2013高考语文-江汉大学自主招生

部编新人教版六年级数学上学期教案

课题 分数乘法（一） 例1 例2 （第1课时）
第1课时

课型 新授课■ 复习课□ 练习课□ 讲评课□
1、知识与技能 ，结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数
的意义，渗透数形结合思想。
2、过程与方法，借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能
正确地进行计算，提高计算能力。
3、情感态度与价值观，在探索与交流活动中培养观察、推理的
能力。

教学目标

教学重点
教学难点
授课日期、周次
理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。

理解分数乘整数的算理。

教具
教学时间
投影仪 课件

教学手段、方法

40分钟
教学实施修改

1. 课前三分钟精彩展示内容：

教学过程：一、创设情境，复习导入。
1、5个12是多少？ 用加法算：12＋12＋12＋12＋12
用乘法算：12×5 问：12×5算式的意义是什么？
2．计算：

教


学


步


骤


你能提出一个数学问题吗？
（预设：3个人一共吃多少个？）


问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？
教师总结：整数乘法的意义，就是求几 个相同加数的和的简
便运算。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。
通过将算式：
333
+ + 改写成乘法算式，引出课题。
101010
二、探索交流，解决问题。
1、分数乘整数的意义。
（1） 谈话并提问：今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个
大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕 。他们每人吃
个。
（2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这
个 问题。请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。
引导学生看图，理解“他们每人吃
个
”，就是把整个蛋糕看
作单位“1”。把这个圆平均分成9份，其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是
个。那么三个人一共吃的就是求3个 是多少？
追问：你们用画示 意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式
2
9
2
9
29
2
9
2

的呢？说说你的想法。
2222+2+2622
预设：① + + ＝ ＝ ＝ （个）表示3个 连加的和是多少。

9999939
②
×3＝
2
9
2X3622
＝ ＝ （个）也表示3个 连加的和是多少。

9939
2
9
追问：不同的算式都表示“
3个 连加的和是多少
”由此你有什么
发现吗？（预设：用乘法计算更简便一些。）
分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运
算，所不同的是相同加数是分数。
（3） 探究分数乘整数的计算方法。
22X362
①
引导学生观察算式
×3＝ ＝ ＝ （个）并提问。请你们看看
9993
这个算式，你能理解它是怎么计算的吗？
②
引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你
有不同的想法吗 ？
预设：
1 1
2222
23
2
×3＝＝ 或 ×3＝ ×3＝

93993
9
3 3
引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有
什么发现？
小结：分数乘整数， 用分数的分子和整数相乘的积作分子，分
母不变。（分母与整数能约分的先约分再计算）

（4）小练习。（1）计算
1
×4 （2）教材第2页“做一做”
12
第1题。2、借助情境理解整数乘分数的意义。
11
1桶水有12L。3桶共多少L？ 桶是多少L？ 桶是多少L？
24
（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量
（2）根据题意列出算式：
11
3桶水共多少L？12×3 桶是多少L？12×
22
11
桶是多少L？12×
44
（3）探究每道算式的意义
12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。
111
是一半，12× 表示12L的一半，也就是求12L的 是多
222

3

11
少。12× 表示求12L的 是多少。
44
课题
发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
例3 例4

233
（4）小练习： ×6= 12× = ×4=
9410
观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将
分子与约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。
集体订正时，请学生说说计算与约分方法 。教师展示一种学
生将分子与整数约分的错误方法，让学生辨析。

课后作业：⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。
作

业
前置作业：

设
计
分数乘法

板
书
设
计










教
学
反
思



第 2课时
4

课型 新授课■ 复习课□ 练习课□ 讲评课□
1、 知识与技能 理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法
则，学会分数乘分数的简便计算。
2、过程与方法 通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养
学生的类推、归纳能力。
3、情感态度与价值观 通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学
生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。
理解一个数乘分数的意义。
教具
课件、每个学生准备一张长15厘米，宽10厘
米的长方形纸。
教学目标

教学重点
教学难点
授课日期、周次
教学手段、方法
直观演示法

1. 课前三分钟精彩展示内容：

教学过程：
一、创设情境，引入新课。
1
1、创设情境：李伯伯家有一块 公顷的地。种土豆的面积占
2

教


学


步


骤


13
这块地的 ，种玉米的面积占 .
55
根据题目所给信息，你能提出什么问题？
预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公
顷？
1
（1）理解题意：这块地共有 公顷，种土豆的面积占这块地
2
11
的 ，应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求
52
111
公顷的 是多少？用乘法计算，列式为 ×
525
11
2、揭示课题：请你观察 × 这个算式，它有什么特点？
25
板书课题：分数乘分数
二、探索交流，解决问题。
教学实施修改













5

（一）、操作探究算理。
11
1、提问： × 究竟等于多少呢？
25
2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小
111
组合 作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明 × ＝ 。
2510
3、学生动手操作，教师巡视。
4、小组汇报研究成果。
先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的
11
，再把这 部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占
22
1111
整张纸的 。说明 × ＝ 。
102510
5、结合课件演示进行归纳。
用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是
11
这张纸的 ，又把这 平均分成5份，也就是把这张纸平均分成
22
了2×5＝10份，1份是这张纸的
＝< br>111
11
。由此可以得到： × ＝
1025
25
1
（板书算式）
10
（二）、迁移延伸，归纳法则。
1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积
13
占这块地（ 公顷）的 ，也是把这块地的面积看作单位“1”。
25
13
求种玉米的面积就是求 公顷的 是多少，用乘法计算。
25
13
2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示 的 。怎样计算？
25
3、交流计算方法和思路。
预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2×5＝10份，不同的
是取其中的3份，可以得到：
13133

（
板书算式
）

252510
6

4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数
的计算方法吗？
5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子相乘的积作
课题
分子，用分母相乘的积作分母。
分数乘法（三）

三、巩固应用，内化提高。
1、教材第4页“做一做”的第1、2题。
2、49的13是（ ），34的15（ ）。
3、一块地是45公顷，这块地的17是（ ）公顷。
4、一堆水泥重1516吨，用去37，用去（ ）吨，还乘下
总数的（ ）。
5、1千克面条32元，王大妈买了710千克面条，共花了
（ ）元。
6、一个长方形的宽是518米，长是宽的4倍，这个长方形
的面积是（ ）平方米。
四、回顾整理，反思提升
说说这节课的收获？
课后作业：练习二第３、４题。
作

业

设
前置作业：

计
板
书
设
计
分数乘法
12×3
想：求3个12L，也就是求
12L的3倍是多少。 ⑴种土豆的面积是多少公顷？
111×11
1
12× ×===（公顷）
5
222×510
想：求12L的一半，就是求 ⑵种玉米的面积是多少公顷？
111×33
3
12L的是多少。 ×===（公顷）
5
222×510
1
12× 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，
4
1
想：
求12L的是多少。 用分母相乘的积作分母。

4

教
学
反
思
第3 课时

7

课型 新授课□ 复习课□ 练习课□ 讲评课□
1、 知识与技能 掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练
进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。
2、过程与方法 能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数
乘法在现实生活中的作用。
3、情感态度与价值观 经历分数乘分数计算过程中的约分方
法，感受成功的喜悦。
掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
熟练掌握约分方法，提高计算的能力。
教具
教学目标

教学重点
教学难点
授课日期、周次
教学手段、方法 交流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化。
1. 课前三分钟精彩展示内容：
教学实施修改

教学过程：
一、复习导入






二、探索新知

9
⒈出示例题。无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千

10

4
米／分。⒉解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔

45
每分钟游多少千米？⑴阅读理解。组织学生阅读题目，理解题意，

322173
×30= 12×= ×= ×=
535384
交流时让学生说一说：
⑴分数乘整数的约分方法。⑵分数乘分数的计算方法。
2.导入新课。今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。

教


学


步


骤


99
得出：①乌贼的速度是千米／分。李叔叔的游泳速度是千
10104
米／分的。⑵列式解答。让学生根据已经掌握的计算方法独立
45
解答，交流解 答过程。教师根据学生回答板书：
36
9×4
942
×===（km） < br>1045
10×45
450
25
⑶启迪思考。在分数乘整数时，我们在 计算过程中先约分，可以
使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进
行约分 呢？学生独立思考，尝试计算。⑷交流讨论。
通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分 再乘。
约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：

1 2

9
9×4
4
（千米）
10
×
45

5
10
＝
5
×45

＝
⒊解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5
⑴学生独立解答，约分：
2
25
8

课题

例5
⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。

9
4
×还可以怎样进行约分呢？
10
45
板书：（计算过 程）强调：分数和分数相乘，可以采用分子和
分母交叉约分。
⒌小结。
三、巩固练习。⒈教材第5页“做一做”第1题。
先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流
约分的方法。
⒉教材第5页“做一做”第2题。
先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程” 的
数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。
⒊教材第5页“做一做”第3题。
2
阅读与理解求这个人的身高是多少米，就是求28米的是多少。
35
学生 独立解答，组织交流订正。⒋教材第6页“练习一”第6
题。学生独立解答，组织交流订正。
四、课堂小结。

课后作业：

前置作业：

⒋试一试。

作
业
设
计
板
书
设
计
教
学
反
思


分数乘法
36
9×4
942
×===（km）
1045
10×45
450
25
9
9×4
42

×＝＝
（km）

10
45
10×45
25




第4 课时

9

课型 新授课□ 复习课□ 练习课□ 讲评课□
1、 知识与技能 在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方
法。
2、过程与方法 经历小数乘分数的计算方法的探究过程。
3、情感态度与价值观 体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。
教学目标

教学重点
教学难点
授课日期、周次
掌握小数乘分数的计算方法。
灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
教具 直尺、卡片
教学手段、方法 自主学习、重点讲解
1. 课前三分钟精彩展示内容：
教学过程：
一、 复习引入
323154
×15 21× × ×
535385
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
⒉把下面的小数化成分数，分数化成小数。
⒈计算下面各题。

教


学


步


骤


543
1.2 0.4 3.5 1.25
8

5

5
让学生说一说怎样将
一个小数化成分数。⒊谈话导入新课，并板书。
二、 探究新知
⒈出示例题5。⑴学生阅读题目，理解图中的信息。
⑵组织交流。⒉解决问题一。
⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？⑵学生独立思考，列出
3
算式：2.1× 提问：你是怎么想的？
4
启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？
学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数
和整数相乘，而这个算式是分数和小数相 乘。
⑶探索小数乘分数的计算方法。
提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。
学生独立思考，尝试计算。汇报交流 计算方法，教师结合交流
321363
情况进行板书。小数化成分数：2.1×=×=（dm）
410440
3
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）
4
⒊解决问题二。
⑴出示问题。⑵学生独立解答。⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。❶小数化成分数进行计算。❷分数化成
教学实施修改












10

课题 例6 分数混合运算和简便计算
小数进行计算。❸
⒋观察比较，回顾反思。
提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？
通过交流，启发学生明白：三种方 法中，小数化成分数的方法具有
普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小
数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不
能进行约分时，一般不采用小数和分 母约分的方法进行计算。三种
计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算
小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以
进行约分，一般采用先约分再乘的方法 。
三、 巩固练习
⒈教材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流，
交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。
⒉教材第10页“练习二”第1题。
先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。
⒊教材第10页“练习二”第2、3、4题。
独立解答，讲评订正。
四、 课堂小结
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？


作
业
设
计
课后作业：


前置作业：

小数乘分数
板
书
设
计
⑴松鼠欢欢的尾巴有多长？
321363
小数化成分数：2.1×=×=（dm）
410440
3分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）

4

教
学
反
思
第 5 课时

11

课型 新授课□ 复习课□ 练习课□ 讲评课□
知识与技能 懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能
熟练进行有关分数混合运算的计算。
过程与方法 知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并
能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
情感态度与价值观 在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动
中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。
教具
教学目标

教学重点
教学难点
授课日期、周次
教学手段、方法 自主练习、重点讲解

1. 课前三分钟精彩展示内容：

教学过程：

教


学


步


骤


一、铺垫孕伏。
1.出示复习题。
5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9
（35＋21）×28 70－4×6 36×2＋15
不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。

2.引出课题：

刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，
这节课我们学习 分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数乘加与乘
减混合运算）


二、探究新知。
出示例题6。
教学实施修改













⒈学生读题，理解题意。
提问：从题中你能获得哪些数学信息？
41
⑴画框长m,画框宽m。
52
⑵求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。
⒉学生独立列式。
12

（

4141
＋）×2或×2＋×2
5252
⒊启发自学，交流收获。
⑴请学生自学教材第9页的内容。
教师巡视，进行个别辅导。
⑵指名交流汇报。
引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

⒋学生独立完成计算，交流汇报。
交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么?
(在一个没有算式的括号里，如果只含有同一级运算，要从左往右
依次计算；如果含有两级运算，要先算 二级运算，后算一级运算。在
一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外的运算。)

三、巩固练习
⒈出示教材第10页“练习二”第5题。
练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错
练习。
⒉出示教材第10页“练习二”第6题。
学生独立完成计算，集体订正。
⒊出示教材第11页“练习二”第7题。
本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数混合运算
的练习。
⒋出示教材第11页“练习二”第8、9题。
先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什
么这样列式。

四、全课小结。

13

这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？

课题


P8 例6 例7 乘法简算
作
业
设
计
课后作业：


前置作业：

分数混合运算
板
书
设
计

4141
＋）×2 ×2＋×2
5252
134
=×2 =×2＋1
105
1313
=（m） =（m）
55

（


教
学
反
思






第6课时
14

课型 新授课■ 复习课□ 练习课□ 讲评课□
知识与技能：通过创设自主探究，尝 试迁移、合作交流的探究情境，使
学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律 进行
一些简便计算。
教学目标

过程与方法：在观察、迁移、尝试练习、 交流反馈等活动中，培养学生
的推理能力及思维的灵活性。
情感态度与价值观：创设开放、民 主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆
猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律
教学重点
教学难点
授课日期、周次
教学手段、方法

进行一些简便计算。

熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教具
教学时间
投影仪 课件

40分钟
教学实施修改

1. 课前三分钟精彩展示内容：


教


学


步


骤


教学过程：
一、复习导入
⒈复习整数乘法的运算定律
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

⒉能举例说明这些运算定律有什么用处吗？

⒊用简便方法计算：25×7×4 0.36×101
⒋谈话导入新课。

今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。

二、探索新知

15

⒈出示算式。

学生计算后，会发现每一行的两道算 式结果相等，启发学生
思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有
一定的运 算规律？
⒉知道观察，发现规律。
①第一组运用乘法交换律。
②第二组运用乘法结合律。
③第三组运用乘法分配律。

⒊总结规律。
在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分
配律，整数乘法中的运算定律在分数 乘法中同样适用。

⒋运用规律进行简便计算。

⑴出示例题7。
⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到
困难可以在小组里讨论交流。
指名板演：
3151
（5）

()12

5664

交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运
算定律使计算简便。

三、巩固练习
⒈出示教材第9页“做一做”第1题。
学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。

⒉出示教材第9页“做一做”第2题。
1
这道题先算“
×100
”会使计算更简便。
50

⒊出示教材第11-12页“练习二”第10、11、12题。
学生独立计算，交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一
说运用了哪种运算定律使计算简便。
⒋出示教材第11-12页“练习二”第13、14、15题。
16