江苏公务员面试名单-写雪的日记

高考大题专攻练
1.三角函数与解三角形(A组)
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1.在△ABC中,=m(0(1)求△ACD的面积.
(2)若cosB=,求AB的长度以及∠BAC的正弦值.
【解题导引】(1)由余弦定理和面积公式求解.[来源:学。科。网Z。X。X。K]
(2)利用正弦定理求出边AB,结合两角和的正弦公式可求解sin∠BAC.
【解析】(1)在△ACD中,由余弦定理,得
cosC=
解得CD=1或2,
==,
故△ACD的面积S=AC·CD·sinC=或.
(2)因为C=,所以 sinC=,因为cosB=,所以sinB=,在△ABC中,由正弦定理,
得=,即AB=6,si n∠BAC=sin(B+C)=×+×=.
2.已知向量a=,b=(cosx,-1).
54415

1

(1)当a∥b时,求cos
2
x-sin2x的值.
(2 )设函数f(x)=2(a+b)·b,已知在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若
a=,b=2,sinB=,求f(x)+4cos的取值范围.
【解析】(1)因为a∥b,
所以cosx+sinx=0,
所以tanx=-.
cos
2
x-sin2x=
(2)f(x)=2(a+b)·b
==.
=2·(cosx,-1)
=sin2x+cos2x+=sin+.
由正弦定理=得
sinA===,
所以A=或A=.
因为b>a,所以A=.[来源:Z#xx#]

2

所以f(x)+4cos=sin-,
因为x∈,所以2x+∈,
所以-1≤f(x)+4cos≤-.
所以f(x)+4cos的取值范围是.

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3

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