江苏农村信用社考试-安全的重要性

六年级上册数学知识点归纳

第一单元 分数乘法 .... .................................................. .................................................. ....................... 1
（一）分数乘法意义： ......... .................................................. .................................................. ........ 1
（二）分数乘法计算法则： ...................... .................................................. ..................................... 1
（三）积与因数的关系： .................................. .................................................. ............................. 2
（四）分数乘法混合运算 .. .................................................. .................................................. ........... 2
（五） 倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 ........ .................................................. ......... 2
（六）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题 ........... .................................................. .......... 3
第二单元 位置 ......................... .................................................. .................................................. .............. 4
原理： ......................... .................................................. .................................................. .................... 4
第三单元 分数除法 ............. .................................................. .................................................. .................. 5
一、 分数除法的意义： ............. .................................................. .................................................. .. 5
分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 . 5
二、 分数除法计算法则： ............................... .................................................. .............................. 5
除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。 ....................... ............................................... 5
三、分数除法混合运算 ................................... .................................................. ................................ 5
第四单元 比 ... .................................................. .................................................. ...................................... 5
第五单元 圆 ................................................ .................................................. ........................................... 7
一、圆的特征 ....................................... .................................................. ............................................ 7
二、 圆的周长： ..................................... .................................................. ........................................ 8
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。 .................... ..................................... 8
三、 圆的面积 S=πr² .................................. .................................................. ....................... 8
第六单元、百分数 ........... .................................................. .................................................. ...................... 8
一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 .................... ..................................... 8
二、百分数应用题 ..................................... .................................................. .................................... 10
第七单元、统计 ...................................... .................................................. ............................................... 11
扇形统计图的意义： .................................... .................................................. ................................. 11
常用统计图的优点： .................................................. .................................................. ................... 11
第八单元、数学广角 ............. .................................................. .................................................. .............. 12
一、研究中国古代的鸡兔同笼问题。 ........... .................................................. .............................. 12





0

第一单元 分数乘法
（一）分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简
便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：×7表示: 求7个的和是多少？ 或表示：的7倍是多少？
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
例如：
3232

表示: 求的
5353
3
5
3
5
3
5
是多少？
4
表示: 求4的是多少？
4
5
4
5
（二）分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）
（2）约分 是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分
母相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母 乘分母）
注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，约分后分子和分母必须不再含有公因数，结果
才是最简分数
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），
分数的大小不变。

1

（三）积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括
号里面的，再算括 号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法
分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存， 不能单独存在。单独一个数不能称
为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 ②求整数的倒数：整数分
之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。 ④求小数的倒数：先化成
分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=1
2

0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
（六）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）
例如：求25的是多少？ 列式：25×=15
注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”
的量与分数相乘。
2、（ 什么）是（什么 ）的
3
5
3
5
3
5
(几)

(几)
例1: 已知甲数是乙数的，乙数是25，求甲数是多少？
甲数= 乙数× 即25×=15
（1）“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”。
（2）单位“1”的量×分率=分率对应的量
例2：甲数比乙数多（少），乙数是25，求甲数是多少？
甲数=乙数+乙数× 即25+25×=25×（1+）＝40
3、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分 率前面的量就是单
位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
4、求甲比乙多（少）几分之几？ 多：（甲-乙）÷乙 少：（乙
-甲）÷乙
3
5
3
5< br>3
5
3
5
3
5
3
5

3

第二单元 位置
原理：

找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。


4

第三单元 分数除法
一、分数除法的意义：
分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一
个因数的运算。
二、分数除法计算法则：
除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例
313331
5

5

555555
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷” 变成“×”，除数变成它
的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数： ②除以小于1的数，商大于被除数：
③除以等于1的数，商等于被除数：
三、分数除法混合运算
1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：
混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号
外面。
第四单元 比
比：两个数相除也叫两个数的比
1、比式中，比号（∶）前面的数 叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当
于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
5

注：连比如：3：4：5读作：3比4比5
2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比
几。
例：12∶20=
12
20
＝12÷20==0.6 12∶20读作：12比20
3
5
注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以
写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比
值不变。
4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）两个分数的比，用前项后项同时 乘分母的最小公倍数，再按化简整数比
的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。
（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，
不是比。
6、比和除法、分数的区别：
被除
除法
数 （÷） 为0）
分母（不能
分数 分子 分数线
为0）
比

除号除数（不能
商不变性质 一种运算
分数的基本
一个数
性质
比的基本性
6
前项 比号后项（不能 一种关

（∶） 为0） 质 系
附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小
不变。
第五单元 圆
一、圆的特征
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表 示．圆多次对折之后，
折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心 到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条
半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大 小。
直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条
直径，且 所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r
4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线 对折，两侧的图形能够完全
重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角
有二条对称轴的图形：长方形
有三条对称轴的图形：等边三角形
7

有四条对称轴的图形：正方形
有无条对称轴的图形：圆，圆环
二、圆的周长：
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
1、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表
示。
即：圆周率π=周长÷直径≈3.14
周长公式： c=πd, c=2πr
注：圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
2、周长的变化的规律：半径扩大 多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数
与半径、直径扩大的倍数相同。
3、半圆周长=圆周长一半+直径=πr+d
三、圆的面积 S=πr²
圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍，圆
面积扩大的倍 数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。
环形面积 = 大圆面积 – 小圆面积
常用数据
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

第六单元、百分数
一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
注意：
8