1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，

再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。

单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。

例如：a×b=1则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法：

①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之1。

③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

4、1的倒数是它本身，因为1×1=1

0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

1
a
1
a
b
a
a
b
5、任意数a(a≠0)，它的倒数为；非零整 数a的倒数为；分数的倒数是。

6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

假分数的倒数小于或等于1。

带分数的倒数小于1。

（六）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题

1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）

“1”×
b
=

a
例如：求25的是多少？

3
5
列式：

3
5
甲数的等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？

列式：

注：已 知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

2、（ 什么）是（什么 ）的
(几)
。

(几)

（ ）= ( “1” ) ×
(几)

(几)
例1: 已知甲数是乙数的，乙数是25，求甲数是多少？

3
5
3
5
3
5
甲数=乙数× 即25×=15

3
5
注:（1）“是”“的”字中间的量“乙数”是的单位“1”的量，

3
5
即是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。

（2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”。

（3）单位“1”的量×分率=分率对应的量

例2：甲数比乙数多（少）
3
，乙数是25，求甲数是多少？

5

甲数=乙数 ± 乙数× 即25±25×=25×（1±）＝40（或10）

3
5
3
53
5
3、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1 ”

对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

4、求甲比乙多（少）几分之几？

(甲—乙）
差
多：（甲-乙）÷乙

比字后面的量
=
比后

少：（乙-甲）÷乙

第二单元位置与方向

1.确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？

（１）确定平面图中东、西、南、北的方向。

（２）确定观测点。

（３）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。

（４）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。

2. 要确定物体的位置，关键需要方向和距离两个条件。

3.描述路线的方法。

描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。
例 如：用自己的语言说说台风的移动路线

台风生成以后，先是沿正西方向移动 km，然后改变方向，

向西偏北 方向移动了 km，到达Ａ市。接着，台风又改变了方向，

向 偏 30度方向移动了 km，到达Ｂ市。

第三单元 分数除法

一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，

二、已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

1、被除 数÷除数=被除数×除数的倒数。例
3
÷3=
3
×
1
=1
3÷
3
=3×
5
=5

5
5 355
3