优美词句-先进个人获奖感言

2019年高考文科三角函数小专题训练（1）
一、选择题
2< br>1、已知
sin


,则
cos(3

2

)
等于 （ ）
3
A．

2、已知

5

3
1
B．
9
1
C．


9
D．
（ ）
5
3

sin
2cos

3sin

5cos

5,那么t an

的值为
A．－2 B．2 C．
23
16
D．－
23
16


3、要得到函数
y3sin(2x )
的图像,可以将函数
y3sin2x
的图像 （ ）
4

A．沿
x
轴向左平移单位 B．沿
x
轴向右平移单位
88

C．沿
x
轴向左平移单位 D．沿
x
轴向右平移单位
44
4、函数
y(sinxcosx)
2
1
是（ ）
A.最小正周期为
2π
的偶函数 B.最小正周期为
2π
的奇函数

C.最小正周期为
π
的偶函数 D.最小正周期为
π
的奇函数 < br>5、
ABC
中三个内角为
A、B、C
，若关于
x
的 方程
x
2
xcosAcosBcos
2
C
0
有一根为1，则
2
ABC
一定是（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形
6、在锐角
ABC
中,角
A、 B
所对的边长分别为
a,b
. 若
2asinB3b
,则角
A
等于 （ ）
A.


3
B.

4
C.


6
D.

12

7、函数
y2sinx(sinxcosx)
的最大值为( ) A.
12
B.
21
C.
2
D.2

8、已知向量
a(cos

,2),b(sin

,1)
且
ab
,则
tan(

)
等于 （ ）
4
11
A.3 B.
3
C. D.


33
二、填空题
9、已知tan

2 ，则
sin2

cos
2

= 。
10、在
ABC
中，内角
A、B、C
的对边分别是
a 、b、c，若a
2
b
2
3bc,

sinC23sinB,则角A


三、解答题

11、在锐角
ABC
中,内角
A、B、C
的对边分别为
a,b,c
,且
2asinB3b
.
(Ⅰ)求角
A
的大小;
(Ⅱ) 若
a6,bc8
,求
ABC
的面积.




1
12、已知向量
a(cosx,)
，
b (3sinx,cos2x)
，
xR
, 设函数
f(x)ab
.
2



(Ⅰ) 求
f(x)
的最小正周期. (Ⅱ) 求
f(x)
在

0,

上的最大值和最小值.

2







1 3、已知函数
f(x)sin(



x)cos
xcos
2

x
（

0
）的最小正周期为


（Ⅰ）求

的值 （Ⅱ）将函数
yf(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的



不变，得到函数
y g(x)
的图像， 求函数
g(x)
在区间

0，

上的值域.

16

1
，纵坐标
2






14、
ABC
中，内角
A,B,C
所对的边分别
a,b,c
m

sinA,sinB

, n

cosB,cosA

,

mnsin2C

(Ⅰ)求角
C
的大小 （Ⅱ ）若三边
a,c,b
成等差数列,且
CABC18
，求
c
的值

2016年高考文科三角函数小专题训练（1）
参考答案
一．填空题：
题号
答案
1
C
2
D
3
Ｂ
4
Ｄ
5
Ｂ
6
Ａ
7
A
8
B
二．填空题：
3

9、 10、
5
6
三．解答题：

11、解:(Ⅰ)由条件得:
2sinAsinB3sinB
,且
B(0,)

2
 sinB0,sinA
3


,且
A(0,)A
;
2
23
(Ⅱ)由(1)知
cosA
11
,由已知得到:
36b
2
c
2
2bc

22
28
(bc)
2
3bc36
即
643bc36bc

3
12837
S
ABC
3

2323
1

12、解：(Ⅰ)
f(x)ab
cosx3sinxcos2xsin(2x)
.
26
最小正周期
T
2



.
2



5




(Ⅱ) 当
x

0,

时,2x

,

6

66

2



1


sin(2x)

,1


6

2

1




f (x)
在

0,

上的最大值和最小值分别为
1,
.
2

2

1
13、解：（Ⅰ）
f(x)s in(



x)cos

xcos
2

x
sin

xcos

x(1cos2

x)

2
1112

1

sin2

xcos2

xsin(2

x)

222242

0，由最小正周期T=
2
< br>




1

（Ⅱ）
由(Ⅰ)得
f(x)
2

1
sin(2x)

242
g(x)
2

1
sin(4x)

242
当
0x

2

时，4x,
sin(2x)1

16442
24
12

2

1g(x)
12



< br>g(x)在

0,

上的最小值是1，最大值是
2
16

14、解：（Ⅰ）由题意得
mnsinAcosBcosAsinB sin(AB)

又
AB

C,sin(AB)sinC

mnsinC,
又
mnsin2C,

sin2 CsinC,
即
2sinCcosCsinC,
又
sinC0

1
cosC
，又
C(0,

)

2
2

C

3
（Ⅱ）
a,c,b
成等差数列,故
2cab

又
CABCabcos(

C)abcosC18
且
cosC
1

2
ab36
由余弦定理得

c
2
a
2
b
2
2abcosC (ab)
2
ab(2c)
2
36

c
2
12
则
c23

2016年高考文科三角函数小专题训练（2）
一、选择题
1、
已知倾斜 角为

的直线
l
与直线
x2y20
平行，则
tan2

的值为 ( )．
A.

423
5

B.
3

C.

4

D.

4
3

2、
已知
cos2


1
2
，其中

(

4
,0)
，则
sin

的值为（ ）
A.

1

B.

C.

3
2

1
2

2

D.


3
2

3、
若
f(co sx)cos2x
,则
f(sin15)
等于 ( )
A．

3
2
B．
3
1
2
B．
2
D．

1
2

4、
函数
y2sin(2x

6
)
的图象 ( )
A．
关于原点成中心对称
B．
关于
y
轴成轴对称
B．
关于点
(


12
,0)
成中心对称
D．
关于直线
x
12
成轴对称
5、
ABC
的内角
A,B,C
所对边的长分别为
a,b,c
,若
bc 2a,3sinA5sinB
,
C
= （
A．


3
B．
2
3
C．
3

5
4
D．

6
< br>6、
下列函数中，周期为

，且在
[

4
,

2
]
上为减函数的是（ ）
A．
ysin(2x




2
)
B.
ycos(2x
2
)
C．
ysin(x
2
)
D.
ycos(x
2
)

7、
已知
cos(x 

6
)
3
3
，则
cosxcos(x< br>
3
)
的值是 ( )．
A．

23
3
B．

23
3
C．
1
D．
1

8、
函数
f(x)sin(

x< br>
)
（其中
|

|

2
）的图像 如图所示，
到
ysin

x
的图像，只需把
yf(x)
的图像上所有点
A. 向右平移

6
个单位长度 B. 向右平移

12
个单位长度
C. 向左平移

6
个单位长度 D. 向左平移

12
个单位长度
二、填空题
）
为了得
（ ）

< br>
9、
设
sin2

sin

,

(,

)
,则
tan2

的值是_____ ___.

2
10、
在
ABC
中，若
B60< br>，且
cos(BC)
三、解答题

11、
已知
f(x)sin(2x)2cos
2
x1

6
（Ⅰ）求函数
f

x

的单调增区间
（Ⅱ）在
ABC
中，
a,b,c
分别是角
A,B,C
的对 边，且
a1 , bc2 , f

A


积.
11
.求
cosC
=

14
1
，求
ABC
的面
2



12、
ABC
中，角
A,B,C
所对的边分别为
a,b, c
，
(Ⅰ)求角
C
的大小
（Ⅱ）若
ab6
,CACB4
,求
c
的值
sinA3cosC


ac


13、
设锐角
ABC
的内角
A、B、C
的对边分别为
a、b、c
，
a2bsinA
．
（Ⅰ）求
B
的大小
（Ⅱ）求
cosAsinC
的取值范围



14、平面四边形
ABCD
中，
AB
=
AD
1
，
BAD

，
BCD
是正三角形．
(Ⅰ)将四边形
ABCD
的面积
S
表示为

的函数
(Ⅱ)求四边形
ABCD
的面积
S
的最大值及此时

角的值．




2016年高考文科三角函数小专题训练（2）

参考答案
一．填空题：
题号
答案
1
D
2
B
1

7
3
A
4
C
5
B
6
A
7
C
8
A
二．填空题：
9、
3
10、
三．解答题：
11、解：
(Ⅰ)


f(x)sin(2x)2cos
2
x1

6
＝
31
sin2xcos2xcos2x

22

＝
sin(2x)

6



函数
f(x)
的单调递增区间是

k
,k



,(kZ)

36


(Ⅱ)

f(A)
1

1
sin(2A)

262
又
0A

,则
2A

6
2A

6

13


6

6

5


即
A

63
在
ABC
中，
a1,bc2,A

3
,
由余弦定理得
1b
2
c
2
2bccosA

bc1

S
12、解：
(Ⅰ)
ABC
13

bcsinA
24
sinA3cosC
由正弦定理得

ac
sinA3cosC
即sinC3cosC
tanC3

sinAsinC

又C(0,

),C

3
1

(Ⅱ) 由(Ⅰ)得
cosC

2

CACBCACBcosC
ab8

又
ab6
由余弦定理得
1
ab
=4
2c
2
a
2
b
2
2abcosC(ab)2
3ab12
c23

13、解：
(Ⅰ)
由
a2bsinA
得
sinA2sinBsinA

sinA0
sinB
1
,B
为锐角
2
B

6

(Ⅱ)
c osAsinC
=
cosAsin(AB)
=
cosAsin(A
=

6
)

33

cosAsinA3sin(A)

223
A (0,
5

7

1
),则A(,)，sin (A)(,1]

633632
cosAsinC
的取值范围(-
3
,3]

2

14、解：
(Ⅰ)
由余弦定理得
BD
2
AB
2
AD
2
2AB BDcos

22cos



S
A B

D
S
C
11

AB
S
D＝
11sin

BD
2
sin60

22
1

si

n
2
3
2

cos

3
2

3
Ssin(

),
< br>(0,

)

32
(Ⅱ)当


5

3
时，
S
的最大值为
1

6
2