取消高考-奖学金申请范文

2020届浙江五校联考
一、选择题：本大题共10小题，共40分
1. 已知集合
A

x|lgx0

，
Bx|x
2
4
，
A
A．

1,2

B．

1,2



B
（ ）
C．

0,2

D．

1,


2. 已知向量
a1
，b2
，且
a
与
b
的夹角为
60
，则（ ）
A．
a

ab


D．
b

ab


B．
b

a+b

C．
a

ab

3
x
3. 函数
f

x


x
的值域为（ ）
32
x
A．

1,

B．

1,

C．

0,1

D．

0,1


4. 已知数列

a
n

是公差为
d
的等差数列，其前
n
项和为
S
n
，则（ ）
A．
d0
时，
S
n
一定存在最大值

B．
d0
时，
S
n
一定存在最大值
C．
Sn
存在最大值时，
d0
D．
S
n
存在最大值时，
d0

5. 已知关于
x
的不等式
ax
2
2x3a0
在

0,2< br>
上有解，则实数
a
的取值范围是（ ）

3
3

4

,,
,
A．

B． C．



33
7
 


4

D．

,



7

6. 已知< br>a
，
b
为实数，则
0ba1
，是
log
a
blog
b
a
的（ ）
A．充分不必要条件
C．充要条件


B．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
x2
aab


7. 定义
max

a,b



，则关于实数x，y的 不等式组

y2
所表示
bab



max

xy,xy

0
的平面区域的面积是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
8. 函数
f

x

sin2x2cosx

0x


，则
f

x

（ ）



A．在

0,

上递增

3



5


C．在
< br>,

上递减

66

9. 在三角形
ABC
中，已知






B．在

0,

上递减

6



2


D．在
,

上递增

63


2
sinA
，则
tanB
（ ）
cosC0
，
tanA
4
sinB
1

A．
2
B．
22
C．
2

3
D．
2

2


10. 若不等式< br>
xab

sin


x

0
对
x

1,1

上恒成立，则
ab< br>（ ）
6

25
A． B． C．1 D．2
36
二、填空题：本大题共7小题，共36分
11. 已知集合
A

x|2x
2
x10

，
B

x|axb

，若
A
a
；若

ð
R
A

B

x|1x3

，则b
．
B

x|2x1

，则





12. 已知



0,

，若
sin
2

sin2

1
，则
tan


；
sin2


．

2


1



13. 不等式
2

2

是 ．
3x1
12x
的解集是 ；不等式
log
2
(3x1)log
1
4
的解集
2

1

14. 设数列
{a
n
}
的前n项和为
S
n，满足
S
n


1

a
n



nN
*

，则
a
3

，

2

S
7

．
n
n

a,ab
g

x

axb
．
x
15. 定义
max

a,b



，已知
f

x

max

x11,2x

，若
fx

g

b ,ab

+

恒成立，则
2ab
的最小值是 ． 对
x

1，
b

a

c< br>16. 已知向量
a,b,c
，其中
|ab|2
，且
< br>a
|ac|1
，
b
与
c
夹角为
60
，

a
的最大值为 ．
1
．则
17. 已知实数
a,b
满足：
2b
2a
2
4
，则
a2b
的最小值为 ．
三、解答题：本大题共5小题，共74分


18. （14分）已知< br>f

x

sin

x

3c osx
，
△ABC
中，角A，B，C所对的边为a，b，
3
c．



（1）若
x

,

，求
f

x

的值域；

22

1
（2）若
f

A


，
a 2
，
b2
，求
sinB
的值．
3




2

19. （15分）已知多面 体
PABCD
中，
AB
，
∠BAD∠PAB90
，
∥CD
1
ABPADAPDDC
，
2
M为PB中点．
（1）求证：
PACM
；
（2）求直线BC与平面CDM所成角的正弦．
C
M
P
B
D
A



20. （15分）
设数列

a
n

是等比数列 ，数列

b
n

是等差数列，若
a
2
b
2
3
，
a
3
b
5
9
． < br>（1）若
c
n

nb
n
，数列

c
n

中的最大项是第k项，求k的值；
a
n
（2）设< br>d
n
a
n
b
n
，求数列

d< br>n

的前n项和
T
n
．







x
2
21. （15分）过椭圆
y
2
1
的左焦点
F
作斜率为
k
1
（< br>k
1
0
）的直线交椭圆于
A
，
B
两
2
点，
M
为弦
AB

的中点，直线
OM
交椭圆于
C
，
D
两点．
3

（1）设直线
OM
的斜率为
k
2
，求
k
1
k
2
的值；
（2）若
F< br>，
B
分别在直线
CD
的两侧，
MBMCMD
，求 △
FCD
的面积．
2



22. （15分 ）设函数
f

x

e
x
ax1,x1< br>
1
（1）当
a1
时，若
x
0
是函数< br>f

x

的极值点，求证：
x
0
0< br>；
2
（2）（i）求证：当
x0
时，
f

x

1x
1
2
xax1
；
2
（ii）若不等式
2
f

x

5a
对任意x0
恒成立，求实数
a
的取值范围．
xx
2

42a
注：e=2.71828…为自然对数的底数.








4