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小数除法—循环小数 第 8 课时
教学内容：教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。
教学目标：
知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
过程与方法：通过求商，使学生感受 到循环小数的特点，从而理解循环小数
的概念，了解循环小数的简便记法。
情感、态度与价值 观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提
高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力 。
教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。
教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、创设情境
1．理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，
山里有座庙，庙里有 个老和尚，正在给小和尚讲故事……
问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）
这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）
2．初步感知循环小数。
出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数 学信息，
独立列算式。学生列式：400÷75。
让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。
通过计算，学生会发现这 个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续
地重复出现“3”。
3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）
揭题：那怎样表示这 种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我
们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友” ——循环小数。
（板书课题：循环小数）
二、互动新授

1．认识循环小数。
引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3” ，它和每次出现的余
数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。）
让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。
引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。
（板书：400÷75=5.333…）
2．出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。
在第2小题：78 .6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一
看余数是多少，然后再接着除出两位小数， 指导学生和除得的前几步比较，想一
想继续除下去，商会是什么？
通过观察和比较，引导学生 发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商
就会重复出现4和5，总也除不尽。
3．引导学生比较400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么发现？
引导 学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复
出现某个数字，78.6÷ 11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出
现数字4和5。
师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1. 555…和7.14545…这
样 小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
4．引导学生自主学习。
师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫
什么？怎样表示循环 小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识。
学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断
重复出现，这样的小 数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循
环小数的循环节。如：5. 333…的循环节是3；7 14545…的循环节是45。（板书）
5 ．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求
取商的近似值，也可以用循环小 数表示除得的商。
三、巩固拓展
1．完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。