供电技术基本公式
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第一章 电力系统概论
电网(线路)的额定电压:U
I.N
用电设备的额定电压:U
N
发电机的额定电压:U
N.G
U
N.G
=1.05U
N
变压器的额定电压U
N.T
变压器一次绕组的额定电压——相当于用电设备
升压变压器:U
1N.T
=1.05U
N
降压变压器:U
1N.T
=U
N
变压器二次绕组的额定电压——相当于发电机
当线路较短(如10kV及以下线路)时:U<
br>2N.T
=1.05U
N
当线路较长(如35kV及以上高压线路
)时:U
2N.T
=1.1U
N
第二章 负荷计算
设备容量(P
e
)的确定
1) 长期工作制和短时工作制的设备容量就是
所有设备的銘牌额定功率(P
N
),即
P
e
=P
N
2)反复短时工作制的用电设备:指某负荷持续率的额定功率换算到统一的负荷
持续率下的功率
。
(1)电焊机和电焊装置组:换算到
ε
=100%时的功率,即:
P
e
N
P
N
S
N
cos
N
100%
N
P
N
为电焊机额定有功功率;
S
N
为额定视在功率;
N额定负荷持续率;
cos
N
为额定功率因数
(2)起重机(吊车电动机):
P
e
N
P2
N
P
N
25%
N
(3)电炉变压器组:额定功率下的有功功率,即:
P
e
=S
N
*cos
φ
N
(4)照明设备
① 不用镇流器的照明设备: P
e
= P
N
② 用镇流器的照明设备: P
e
=K
bl
P
N
K
bl
为功率损耗系数
③
照明设备的设备容量还可按建筑物的单位面积容量法估算:
Pe=ρS 1000
负荷计算方法
需要系数法(Pc计算负荷,Pe设备容量)
P
c
K
d
P
e
;
K
d
K
K
L
N
wL
K
d
需要系
数,
K
同时系数,
K
L
负荷系数,
N
输入输出额定效率,
wL
线路平
均效率
单组用电设备的计算负荷
P
c
K
d
P
e
单位kW
Q
c
P
c
tan
单位kvar
S
c
P
c
2
Q
c
2
单位kVA
I
c
S
c
单位A
3U
N
tgφ为设备功率因数角的正切值
多组用电设备的计算负荷
P
c
K
p
i1
q
i1
n
n
P
ci
Q
c
KQ
ci
S
c
P
c
2
Q
c
2
I
c
S
c
3U
N
p
q
为有功功率和无功功率同时系数
单项负荷计算
单相负荷的计算原则如下:
①
三相线路中单相设备的总容量不超过三相总容量的15%时,单相设备可
按三相负荷平衡计算。
② 三相线路中单相设备的总容量超过三相总容量的15%时,应把单相设备
容量
换算为等效三相设备容量,再算出三相等效计算负荷。
单相设备组的等效三相设备容量
(1)单相设备接于相电压时
Pe = 3P
emφ
P
emφ
为最大负荷相所接的单相设备容量
(2)单相设备接于线电压时的等效三相设备容量
①接于同一线电压时
P
e
3P
e.
②接于不同
线电压时的三相设备容量。先将线电压的单相设备容量换算为相
电压的设备容量,再根据P
e<
br> = 3P
emφ
计算,换算公式为
P
e.A
A相:
Q
e.A
1
S
AB
c
os
AB
30
0
S
CA
cos
CA
30
0
3
1
S
AB
sin
AB
30
0
S
CA
sin
CA
30
0
3
P
e.B
B相:
Q
e.B
1
S
BC
cos
BC
30
0
S
AB
cos
AB
30
0
<
br>
3
1
S
BC
s
in
BC
30
0
S
AB
sin
AB
30
0
3
1
S
CA
cos
CA
30
0
S
BC
cos
BC
30
0
3
1
S
CA
sin
CA
3
0
0
S
BC
sin
BC
30
0
3
P
e.C
C相:
Q
e.C
S
AB
S
BC
S
CA
分别为各线电压单相设备的视在功率;
AB
BC
CA
分别为接于各线
电压的单相设备功率因数角
将接于线电压的单相设备容量换算为接于相电压的设备容量,然后分别计算
各相的设备容量。按
下式计算
Pe = 3P
emφ
Qe = 3Q
emφ
功率损耗
1、线路功率损耗
ΔP
WL
=3I
C
2
R
WL
×10
-3
ΔQ
WL
=
3I
C
2
X
WL
×10
-3
式中,I
c
为线路的计算电流(A);R
WL
为线路每相电阻(Ω),RWL
=R
0L
,R
0
为线路单位长度的电阻(Ωkm),L为线
路的计算长度(km);X
WL
为线路每相
的电抗(Ω), X
WL
=X
0L
,X
0
为线路单位长度的电抗(Ωkm)
2、变压器的功率损耗
㈠估算法
ΔP
T
=0.015Sc
ΔQ
T
=0.06Sc
㈡精确法
①
有功功率损耗△P
T
P
T
P
Fe
P<
br>cu
P
0
P
k
(
S
c
2<
br>)
S
N
或△P
T
≈△P
0
+△P
K
K
2
L
铁损△P
Fe
:空载损耗△P
0
可认为就是铁损,所以铁损又称为空载损耗。
铜损△P
Cu
:负载损耗△P
K
可认为就是额定电流
下的铜损△P
Cu
,K
L
为变压器
负荷系数
② 无功功率损耗△Q
T
S
I%U%
S
Q
T
=Q
0
+Q
L
=Q
0
+Q
N
C
=S
N
(
0
k
C
)
100100
S
N
S
N
22
Q
T
S
N
(
I
0
%U
k
%
2
K
L
)
100100
式中,△Q
0
为空载无功功率损耗,△Q
L
为负载无功功率损耗, I
0
%为变压
器空载电流占额定电流的百分值;U
k
%为变压器的短路电压百
分值。
供配电系统的电能损耗
(1) 线路电能损耗
最大损耗
时间τ:当线路或变压器中以最大计算电流I
c
流过τ小时后所产生
的电能损耗,等于
全年流过实际变化的电流时所产生的电能损耗。
线路电能损耗:△W
L
=△P
WL
×τ
(2) 变压器的电能损耗
△W
T
=△P
0
×8760+△P
k
(S
C
S
N
)
2
×τ
S
C
S
N
=K
L
用户负荷计算
T
10kV6.3kV
YJV-10kV-3×25
2WL
80m
2T6kV0.4kV
鼓风机:28kW×16
皮带运输机:1.7kW×20
砂轮机:0.5kW×5+4.6kW×14
电阻炉:46kW×8
照明:20.3kW
起重机:
13.2×5,JC=65%
砂轮机
3kW×5
起重机
22kW×8
JC=25%
1WL
YJV-10kV-3×35
500m
3WL
YJ
V-10kV-3×25
100m
1T
6kV0.4kV
3T6kV0.4k
V
空气锤:55kW×6
离心通风机:13kW×20
起重机:17.5kW×10,
JC=25%
电焊机:14kW×10,JC=65%
照明:18.6kW
照明
10.8kW
冷加工机床
3800kW×40
焊接变压器
21kVA×6<
br>JC=65%
cosφ
=40%
1.供给单台用电设备的支线的
计算负荷确定(如图中1点处)
计算目的:用于选择其开关设备和导线截面
P
cl
K
d
P
e
P
e
N
;
Q
cl
P
cl
tan
N
2.用电设备组计算负荷的确定(如图中2点处)
计算目的:用来选择车间配电干线及干线上的电气设备。
P
c2
K
d
P
e
Q
c2
P
c2
tan
2
S
c2
P
c
2
Q
2c2
I
c2
S
c2
3U
N
3.车间干线或多组用电设备的计算负荷确定(如图中3点处)
计算目的:以此选择车间变电所低压干线及其上的开关设备
P
c3
KQ
c3
K
p
P
c2
Q
c2
p
2
S
c3
P
c
2
3
Q
c3
I
c3
S
c3
3U
N
4.车间变电所低压母线计算负荷的确定(如图中4点处)
计算目的:以此选择车间变电所的变压器容量。
P
c4
K
p
P
c3
Q
c4
K
p
Q
c3
2
S
c4
P
c
2
4
Q
c4
I
c4
S
c4
3U
N
5车间变电所高压母线的计算负荷确定(如图中5点处)
计算目的:以次选择高压配电线及其上的电气设备。
P
c5
P
c4
P
T
Q
c5
Q
c4
Q
T
2
S
c5
P
c
2
5
Q
c5
I
c5
S
c5
3U
N
6.总降压变电所二次侧的计算负荷确定(如图中6点处)
计算目的:以此选择高压配电线及其上的电气设备。
P
c6
K<
br>Q
c6
K
P
P
c5
P
WL
q
Q
c5
Q
WL
2
S
c6
P
c
2
Q
6c6
I
c6
S
c6
3U
N
7.总降压变电所高压侧的计算负荷确定(如图中7点处)
P
c7
P
c6
P
T
Q
c7
Q
c6
Q
T
2
S
c7
P
c
2
7
Q
c7
I
c7
S
c7
3U
N
尖峰电流得计算
1、单台用电设备供电的支线
起动电流: I
pk
= I
st
=
K
st
I
N
I
pk
尖峰电流,I
st
启动电流,I
N用电设备额定电流,K
st
启动电流倍数
2、多台用电设备供电的干线
I
pk
=I
c
+(I
st
-I
N
)
max
式中,(I
st
-I
N
)
max
为用电
设备组中起动电流与额定电流之差为最大的那台
设备的起动电流与额定电流电流之差;I
c为全部设备投入运行时线路的计算电
流。
功率因数
1.瞬时功率因数
cos
P
P
功率
表测出的三相功率读数,
U
电压表测出的
3UI
线电压,
I
电流表测出的线电流
2.
最大负荷功率因数
cos
P
c
S
c
3. 平均功率因数
由消耗电能计算
co
s
av
P
av
pQ
2
av
2
av
W
a
t
W
a
W
r
t
<
br>
t
K
aL
P
c
22
2
2
W
a
WW
2
a
2
r
由计算负荷计算
cos
av
P
av
S
av
K
aL
P
c
K
rL
Q
c
补偿容量和电容器的台数的确定
(1) 补偿容量的确定
固定补偿(6~10kV):不随负荷变化投入或切除
Q
cc
=P
av
(tgφ
av1
-tgφ
av2<
br>)
tgφ
av1
,tgφ
av2
为补偿前后平均功率因数角的正切值
自动补偿(0.38kV):按功率因数设定值自动投入或切除
Q
cc
=P
c
(tgφ
1
-tgφ
2
)
(2)电容器台数的确定
n= Q
cc
/Q
cN
式中,Q
cN
为单个电容器的额定容量(kvar)
①
电容器若为单相,n为3的整数倍 ②电容器若为三相,n为整数
补偿后用户的负荷和功率因数的计算
1. 补偿后的计算负荷
(1)若补偿装置装设地点在变压器一次侧,补偿后的计算负荷为
P
c
=P
c
Q
c
=Q
c
Q
cc
(2)若补偿装置装设地点在变压器二次侧,如图示
P
c
=P
c
+P
T
Q
cc
Q
c
=Q
c
+Q
T
P
c
2
Q
c
2
S
c
2.
补偿后的功率因数计算
⑴ 固定补偿:用于平均功率因数,补偿后的功率因数为
P
K
aL
P
c
av
cos
av
2
S
av
KP
K
Q+Q
Q
aLc
rLcTcc
2
⑵ 自动补偿:用于最大负荷时的功率因数,补偿后的功率因数为
cos
c
第三章
P
c<
br>
S
c
P
c
P<
br>c
Q
c
22
二、无限功率电源系统三相短路暂态过程
1. 正常运行
设电源相电压为:
U
=U
m
sin(
t
)
正常运行电
流为:
i=I
m
sin(
t
<
br>)
式中,电流幅值
I
m
=U
m
r
k
r
l
x
k
x
l
22
阻抗角
=arctan
x
k
x
l
r
k
r
l
短路后:
i
K
I
p
m
sin(
t
K
)i
np0
e
I
pm
=U
m
t
r
k
2
x
k2
=arctan
x
k
r
k
=L
k
r
k
产生最严重短路电流的条件:
(1)短路瞬时电压过零 α=0或180°
(2)短路前空载或 cosΦ=1
(3)短路回路纯电感 Φ
K
=90°
带入后得最大短路电流:
i
K
I
pm
cos
tI
pm
I
p
短路电流周期分量有效值
t
2I
p
cos
t2Ip
t
1.短路电流周期分量有效值I
P
I
p
U
av
1.05U
N
3Z
K
3Z
K
2.次暂态短路电流 I″
短路后第一个周期的有效值,在无限大容量系统 I″=Ip=I
有效值)
3.短路全电流有效值I
k(t)
I
K
t
<
br>1
t
T
22
2
2
idtIi
T
K
p
t
np
t
<
br>T
t
2
无穷大
=I
K
(周期分量
i
np(t)
是周期中心的瞬时值,也是非周期分量的有效值;周期分量的有效值为I
p(t)
4短路冲击电流
ish:短路全电流的最大瞬时值(出现在短路后t=0.01秒时)
0.01
i
sh
2
1e
I
p
2K
sh
I
p
高压系统 ish=2.55
IP;低压系统 ish=1.84 IP
5.短路冲击电流有效值Ish:短路全电流有效值 <
br>22
I
sh
I
p
i12
K
sh
1
I
p
np
0.01
0.01
2
高压系统 Ish=1.52 IP;低压系统
Ish=1.09 IP
6.稳态短路电流I∞:短路电流非周期分量衰减完后的短路电流有效值
无限大容量系统中,I∞=Ip
7.短路容量 S
K
S
k
3U
av
I
k
标幺制:用相对值表示元件的物理量。
标幺值:任意物理量的有名值与基准值的比值,没有单位。
容量、电压、电流、阻抗的标幺值分别为
2
SU
IZ
S
d
U
d
S,U,I,Z
,I
d
,Z
d
S
d
U<
br>d
I
d
Z
d
S
d
3U
d
式中
S
d
U
d
I
d
Z
d
分别为基准容量,基准电压,基准电流和基准阻抗
基准电压和基准电流是书表3-1固定的,基准容量一般为100MVA和1000MVA