第一节循环小数讲义
回家的诱惑剧情-新教师个人工作总结
五年级数学 思源教育
袁老师
第一节 循环小数
教学目的：
1、学生理解循环小数
、有限小数、无限小数的意义，掌握循环
小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能
比较
熟练地求循环小数的近似值。
2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能
力，提高学生
的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。
3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。
教学重点：理解循环小数的意义。
教学难点：教学难点：怎样判断除得的商是循环小数。
教学过程:
一、提出问题：
1、讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对
小和尚说
，从前有座山……（课件演示）
这个故事能讲完吗？为什么？
讨论：这个故事有个什么特点？
依次不断的重复出现，不但在故事中出现，在有的计算中也能遇见。
我们来做一道这样的题。
这种永远也除不完的商怎样表示，商有什么特点?就是这节课要学习
的内容。
2、揭示学习目标：
认识循环小数、有限小数和无限小数
1
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袁老师
用简便记法表示循环小数，用循环小数表示除法的商
正确区分有限小数和无限小数
二、解决问题
1、刚才我们发现了算式的特
点，现在探讨一个问题：为什么商
的小数部分总是重复出现3，这和每次出现的余数有什么关系？
猜一猜，第四位应商几，第五位呢？既然有那么多的3应怎样表示？
像5.333…这样的小数叫做循环小数。
2、下面我们继续研究循环小数
出示78.6÷11=
先独立列式计算，并思考
1、这个算式能不能除尽？
2、它的商会不会循环？
3、如果循环它是怎样循环的？
然后小组交流
请学生在练习本上试算.
以小组形式自学
以小组形式汇报
比较5.333…、7.14545…有什么不同?像这样的算式除到哪一位
为止？
像5.333…、7.14545…这样的小数叫做循环小数。你能写出几个
这样的循环小数吗？
什么样的小数是循环小数？
2
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思源教育 袁老师
自己想，小组互说，小组汇报
小数部分重复出现的一个或几个数字，在数学上有一种简便写
法，介绍循环节，
计算小数除法时，如果不能得到整数商时，可以
根据要求取近似值，也可以用循环小数表示除得的商。
3、下面我们再做两道简单的计算题，看一看你又发现了什么？
出示15÷16、1.5÷7
小组自学汇报
认识有限小数、无限小数。试写一个有限小数、一个无限小数
三、概括归纳
通过这
节课的学习，我们认识了循环小数、有限小数和无限小数，
并用简便记法表示循环小数，用循环小数表示
除法的商正确区分有限
小数和无限小数。
四、拓展应用
1、填空
一个小数，从小数部分的某一位起，（ ）或
（
） 依次不断地（ ） 出现，这样的
小数叫做（
）。
在3.82，5.656，3.2727…中，（
）是有
限小数，（ ）是循环小数。
2、判断
一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出
现，这样的小数叫循环小数。（ ）
3
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8.77…是循环小数 （ ）
9.666是循环小数。（
）
循环小数是无限小数。 （ ）
3232.32是有限小数，也是循环小数。 （ ）
第二节练习评讲
一、填空。
1．64
.214545……、2.14545……、、0.666……、9.3737、
5.901436……
中，有限小数有（ ），无限小数有（ ），循环小数有（ ）。
2．把、、6.35、按照从小到大的顺序排列是（ ）
3．0.48282……叫（
）小数，用简便方法表示是（ ），保留两
位小数是（ ），保留三位小数是（ ）。
4．保留三位小数约是（ ），保留两位小数约是（ ），保留
一位小数约是 （ ），保留整数是（
）。
5．精确到百分之一是（ ），精确到十分位是（ ）。
二、选择。
1．5÷22的商是（ ）
（A）无限循环小数 （B）无限不循环小数 （C）有限小数
2．观察下面的排列，其中错误的是（ ）。
（A）0.375﹥
4
﹥0.333﹥0.3
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（B）0.3﹤
（C）
﹤0.375﹤0.333
﹥
﹥0.777﹥
3．一个数的小数部分的值是整数部分的0.25，则这个数是（ ）
（A）1.25 （B）0.25
（C）4.1 （D）以上答案都不对
三、判断。
1．4.00505可以简写成。（ ）
2．0.363636是循环小数。（ ）
3．
4．
5.1÷11=
四、应用题。
1．5
台制钉机器，4小时共生产钉子600千克，13台这样的机
器，7小时30分可生产钉子多少千克？
2．车站货物处计划用36人5小时装货540吨，由于任务急，用
60人装，需要几小时？
五、思考题
五年级同学去看电影，126人排成两路纵队，前后两人间各相距
0.5米，
队伍每分钟走62米，现在要过一座长465米的桥，从第一人
上桥到最后一人离桥，共需多少分钟？
5
保留两位小数是5.94。（ ）
是一个无限不循环小数。（ ）
（ ）
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