文明礼仪手抄报大全-公司庆典

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高考数学复习练习题全套
(附参考答案)


1. 已知：函数
f

x
x
2
4

1a

x1
在< br>
1,

上是增函数，则
a
的取值范围是 ．
2. 设
x,y
为正实数，且
log
3
xlog3
y2
，则
11

的最小值是 .
xy
3. 已知：
A

5,0

,B
< br>0,5

,C

cos

,sin


,



0,


．
（1）若
ACBC
，求
sin2

．
（2）若
OAOC31
，求
OB
与
OC
的夹角．











4. 已知：数列

a
n

满足
a
12a
2
2a
3
……2
2n1
a
n< br>
n
nN


．

2
（1）求数列

a
n

的通项．
（2）若
b
n










批阅时间 等级
n
，求数列

b
n

的前
n
项的和
S
n
．
a
n
1

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姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 002
1.
cos75cos15cos75cos15
的值等于 ．
22

x1

22
2. 如果实数
x.y
满足不等式组

xy10,
则
xy
的最小值是 ．

2xy20

3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章 ，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需
向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念 章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售
2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每 枚20元的基础上每减少一元则增加销售400
枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章 的销售价格为x元（x∈N*）．
（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y（元 ）与每枚纪念章的销售价格x的
函数关系式（并写出这个函数的定义域）；
（2）当每枚纪念 销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y（元）最大，并求出这个最大
值．









4. 对于定 义域为

0,1

的函数
f(x)
，如果同时满足以下三条 ：①对任意的
x

0,1

，总有
f(x)0
；
②
f(1)1
；③若
x
1
0,x
2
0,x
1
x
2
1
，都有
f(x
1
 x
2
)f(x
1
)f(x
2
)
成立，则称函数
f(x)
为理想函数．
(1) 若函数
f(x)
为理想函数，求
f(0)
的值；
(2)判断函数< br>g(x)21
(x[0,1])
是否为理想函数，并予以证明；
(3) 若函数
f(x)
为理想函数，假定

x
0

0,1

，使得
f(x
0
)

0,1

，且
f(f(x
0
))x
0
，求证
x
f(x
0
)x
0
．


批阅时间 等级
2

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姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 003
1. 复数
z
1
3i
，
z< br>2
1i
，则复数
z
1
在复平面内对应的点位于第____ ___象限．
z
2
2. 一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、……、1 0，击中由内至外的区域的成绩依次为10、
9、……、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩 的情况下成绩为10环的概率为 .
3. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60名学生，将其成绩（是不小于40不大于100的整
数）分成六段

40,50< br>
，

50,60

…

90,100
后：
（1）求第四小组的频率，并补全这个画出如下部分频率分布直方图.
(2) 观察频率分布直方图图形的信息，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．








频率
组距
0.025
0.015
0.01
0.005
40
分数
506070
80
90

100
4. 在
ABC
中，
a,b,c
分别是角
A
、
B
、C
的对边，
m(2bc,cosC),n(a,
cosA)
，且< br>mn
．
（1）求角
A
的大小；
（2）求
y2sinBcos(










2

3
2B)
的值域．
批阅时间 等级
3

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1. 如果执行下面的程序框图，那么输出的
S

2．△
ABC
中，
AB3,AC1,B30
，则△
ABC
的面积 等于 __．
3. 如图，在正方体
ABCD
－
A
1
B< br>1
C
1
D
1
中，
E
、
F
为 棱
AD
、
AB
的中点．
（1）求证：
EF
∥平面
CB
1
D
1
；
（2）求证：平面
CAA
1
C
1
⊥平面
CB
1
D
1
．















姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 004
D
1
A
1
B
1
C
1
E
A
D
F

B
C
4. 已知数列
{a
n
}
的首项
a
1
1，a
2
3
，前
n
项和为
S
n
，且
S
n1
、
S
n
、
S
n1
（n ≥2）分别是直线
l
上的点A、B、C的横坐标，
AB
2a
n
1
BC
，设
b
1
1
，
b
n1
log
2
(a
n
1)b
n
．
a
n
⑴ 判断数列
{a
n
1}
是否为等比数列，并证明你的结论；
n
4
⑵ 设
c
n

，证明：

C
k
1
．
a
n
a
n1
k1
b
n1
1
n1








4

批阅时间

等级

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课堂作业参考答案（1）
1.
a
3
2
；2. ；
2
3
3. 解：（1）AC

cos

5,sin


,BC

cos

,sin

5

…………… ……………1分
ACBC
，

ACBCcos


cos

5

sin


sin
5

0
，
1
………………………………………………………………4分
5
1242


sin

cos


，

sin2


………………………………………7分
2525
即
sin

cos


（2）
OAOC

5cos

,sin


，

OAOC

5cos


2
sin

31
……9分

13

3531
OBOC

cos


又



0,


，

sin



,
C

,
，……11分

22< br>

22
2

5
3
OBOC
2
3

设
OB
与
OC
夹角为

，则
cos


，


30
,
OB
与
OC
夹角为

2
OBOC
51
30

……14分。
1
………………………………………………………………1分
2
n
n2
时，
a
1
2a
2
2
2
a
3
……2
n1
a
n

（1）
2
n1
（2）………………3分
a
1
2a
2
2
2
a
3
……2
n2
a
n 1

2
11
n1
（1）-（2）得
2a
n

，
a
n

n
……………………………………5分
22
11
又
a
1

适合上式

a
n

n
…………………………………………7分
22
4. 解（1）n=1时，
a
1

n
（2）
b
n
n2
………………………………………………………………………8 分
S
n
1222
2
32
3
…… n2
n

2S
n
12
2
22
3
……

n1

2
n
n2
n 1
…………………………10分


12

S
n
22
2
……2
n
n2
n1
2

12
n

12
n2
n1
2
n1
2n2
n1
……………13分

S
n


n1

2
n1
2
… ……………………………………………………15分
5

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课堂作业参考答案（2）
1.
5
；2.5；
4
*
[2000400(20x)](x7),
7x20,xN
3. 解：（I）依题意
y

…………………3分
*
[200010 0(x20)](x7),
20x40,xN

5xx)(

400(2
∴
y

0xx)(

10 0(4
*
7
7
x20x,N
………………………5分
*
7),
20x40x,N
此函数的定义域为
{x|7x 40,xN
*
}
………………………7分

400[(x16)
2
81],
7x20,xN*

（Ⅱ）
y

…………………………9分
27
2
1089
*
100[(x),
20x40 ,xN

24

当
7x20
，则当
x16
时，
y
max
32400
（元）；…………………………11分
当
20x40
，因为x∈N
*
，所以当x＝23或24时，y
max
27200
（元）；……13分
综合上可得当
x 16
时，该特许专营店获得的利润最大为32400元．……………15分
4. 解：（1 ）取
x
1
x
2
0
可得
f(0)f(0)f (0)f(0)0
．……………………1分
又由条件①
f(0)0
， 故
f(0)0
．………………………3分
（2）显然
g(x)21< br>在[0，1]满足条件①
g(x)0
；………………………4分
也满足条件②
g(1)1
．………………………-5分


若
x
1
0
，
x
2
0
，
x
1
x
2
1
，则
x
g(x
1x
2
)[g(x
1
)g(x
2
)]2
x
1
x
2
1[(2
x
1
1)(2
x
2
1)]

2
x
1
x
2
2
x
1
2
x
2
1(2
x
21)(2
x
1
1)0
，即满足条件③，………………8分
故
g(x)
理想函数． ………………………-9分
（3 ）由条件③知，任给
m
、
n
[0，1]，当
mn
时，由
mn
知
nm
[0，1]，
f(n)f(nmm) f(nm)f(m)f(m)
．
………………………11分
6

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若
x
0
f(x
0
)
，则
f(x
0
)f[f(x
0
)]x< br>0
，前后矛盾；………………………13分
若
x
0
f(x
0
)
，则
f(x
0
)f[f(x
0
)] x
0
，前后矛盾．………………………15分
故
x
0
f(x
0
)
． ………………………16分
课堂作业参考答案（3）
1. 第一象限；2. 0.01；
3. （1）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率：
f
4
1(0 .0250.01520.010.005)100.3
……3′
直方图如右所示………………………………………… 6′
（2）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，
频率和为
(0.0150.030.0250.005)100.75

所以，抽样学生成绩的合格率是
75
%.…………………… 9 ′
利用组 中值估算抽样学生的平均分
45f
1
55f
2
65f3
75f
4
85f
5
95f
6

＝
450.1550.15650.15750.3850.2595 0.05
＝71，
估计这次考试的平均分是71分……………………………………………………… 12′
4. （1）由
mn
得
(2bc)cosAacosC0
… ……………………………………………………4′
由正弦定理得

2sinBcosAsinCcosAsinAcosC0
，

2sinBcosAsin(AC)0
，

2sinBcosAsinB0
………………………… 6′
A, B

0,


sinB0,cosA
（2）
ysinBcos
=
sin(2B
2
1

,A
………………………………………… 8′
23

3
cos2Bsin< br>
13
sin2B
………………… 10′
sin2B
，=
1cos2B
22
3

6
)1
……………… ………………………………………12′
2

7

2B
，
3666
由（1）得
0B

sin(2B
15′




1
 
1

)

,1


y

,2

………………………………………………………< br>6

2

2

7

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课堂作业参考答案（4）
1. 2550；2.
33
或
；
24
E
、
F
为棱
AD
、
AB
的中点， 3. （1）证 明:连结
BD
.在长方体
AC
1
中，对角线
BDB
1
D
1
.又

EFBD
.
EFB
1
D
1
. 又
B
1
D
1


平面
CB
1< br>D
1
，
EF
平面
CB
1
D
1，


EF
∥平面
CB
1
D
1
. ………………………………………………… 6′
（2）
又
在长方体
AC
1
中，
AA
1
⊥平面
A
1
B
1< br>C
1
D
1
，而
B
1
D
1


平面
A
1
B
1
C
1
D
1
，


AA
1
⊥
B
1
D
1
.
在正方形
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
A
1
C
1
⊥
B
1
D
1
，


B
1
D
1
⊥平面
CAA
1
C
1
. 又
B
1
D
1


平面
CB
1
D
1
，

平面
CAA
1
C
1
⊥平面
CB
1
D
1
．…………… …………………………………… 13′
4. ⑴由题意得
S
n1
S< br>n
2a
n
1
a
n1
2a
n
1
…………………………………………………
S
n
S
n1
a
n
4′

a
n1
12(a
n
1)
（
n
≥2），又∵< br>a
1
1
，
a
2
3

n

数列
{a1}
是以
a
1
12
为首项，以2 为公比的等比数列。………………………… 8′
n
[则
a
n
1 2

a
n
2
n
1
（
nN
*
）]
n
⑵由
a
n
21
及
b
n1
log
2
(a
n
1)b
n
得
b
n1
b
n
n
，

b
n
1
n(n1)
…………………………………………………11′
2
11
42
n

则
c
n

………………… …………………13′

n
a
n
a
n1
(2 1)(2
n1
1)
2
n
12
n1
11

11

11

1

1
1
C


k
2 2334nn1
21
21212121212121
 
k1
n
b
n1
1
n1

8

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1

1
2
n1
1
1
…………………………………………………1 6′
9