部编版版五年级数学上册：第4课时 循环小数(1) 教学资料
如何制定学习计划-巴拉圭首都
最新2019部编版参考教案 试卷
4 循环小数（1）
教学内容
循环小数。(教材第33页)
教学目标
1
.
使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数,掌握循环小数的简便记法。
2
.
让学生经历猜想、验证的探究过程,培养学生的探究精神。
3
.
学生能在学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感。
重点难点
重点:理解无限循环小数的意义。
难点:循环节的判断方法。
教具学具
投影片,扑克牌。
教学过程
一 导入
做游戏,找规律。
同学们,你们喜欢玩扑克牌吗?老师这里有6张扑克牌,现在我们来做个游戏。
教师出示:
老师又摆出、,你能猜出下一张要摆哪张牌吗?()请一名学生到投
影前摆出。
再往后摆,你知道怎么摆吗?为什么?
(因为它们是按Q、J、K的顺序依次不断重复出现)
师:从这道题中可以看出,有依次不断重复出现的图案,我们把它叫做“循环”,这
节课让我们
共同走进数学王国的乐园,探究“循环小数”的秘密吧!(板书课题:循环小
数)
二
教学实施
1
.
主动探索。
(1)教师出示算式:42
.
135
÷
5
400
÷
75
78
.
6
÷
11
学生在练习本上做题。
1
最新2019部编版参考教案 试卷
教师给学生充分
的时间,让学生做完题后,去体会“无限”与“有限”,“循环”与
“不循环”的数学现象。
(2)学生观察思考。
在计算和观察同学计算过程中,你发现了什么奇怪的现象?
学生交流讨论。
第一题可以除尽,第二题、第三题的商除不尽,总也除不完。
(3)提问。
如果第二题、第三题继续往下除,商会出现什么情况呢?(第二题还继续商3、
3、
3……第三题还是先商4,再商5……)继续除下去商一定重复,你是从哪儿看出来
的?(
因为余数重复出现,商必然重复出现)继续第二题、第三题的计算,要分别商多少个
3,多少个4、5呢
?(要商无数个)
2
.
建立有限小数和无限小数的概念。
讨论:第一题与第二题、第三题的商有什么不同?
第二与第三题的商又有什么不同?
引导学生发现,第一题可以除尽,它的商的位数是有限的,第二、第三题都除不尽,
它们的商的位数是
无限的。
第二、第三题中商的数字虽然都出现了循环、重复,但第二题的商是一个数字循环,
第三题的商则是两个数字循环。
我们把小数部分位数是有限的小数叫做有限小数。
我们把小数部分位数是无限的小数叫做无限小数。
3
.
初步认识循环小数。
教师指着400
÷
75的竖式提问。
师:为什么商的小数部分总是重复出现“3”,它和每次出现的余数有什么关系?
2
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引导学生发现:当余数重复出现时,商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复
出现的。 <
br>刚才同学们说,如果继续除下去,无论是哪一位,只要余数重复出现25,它的商就
重复出现3。
教师带领学生验证。
那我们怎么表示400
÷
75的商呢?
引导学生说出:可以用省略号来表示除不尽的商。
教师随学生的回答进行板书:400
÷
75
=
5
.
333…
教师:我们所说的重
复也叫做循环,像5
.
333…这样小数部分有一或几个个数字依
次不断地重复出现的
小数,就是循环小数。
4
.
进一步认识循环小数。
师生共同观察竖式78
.
6
÷
11。
(1)观察78
.
6
÷
11的商是如何循环的。
师生共同验证。
(2)比较5
.
333…和7
.
1454
5…,这两个循环小数有什么不同?
生:前一个循环小数是一个数字循环,后一个循环小数是两个数字循环。
(3)尝试用循环小数的方式表示这个算式的商。
教师根据学生的叙述板书:78
.
6
÷
11
=
7
.
14545…
(4)提问。
你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢?(只要余数重复了,就可以不除
了)
为什么?(因为像这样的算式余数循环,商也会跟着循环)
教师指着5
.
333…和7
.
14545…告诉学生:像5
.
333…和7
.<
br>14545…这样的小数都是
循环小数。你能写出几个循环小数吗?
学生写后,组织全班交流。
(5)观察这些循环小数,说说它们有什么共同之处。
引导学生观察、讨论后,指导学生说出:都是从小数部分的某一位起,都有一个数字
或几个数字依次不断
地重复出现。
3
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5
.
建立“循环节”的概念,指导循环小数的写法。
请学生任意说出几个循环小数,教师板书,如:
0
.
343434…
3
.
888…
17
.
2393939…
26
.
0764764…
师讲述:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数
的循环节。
请同学们指出上面那些小数的循环节。
教师指导书写:写循环小数的时候,为了简便,小数的
循环部分只写出第一个循环
节,并在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
板书设计
循 环 小 数
42
.
135
÷
5
=
8
.
427
400
÷
75≈5
.
333…
78
.
6
÷
11≈7
.
14545…
小数部分位数是有限的小数叫做有限小数;
小数部分位数是无限的小数叫做无限小数。
一个数的小数部
分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样
的小数叫做循环小数。一个循环小数中
依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的
循环节。写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个
循环节的首位和末位上面各
记一个圆点。
课后反思
1
.
创设问题
情境,让学生成为发现者。初步感知有限小数、无限小数,让学生体验
“循环”的含义,从而说出生活中
的“循环现象” ,将生活与数学融合在一起,使学生
真正理解了“循环”的含义。
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2
.
引导
学生自主探索,参与知识形成的全过程。数学知识只有通过学生参与、探索
才能转化为自己的知识,本节
课通过算一算、想一想、观察、比较、讨论,让学生获得
了循环小数的概念。在学习过程中,为学生提供
了一个思考与合作交流的空间,充分调
动了学生的学习积极性。
3
.
运用新
知,解决问题。设计不同层次的练习题,巩固所学知识,再通过讨论、师解、
生自评,让不同的学生在数
学学习中得到不同的发展,享受了不同的成功。
备课参考
教材与学情分析
循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似数的基础
上进行教学的。这部分
内容概念较多,又比较抽象,是教学的一个难点。
课堂设计说明
1
.
关注
学生已有的生活经验和知识背景,为学生架起知识迁移的桥梁,数学教学活
动必须建立在学生的认知发展
水平和已有的知识经验基础之上。
2
.
关注学生发展,给学生提供自主合作探究的空
间。数学学习不应是简单个体接受
知识的过程,而是一个以学生为主体探究与发展的过程。
3
.
关注学生实际应用,让学生在练习中巩固、内化。
5