福建农林金山学院-四年级作文观察日记

苏教版六年级上册数学知识整理汇总
第一单元：
1、等式两 边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等 于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等
式的性质。
2、四则运算各部分之间的关系：一个加数=和-另一个加数 被减数=减数+差 减
数=被减数-差 一个因数=积÷另一个因数被除数=除数×商 除数=被除数÷商
3、解方程中常用的数量关系式：单价×数量＝总价 速度×时间＝路
程 工作效率×工作时间＝工作总量
第二单元：
特征 棱长和 表面积 体积（容积） 体积单位（容积单位）
相同点 不同点 定义 公式 定义 公式 定义 公式
长方体 都有6个面，8个顶点，12条棱 相对的面完全相同，相对的棱长
度相等。每个面都是长方形， 也可能有2个相对的面是正方形，其余4个面是
完全相同的长
方形。 长方体或正方体12条棱的总长，叫做长方体或正方体的棱长
和。 （长+宽+高）×4 长方体或正方体6个面的总面积，叫做长方体或正
方体的表面
积。 （长×宽+长×高+宽×高）×2
S=2（ab+ah+bh） 物体所占空间的大小叫做物体的体积。


容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。 长×宽×高
V=abh
或
底面积×高
V=sh
常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。相邻两个体积单位之间的
进率是1000。


计量液体的体积，常用升和毫升作单
位。
正方体 6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等。 棱长
×12 棱长×棱长×6
S=6a2 棱长×棱长×
棱长
V=a3
长方体的底面积=长×宽 正方体的底面积=棱长×棱
长 长方体的侧面积=底面周长×高
长度单位换算： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米
=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米
面积单位换算： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平
方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
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体(容)积单位换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1
立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
第三单元：
1、 求几个几分之几是多少，用乘法计算；求一个数的几分之几是多少，也要
用乘法计算。
2、 分数与整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变；整数
与分数相乘，用整数和分数的分 子相乘的积做分子，分母不变；分数与分数相乘，
用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。三个 数连乘，可以先把所有分数
的分子和分母约分，再把约分后的分子和分子相乘，分母和分母相乘。
3、 一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大
于原数。
4、 乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数，只要把它的分子、分母调
换位置。真分 数的倒数是大于1的假分数；大于1的假分数的倒数是真分数；
整数的倒数是几分之一；几分之一的倒数 是整数。1的倒数是1。因为0和任何
数相乘都得0，所以0没有倒数。
5、分母是相邻的两个非0自然数，分子是1的两个分数，它们的差等于它们的
积，如： - = × =
第四单元：
1、 把一个数平均分成若干份，求每份是多少要用除法计算。 已知一个数的几
分之几是多少，求这个数可以列方程，也可以用除法。
2、 分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一
个因数，求另一个因数的运算。
3、 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。甲数除以乙数（0
除外），等 于甲数除以乙数的倒数。一个数除以比1大的数，商小于被除数；一
个数除以比1小的数，商大于被除数 ；分数连除或分数乘除混合运算，可以先
转化成分数连乘，再按分数连乘的计算方法进行计算。
4、 解决有关分数的实际问题，先看题中的分数是谁与谁比较的结果，比较时
把什么看作单 位“1”，求单位“1”的几分之几，用乘法计算；已知单位“1”的几分
之几是多少，求单位“1”的 量列方程或用除法解答。
第五单元：
1、“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号 后面的数叫做比的后项。两
个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
2、比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当于除法中的
除数，分数中的分母；比 号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于
除法中的商，分数中的分数值。除法中的除数不能 为0，分数中的分母不能为0，
比的后项也不能是0.
3、比的前项和后项同时乘或除以相同 的数（0除外），比值不变。这是比的基本
性质。应用比的基本性质，可以将一些比化成最简单的整数比 。
4、化简整数比，用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；化简分数比，
用前项和后 项同时乘上前项和后项分母的最小公倍数；化简小数比，先转化乘整
数比，再按化简整数比的方法进行化 简。黄金比的比值约等于0.618；圆的周
长与其直径的比值是π。
5、在同一地点，同时 测量同样长的竹竿，每根竹竿的影长是相等的；在同一地
点，同时测量不同的竹竿，高度与影长的比值是 相等的；
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第六单元：
1、 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。整数
运算律在 运算中同样适用。
2、 运用乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c） 减法的规律：，，可以使计算简
便。
第七单元：本学期所学的解决问题的策略有替换和假设。 两个未知量是倍数关系
是，替换后数量发生变化，总量不变；两个未知量是相差关系时，替换后数量不< br>变，总量发生变化，贵的替换成便宜的，总价就减少，便宜的替换成贵的，总价
就要增加。 第八单元：摸到某种物体的可能性是多少，要看这种物体占总数的几分之几，那
么摸到这种物体的可 能性就是几分之几。
第九单元：
1、 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分 数。百分数又叫做百分
率或百分比。百分数只表示两个数量之间的倍比关系，不能表示具体数量。
2、 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，添上百分号（位数不够
要用0补齐） ；把百分数化成小数，只要去掉百分号，把小数点向左移动两位；
把分数化成百分数，通常先把分数化成 小数（遇到除不尽或小数位数多时，一般
保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先 把分数改写成分
母是100的分数，再把能约分的约分成最简分数。
3、 发芽率=发芽种子数÷试验种子总数 出勤率=出勤人数÷实有人
数 成活率=成活的棵数÷种植总棵数 合格率=合格的数量÷生产总数
量
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