人教版六年级上册数学第四单元比的知识点总结
看破红尘的诗句-初中团委工作总结
第四单元比知识点归纳与总结
一、 比的意义
1、两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项
，比号后面的数叫
做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7
其中21是前项，7是后
项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常
用分数表示，也
可以用小数表示，有时也可能是整数。
【求几个数的连比方法】求几个数的连
比的方法，如：甲∶乙=5∶6，
乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶
12， 4∶3=12∶9，
得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
3、比与分数、除法之间的关系。
比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相
当于商。
比同分数相比较：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相
当于分数值。
二、比的基本性质
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这
叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
3、整数比的化简方法：
把比的前项和后项同时除以它们的最大公因
数。例如：180：120=（180÷60
）：（120÷60）=3：2
4、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍<
br>数，变成整数比，再进行化简：例如：：=（×18）：（×18）
=3：4
5、小数
比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相
同的位数，变成整数比，再化简。例如：0．
75：0．2=（0．75×100）：
（0．2×100）=75：20=15：4
6、一
个比中，既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照化
简分数比的方法进行化简；也可以把分数化
成小数，按照化简小数比
的方法进行化简。例如： 0．5：=：=5：6
0．5：=0．5：
0．4=5：4
三、
求比值和化简比的比较
3
5
1
2
3
5
2
5
1
6
2
9
1
6
2
9
1．目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的
商；而化简比
是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个
条件，一是比
的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。
2．结果不同。求比值的结果是一个数，这个
数可以是整数，也可以
是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式，
不
能得整数或小数。比有两种书写形式如6比4，可写作6：4也写
作读作6比4。
3．读法不
同。如6：4求比值是6：4=6÷4==读作二分之三还可
写作1.5（结果是一个数）。
化
简比是6：4=6÷4=
2（结果是一个比）
6
4
6
4<
br>3
2
63
=读作三比二还可写作3：
42
四、
比的应用
1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量
的比，求这两个
或这几个数量是多少？
例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？
题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：男生：5×5=25人 女生：5×7=35人。
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求
另外几个数量是多少？
例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？
全班共有多少人？
题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25÷5=5人
第二步求女生： 女生：5×7=35人。 全班：25+35=60人
3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这
两个或这几个数量是多少？
例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女
生的比是
7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？