
yx4x5
；
yx2x3
；
x
x
yx
2
2x
；
yx
2
 3
；
yx
2
5x6
；
y2
x
；
ye
x
；
y0.5
x
；
ylog
2
x
；
ykx
；
y
ylog
0.3
x
；
ylnx
；
ylgx

二、数列
1、等差数列定义
a
n1
a
n
d
，（d
为常数）；通项公式
a
n
a
1
(n1)d

2、等比数列定义
a
n1
n1
（
q
为非零常数）；通项公式
a< br>n
a
1
q

q
，
a
n
3、等差数列的前n项和公式：S
n
=

n(a
1
a< br>n
)
n(n1)
=
na
1
d

2
2
逺
1


na
1

n4、等比数列的前n项和公式：
S
n


a
1
(1q)


1q
5、
a,b
的等差中项
A
(q1)
(q1)

ab
；
a,b
的等比中项
Gab

2

S
1
6、由
S
n
求
a
n
；< br>a
n



S
n
S
n1
(n1)


(n1)
7、常用性质
1) m+n=p+q ，则
a
m
a
n
a
p
a
q
2)
a
n
a
m
(nm)d

nm
1) m+n=p+q，则
a
m
a
n
a< br>p
a
q
2)
a
n
a
m
q

三、不等式
1、基本不等式；
a
2
b
2
ab
a>0,b>0
ab
(当且仅当a＝b时取“=”号)；
22
2、绝对值的不等式 当a>0时，有
xax
2
a
2
axa
；
xax
2
a
2
xa或xa

3、一元二次不等式解题步骤
①二次项系数化为正
②求出对应方程的根（求根公式、十字相乘法、配方法）
③结合二次函数图像，给出解集（小于号取中间，大于号取两边）
四、平面向量和解三角形
1、三角形法则：
ABBCAC
；
OAOBBA



2、
ababcos

x
1
x
2
y
1
y
2





3、
a
∥
b



a

b

x
1
y
2
x
2
y
1





4、
a
⊥
b

ab0

x
1
x
2
y
1
y
2
0


2

22
5、
a(x,y)
,
aaxy
；
6、内角和定理
ABC


abc
2R

sinAsinBsinC
222222222
8、余弦定理
abc2bccosA
；
bca2cacosB< br>；
cab2abcosC

111
9、面积定理
SabsinCbcsinAcasinB

222
7、正弦定理
五、直线和圆的方程
1、斜率公式
k
2、直线的方程
（1）点斜式
yy
0
k(xx
0
)
，斜截式
ykxb
；截距式
（2）一般式
AxByC0
(其中
A
、
B
不同时为0).
3、两条直线的平行和垂直
l
1
：
yk
1
xb
1
；
l
2
：
yk
2
xb
2

逺
2


y
2
y
1
tan


x
2
x
1
xy
1

ab

①
l
1
∥
l
2


k
1
 k
2
且
b
1
b
2
；
②
l< br>1
⊥
l
2

k
1
k
2
 1
；
4、点到直线的距离：
d
5、两点距离公式：
AB
6、 圆的两种方程
（1）圆的标准方程
(xa)(xb)r
，圆心
(a ,b)
，半径
r

（2）圆的一般方程
xyDxEyF0
，
(DE4F0)
，
2222
222
Ax
0
By
0
C
AB
22
；两平行线的距离
d
C
1
C
2
AB
22

(x
1
-x
2
)
2
(y
1
-y
2
)
2

DE1
,)
， 半径
rD
2
E
2
4F

222
7、直线与圆的位置关系：
d
--圆心到直线的距离
相离
dR
（距离）； 相切
dR
（切线）； 相交
dR
（弦长）
8、圆与圆的位置关系：
d
――圆心距
外切
dRr
；内切
dRr
；
相离
dRr
；相交
RrdRr
；内含
dRr
；
圆心
(
六、三角函数
1、弧度：


l1
；弧长公式：
l

R
；扇形面积公式：
S
扇
＝
lR

R2
2、三角函数符号规律：正值表 →


3、特殊角
sinx
全正
tanx cosx
x

0


6
1

2
3

2


4
2

2
2

2
1


3
3

2


2
1


0
3


2
－1 sinx 0
cosx 1
1

2
3

0 -1 0
tanx 0
3

3
无 0 无
4、诱导公式 “奇变偶不变，符号看象限”； （常用


；
2k




< br>
,2



；）
5、同角三角函数的基本关系式
sin

cos

1
，
tan
=
6、和角与差角公式
22
sin


cos

sin(



)sin

cos

cos

sin

；
cos(



)cos

cos

sin

sin

；
tan(



)
tan

tan

；
1tan

tan

逺
3

sinx3cosx2sin(x< br>
3
)
；
sinxcosx2sin(x

4
)

7.二倍角公式：
sin2

2sin
< br>cos

；
tan2


2tan

降幂：
2< br>1tan

cos2

cos
2

s in
2

12sin
2

2cos
2

1

2

；
8. 最小正周期：
①yAsin(

x

)
及
yAcos(

x

)
的周期
T
②
yAtan(< br>
x

)
的周期
T



9、把
ysinx
的图像变换为
yAsin(

x

)
的图像
七、立体几何
1、
四棱柱直四棱柱 长方体正四棱柱正方体
；
正三棱锥正四面体

2、长方体对角线
dabc
；
d2R
（
R
为外接球半径）
3、面积体积公式成 ①
S
圆锥侧
＝

Rl
②
S
球
＝4

R
2
③
S
扇
＝lR

④
V
柱
＝Sh
⑤
V
锥
＝Sh
⑥
V
球
＝

R

4、常用定理及转化
①线线平行

线面平行

面面平行； ②线线垂直

线面垂直

面面垂直
八、概率统计
1、等 可能性事件的概率
P(A)
2222

12
1
3
4
3
3
m
.
n
2、互斥事件A，B分别发生的概率的和P(A＋B)=P(A)＋P(B)．
3、独立事件A，B同时发生的概率P(A·B)= P(A)·P(B).
九、导数
f(x
0
x)f(x
0
)
y
.
lim
xx
0
x0
x
x0
x
2、 瞬时速度
vs'(t)
；瞬时加速度
av'(t)
.
3、函数
yf(x)
在点
x
0
处的导数是曲线
yf(x)
在
P(x
0
,f(x
0
))
处的切线的斜率
1 、
f(x)
在
x
0
处的导数
f

(x0
)y

lim
k=
f

(x
0
)
，相应的切线方程是
yy
0
f

(x
0
)(xx
0
)
.
4、几种常见函数的导数
（x)

nx
(1)
C

0
（C为常数）. (2)
(nQ)

(3)
(sinx)

cosx
. (4)
(cosx)

sinx
.
1
1
x
(5)
(lnx)


；
(loga)
′
=log
a
e
. (6)
(e
x
)

e
x
；
(a
x
)

a
x
lna
.
x
x
十、复数
1、
|z|
=
|abi|
=
a
2
b
2
.
2 、
nn1
(abi)(abi)(cdi)


(cdi)(cdi)(cdi)

逺
4

逺


5