与中秋节有关的诗句-中国第一狗仔卓伟

高考数学常用公式汇总
一、 函数
1、 若集合A中有n
(nN)
个元 素，则集合A的所有不同的子集个数为
2
n
，所有非空真
子集的个数是
2
n
2
。注：减一个真子集，减一个空集二次函数
yax
2< br>bxc
的图

b4acb
2

b
< br>象的对称轴方程是
x
，顶点坐标是


，

2a
4a

2a
二、 三角函数 3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。（正负看原来的三角比）
（其中A0 ，

0）
函数
yAsin(

x

)B
的最大值是
AB
，最小值是
BA
，周期
是
T
2


，频率是
f
1
，相位是

x

，初相是

；
T
13、在△ABC 中：
sin(A+B)=sinCcos(A+B) -cosCtan(A+B) -tanC

三、 数列
1、等差数列的通项公式是
a
n
a
1
(n1)d
，
S
n

2、等比数列 的通项公式是
a
n
a
1
q
n1
，

na
1
(q1)

前n项和公式是：
S
n


a
1
(1q
n
)

(q1)< br>

1q
n(a
1
a
n
)

2
3、若m、n、p、q∈N，且
mnpq
，那么：
当数列

a
n

是等差数列时，有
a
m
an
a
p
a
q
；
当数列

an

是等比数列时，有
a
m
a
n
a
p
a
q
。
四、 排列组合
1、 加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？
加法分类，类类加；乘法分步，步步乘。 2、排列数公式是：
A
n
m
=
n(n1)(nm1)< br>=
n！
；组合数公式是：
C
n
m
=
A
n

(nm)！
m!
m

组合数性质：
C
n
m
=
C
n
nm

C
n
m
+
C
n
m1
=
C
n
m
1

五、 解析几何
1、 数轴上两点间距离公式：
ABx
B
x
A

2、 直角坐 标平面内的两点间距离公式：
P
1
P
2
(x
1
 x
2
)
2
(y
1
y
2
)
2< br>
3、 若点P分有向线段
P
1
P
2
成定比λ，则 λ=
P
1
P

PP
2
4、 若点
P
1
(x
1
,y
1
)，P
2
(x
2
,y
2
)，P(x,y)
，点P分有向线段
P
1
P
2
成定比λ，则：

x
=
x
1


x
2
y

y
2

y
=
1

1

1

若
A(x
1
,y
1
)，B(x
2
,y
2< br>)，C(x
3
,y
3
)
，则△ABC的重心G的坐标是

5、 求直线斜率的定义式为k=
tan

，两点式为k=
7、 直线方程的几种形式：
点斜式：
yy
0
k(xx
0
)
， 斜截式：
ykxb

两点式：
yy
1
xx
1
xy

， 截距式：
1

y
2
y
1
x
2
x
1
ab
y
2
y
1
。
x
2
x
1

x
1
x
2
x
3< br>y
1
y
2
y
3


，

。
33

一般式：
AxByC0

直线
l
1
：y k
1
xb
1
，l
2
：yk
2
xb
2
，则从直线
l
1
到直线
l
2
的角θ满足 ：
tan


直线
l
1
与
l
2< br>的夹角θ满足：
tan


k
2
k
1
1k
1
k
2
Ax
0
By
0C
AB
22
k
2
k
1

1k
1
k
2
8、 点
P(x
0
,y0
)
到直线
l：AxByC0
的距离：
d
< br>C
1
C
2
AB
22
10、两条平行直线
l
1
：AxByC
1
0，l
2
：AxByC2
0
距离是
d
11、圆的标准方程是：
(xa)
2
(yb)
2
r
2

圆的一般方程是：
x< br>2
y
2
DxEyF0(D
2
E
2
4F0)

12、圆
x
2
y2
r
2
的以P(x
0
,y
0
)
为切 点的切线方程是
x
0
xy
0
yr
2
此点在曲线 上
14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即：
①判别式法：Δ>0，Δ=0，Δ<0，等价于直线与圆相交、相切、相离；
②考查圆心到直 线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半
径，等价于直线与圆相离、相切、相交。
x
2
2py，x
2
2py。
15、抛物线标准方程的 四种形式是：
y
2
2px，y
2
2px，

0

，准线方程是：
x
16、抛物线
y
2
2 px
的焦点坐标是：

，

p

2

p
。
2
过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）的长是：
2p
。
x
2
y
2
y
2
x
2
17、椭圆标准方程的两种形式 是：
2

2
1
和
2

2
1< br>(ab0)
。
abab
x
2
y
2
a< br>2
18、椭圆
2

2
1
(ab0)
的 焦点坐标是
(c，
，离心率是
0)
，准线方程是
x
c
ab
e
c
，其中
c
2
a
2
 b
2
。
a
x
2
y
2
y
2
x
2
19、双曲线标准方程的两种形式是：
2

2
1< br>和
2

2
1
(a0，b0)
。
ab ab
x
2
y
2
a
2
c
20、双曲线
2

2
1
的焦点坐标是
(c，
，离心率是
e 
，
0)
，准线方程是
x
c
ab
a
x
2
y
2
渐近线方程是
2

2
0
。其中
c
2
a
2
b
2
。
abx
2
y
2
x
2
y
2
21、与双曲线< br>2

2
1
共渐近线的双曲线系方程是
2

2


(

0)
。
abab
22、若 直线
ykxb
与圆锥曲线交于两点A(x
1
，y
1
)， B(x
2
，y
2
)，则弦长为
AB(1k
2)(x
1
x
2
)
2
；
六、 参数方程 < br>
xarcos

1、圆心在点
C(a，b)
，半径为< br>r
的圆的参数方程是：

(

是参数)
。
ybrsin



2、横椭圆的参数方程是：

七、 简易逻辑

xacos


ybsin
(

是参数)

1. 可以判断真假的语句叫做命题.
2. 逻辑连接词有“或”、“且”和“非”.
3. p、q形式的复合命题的真值表:
p
真
真
假
假
q
真
假
真
假
P且q
真
假
假
假
P或q
真
真
真
假
4. 命题的四种形式及其相互关系

原命题 逆命题
互 逆
互 互
互 为 互
否命题 逆否命题
否 逆 逆 否
否 否
否 否
否 互 逆
原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.
九、 平面向量
１．运算性质：
abba,abcabc,a00aa
< br>２．坐标运算：设
a

x
1
,y
1
,b

x
2
,y
2

，则
< br>

设A、B两点的坐标分别为（x
1
，y
1），（x
2
，y
2
），则
AB

x
2
x
1
,y
2
y
1

.

3．实数与向量的积的运算律:
设
a

x,y

，则λ
a


x,y




x,

y

，
4．平面向量的数量积：
定义：
ababcos


0

180


0a0
.注意向量夹角可为钝角
00










 

运算律:
abba,


a

ba


b




ab




坐标运算:设
a
x
1
,y
1

,b

x
2
,y
2

,则
5.重要定理、公式:
（1） 平面向量的基本定理
如果
e
1
和
e
2
是同一平面内的两个不共线向量 ,那么对该平面内的任一向量
a
,有且
只有一对实数

1
,

2
,使
a

1
e
1


2
e
2

（2） 两个向量平行的充要条件
（3） 两个非零向量垂直的充要条件
（4） 线段的定比分点坐标公式
设P（x，y） ，P
1
（x
1
，y
1
） ，P
2
（x
2
，y
2
） ，且
P
1
P

PP
2
，则

x




y


x
1< br>

x
2
x
1
x
2

x 


1

2
中点坐标公式


y
1


y
2
yy
2

y
1

1

2< br>





（5） 平移公式
如果点 P（x，y）按向量
a

h,k

平移至P′（x′，y′），则
'


xxh,
新=旧+旧

'


yyk.

十、 概率

（1）若事件A、B为互斥事件,则
P（A+B）=P（A）+P（B）
（2）若事件A、B为相互独立事件,则
P（A·B）=P（A）·P（B）
（3）若事件A、B为对立事件,则
p

A

1P

A


（4）如果在一次试验中某事件发生的概率是p,
nk
kk
那么在n次独立重复试验中这个事恰好发生K次的概率
Pn

K

C
n
p

1p


十一、文科导数
（1）函数
yf

x
< br>在点
x
0
处的导数的几何意义,就是曲线
yf

x

在点P（
x
0
,f（
x
0
））处的切线的斜率.
（2）几个重要函数的导数
①
C
'
0
,（C为常数）②

x
n

nx
n1
nQ


'
（3）导数应用
①使
f
'
x

>0的区间为增区间,使
f
'

x
<0的区间为减区间.
②函数
．．．
f

x

求极值的步骤:
ⅰ.求导数
f
'

x


ⅱ.求方程f
'

x

=0的根
x
1
,x
2
,,x
n

ⅲ.研究单调性判断极大或极小值
③闭区间求最值
ⅰ. 求极值
ⅱ.求端点函数值，比大小