关于六一儿童节的来历-有余数的除法教学设计

《循环小数》教案

镇巴县永乐中心小学：戴长安

教案 背景
：本节内容之前学生只接触到有限小数，学了本节的循环
小数以后，学生认识到除了有限小 数以外，还有无限小数，循环小数就
是一种无限小数。
教案内容
：人教课标版教材小学五年级数学上册第二单元《小数除
法》例8、例9。
教材分析：
循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的
近似值 的基础上进行教案的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教
案的一个难点。课本的例8，是教案从某 一位起，一个数字重复出现的
情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是
从某位起几个数字依次不断重 复出现。由此引出循环小数的概念并介绍
循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“ 两个数
相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除
时商的两种情况 ，介绍有限小数和无限小数的概念。
教案方法：
循环小数是新的知识，概念较多又比较抽 象，学生易混淆，我先是
通过简单的图形和数字来找规律及生活中的例子，引出循环的概念（有
序重复出现）；在教案中运用自主探究的方法引导学生学习的方法，让学
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生去发现问题，再总结规律，来达到认识、掌握、运用循环小数。培养
学生的观察、分析、理解、概 括的能力，培养他们不断思索的习惯。
教案目标
：
知识与技能：使学生认识循环小 数的特征，知道循环小数的意义；
认识有限小数和无限小数，能用简便方法写循环小数。
过程与方法：通过观察、比较、探究，培养学生的抽象、概括的能
力和小组合作探究能力。
情感态度价值观：学生能在学习过程中获得成功体验，培养学积极
的数学情感。
教案重点
：掌握循环小数的意义，认识无限小数。
教案难点
：能正确判断循环小数的循环节并能用简便记法表示。
课时安排
：一课时
教案过程
：
一、导入新课
1.找规律
○△○△○△○△ （ ）
３ ２ １ ３ ２ １ ３ ２ １ （ ）
通过上面复习训练使学生理解“依次不断重复”的含义。
2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复
出现的”的现象。
学生举例……
教师小结：生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多，我们
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把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）
【利用低年级的知 识导入，使学生感到本节课知识的容易，在回答
之中就回到了幼儿园的感觉，活跃了气氛，提高了兴趣。 将生活与数学
融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知
作好的铺垫 。】
二、探究新知
那么本课我们就来了解小数中的循环现像。
1、出示例8：400÷75=
要求学生在练习本上独立完成，同时遇困难时先不要问老师，自己
先想一想。
……
出现什么困难了？（除不尽）
除了除不尽外你们还发现什么没有？根据学生情况来提醒学生观 察
商和余数的情况。（余数总是25和商总是3，继续除下去，永远也除不
完。）
商会重复不断的出现我们怎么来表示商呢？（省略号）
省略号在这里表示什么意思？
请同学们用这样的方法表示出商。
点名学生在黑板上板演。
【小数除法学生都已掌 握，让学生从计算中去发现问题，现通过交
流讨论来寻找规律，加深了对新知识理解，体现了学生的主体 地位】
小结并揭示课题：像5.333…这样的小数我们也给它取个名字？叫
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——（循环小数，板书课题）
大家还有说出这样的小数吗？
……
2、教案例9：28÷18= 78.6÷11=
学生独立完成
这两道题 你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”不断
重复出现，另一个是小数“4”和“5” 不断重复出现。）
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生的回答板书：
（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。
（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。
（3）有一定的顺利（依次）
教师小结循环数的意义。
出示巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121 3.14
15926…
学生评议。
3、学习简便记法
除了用省略号来表 示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如
5.333…还可以写作5.，7.14545还可以写作 7.1，请学生把前面判断题
中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演）
同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
（52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同
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辨析）
4、理解有限小数和无限小数的意义。
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？
请举例说明？
学生小组讨论，汇报。
师：两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：
（1）、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；
（2）、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。
判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。
5、思考：循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？
【学生有可能会质疑，商会不会有 无限不循环小数，教师可根据课
堂或本班学生实际和学生共同分析。】
三、总结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎
样理解这些概念的吗？
四、作业
练习五，第1、3小题。

【教案反思】
《循环小数 》这课的概念多，很抽象，我把课堂还给了学生，我从
讲台上走下来和学困生一起计算交流，与学生融为 一体。让学生“主动
参与、乐于探究、勤于动手、合作交流”学习，亲身体验数学过程，给
予学 生足够自主的空间以及足够活动的机会，让学生畅所欲言。我让学
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生 通过小组合作探究，初步认识“有限小数”、“无限小数”，“循环
小数”，让每个合作小组的学生在通 过讨论后，把自己组的发现写下来，
到讲台上进行交流，然后在学生提出循环小数的书写太麻烦的前提下 ，
让他们每人设计一种循环小数的简便书写形式，结果他们的想法很多，
也都不相同，让我大开 眼界。
小组合作学习是新课程倡导的学习方式，原来我也让学生四人一组
合作学习，在课堂上 围坐在一起，进行简单的讨论，比较流于形式。通
过这节课我认识到合作学习是小组或团队为了完成共同 的任务，有明确
的责任分工，比如要确立小组长、汇报员，如有些内容要动手操作的就
得有操作 员等，分工明确才能提高小组合作的效率，达到教案预设效果。
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