供电技术基本公式

玛丽莲梦兔
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2020年08月16日 11:06
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中考查分网址-2015年高考时间


第一章 电力系统概论

电网(线路)的额定电压:U
I.N

用电设备的额定电压:U
N

发电机的额定电压:U
N.G

U
N.G
=1.05U
N
变压器的额定电压U
N.T
变压器一次绕组的额定电压——相当于用电设备
升压变压器:U
1N.T
=1.05U
N

降压变压器:U
1N.T
=U
N

变压器二次绕组的额定电压——相当于发电机
当线路较短(如10kV及以下线路)时:U< br>2N.T
=1.05U
N

当线路较长(如35kV及以上高压线路 )时:U
2N.T
=1.1U
N

第二章 负荷计算
设备容量(P
e
)的确定
1) 长期工作制和短时工作制的设备容量就是 所有设备的銘牌额定功率(P
N
),即
P
e
=P
N

2)反复短时工作制的用电设备:指某负荷持续率的额定功率换算到统一的负荷
持续率下的功率 。
(1)电焊机和电焊装置组:换算到
ε
=100%时的功率,即:

P
e


N
P

N
S
N
cos

N


100%
N
P
N
为电焊机额定有功功率;
S
N
为额定视在功率;

N额定负荷持续率;
cos

N
为额定功率因数
(2)起重机(吊车电动机):
P
e


N
P2

N
P
N


25%
N
(3)电炉变压器组:额定功率下的有功功率,即: P
e
=S
N
*cos
φ
N

(4)照明设备
① 不用镇流器的照明设备: P
e
= P
N

② 用镇流器的照明设备: P
e
=K
bl
P
N
K
bl
为功率损耗系数
③ 照明设备的设备容量还可按建筑物的单位面积容量法估算:
Pe=ρS 1000
负荷计算方法
需要系数法(Pc计算负荷,Pe设备容量)
P
c
K
d
P
e

K
d

K

K
L

N

wL

K
d
需要系 数,
K

同时系数,
K
L
负荷系数,

N
输入输出额定效率,

wL
线路平
均效率


单组用电设备的计算负荷
P
c
K
d
P
e
单位kW
Q
c
P
c
tan

单位kvar
S
c
P
c
2
Q
c
2
单位kVA
I
c

S
c
单位A
3U
N
tgφ为设备功率因数角的正切值
多组用电设备的计算负荷
P
c
K

p

i1

q

i1
n
n
P
ci

Q
c
KQ
ci

S
c
P
c
2
Q
c
2

I
c

S
c

3U
N

p

q
为有功功率和无功功率同时系数
单项负荷计算
单相负荷的计算原则如下:
① 三相线路中单相设备的总容量不超过三相总容量的15%时,单相设备可
按三相负荷平衡计算。
② 三相线路中单相设备的总容量超过三相总容量的15%时,应把单相设备
容量 换算为等效三相设备容量,再算出三相等效计算负荷。
单相设备组的等效三相设备容量
(1)单相设备接于相电压时
Pe = 3P
emφ
P
emφ
为最大负荷相所接的单相设备容量
(2)单相设备接于线电压时的等效三相设备容量
①接于同一线电压时
P
e
3P
e.


②接于不同 线电压时的三相设备容量。先将线电压的单相设备容量换算为相
电压的设备容量,再根据P
e< br> = 3P
emφ
计算,换算公式为


P
e.A

A相:
Q
e.A
1

S
AB
c os


AB
30
0

S
CA
cos


CA
30
0



3


1

S
AB
sin


AB
30
0

S
CA
sin


CA
30
0




3

P
e.B

B相:
Q
e.B
1

S
BC
cos


BC
30
0

S
AB
cos


AB
30
0
< br>

3


1

S
BC
s in


BC
30
0

S
AB
sin


AB
30
0




3

1

S
CA
cos


CA
30
0

S
BC
cos


BC
30
0



3


1

S
CA
sin


CA
3 0
0

S
BC
sin


BC
30
0




3

P
e.C

C相:
Q
e.C
S
AB
S
BC
S
CA
分别为各线电压单相设备的视在功率;

AB


BC

CA
分别为接于各线
电压的单相设备功率因数角
将接于线电压的单相设备容量换算为接于相电压的设备容量,然后分别计算
各相的设备容量。按 下式计算
Pe = 3P
emφ
Qe = 3Q
emφ

功率损耗
1、线路功率损耗
ΔP
WL
=3I
C
2
R
WL
×10
-3

ΔQ
WL
= 3I
C
2
X
WL
×10
-3

式中,I
c
为线路的计算电流(A);R
WL
为线路每相电阻(Ω),RWL
=R
0L
,R
0
为线路单位长度的电阻(Ωkm),L为线 路的计算长度(km);X
WL
为线路每相
的电抗(Ω), X
WL
=X
0L
,X
0
为线路单位长度的电抗(Ωkm)
2、变压器的功率损耗
㈠估算法
ΔP
T
=0.015Sc
ΔQ
T
=0.06Sc
㈡精确法
① 有功功率损耗△P
T

P
T
P
Fe
P< br>cu
P
0
P
k
(
S
c
2< br>)
S
N

或△P
T
≈△P
0
+△P
K
K
2
L

铁损△P
Fe
:空载损耗△P
0
可认为就是铁损,所以铁损又称为空载损耗。
铜损△P
Cu
:负载损耗△P
K
可认为就是额定电流 下的铜损△P
Cu
,K
L
为变压器
负荷系数


② 无功功率损耗△Q
T


S

I%U%

S

Q
T
=Q
0
+Q
L
=Q
0
+Q
N

C

=S
N
(
0

k

C

)

100100

S
N

S
N

22
Q
T
S
N
(
I
0
%U
k
%
2
K
L
)

100100
式中,△Q
0
为空载无功功率损耗,△Q
L
为负载无功功率损耗, I
0
%为变压
器空载电流占额定电流的百分值;U
k
%为变压器的短路电压百 分值。
供配电系统的电能损耗
(1) 线路电能损耗
最大损耗 时间τ:当线路或变压器中以最大计算电流I
c
流过τ小时后所产生
的电能损耗,等于 全年流过实际变化的电流时所产生的电能损耗。
线路电能损耗:△W
L
=△P
WL
×τ
(2) 变压器的电能损耗 △W
T
=△P
0
×8760+△P
k
(S
C
S
N
)
2
×τ
S
C
S
N
=K
L

用户负荷计算




T
10kV6.3kV





YJV-10kV-3×25
2WL

80m



2T6kV0.4kV

鼓风机:28kW×16
皮带运输机:1.7kW×20

砂轮机:0.5kW×5+4.6kW×14
电阻炉:46kW×8

照明:20.3kW
起重机:

13.2×5,JC=65%



砂轮机

3kW×5


起重机

22kW×8
JC=25%




1WL
YJV-10kV-3×35
500m
3WL
YJ V-10kV-3×25
100m
1T
6kV0.4kV
3T6kV0.4k V
空气锤:55kW×6
离心通风机:13kW×20
起重机:17.5kW×10, JC=25%
电焊机:14kW×10,JC=65%
照明:18.6kW
照明
10.8kW
冷加工机床
3800kW×40
焊接变压器
21kVA×6< br>JC=65%
cosφ
=40%


1.供给单台用电设备的支线的 计算负荷确定(如图中1点处)
计算目的:用于选择其开关设备和导线截面
P
cl
K
d
P
e

P
e

N

Q
cl
P
cl
tan

N

2.用电设备组计算负荷的确定(如图中2点处)
计算目的:用来选择车间配电干线及干线上的电气设备。
P
c2
K
d
P
e

Q
c2
P
c2
tan


2
S
c2
P
c
2
Q
2c2

I
c2

S
c2

3U
N
3.车间干线或多组用电设备的计算负荷确定(如图中3点处)
计算目的:以此选择车间变电所低压干线及其上的开关设备
P
c3
KQ
c3
K

p

P
c2

Q
c2


p

2
S
c3
P
c
2
3
Q
c3

I
c3

S
c3

3U
N
4.车间变电所低压母线计算负荷的确定(如图中4点处)
计算目的:以此选择车间变电所的变压器容量。

P
c4
K

p

P
c3

Q
c4
K

p

Q
c3
2
S
c4
P
c
2
4
Q
c4

I
c4

S
c4

3U
N
5车间变电所高压母线的计算负荷确定(如图中5点处)
计算目的:以次选择高压配电线及其上的电气设备。
P
c5
P
c4
P
T

Q
c5
Q
c4
Q
T


2
S
c5
P
c
2
5
Q
c5

I
c5

S
c5

3U
N
6.总降压变电所二次侧的计算负荷确定(如图中6点处)
计算目的:以此选择高压配电线及其上的电气设备。
P
c6
K< br>Q
c6
K

P


P
c5
P
WL



q


Q
c5
Q
WL


2
S
c6
P
c
2
Q
6c6

I
c6

S
c6

3U
N
7.总降压变电所高压侧的计算负荷确定(如图中7点处)
P
c7
P
c6
P
T

Q
c7
Q
c6
Q
T

2
S
c7
P
c
2
7
Q
c7

I
c7

S
c7

3U
N
尖峰电流得计算

1、单台用电设备供电的支线
起动电流: I
pk
= I
st
= K
st
I
N

I
pk
尖峰电流,I
st
启动电流,I
N用电设备额定电流,K
st
启动电流倍数
2、多台用电设备供电的干线
I
pk
=I
c
+(I
st
-I
N

max

式中,(I
st
-I
N

max
为用电 设备组中起动电流与额定电流之差为最大的那台
设备的起动电流与额定电流电流之差;I
c为全部设备投入运行时线路的计算电
流。
功率因数
1.瞬时功率因数
cos


P

P
功率 表测出的三相功率读数,
U
电压表测出的
3UI
线电压,
I
电流表测出的线电流
2.

最大负荷功率因数
cos


P
c

S
c


3. 平均功率因数
由消耗电能计算
co s

av

P
av
pQ
2
av
2
av

W
a
t

W
a


W
r





t
< br>
t

K
aL
P
c
22
2
2

W
a
WW
2
a
2
r
由计算负荷计算
cos

av

P
av
S
av

K
aL
P
c



K
rL
Q
c


补偿容量和电容器的台数的确定
(1) 补偿容量的确定
固定补偿(6~10kV):不随负荷变化投入或切除
Q
cc
=P
av
(tgφ
av1
-tgφ
av2< br>)
tgφ
av1
,tgφ
av2
为补偿前后平均功率因数角的正切值
自动补偿(0.38kV):按功率因数设定值自动投入或切除
Q
cc
=P
c
(tgφ
1
-tgφ
2

(2)电容器台数的确定
n= Q
cc
/Q
cN

式中,Q
cN
为单个电容器的额定容量(kvar)
① 电容器若为单相,n为3的整数倍 ②电容器若为三相,n为整数
补偿后用户的负荷和功率因数的计算
1. 补偿后的计算负荷
(1)若补偿装置装设地点在变压器一次侧,补偿后的计算负荷为
P
c

=P
c
Q
c

=Q
c
Q
cc

(2)若补偿装置装设地点在变压器二次侧,如图示

P
c
=P
c
+P
T


Q
cc
Q
c

=Q
c
+Q
T

P
c

2
Q
c

2
S
c
2. 补偿后的功率因数计算
⑴ 固定补偿:用于平均功率因数,补偿后的功率因数为
P

K
aL
P
c



av

cos

av
2
S
av

KP


K

Q+Q


Q
aLc

rLcTcc

2

⑵ 自动补偿:用于最大负荷时的功率因数,补偿后的功率因数为



cos

c
第三章
P
c< br>


S
c
P
c


P< br>c

Q
c
22


二、无限功率电源系统三相短路暂态过程
1. 正常运行
设电源相电压为:
U

=U

m
sin(

t

)

正常运行电 流为:
i=I
m
sin(

t


< br>)

式中,电流幅值
I
m
=U

m

r
k
r
l



x
k
x
l

22

阻抗角

=arctan


x
k
x
l

r
k
r
l



短路后:
i
K
I
p m
sin(

t



K
)i
np0
e



I
pm
=U

m

t
r
k
2
x
k2



=arctan

x
k
r
k




=L
k
r
k

产生最严重短路电流的条件:
(1)短路瞬时电压过零 α=0或180°
(2)短路前空载或 cosΦ=1
(3)短路回路纯电感 Φ
K
=90°



带入后得最大短路电流:
i
K
I
pm
cos

tI
pm
I
p
短路电流周期分量有效值

t

2I
p
cos

t2Ip



t
1.短路电流周期分量有效值I
P

I
p

U
av
1.05U
N


3Z
K
3Z
K
2.次暂态短路电流 I″
短路后第一个周期的有效值,在无限大容量系统 I″=Ip=I
有效值)
3.短路全电流有效值I
k(t)
I
K

t
< br>1
t
T
22
2
2
idtIi
T
K
p

t

np

t
< br>T

t
2
无穷大
=I
K
(周期分量
i
np(t)
是周期中心的瞬时值,也是非周期分量的有效值;周期分量的有效值为I
p(t)

4短路冲击电流 ish:短路全电流的最大瞬时值(出现在短路后t=0.01秒时)
0.01

i
sh
2

1e


I
p
 2K
sh
I
p


高压系统 ish=2.55 IP;低压系统 ish=1.84 IP
5.短路冲击电流有效值Ish:短路全电流有效值 < br>22
I
sh
I
p
i12

K
sh
1

I
p

np

0.01
0.01

2
高压系统 Ish=1.52 IP;低压系统 Ish=1.09 IP
6.稳态短路电流I∞:短路电流非周期分量衰减完后的短路电流有效值
无限大容量系统中,I∞=Ip
7.短路容量 S
K

S
k
3U
av
I
k

标幺制:用相对值表示元件的物理量。
标幺值:任意物理量的有名值与基准值的比值,没有单位。
容量、电压、电流、阻抗的标幺值分别为


2
SU

IZ
S
d
U
d

S,U,I,Z
I
d


,Z
d

S
d
U< br>d
I
d
Z
d
S
d
3U
d

式中
S
d
U
d
I
d
Z
d
分别为基准容量,基准电压,基准电流和基准阻抗
基准电压和基准电流是书表3-1固定的,基准容量一般为100MVA和1000MVA

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