营改增政策-公务员初任培训总结

六年级三班 学生姓名：
位置
1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：
（列，行）。
分数乘法
1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数
的和的简便运算。
例如：?×5的意义是：表示求5个?连加的和的简便运算。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘
的积作分子，分母不变。
（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分
数进行乘法计算时，要先把带 分数化成假分数再进行计算。
3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。例如：5×?的意义是：表示求5的?是多少。 0.8
×?的意义是：表示求0.8的?是多少。
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，
分母相乘的积作分母。
（为了计算简便，可以先约分再乘。）
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行
计算。
5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
6．乘积是1的两个数互为倒数。
7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位
置。 1的倒数是1。0没有倒数。
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小
于1。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
例如：15×
2
3
<15
9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本
身。 例如：25×
315
3
=25 14×
14
>14
10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
例如：36×1
1
3
>36。
11．分数应用题一般解题步骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）
（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段
即可，标准量与比较量不是整体与 部分的关系画两条线段即可。
（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。
（5）根据已知条件和问题列式解答。
12．乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是
多少？ 单位“1”×对应分率=对应量
（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”
前 “是、比、相当于、占、等于”后的规则。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几 ，乙比甲
少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。
（甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1 （甲－
乙）÷甲 = 1－乙÷甲 （4）江氏规则：多
比少多，少比多少。如8比5多，6比9少，在应用题中如：小湖村去
年水稻的亩产量是750 千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几
分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多， 应该是
“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即
800千克比7 50千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充
为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几 分之几？”
（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减
少”、“下降” 、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、
“占”、“是”、“等于”意思相近。
（6） 当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充
成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几 分之几”、“甲比乙少几
分之几”的形式。
（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。 < br>（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终
遵循“凡是比较，单位一致” 的规则。
（9）分率与量要对应。①多的比较量对多的分率； ②少的比较量
对少的分率；③ 增加的比较量对增加的分率；④减少的比较量对减
少的分率；⑤提高的比较量对提高的分率； ⑥降低的比较量对降低
的分率；⑦工作总量的比较量对工作总量的分率； ⑧工作效率的比
较量 对工作效率的分率；⑨部分的比较量对部分的分率；⑩总量的
比较量对总量的分率；
分数除法
1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是
已知两个因数的 积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如： 8÷
2
3
表示：已知两个数的积是与其中一个因数，求另一个
因数是多少。(8里面有多少个
2
3
）2．分数除以整数（0除外），等
于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这 个分数的
倒数。
3．一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以
分数的倒数。
4．分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙
数的倒数。

5．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫
做比值。从应用的角度理 解，比可以分为同类量比和不同类量比；
同类量比表示倍数关系，比的前项和后项必须单位一致；不同类 量
比的结果产生新的量，比的前项和后项的单位不相同。
6．比值通常用分数、小数和整数表示。
7．比的后项不能为0。
8．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相
当于商；
9．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当
于分母，比值相当于分数的值。
10．比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除
外），比值不变。
转化为加减法理解：比的前项和后项同时加上或减去各自对应的倍
数（减1倍除外），比值不变
11．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定
的比来进行分配。这种方法 通常叫做按比例分配。12．一个数（0除
外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。
13．一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本
身。
14．一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。 已
知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； 对应量÷对
应分率=单位“1”
四则混合运算
1．分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
在有一级运算和二级运算的计算中，要先算二级运算再算一级运
算，即：先乘除后加减。在同级运算中， 应按从左到右的顺序依次
计算。
2．在分数四则混合运算中，可以应用运算定律使计算简便。 运算定
律包括：加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结
合律、乘法的分配律。
百分数
1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百
分数。百 分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比
率关系，不表示具体的数量，无单位名称。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 例如：
25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而 在原来分子后面加上“％”来表
示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于10 0。
4．小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向
右移动两位，同时在 后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把
百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5、常用的分数、小数及百分数的互化
1
2
=0.5=50%
1312
4
=0.25=25%
4
=0.75=75%
5
=0.2=20%
5

=0.4=40%
3
5
=0.6=60%
4
5
=0.8=80%
135
8
=0.125=12.5%
8
=0.375=37.5%
8

=0.625=62.5%
7
8
=0.875=87.5%
1
10
=0.1=10%
1
16
=0.0625=6.25%
1
20
=0.05=5%
1
25
=0.04=4%
1
40

=0.025=2.5%
11
50
=0.02=2%
100
=0.01=1%

5．百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分
数化成分数，先把百分数改写成分 数，能约分的要约成最简分数。
6．百分率公式：
合格率=
合格产品数
产品总数
×100%
发芽率=
发芽种子数
实验种子数
×100%
出勤率=
出勤人数
应出勤人数
×100%
达标率=
达标学生人数
学生总人数
×100%
成活率=
成活的棵数
总棵数
×100%
含盐率=
盐的质量
盐水的质量
×100%
小麦出粉率=
面粉的质量
小麦的质量
×100%
出油率=
油的质量
农作物的质量
×100% < br>7．纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把
集体或个人收入的一部分缴纳 给国家。
8．纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来
的税款发展经济 、科技、教育、文化和国防安全。
9．纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所
得税等几类。
10．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
11．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
12．应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率

13．储蓄的意义：人们 常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储
蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安 全和
有计划，还可以增加一些收入。
14．存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。
15．本金：存入银行的钱叫做本金。
16．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
17．国家规定，存款的利息要按一定的税率纳税。国债的利息不纳
税。
18．利率：利息与本金的比值叫做利率。



14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ 或者S= π（
（C÷π÷2）
2
2
d
2
） 或者S= π
2
15．15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的
边长。

222222
r×2:πｒ:(2r) = 2r:πｒ:4r
19．银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝本金×利率×时间
×（１－税率）
20．银行存款利息的税金＝利息×税率 或 银行存款利息的税金
＝本金×利率×时间×税率
21．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间
22．本息：本金与利息的总和叫做本息。
23、打折：商店降价出售商品。 （盈、亏的单位“1”一般是指
成本价）
圆
1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫
做圆心。 圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相
等。
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。 半径一般
用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用
字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的
一半。 用字母表示为：d＝2r 或r＝
d
2

9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些， 这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环小
数 ，用字母π表示。在计算时，取π ≈ 3.14。世界上第一个把圆
周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C= π
d或C=2πr
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把圆平 均分成若干份，然后把它们剪开，可以拼成一个近似长
方形的图形，这个长方形的长相当于圆的周长的一 半（
C
2
=πr），
长方形的宽相当于圆的半径（r），因此长方形的面积等 于圆的面
积，所以圆的面积是 πr×r=πr
2


S小正：S圆：S大正=2：π ：
4
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r（其中R＝r＋环
的宽度）
圆环的面积（铺小路的面积）=大圆的面积 － 小圆的面积=πR
2
－πr
2
=π（R
2
－r
2
）

18．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长
19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 半圆的周长公
式：Ｃ＝πd ÷ 2＋d 或 Ｃ＝πr＋2r
20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ²÷ 2
21．在同一个圆里，半径扩 大或缩小几倍，直径和周长也扩大或缩
小相同的倍数；面积则扩大或缩小对应数平方倍。例如：在同一个
圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大
１６倍。
22．两 个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比
的平方。例如：两个圆的半径比是２：３，那 么这两个圆的直径比
和周长比都是２：３，而面积比是２
２
：３
２
＝ ４：９。
23．当一个圆的半径增加ａ，它的周长就增加２πａ；当一个圆的
直径增加ａ，它 的周长就增加πａ。
24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积占
圆面 积的几分之几；所对的弧占圆周长的几分之几。
25．周长相等的三角形、平行四边形、长方形、正方 形和圆，它们
的面积依次增大。面积相等的三角形、平行四边形、长方形、正方
形和圆，它们的 周长依次减少。
26．扇形弧长公式：Ｌ＝πd÷360×n 扇形的面积公式：S=
πｒ
2
÷360×n （n为扇形的圆心角度数）
27．轴对称图形 ：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能
够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的 这条直线叫做
对称轴。
28．只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇< br>形、半圆。只有2条对称轴的图形是：长方形

只有3条对称轴的图形是：等边三 角形只有4条对称轴的图形是：正
方形;只有5条对称轴的图形是：正五边形、五角星;有无数条对称轴
的图形是：圆、圆环。
29.直径所在的直线是圆的对称轴。
第六单元 统计
扇形统计图的特点：可以清楚直观地反映各部份数量同总量之间的
关系。
折线统计图的特点：不但能够看出数量的多少，还可以反映出数量
增减变化的情况。
条形统计图的特点：能够清楚的看出数量的多少。
第七单元 数学广角
（一）鸡兔同笼假设法公式：
解法1：鸡的只数 = （兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚
数－鸡的脚数）
兔的只数 = 总只数－鸡的只数
解法2：兔的只数 = 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数
－鸡的脚数）
鸡的只数 = 总只数－兔的只数
解法3：兔的只数 = 总脚数÷2—总头数
鸡的只数 = 总只数—兔的只数 （二）方程法：解设：兔子有х只，则鸡的只数是（总只数-х）。
然后找出数量关系式列式即可。
补充一：图形计算公式
1 正方形：周长＝边长×4 面积=边长×边长
2 长方形：周长=(长+宽)×2 长=周长÷2－宽 面积=长×宽
长=面积÷宽
3 三角形：面积=底×高÷2 三角形形高=面积 ×2÷底 三角
形底 =面积 ×2÷高
4 平行四边形：面积=底×高 底=面积÷高
5 梯形：面积=(上底+下底)×高÷2 高=面积 ×2÷(上底+下底)
=面积 ×2÷高－下底
6 圆形
(1)周长=直径×圆周率（π）=2×圆周率π×半径 (2)面积=半径
×半径×圆周率（π）
7 正方体 表面积=棱长×棱长×6 体积=棱长×棱长×棱长
8 长方体 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 体积=长×宽×高
补充二：其他应用题基本数量关系式
平均数问题：总数÷总份数＝平均数
和差问题：(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和倍问题：和÷(倍数＋1)＝1份数 1份数×倍数＝几份数
差倍问题：差÷(倍数－1)＝1份数 1份数×倍数＝几份数植树问题：
（1）两端都要植树 棵数＝全长÷棵距＋1
⑵一端植树及封闭线路上植树 棵数＝全长÷棵距 ⑶两端都不植树
棵数＝全长÷棵距－1
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次
分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度
和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度
差＝追及距离÷追及时间
年龄问题：年龄差永远不变
π倍表
13.14 1134.54 2165.94 6
2
113.04 16
2
803.84
π π π π π
26.28 1237.68 2269.08 7
2
153.86 17
2
907.46
π π π π π
39.42 1340.82 2372.22 8
2
200.96 18
2
1017.36
π π π π π
412.56 1443.96 2475.36 9
2
254.34 19
2
1133.54
π π π π π
515.7 1547.1 2578.5 10
2
314 20
2
1256
π π π π π
618.84 1650.24 2681.64 11
2
379.94 21
2
1384.74
π π π π π
721.98 1753.38 2784.78 12
2
452.16 22
2
1519.76
π π π π π
825.12 1856.52 2887.92 13
2
530.66 23
2
1661.06
π π π π π
928.26 1959.66 2991.06 14
2
615.44 24
2
1808.64
π π π π π
1031.4 2062.8 3094.2 15
2
706.5 25
2
1962.5
π π π π π