米） 厘米）
长方体

正方体
18
8.1
6
12



32.4

7.5






162

自
主
拓
展
请学生说出填表方法；
填完后，集体订正。


3、单位的化聚：
3.6平方米=（ ）平方分米
3.6立方米=（ ）立方分米
350平方厘米=（ ）平方分米
480立方厘米=（ ）立方分米
50立方分米=（ ）立方米
4.3升=（ ）毫升=（ ）立方厘米
5200毫升=（ ）升=（ ）立方分米
先填空，然后指名回答；
说出填空的根据。
三、全课小结

这节课我们学习了哪些内容？
四、作业

作业设计






































板书设计
（场地设计）

课后反思

课题 整理与练习（2）

教学内容

整理与练习（2）

1、通过综合练习使学生更好地掌握本单元所学的知识 ，学会运用所学
知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。
教学目标
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，
发展数学思考。

教学重点
些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。
使学生更好地 掌握本单元所学的知识，学会运用所学知识解决一
使学生更好地掌握本单元所学的知识，学会运用所学知 识解决一
教学难点
些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。
教学准备 课件
课时安排
共需要13 课时为第12课时

备课时间

教 学 过 程

一、复习总结
师：我们来一起复习一下长方体和正方体体积的计
算方法。
教师用课件出示：
长方体的体积＝长×宽×高
V＝abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝abh
教师：由上面两个体积计算公式概括成的总公式是
什么？
指名让学生回答．根据学生回答，教师出示：
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V＝Sh

二 次 备 课
自
主
预
习

自
主
探
究
自
主
拓
展

二、课堂练习
1．做教科书第23页的第4题．
教师用课件出示题目。
指名说说每个空格里的数是怎样算出来的。
2．做教科书第24页的第5题．
3、做教科书第24页的第6题．
先请一位同学读题，然后教师提问：这道题的第一
个问题实际求的是什么？第二个问题呢？
学生回答后，让学生独立解答，做完后请一位同学
说一说自己是怎样做的。
4、做教科书第24页的第7题。
学生独立思考，解答。
交流时指名说说每一问实际上是求什么。

















让学有余力的学生做思考题
可以让几个学有余力的学生共同讨论一下。
结合正方体的特征教师进行适当的讲解。
三、全课总结

通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学
习的内容什么是重点？
四、作业

给同桌出一份本单元的检测题。
要求自己先作出答案。

作业设计










整理与练习
V＝abh
板书设计

V＝Sh















（场地设计）

课后反思

课题 探索与实践


教学内容

教学目标

教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
探索与实践

1、在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特征。
2、使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价
值。
3、引导 学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问
题的能力作出实事求是的评价。
使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。

使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。

课件
共需要13 课时为第13课时

备课时间

教 学 过 程

1、做第11题
二 次 备 课
自
主
预
习

可以先出示一个用橡皮泥球和小棒做成的长方体
框架，让学生观察它的特点
再结合对长方体框架的观察，引导学生思考做一个
长方体或正方体框架时，应该怎样选料。
做好后组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选
料时的思考过程。

自
主
探
究
1、做第12题

事先让学生在课前收集好相关数据，课上进行计算
和交流。









三、评价与反思

先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部
分内容时的表现，对自己作出客观、合理的评价。< br>引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应

自
主
拓
展
用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。
四、作业

作业设计






































板书设计
（场地设计）

课后反思

课题 分数乘法

教学内容

教科书第28～29页，例1、练一练，练习五第1～5页。

1、使学生通过自主探 索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个
几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分 数与整数相
教学目标
乘的计算方法。
2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体
验探索学习的乐趣。

教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
掌握分数与整数相乘的计算方法，会正确计算。
理解分数与整数相乘的意义。
教学光盘

一课时

备课时间

教 学 过 程
一、导入新课
出示例1图，标出长是1米。
3
做一朵绸花用米绸带，你能在图中涂色表示这个
10
已知条件吗？
小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米的绸
带？
你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗？
解决问题可以列怎样的算式呢？
< br>3
求3个相加的和，可以用加法计算，也可以
10
用乘法计算。从这节课起，我 们将学习分数乘法。
3
观察×3，这道乘法算式有什么特点。
10
二 次 备 课
自
主
预
习

二、方法探索
1、尝试计算
3
×3。
10





自
主
探
究
自
主
拓
展
3
想一想，×3的积应该是多少？你能联系已
10
39
有的知识从不同的角度说说×3积为什么是
1010
吗？
333
3＋3＋3
339
＋＋＝＝＝
101010101010
3
根据上面的发现你认为×3时应该怎样
10
算？
3
计算×3时，可以用3×3的结果作结果的
10
分子，分母不变。
2、小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几
米绸带？
尝试列式计算，指名板演。
指出：计算分数乘法时，可以先约分，再算出
结果。
3、比较归纳。
比较 刚才两道乘法算式的计算过程，你发现它
们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数
与整数 相乘，可以怎样计算？
小结：分数与整数相乘，用分数的分子与整数
相乘，分母不变。计算时 ，能约分的，可以先约分，
再算出结果。
4、完成练一练。
（1）完成第1题。
为什么可以用乘法计算？
（2）完成第2题。


三、巩固练习
1、完成练习五第1题 你是怎么相的？
2、完成第2题。
独立完成计算，集体评价。
3、完成第3～5题。
你为什么注意列式？计算时要注意什么？
四、课堂小结
本节课你学习了哪些内容？有什么收获和同学们
交流一下.

作业设计









板书设计
（场地设计）






















分数与整数相乘
333
3＋3＋3
339
＋＋＝＝＝
1010101010
10
3339
×3＝＝
101010
353153
5×＝＝＝（米）
1010102
课后反思

课题 分数乘法


页 数：教科书第29～30页，例2、练一练，练习五第6～11题。
教学内容
知识点：掌握分数与整数的计算方法。

1、使学生通过自主探索 ，进一步完善分数与整数相乘的意义，知道“求
一个数的几分之几是多少”可以用乘法，进一步理解并掌 握分数与整

数相乘的计算方法。
教学目标
2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，发
展合理推理的能力。
3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识

和方法的应用价值。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
熟练掌握分数与整数的计算方法。
会用“求一个数的几分之几使多少”用乘法的方法解决实际问题。
课件
第2 课时

备课时间

教 学 过 程
自
主
预
习


1、口算。
3
45
1
×5 ×3 ×10
8
56
3
×3
2、已经学习了分数与整数相乘，今天在此基础上
继续学习。

二、教学新课
1、教学例2。（1）出示例2。
二 次 备 课

自
主
探
究
自
主
拓
展
1211
这里的、表示什么？表示谁占谁的？
2522
你能求出红花有多少朵吗？
（2）出示第（2）个问题。
2绿花的朵数是几朵的，也就是把10朵平均分成
5
了几份？其中几份是绿花？
2
指出：求10朵的是多少，可以用乘法计算。
5
20
2
102
10×＝＝＝4（朵）
55
5
（3）小结。
1
求“红花是多少”就是求10朵的是多少？可以
2
1
用10×。
2
2
求“绿花是多少”就是求10朵的是多少？可以
5
2
用 10×。
5
2、完成练一练。
（1）完成第1题。
1
要得出“12的”，应把谁看作“1”？怎样表示呢？
3
（2）完成第2题。
1
求“根长？米”实际是求这根钢管的几分之几是
2
多少？


三、巩固练习
1、完成练习五第6题。
说说是怎样理解每一个问题实际是求什么的？应
怎样列式？
2、完成第7、8题。
3、完成第9题。
理解表中的分数各表示什么意思，估计这个月
哪个城市空气质量达到Ⅰ、Ⅱ级的天数最多。
4、完成第10、11题。
指出：求一个数的几倍与求一个数的几分之
几，都可以用乘法计算。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你又有了哪些收获？说说你的
体会。

作业设计






































板书设计
（场地设计）

课后反思

页 数：教科书第31页，例3、试一试、练一练，练习五第12～17
题。
教学内容
知识点：熟练掌握用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”
的问题。

1、使学生结合具体情境，继续学习用分数乘法解决“求一个数的几分
之几是多少”的简单实际问题，丰 富对用分数表示的数量关系的认识，
教学目标
拓展对分数乘法意义的理解。
2、使 学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、
推理的能力，体验数学学习的乐趣。


教学重点
实际问题。
教学难点
教学准备
课时安排
熟练掌握用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单
根据题意写 出用分数表示的数量关系。
课件
第3课时

备课时间

教 学 过 程
自
主
预
习




一、复习引入
1、口答列式。
3
1
（1）50朵的是多少？ （2）60千克的
5
10
是多少？
2、我们已经知道了“求一个数的几分之 几是多少”
用乘法计算，今天我们就继续研究用这个知识来解
决一些实际问题。
二、教学新课
1、教学例3。
（1）练习表述数量关系。
找出数量关系，小组内互相说说。
（2）出示问题。
红花比黄花多的朵数是图中哪个部分？
这两个数量比较时，是把哪个数量看作单位
“1”的？
二 次 备 课

自
主
探
究
的
“多的
1
呢？
10
11
”是谁占谁的呢？也就是多少朵
1010
自
主
拓
展
1
是表示什么？
10
1
怎样列式呢？50×。
10
1
50是什么？是什么？算式求的是什么？
10
2、教学试一试。
2
你怎样理解“绿花比黄花少”？
5把哪个量看作单位“1”？要求“绿花比黄花
2
少多少朵”，就是求多少朵的？独立完成解 答。
5
3、完成练一练。
（1）独立完成第1题。汇报交流。
你是怎么想的？
11
表示谁是谁的，求○比△多多少个，实际
33
是求什么？
（2）完成第2题。
2
说说思考过程，“多”表示什么？
7

三、巩固练习
1、完成练习五第12题。
独立完成计算、填空。
每组中三个分数的大小有什么特点？所得的
结果有什么特点？
2、完成第13题。
利用第12题发现的规律直接判断。
3、完成第14题。
说说每个分数的意义，把数量关系填完整。
4、完成第 15、16题。
独立完成，集体核对。
说说思考过程。
5、完成第17题。
独立完成。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么不理
解的地方吗？
50朵的

作业设计









“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题
116
把黄花朵数看作单位“1”，红花是黄花的，绿花是黄花的。
1010
10
6
把红花朵数看作单位“1”，黄花是红花的，绿花是红花的。
11
11
板书设计
1
50×＝5（朵）
10
（场地设计）

答：红花比黄花多5朵。






















课后反思

课题 分数乘法

页 数：教科书第34～35页，例4、例5、试一试、练一练，练习六
教学内容
第1～5题。
知识点：掌握分数与分数相乘的计算方法

1、使学生理解并掌握分数与分数相乘的计算方法，形成对分数相对完

整的认识。
2、使学生经历探索分数与分数相乘计算方法的过程，进行分析、比较、
教学目标
概括等活动，进一步发展初步的演绎推理和合情推理能力。
3、通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法

的应用价值。
教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。
分数与分数相乘计算方法的探索过程
课件
第4课时

备课时间

教 学 过 程
自
主
预
习



一、导入新课
学习了求一个数的几分之几是多少，用乘法计
算。这个数可以是哪些数呢？可以是分数吗？ < br>1
1
求80的是多少怎样列式呢？1.8的是多少
2
3
12
怎样列式呢？的呢？
2
3

二、教学新课
1、教学例4。
（1）依次出现长方形图。
涂色部分是这个长方形的几分之几？画 斜线
1
部分是的几分之几？又是这张纸的几分之几
2
二 次 备 课

自
主
探
究
自
主
拓
展

呢？

（2）完成填空。集体核对。
2、教学例5。
（1）理解算式及意义。
4
1
222
你能说说×和×分别表示的几分之几？
5
5
333
4
1
22
在图中画斜线，表示的和的。
5
5
33
你能看出斜线部分是长方形的几分之几吗？斜线
部分就表示 什么？完成计算。
（2）讨论方法。
观察例4、例5，你发现积的分子、分母与两
个因数的分子、分母各有什么关系？
（3）小结。
分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分
母相乘的积作分母。
3、教学试一试。
（1）完成第1组题。
（2）完成第2组题。
明确：实际计算分数与整数相乘时，不必要将
整数改写成分母是1的分数，照原来的方法算。
（3）统一计算方法。
演示并介绍:

2
1
5
10121
×＝ 4×＝
6
4363
2 3

4、完成练一练。用比较简便的方法完成计算。
独立完成，展示作业，集体核对


三、巩固练习
1、完成练习六第1题。
1
1
你能在图 上用斜线表示出公顷和吗？怎样列式
2
3
计算呢？
2、完成第2题。
3、完成第3题。
4、完成第4、5题。
四、课堂小结
学习了一节课，又收获了什么？

作业设计







分数与分数相乘
3
11
1
13
×＝ ×＝
8
22
8
44
4
1
2228
×＝ ×＝
5
15
5
1533
分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子， 分母相乘的积作
板书设计
分母。

1
（场地设计）

2
5
10121
×＝ 4×＝
6
4363
2 3



















课后反思

课题 分数乘法

教学内容

页 数：教科书第35页，例6、练一练，练习六第6～9题。
知识点：正确计算分数连乘的计算


1、使学生进一步掌握分数乘法的计算方法，能正确解决分数连乘的简
单实际问题， 拓展分数乘法意义的理解。
教学目标
2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察 、比较、分析的
能力，感受数学知识和方法的应用价值。

教学重点
能正确计算分数连乘的计算。

教学难点
能用分数连乘的方法解决实际问题。
教学准备
课时安排
课件
第五课时
备课时间

教 学 过 程
自
主
预
习




二、教学新课
1、教学例6。
（1）理解题意。
8
3
这里的和分别是哪两个量 比较的结果？比较时
9
4
分别把哪个数量看作单位“1”的？
三班做的朵数和谁有关？二班做的朵数和谁
有关？
（2）画图分析。
一、复习引入
1、下面每个条件分别是以谁为单位“1”的。
3
2
A是B的 B是C的
5
3
2、今天我们继续学习有关分数乘法新的内容。
二 次 备 课

自
主
探
究
自
主
拓
展
画一条线段表示一班所做绸花的朵数。
可以怎样表示二班做的绸花朵数？怎样表示三
班做的绸花朵数呢？
（3）讨论方法。
要去三班做了多少朵，要先算什么呢？怎样算？
8
3
也可以列成综合算式：135××
9
4

2
15
8
3
＝135××
9
4

1 1
＝90（朵）
说说每一步求的是什么？
2、完成练一练。
独立完成计算，展示作业。
说说计算时要注意什么？









三、巩固练习
1、完成练习六第6题。
独立完成，集体核对。
2、完成第7题。
要求四年级去了多少人，先要算什么？为什么
要先算五年级去了多少人？怎样算？
说说每一步求的是什么？
3、完成第8、9题。
理解题意，弄清解决每一个问题时要先算什
么，再算什么？
列式解答。
四、课堂小结
今天学习了什么内容？你对自己的表现满意
吗？

作业设计






































板书设计
（场地设计）

课后反思

课题 分数乘法

教学内容

页 数：教科书第38页，练习九第10～13题。
知识点：运用所学知识解决简单实际问题。

1、使学生进一步掌握分数与分数相乘的 计算方法，能熟练进行计算并
运用所学知识解决一些简单实际问题。
教学目标
2、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识
和方法的应用价值。

教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
能熟练进行分数乘法的有关计算。
运用所学知识解决简单实际问题。
课件
第六课时
备课时间

教 学 过 程
一、基础练习
这节课我们对分数乘法的有关内容进行练习。









二、综合练习
1、完成练习六第10题。
说说由高级单位换算成低级单位怎么算？
二 次 备 课
自
主
预
习

自
主
探
究
自
主
拓
展
独立完成，集体核对。
2、完成第11题。
独立完成计算。
每个积与方框里的分数比较大小，你有什么发
现？
指出：一个数与比1小的数相乘，积小于原数；
一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
3、完成第12、13题。
说说每个分数都是以谁为单位“1”的？所求
的问题分别和哪个条件有关？
















三、课堂小结
通过今天的练习，你又掌握了哪些知识？

作业设计






























板书设计
（场地设计）

课后反思

课题 倒 数

教学内容

页 数： 教科书第36页，例7、练一练，练习六第16～19题。
知识点：理解倒数的意义、求一个数的倒数的 方法


1、使学生经过探索理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
教学目标
2、使学生在探索知识的过程中通过、比较、抽象、概括等活动，进一
步发 展推理能力。通过学习激发兴趣，提高学好数学的信心。

教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
掌握求一个数的倒数的方法。

探索和理解倒数的意义。
课件
第七课时
备课时间

教 学 过 程
自
主
预
习




二、教学新课
1、教学例7。
（1）揭示意义。
这些分数中，哪两个数的乘积是1？

一、复习
请学生说说分数乘法计算的方法。
二 次 备 课

自
主
探
究
板书：
38
45
×＝1 ×＝1
83
54
自
主
拓
展
710

＝1
107
3
4
说说的倒数是什么？与谁互为倒数？
8
5
3
45
能不能说是倒数？和都是倒数？
8
54
板书课题：倒数的认识。
3
2
你能说出和的倒数吗？
5
3
你是怎么找到这两个数的？（分子、分母调换
位
（2）求一个数倒数的方法。
观察上面互为倒数的两个数，它们分子、分母
的位置发生了什么变化？小组讨论。
根据这个发现，怎样求一个数的倒数呢？
你能说说5的倒数是多少吗？1的倒数呢？你
是怎么想的？
0有倒数吗？为什么？（0与任何数相乘都得0，
不可能得到1）
2、完成练一练。
7712
示范写的倒数：的倒数是，明确不能写成
12127
712
＝。
127
集体核对。
二、巩固练习
1、完成练习六第16～18题。
独立完成，说说思考过程。
2、完成第19题。
写出每组数的倒数。
说说有什么发现？
第1组中都是真分数，倒数都是大于1的假分
数。
第2组中都是大于1的假分数，倒数都是真分
数。
第3组中都是一个分数的分数单位，倒数都是
整数。
第4组中都是非0的自然数，倒数都是几分之
一。
三、课堂小结
今天这节课，你收获了什么？说说你的体会。

作业设计







板书设计
（场地设计）

倒数的认识
38710
45
×＝1 ×＝1

＝1
83107
54
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1。
0没有倒数。
712
的倒数是
127


















课后反思


课题 整理与练习

教学内容
页 数：教科书第40页，回顾与整理、练习与应用第1～9题。

1、 使学生回顾分数乘法的计算方法、倒数的意义和求一个数的倒数的
方法，以及能用分数乘法解决简单实际 问题，帮助学生进一步清晰本
教学目标
单元的学习内容，建立合理的认知结构。
2 、通过练习与应用，使学生进一步体会分数乘法的实际应用价值，感
受数学知识和方法的联系。

梳理本单元所学的内容，建立合理的认知结构。
教学重点


教学难点
教学准备
课时安排
会用所学知识解决分数乘法的有关计算。
课件
第8 课时

备课时间

教 学 过 程
一、回顾与整理
1、本单元我们学习了那些内容？这节课我们就对
本单元学习的知识进行整理与练习。
板书课题：整理与练习。
2、出示讨论题。
小组讨论，汇报交流。
bdbd
板书：

（能约分的要先约分）
acac
ba
ba


（
与互为倒数
）
ab
ab
二、基础练习
1、完成练习与应用第1、2题。
独立完成计算。
分数与1相乘，积仍是原分数；分数乘0，积
为0。
在计算中，能约分的要先约分。
2、完成第3题。
说说思考过程和计算方法。
三、综合练习
1、完成第4题。
二 次 备 课
自
主
预
习

自
主
探
究
自
主
拓
展
1
明确：“一共喝了多少升”是求5个升是多
4
少。
5
1
“一瓶牛奶含钙多少克”是求升的是多少。
6
4
独立完成列式和计算。
2、完成第5题。
独立完成解答。
将条件改为“一列磁悬浮列车行驶的速度是它
的3.5倍”。
你还会列式计算吗？
指出：求一个数的几分之几是多少和求一个数
的几倍是多少都用乘法计算。
3、完成第6题。
理解表格中每个分数的意义。
口答列式，说说这个算式求的是什么？
独立完成计算。


4、完成第7题。
解释“峰时段电价”和“谷时段电价”的含义。
分析题意，明确电表数学与解决问题没有直接
关系。
7
这里的表示什么？要求的钱数实际是求什
23
么？
5、完成第8、9题。
每个分数分别是以什么为单位“1”的？所求
问题与哪个条件有关？应先算什么？再算什么？
独立完成，集体核对。
四、课堂小结
今天同学们对分数乘法单元的知识进行了回< br>顾与整理，觉得自己在理解上有进步吗？在应用上
呢？还有不明白的吗？






作业设计

整理与练习
bdbd

（能约分的要先约分）
acac
板书设计
（场地设计）

ba
ba

（
与互为倒数
）

b

ab

a























课后反思

课题 分数除法

教学内容

页 数：
分数除以整数
教材第43页例1，练习七第1～4题

知识点：
掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算

1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几
份，求每份是多少用除法计算的 算理。
2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计
教学目标
算方法。

教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
理解、认识分数除法的意义

理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算。

课件
第 1 课时

备课时间

教 学 过 程

一、教学例1
1、出示例题，
二 次 备 课
自
主
预
习
4
2、提问：量杯里有 升果汁，平均分给2个小朋
5
4
友喝，怎样列式?为什么？(板书 ÷2=)
5
3、学生讨论:



4
÷2可以怎样计算?为什么可以这样算?
5
4、让学生交流想法：
（1）把4个单位一平均分成2分，用分子4÷2，
分母还是5。
引导学生用图示法表示出这样算的算理。
44
（2） 升平均分成2份,求每份是多少,是求 升
55

自
主
探
究
1441
的 是多少，所以 ÷2就可以用 × 。
2552
441
除以2为什么可以用 × 来计算？
552
二、教学“试一试”。
4
（1）提问：如果 升果汁平均分给3个小朋友喝,
5
每人喝多少升？怎样列式?
4
（2） ÷3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整
5
数算出得数？为什么？可以怎么算？
三、总结方法。
提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算？怎样算
比较方便？

四、练习
1.做练一练第1题。
(2) 做练一练第2题。
3）做练一练第3题。
各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算
的。
（4）做练习十一第2题。
提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有
什么不同?
五、小结
这 节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样
算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整
数?
六、作业
练习七第1、3、4题。


自
主
拓
展

作业设计









分数除以整数



板书设计
（场地设计）

























课后反思

课题 分数除法


教学内容
页 数：分数除以整数 教材第56～57页例2、例3，练习十一第5～8题


1.使学生经历探索整数除 以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除
以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。

2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除
教学目标
法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
3.进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的
自信心。



教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
掌握整数除以分数的计算方法。能灵活地进行应用


掌握整数除以分数的计算方法。能灵活地进行应用

教学光盘
第2 课时

备课时间

教 学 过 程
自
主
预
习



二、教学例2
1.提问：幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给
小


一、复习导入
3494
口算： ÷3 ÷4 ÷6 ÷2
85513
二 次 备 课

自
主
探
究
朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友？
追问：为什么用4÷2来计算？
明确：要求分给几个人，就是把4个橙子按每2个
一份进行平均分，看能分成几份。
2.出示第（2）题，指名读题，口头列式。
3、出示挂图，请根据图的意思想一想：可以怎样
1
计算4÷ ？
2
先让学生分组讨论，再组织全班交流：
看到这个等式，你能想到什么？
4、出示第（3）题。
（1）学生读题，列式。
（2）你能在图中分一分，再想出计算结果吗？
11
（3）出示：4÷ =4×（ ） 4÷ =4×（ ）
33
提问：从这两个式子中，你又想到了什么？
三、教学例3
1.出示题目，让学生读题列式。
22
2.请根据每 米剪一段 ，在图上分一分，看看结
33
2
果是多少。3.想一想：4÷ 可以怎么算，为什么？
3
4.归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么
算？

四、练习
1.做“练一连”第1题。
先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。
2. 做“练一连”第2题。
提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能
约分的可以先约分，再计算。
3.做练习十一第5题。
先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得
出的结果与计算得出的结果是否一致。
4.做练习十一第7题。
先计算，再比较：每组中上、下两题有什么联
系？
五、作业：
练习十一第6题和第8题。
六、全课总结
自
主
拓
展

作业设计









分数除以分数




























板书设计
（场地设计）

课后反思

课题 分数除法

页 数：分数除以分数 教材第46页例4，练习七第9～14题

教学内容
知识点：能正确地进行计算，理解分数除法的意义


1、使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数

除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。
2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除
教学目标
法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
3、培养学生分析、推理和归纳、总结等思维能力。



掌握列方程解应用题的基本方法, 在理解题意分析数量关系的基础上
教学重点
正确找出应用题中数量间的相等关系。

理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算；并能总结、归纳出
教学难点
分数除法的计算法则。


教学准备
课时安排
教学光盘
第3 课时

备课时间

教 学 过 程
自主
预习
一、教学例4
1、出示例4，学生读题，列式。提问：这是已知什
么，要求什么？用什么方法计算？
二 次 备 课

2、引导探索：分数除以整数怎么算呢？





自
主
探
究
（1）请大家画图探索一下910÷310得多少？
各自在书上的长方形里分一分，画一画。
（2）指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3
瓶。
（3）讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘
除数的倒数来计算呢？
3、练习，验证猜想
完成练一练第1题：先再长方形中涂色表示35，
看看35里有几个15，有几个310，再计算。
你发现了什么？
4、概括方法
联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数
的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗

二、练习
1、做“练一练”第2题。
2、完成练习十一第10-11题。
自
主
拓
展
3、讨论练习十一第12题：
不计算，用发现的规律直接判断左边的式子和右边
数的大小。
各自判断后指名交流：你是怎么想的？
三、总结
通过学习，你有什么收获？
四、作业：
练习七第9、13、14题

作业设计






























板书设计
（场地设计）

课后反思

课题 分数除法

页 数：除法简单应用题（1）49页的例5及相应的“试一试”、“练
教学内容
一练”，练习八第1～3题


1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多 少”的已有认识，学会列
方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。

2、进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系
的理解。
教学目标
3、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动
与他 人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强

学好数学的信心。


教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问
题。

体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解

教学光盘
第4 课时

备课时间

教 学 过 程
自
主
预
习
一、导入
1、出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大 、小两
瓶果汁之间有什么关系？出示：小瓶的果汁是大瓶
2
的
3
。这 句话表示什么？你能说出等量关系式吗？
二 次 备 课

如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里
的果汁？ 自己算算看。
如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？

自
主
探
究
二、教学例5
1、出示例5，学生读题。
提问： 你想怎么解决这个问题？
2、讨论交流：你是怎么想、怎么算的？
（1）用除法计算。
引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什
么？
（2）用方程解答。
讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？
解：设大瓶里有果汁
x
升。
2

x
×
3
=600

自
主
拓
展
让学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。
3、引导检验：
x
=900是不是原方程的解呢，怎么
检验？
4、教学“试一试”
（1）出示题目，让学生读题理解题目意思。
（2）讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？
这题中的数量关系式是什么？
（3）（4）交流这题可以怎么解答，自己独立完成，
并指名板演。你是怎么解决这个问题的？
4、小结

三、练习
1、做“练一练”。
各自独立解答后，进行交流汇报。提倡学生用两种
方法进行解答。
2、做练习十二第1题。
（1）读题，画出题目中的关键句。
2
（2）让学生说一说“一桶油用去
5
”和“黑兔是

2
白兔的
3
”各表示什么意思？
（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。
（4）独立解答，并指名板演。
（5）集体评议并校正。
3、小结解题策略。
四、作业：
练习八第2、3题。
五、课堂小结

作业设计






































板书设计
（场地设计）

课后反思

课题 分数除法

页 数：分数除法应用题（2）完成练习八第4～8题

教学内容
知识点：
列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题

1、沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的
数量关系。

2、运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题
的能力。
教学目标
3、鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立思考、
主动 与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，

增强学好数学的信心。


教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
能熟练地列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问
题。

进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。


教学光盘
第5课时

备课时间

教 学 过 程
自
主
预
习


一、基本练习
1、口算。
15145141
÷ ÷ ÷ ÷
48256255

2、分析数量关系
（1）出示，
二 次 备 课

自
主
探
究
4
①男生的人数是女生的
5
2
②一桶油，用去了
3

（2）汇报交流，师板书数量关系式。
4
①男生的人数× =女生的人数
5
讨论：如果知道男生的人数，怎么求女生的人数？
如果知道女生的人数，怎么求男生的人数？
②方法同上。


二、综合练习
1、做练习八第6题。
画出题目中的关键句，并说出数量关系。
根据数量关系说一说，这题是已知什么求什么，
怎么解答？各自解答，并指名板演。
2、做练习八第7题。
自
主
拓
展

说出数量关系式，并列式解答。
3、分析练习八第8题。
（1）这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。
（2）在小组中说出数量关系式。
（3）比较，这两题有什么不一样？
三、作业：
练习八第7、8题。

作业设计






































板书设计
（场地设计）

课后反思

课题 分数除法

页 数：分数连除和乘除混合
教材第50页的例6及相应的“试一试”、
教学内容
知识点：正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题


“练一练”，练习八第9～12题

教学目标

教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
1、结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方
法的过程。
2、能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。
3、鼓励学生用多种方法探究解决问题 的策略，进一步培养独立思考、主动与他
人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强 学好数学的信
心。

理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算。

理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算。

教学光盘
第6 课时

备课时间

教 学 过 程
自
主
预
习


二、教学例6
1.出示例6中的三个条件，引导理解题目意思。
（1）读题理解题目意思。
（2 ）从题目中我们可以知道哪些信息？这些信息
之间有什么关系？通过信息的组合，我们又可以获
一、复习引入
上节课我们学习了用方程解答简单的分数除
法应用题，这节课我们学习分数连除 和乘除混合运
算。
二 次 备 课

自
主
探
究
得什么新的信息？
2.讨论解决问题的策略。
（1）添加要解决的问题：3盒果汁可以倒多少杯？
（2）怎么解决这个问题呢？自己先想一想，看能
不能把结果算出来。
（3）交流：你是怎么想的？先算的是什么？
①如果先求3盒一共有多少升，怎么想？怎么
算？
②如果先求一盒能装几杯呢？
3.这题如果列综合算式怎么列？
（1）各自尝试列式。
（2）指名汇报，根据学生的汇报板书：
让学生在书上完成计算，并指名板演。


4.教学“试一试”。
5
35
（1）出示：
8
÷
4
÷
7
，这题是分数连除，怎么算？
（2）学生在书上独立计算后讨论算法，师板书计
算过程。
5
35
5
8
÷
4
÷
7
=
8
×（ ）×（ ）=（ ）
自
主
拓
展
5.讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？
（1）在小组中说一说。
（2）全班交流。
明确：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其
中的除法转化为 乘法，再按照分数连乘的方法进行
计算。
三、练习
1.做“练一练”：计算。
各自练习，并指名板演，然后评议矫正。
2.讨论练习八第10～11题中的数量关系。
（1）画出各题中的关键句。
（2）说说每题中关键句中的分数是什么意思，
并说出数量关系式。
（3）完成练习八第12题。
各自练习后，将计算的结果填在书上。
交流：你是分别根据什么计算出各个洲的面积
的？
四、作业
练习八第9、10、11题。

作业设计









分数连除和乘除混合
4
12123
3
5
=
5
（升）
5
÷
10
=8（杯）
8
43
8
5
÷
10
=
3
（杯）
3
×3=8（杯）
板书设计
（场地设计）
























课后反思

课题 认识比

教学内容
5题

教科书第53～54页，例7、例8、试一试、 练一练，练习九第1～
1、理解比的意义，学会比的读、写法，掌握比的各部分名称及求比值

的方法。
2、弄清比同除法、分数的关系。
教学目标
3、使学生在解决 简单实际问题过程中，感受比与日常生活密切联系，
增强自主探索与合作交流意识，提高学好数学的自信 心。



教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
理解比的意义、读法和写法，求比值的方法
求比值的方法
教学光盘
第1 课时

备课时间

教 学 过 程
自
主
预
习


一、导入新课
出示例1。
对2杯果汁和3杯牛奶进行比较，可以用什么
方法比？
（1）减法比价：果汁比牛奶少多少杯或牛奶比果
汁多多少杯？
（2）果汁是牛奶的几分之几或牛奶是果汁的几
倍？
二、教学新课
1、谈话。
今天我们要在除法的基础上来比较两个数量，
学习一种新的对两个数量进行比较的方法。
2、探究比的意义。
二 次 备 课

自
主
探
究
（1）学习例7.
看3÷2这个算式，是哪个量和哪个量比较？
牛奶和果汁比价也就是几和几比？板书：3比2记
作3 ：2。
那么2÷3是哪个量和哪个量比较？
果汁是牛奶的几分之几又可以说成什么？板书：2
比3记作2 ：3。
小结：现在我 们知道谁是谁的几倍或几分之几又可
以说成谁和谁比，要注意谁与谁比，谁在前、谁在
后。写谁 与谁比时，位置一定不要颠倒。

那么比有几部分组成？各部分又叫什么？打
开书68页自学。
（2）试一试。
（3）教学例8。
题中已知那两个数量？这两个数量能否进行
除法的比较？
路程和时间的比得到的是什么？学生填表。
概括比的意义几求比值的方法。
两个数的比可以表示什么？
小结：两个数的比都是表示两个数相除的关
系，因此，两 个数的比表示两个数相除，比的前项
处以后项得到的商叫做比值。。
（4）完成试一试。

3、探究比同除法、分数的关系。（1）观察：3 ：5
3
＝3÷5＝
5

自
主
拓
展
（2）区别意义。
比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数
是一种数。
（3）填写表格。
4、完成练一练。
（1）完成第1、2、3题。
三、巩固练习。
1、完成练习九第1题。
2、完成第2题。
3、完成第3题。
4、完成第4题。
5、完成第5题。
独立完成，集体核对。
四、课堂小结
今天这节课有什么收获？

作业设计










认识比
比 前项 ： 后项 比值
板书设计
（场地设计）

除法
分数
被除数
分子
÷
—
除数
分母
商
分数值
32
3÷2＝
2
3比2记作3 ：22÷3＝
3
2比3记作2 ：3


















课后反思

课题 认识比

教学内容
教科书第55～56页，例9、例10、练一练，练习九第6～8题。

1、使学生理解和掌握比的基本性质。会用三个性质正确把比化成最简
单的整数比。

2、培养学生的理解分析能力和知识的迁移能力，根据实际情况灵活运
教学目标
用知识的能力。
3、使学生进一步了解比在日常生活中的应用，拓宽学生知识面，提高
学生的数学素养，激发学生学习数学的兴趣。



教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
比的基本性质，化简比。
运用比的基本性质化简比
教学光盘
第2 课时

备课时间

教 学 过 程
一、复习引入
1、什么叫做比和比值？
2、比和除法、分数有什么联系和区别？
3、除法商不变的性质是什么？分数的基本性
质是什么？
4、填空。
8
4
12
＝

二 次 备 课
自
主
预
习




＝

3
16
＝


4÷12＝8÷（ ）＝（ ）÷3＝16÷（ ）
二、教学新课
1、教学例9。
（1）出示表格，独立填写。
（2）观察表中数据，你有什么发现？

自
主
探
究
（3）把比值相等的比填入等式。
4÷5＝16 ：20＝40 ：50
观察上面的等式中的三个比，什么变了？什么没

变？为什么这几个比的前项、后项都变了，而
比值却不变呢？前后项的变化有没有规律？
2、探究比的性质。
（1）小组讨论。
（2）交流汇报。
（3）谁能用一句话把其中的规律表达出来？
（4）上面三个相等的比，哪个更简单些？
指出：应用比的基本性质，可以把一些比化成
最简单的整数比。
3、化简比。
（1）教学例10
化简12 ：18。
这道题应用比的基本性质该怎样化简？
板书：12 ：18＝（12÷6） ：（18÷6）＝2 ：
3
3
5
化简：
6
：
4

自
主
拓
展

这个比的前项和后项是什么数？怎样化简
呢？
小组讨论，交流汇报。
怎样把小数比化成整数比？
小组讨论，汇报交流。
板书：1.8 ：0.09＝（1.8×100） ：（0.09×
100）＝180 ：9＝20 ：1
（2）小结。
4、练一练。
独立完成，集体核对。
三、巩固练习
1、完成练习十三第6题。
独立完成剩余题目。
2、完成第7题。
每种规格的国旗长和宽的比是一定的，都是3 ：2。
3、完成第8题。
独立完成，集体核对。说说你有什么发现？
四、课堂小结：比的基本性质是什么？怎样化简
比？

作业设计










板书设计
（场地设计）

比的基本性质
4÷5＝16 ：20＝40 ：50
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值
不变。
12 ：18＝（12÷6） ：（18÷6）＝2 ：3
33
55
6
：
4
＝（
6
×12） ：（
4
×12）＝10 ：9
1.8 ：0.09＝（1.8×100） ：（0.09×100）＝180 ：9＝20 ：
1
（1）把不是整数比化成整数比。
（2）同时除以前后项的最大公因数，得到最简整数比


















课后反思

课题 认识比

教学内容

教科书第57～58页，练习十三第9～13题

1、使学生进一步掌握比的意义和比的基本性质。
2、能够熟练地求比值和应用比的基本性质化简比。
教学目标
3、使学生进一步感 受比在日常生活中的广泛应用，提高学生解决简单
实际问题的能力。



教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
熟练地求比值及化简比
掌握化简比的方法。
教学光盘
第3 课时

备课时间

教 学 过 程
一、基础练习
二 次 备 课
自
主
预
习
1、什么是比？
2、比的基本性质是什么？
3、把下面各比化成最简单的整数比。
11
18 ：63
3
：
2
1.25 ：10

二、综合练习
1、完成练习九第9题。





自
主
探
究
化简比和求比值有什么不同？
2、完成第10题。
估计红色部分与绿色部分的关系。

将绿色部分看作1份，红色部分是这样的几
份？
说说红色部分、绿色部分与彩条全长的比。
3、完成第11题。
读题，理解题意。
独立解答。
汇报交流。
4、完成第12题。
理解“盐水”的含义，弄清盐水中，盐、水、
盐水三者之间的关系。
独立解答。


5、完成第13题。
独立完成填表。

自
主
拓
展
你想喝哪杯饮料？为什么？
哪杯饮料最浓？哪两杯饮料一样浓？
6、完成思考题。
说说题中两个分数的含义。
如果把重叠部分的面积看作1份，则小正方形
的面积是4份，大正方形的面积是6份。
写出比，并化简。
三：小结

作业设计






































板书设计
（场地设计）

课后反思

课题 认识比

教学内容

教科书第59页，例11、试一试、练一练，练习十第1～4题

1、使学生理解按比例分配的意义。
2、初步掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
教学目标
3、培养学生应用所学的比的知识解决实际问题的能力，增强学生自主
探索 与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。


教学重点
教学难点
教学准备
课时安排
掌握按比例分配问题的解题方法
理解按比例分配的意义和这类问题的特征
教学光盘
第4 课时

备课时间

教 学 过 程
自
主
预
习



二、教学新课
1、教学例11。
（1）说说3 ：2所表示的含义。
红色与黄色方格数的比是3 ：2，你能想到什
么？
指出：实际生活中，有时并不是把一个数量平
一、复习引入
白球的只数与黄球的比是1 ：3。
根据这句话，你想到了什么？
二 次 备 课

自
主
探
究
自
主
拓
展
均分，而是按一定的比来分配的。这节课我们一起
来学习按比例分配的实际问题。
（2）用所学过的方法尝试解答，在小组内说
说你是怎样想的？
（3）汇报交流。
红色与黄色方格数的比是3 ：2，也就是把30
个方格平均分成5份，3份涂红色，2份涂黄色。
红色与黄色方格数的比是3 ：2，也就是说红色方
格有3份，黄色方格有2份，一共5份。

小结：这种方法我们 是用分数来解答的，根据
比得出各部分量占总量的几分之几，然后用总量乘
分量占总量的几分之 几。
（4）你用什么方法来检验答案的对错呢？
（5）比较两种算法，它们之间有什么联系？
2、教学试一试。
如果上图的30个方格按1 ：2 ：3涂成红、
黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂多少格
吗？
（1）说说1 ：2 ：3所表示的含义。
（2）尝试解答，全班交流。
观察刚才的两道题，它们有什么特点？
（4）小结方法。
转化为分数乘法来解答，用总量乘各部分量占
总量的几分之几，求出部分量。
3、完成练一练。
（1）完成第1题。
说说男生和女生人数的比是1 ：3，你想到了
什么？
（2）完成第2题。
独立解答，集体核对。
三、巩固练习
1、完成练习十第1题。
独立解答。
集体核对，说说你是怎样想的？
2、完成第2题。
计算这场比赛大约还剩多少分？
3、完成第3题。
独立完成解答，集体核对。
4、完成第4题。
直角三角形中两个锐角的度数和是多少？为
什么？
四、课堂小结
这节课我们学习了什么内容？你有什么感想？

作业设计










按比例分配的实际问题
3＋2＝5
板书设计
（场地设计）

3
30÷5×3＝18（格） 30×
32
＝18（格）
2
30÷5×2＝12（格） 30×
32
＝12（格）
总量×分量占总量的几分之几












课后反思