五年级数学上册,循环小数
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课题： 第三单元：小数除法—循环小数
雷霆 五年级
教学内容：教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。
教学目标：
知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
过程与方法：通过求商，使学生感受
到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了
解循环小数的简便记法。
情感、态度与价值
观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、
分析、比较、判断、抽象的概括能力
。
教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。
教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、创设情境
1．开课前教师先了解今天班上有没有过生日，如果没有就私下找位同学配合，
为这位
同学送祝福，齐唱生日歌，由此提出问题：
问：生日歌有几句歌词？为什么一句歌词可以唱这么久？（一句，因为它不断地重复。）
问：生活中像歌词这样的重复现象还有哪些？（出示图片：四季，白昼，日历）
这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）
2．初步感知循环小数。
出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数
学信息，独立列算
式。学生列式：400÷75。
让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。
通过计算，学生会发现这
个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现
“3”。
3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）
揭题：那怎样表示这
种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这
个问题，也是我们要认识的“新朋友”
——循环小数。
（板书课题：循环小数）
二、互动新授
1．认识循环小数。
引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现
的余数有什么
关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。）
让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。
引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。
（板书：400÷75=5.333„）
2．出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。
在第2小题：78
.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多
少，然后再接着除出两位小数，
指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是
什么？
通过观察和比较，引导学生
发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出
现4和5，总也除不尽。
3．引导学生比较400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么发现？
引导
学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数
字，78.6÷
11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。
师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333„1. 555„和7.14545„这样小数部分
有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
4．引导学生自主学习。
师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样
表示循环
小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识。
学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，
这样的小
数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的
循
环节。如：5. 333„的循环节是3；7 14545„的循环节是45。（板书）
5
．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似
值，也可以用循环小
数表示除得的商。
三、巩固拓展
1．完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。
2．完成教材第34页
“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不
能得到整数商，所得的商会有哪些情况
？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有
的能除尽，有的除不尽。
教师从而引出“
有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限
小数。如0.
9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0.
2142857是
．．
无限小数。（板书）
师小结：我们现在学的小数比以前又扩大
了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种
无限小数。
送学生两句话：人的生命是有限的，
为人民服务是无限的，我要把有限的生命投入到无
限的为人民服务中去。——雷锋 （图片展示雷锋）
我们之间的距离是有限的，但友谊是无限的，愿我们的友谊天长地久。——教师（图片
展示，背
景音乐）
四、课堂小结。
这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）
作业：1.熟记概念。
2. 练习八4、5、6、7、9第题。
板书设计：
循环小数
400÷75=5.333„
5.
333„的循环节是3 7 14545„的循环节是
．．
45。
有限小数0.9375 无限小数0．2142857
教学反思：循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的
计算及商的近似值的
基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。
为了让学生便于理解，上课一开始我就通过为同学送祝福，唱生日歌的形式引出循
环现
象，让学生说说生活中还有哪些诸如此类的循环现象？由此让学生感知循环现象。知道
这种现象在“不断
重复”，在此基础上告诉学生这种“不断重复”的现象数学上叫“循环”。
在探究循环小数特
征时，让学生通过实际计算充分感知数学中的循环现象。教学时
我先引出出示1÷3，让学生通过实际计
算，发现这些除法试题无论除到小数点后面多少位，
都除不尽，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计
算方法，并能熟练地进行计算；计算后
我让学生初步感受循环小数的特点。让学生观察它们的商有什么特
点，并想一想商如何表
示？为什么使用省略号？在学生弄明白了循环小数的特征的基础上接着概括循环小
数的意
义，引出循环小数、循环节、有限小数和无限小数的概念。最后做相关练习，巩固新知识。
上完这节课后，我认为以下几方面是做得较好的：
1、注重创设情景，提高学习兴
趣。这节课是概念课，大多数学生都对此不感兴趣。
在这节课中，我采用多种多样的教学方法，如唱歌，
找朋友等方法来吸引学生的注意。
2、注重了小组合作学习。在学生算出1÷3这道算式后，
给出相关问题让学生在小
组内讨论。如：为什么商的小数部分总是重复出现“3”？它和每次出现的余数
有什么关
系？„„尽量多给学生有自主学习的机会。
但一节课后我也感觉有许多不足之处：
1、本节课在学生探究的过程中给予学生观察的材料较少，针对
循环小数的重点“依次
不断重复”这几个关键词语可以再出几道练习题，使学生能牢固的掌握循环小数的
特点。
2、对于商是循环小数的竖式计算，有些学生往往不知道该除到哪一步就不用继续再除，
这也是今后教学中需要引起注意的地方。
3、导入时间过长，超过五分钟，要注意把握每个环节的教学时间分配。